相變原理Phase Transformations II

1、第四章 非連續(xù)相變非連續(xù)相變及其特點(diǎn) Definition: A discontinuous transformation is a phase change that takes place across a sharp interface that moves relatively rapidly through the microstructure. 特點(diǎn)： 界面兩側(cè)的平均成分相同非連續(xù)相變及其特點(diǎn) 反應(yīng)生成相在界面兩側(cè)溶質(zhì)濃度差異大。非連續(xù)相變及其特點(diǎn) 新相長大速度與時(shí)間呈線性關(guān)系（連續(xù)轉(zhuǎn)變時(shí)為拋物線關(guān)系）：GR = K1 t “非連續(xù)性”表現(xiàn)在：當(dāng)相變前沿移過某點(diǎn)后，相變過程也完成了

2、；也就是說，相變過程發(fā)生在界面上（連續(xù)型相變在整個(gè)組織中一直都在發(fā)生）。 與連續(xù)相變的區(qū)別還在于： (supersaturated) (saturated) + ： 與 具有不同的位向但有相同的晶體結(jié)構(gòu)； (austenite) (ferrite) + Fe3C ：母相與任意新相既有不同位向，也有不同晶體結(jié)構(gòu)。非連續(xù)相變及其特點(diǎn) 反應(yīng)生成物一般呈片狀結(jié)構(gòu)（也有例外）：這是由于雖然片狀相具有較高的表面能，但是相變時(shí)原子的擴(kuò)散距離很短。珠光體的形核與長大 形核步驟： 主要在奧氏體晶界上形成 晶界兩側(cè)的界面類型不同珠光體的形核與長大 形核步驟： 先形成相在亞共析鋼中為鐵素體，過共析鋼中為滲碳體，共析

3、鋼中二者皆有可能。 一個(gè)相（如滲碳體）形成后會(huì)促進(jìn)另外一相的形成（鐵素體）珠光體的形核與長大 形核步驟： 鐵素體附近存在碳的富集珠光體的形核與長大 珠光體團(tuán)的形核方式（uninodules and binodules ） 鐵素體的形成促進(jìn)了相鄰晶粒內(nèi)部碳原子的富集珠光體的形核與長大 珠光體團(tuán)的長大 高能界面一側(cè)推進(jìn)較快珠光體的形核與長大 珠光體團(tuán)的長大 層片組織可發(fā)生分支珠光體的形核與長大 珠光體團(tuán)的長大 層片組織可發(fā)生分支珠光體的形核與長大 珠光體團(tuán)的長大 界面的法向長大速度是側(cè)向分支速度的1.4倍珠光體的形核與長大 珠光體團(tuán)的長大 徑向生長 在相變溫度較低時(shí)，分支廣泛生長珠光體團(tuán)發(fā)源于一點(diǎn)

4、，形成扇狀珠光體珠光體的形核與長大 珠光體團(tuán)的長大 徑向生長珠光體的層片結(jié)構(gòu) 層片厚度： 取決于珠光體成分 對于的Fe- 0.8%C 合金：鐵素體占 87.5%；Fe3C = 12.5% （二者密度分別為7.40 和 7.86 g/cm3 ）單片厚度比為1：7珠光體的層片結(jié)構(gòu) 精細(xì)結(jié)構(gòu) 臺(tái)階界面（約4個(gè)原子間距）珠光體形核率 非均勻形核位置飽和 珠光體形核與奧氏體結(jié)構(gòu)有關(guān)，主要在晶界開始；且在形核早期即占據(jù)幾乎所有的晶界位置。珠光體形核率 非均勻形核位置飽和 形核過程在珠光體相變早期即告停止（形核位置消耗完全） 形核率與奧氏體晶粒尺寸有關(guān)（長大速度則無關(guān)） 形核率先增加很快，然后減緩、下降并趨

5、于0（位置飽和時(shí)）。 N = 7.6 t2 珠光體形核率 早期形核率 滲碳體（半球）表面積：AC = 4 r2/2 = 2 r2 = 2 K1 D t 滲碳體表面積決定了鐵素體形核的幾率dtANNDtKNANGBFCFCP12珠光體形核率 早期形核率 早期形核率與時(shí)間平方成正比：所以增長較快。21tAKNGBP珠光體形核率 形核率隨過冷度增加而增大珠光體長大動(dòng)力學(xué) 擴(kuò)散控制的長大過程 考慮單位體積的奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)橹楣怏w： GR = V/t = 1/t = n / (Co - C1)n = 從面MNOP到 QRST 輸運(yùn)的碳原子摩爾數(shù) (Co - C1) = 輸運(yùn)的碳摩爾濃度 珠光體長大動(dòng)力學(xué) 擴(kuò)

6、散控制的長大過程 各位置的濃度：珠光體長大動(dòng)力學(xué) 擴(kuò)散控制的長大過程 擴(kuò)散方程： J = -DdC/dx and n = J A GR = J A/Co - C1 = -D A/(Co - C1)dC/dx D A/(Co - C1)C/L L = diffusion path length = K1 d d = pearlite spacing K1 and is the path length from M to Q GR = D A/(Co - C1)C/K1 d珠光體長大動(dòng)力學(xué) 擴(kuò)散控制的長大機(jī)制 界面前沿奧氏體中的擴(kuò)散 通過生長界面的擴(kuò)散 鐵素體中的擴(kuò)散珠光體長大動(dòng)力學(xué) 擴(kuò)散控制的長

7、大機(jī)制 鐵素體中的擴(kuò)散：比較認(rèn)同：D D此時(shí)，C = (C2 - C1) and A 1 (as MNOP 1) and K1 . dDCCCCGR21012珠光體長大動(dòng)力學(xué) 擴(kuò)散控制的長大機(jī)制 界面前沿奧氏體中的擴(kuò)散 或 GR = K2 / d dDCCCCGR21014珠光體長大動(dòng)力學(xué) 擴(kuò)散控制的長大機(jī)制 通過生長界面的擴(kuò)散珠光體長大動(dòng)力學(xué) 擴(kuò)散控制的長大機(jī)制 通過生長界面的擴(kuò)散 或 GR = K3 / d2210142dwDCCCCGIR珠光體長大動(dòng)力學(xué) 擴(kuò)散控制的長大機(jī)制 一般表達(dá)式：GR dn = constant 其它合金中擴(kuò)散控制機(jī)制 層片間距 實(shí)驗(yàn)觀察到的層片間距較實(shí)際尺寸大

8、熱力學(xué) 考慮單位體積的相變 G = V Gv + A Pdd2層片間距 熱力學(xué)A = 2/d and G = Gv + (2 /d) 當(dāng)G = 0時(shí)，d取最小值： dmin = -2 /Gv 即：dP dmin 另外：Gv = Hv - T Sv且在 Te 時(shí)，Gv = 0 Hv = Te Sv 對于任意T: Gv = Hv - (T Hv)/Te = T Hv/Te （其中T = Te T）故： dmin = (-2 Te)/(T Hv) 層片間距 實(shí)際層片間距dP已知dP dmin （對應(yīng)于G = 0和 GR = 0） 以最大生長速度為判據(jù)： GR = (-K1(G) D)/dP ，且G

9、= K2 (C4 - C1)/(Co - C1) 即GR = -K1 D/dP(Gv) + (2 /dP) ，(Gv) = -2 /dmin 得 令 得：dP = 2 dmin 或PPRdddDKG112min1 0ddPRdGvePHTTd4層片間距 實(shí)際層片間距dP以最大熵產(chǎn)生率為判據(jù)： 圖中Fe-C接近理論值vePHTTdd63min層片間距 實(shí)際層片間距dP以界面形狀為判據(jù)：得到不同的dp/dmin層片間距 實(shí)際層片間距dP其它實(shí)驗(yàn)結(jié)果Apparent spacingTrue spacing: 最大幾率出現(xiàn)在dP 1.6 dmin 層片間距 實(shí)際層片間距dP其它實(shí)驗(yàn)結(jié)果長大速度與溫度和

10、晶粒尺寸的關(guān)系 與溫度的關(guān)系 關(guān)系式 其它RTQTTDKTHTDKdddDKGeevPPRexp1122203222min1pCRdCCDG02長大速度與溫度和晶粒尺寸的關(guān)系 與溫度的關(guān)系 GR = K1 T 2 = K2 / dp2 長大速度與溫度和晶粒尺寸的關(guān)系 與晶粒尺寸的關(guān)系JMA方程在珠光體轉(zhuǎn)變中的應(yīng)用 珠光體轉(zhuǎn)變滿足sigmoidal曲線JMA方程在珠光體轉(zhuǎn)變中的應(yīng)用 JMA方程 Vv = 1 -exp(-/3) GR3 t4 Assumptions The nucleation rate and the growth rate must be constant with time

11、. The pearlite nodules should grow three dimensionally. (not always true in practice) Nucleation must be random throughout the microstructure. (not always true in practice)PNJMA方程在珠光體轉(zhuǎn)變中的應(yīng)用 JMA方程 形成50%珠光體的時(shí)間：tH = 0.9 GR3 t4 指數(shù)n：PNJMA方程在珠光體轉(zhuǎn)變中的應(yīng)用 JMA方程 JMA exponent n for different types of transforma

12、tion ：Polymorphic changes, discontinuous precipitation, eutectoidal reactions, interface controlled growth ConditionsnIncreasing nucleation rate 4Constant nucleation rate4Decreasing nucleation rate3 to 4Zero nucleation rate (site saturation)3Grain edge nucleation after saturation2Grain boundary nucl

13、eation after saturation1JMA方程在珠光體轉(zhuǎn)變中的應(yīng)用JMA方程 晶界形核的JMA方程For the case of nucleation on ordinary grain boundaries：Vv = 1 - exp-2 AGB GR t For the case of nucleation on grain edges: Vv = 1 - exp- L GR2 t 2 For the case of nucleation on grain corners:Vv = 1 - exp(-4/3) GR3 t 3 AGB = grain boundary area p

14、er unit volume of the austeniteL = number of grain edges per unit volume of the austenite = number of compound corners per unit volume of the austeniteJMA方程在珠光體轉(zhuǎn)變中的應(yīng)用JMA方程 晶界形核的JMA方程馬氏體相變馬氏體及馬氏體相變 General definition ：A martensitic transformation is a transformation by which one structure transforms

15、to another structure through a homogeneous deformation. A homogeneous deformation is a shear deformation, through which all atoms move in the same direction and parallel to a fixed plane. 馬氏體及馬氏體相變 切變量與馬氏體形態(tài) 高切變量（S 0.2 ）形成的馬氏體：自觸發(fā)透鏡狀馬氏體 低切變量（S Ms 馬氏體轉(zhuǎn)變期間可以發(fā)生熱穩(wěn)定化（如Ms以下冷卻過程的中斷）。 奧氏體馬氏體轉(zhuǎn)變具有可逆性，并形成回線。 F

16、e Ni diagram 馬氏體相變特點(diǎn) 依靠切變形成的馬氏體與母相之間具有共格或半共格界面。 切變及體積變化引起表面浮突。馬氏體相變特點(diǎn) 新舊相間存在明確的晶體學(xué)位向關(guān)系。 在某些特定條件下發(fā)現(xiàn)馬氏體片相互交叉，形成蝶狀馬氏體。 馬氏體相變熱力學(xué) 驅(qū)動(dòng)力 馬氏體相變熱力學(xué) 驅(qū)動(dòng)力 馬氏體相變熱力學(xué) Fe-Ni合金 馬氏體相變熱力學(xué) Fe-Ni合金 馬氏體相變動(dòng)力學(xué) 馬氏體形成量 馬氏體相變動(dòng)力學(xué) 馬氏體形成量 馬氏體相變動(dòng)力學(xué) 馬氏體形成量 Harris & Cohen: %Martensite = 100 - 1.11x10-124.55 - (Ms - T)5.23 Other:

17、 V = exp-1.10 x10-2(Ms TQ) TMMTMVfssM)1 ( 馬氏體相變動(dòng)力學(xué) 馬氏體形成量 馬氏體相變動(dòng)力學(xué) 馬氏體形成速度 馬氏體相變動(dòng)力學(xué) 馬氏體形成速度（與聲速的比值） 馬氏體形態(tài) 中脊 馬氏體形成 中脊 馬氏體形成 慣析面 與鋼的成分有關(guān) Type (225 ) habit planes ： Type (259) habit planes: Type (111) habit planes: 馬氏體形成 馬氏體形成的步驟 應(yīng)力/變誘發(fā)馬氏體 臨界溫度 Ms：the Gv M is large enough to form the first martensite

18、nuclei from the pre-existing embryos in the austenite. Ms Ms：an additional driving force must be provided through an external elastic stress Ms: the normal flow stress of the austenite is reached and plastic deformation sets in. 應(yīng)力/變誘發(fā)馬氏體 臨界溫度 Ms Md: a lower stress is required to nucleate a martensi

19、te nucleus because of the normal decrease in the flow stress of the austenite with temperature. Md: the stress required to nucleate a martensite nucleus increases sharply because of the decrease in the chemical driving force . Above Md: no martensite will be found. 應(yīng)力/變誘發(fā)馬氏體 彈性應(yīng)力的影響 Ms和驅(qū)動(dòng)力: 應(yīng)力/變誘發(fā)馬氏

20、體 彈性應(yīng)力的影響 Ms和驅(qū)動(dòng)力: p = o o + o o 應(yīng)力/變誘發(fā)馬氏體 彈性應(yīng)力的影響 Ms和驅(qū)動(dòng)力: 熱彈性馬氏體 熱彈性馬氏體形成熱彈性馬氏體 熱彈性馬氏體形成熱彈性馬氏體 熱彈性馬氏體形成熱彈性馬氏體 溫度效應(yīng) 熱彈性馬氏體 彈性效應(yīng) 熱彈性馬氏體 彈性效應(yīng) 熱彈性馬氏體 熱彈性效應(yīng) 熱彈性馬氏體 形狀記憶效應(yīng)（SME） The application of stress below As: martensite starts to form at point D and continues to form up to point B. Point B: the applie

21、d stress is now relieved but the martensite is not immediately reversed only due to the relief of the stress. A thermal energy, in the form of externally applied heating, is necessary to reverse the transformation. Above As: complete reversal of the martensite is found and the sample assumes its ori

22、ginal shape again. 熱彈性馬氏體 形狀記憶效應(yīng)（SME）馬氏體爆發(fā)形成 現(xiàn)象連鎖式形成馬氏體爆發(fā)形成 現(xiàn)象馬氏體爆發(fā)形成 現(xiàn)象 001 high resolution image of the austenitic/martensitic phase boundary area in a Cu Zn Al shape memory alloy with the double martensite variants M1 and M2 shown. Note inparticular the dark diffraction contrast at the tips of th

23、e martensite plates, which indicates a region of strain at the tip of the plate. 馬氏體爆發(fā)形成 原理 As soon as that first martensite plate has formed, however, this plate causes high stresses on the three stress concentrated planes that adds a further strain driving force G to the system and, suddenly, a hi

24、gher driving force than is necessary, is available and many martensite plates can form at once. 等溫馬氏體形成 現(xiàn)象 馬氏體量等溫馬氏體形成 現(xiàn)象 馬氏體量等溫馬氏體形成 現(xiàn)象 馬氏體量等溫馬氏體形成 現(xiàn)象 與晶粒尺寸的關(guān)系等溫馬氏體形成 現(xiàn)象 馬氏體尺寸變化變溫馬氏體形核 自由能GTOT = GCHEM + GSURFACE + GSTRAIN = VGv M + AM + VG = r2c Gv M + 2r2 + r2c cA/r G = 2r2 + r2cGv M + Ac/r 變溫馬氏體形

25、核 自由能Mv*2Gc2Mv*4GAr4Mv32*332GAG變溫馬氏體形核 非均勻形核 常規(guī)均勻形核 預(yù)先存在晶胚且有較低的阻力 預(yù)先存在晶胚但無形核阻力變溫馬氏體形核 非均勻形核 非均勻形核前缺陷存在較高的能量GD，形核過程使其下降。 （ii）：缺陷的應(yīng)力場與GD交互作用，改變了G-r曲線形狀，出現(xiàn)亞穩(wěn)態(tài)r 缺陷與晶核交互作用過強(qiáng)時(shí)，形成無障礙形核（馬氏體）。變溫馬氏體形核 非均勻形核G = V Gv M + A + V G 阻力Gret = (A/V) + G = (2r2)/(r2c) + (A c)/r = (2 )/c + (A c)/r 最小阻力Gretmin = 6 / c 令Gretmin + Gv M = 0 ，則At such a pre-existing embryo with radius r*, the martensite nucleus can now be established without thermal fluctuatio