2017屆山東省泰安市高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（一模）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、山東省泰安市2013屆高三第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（一模）數(shù)學(xué)（理科）試題2013.3一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，則等于A.B.C.D.【答案】B，所以，選B.2.復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的模是A.B.C.5D.8【答案】A，所以，選A.3.如果橢機(jī)變量，則等于A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1【答案】D因?yàn)?，所以，選D.4.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.命題“若，則”的逆否命題為“若”B.“”是“”的充分條件C.命題“若，則方程有實(shí)根”的逆命題為真命題D.命題“若，則”的否命題是“若” 【答案】C命題“若，則方程有

2、實(shí)根”的逆命題為“若方程有實(shí)根，則”。若方程有實(shí)根，則，解得。所以時(shí)，不一定有，所以C錯(cuò)誤。5.若程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出k的值是A.4B.5C.6D.7 【答案】B第一次；第二次；第三次；第四次；第五次此時(shí)滿足條件輸出，選B.6.當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則函數(shù)是A.奇函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對(duì)稱D.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱【答案】C當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，即，即，所以，所以，所以函數(shù)為奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對(duì)稱，選C.7.在，且的面積為，則BC的長(zhǎng)為A.B.3C.D.7 【答案】A，所以，所以,，所以,選A.8.已知?jiǎng)t向量的夾角為A.B.C.

3、D. 【答案】B，所以，所以，所以，選B.9.若則下列不等式中，恒成立的是A.B.C.D. 【答案】C因?yàn)?，所以，即，所以選C.10.設(shè)函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)、x2、x3，且則下列結(jié)論正確的是A.B.C.D. 【答案】D函數(shù)，f（x）=3x24令f（x）=0，得 x=當(dāng)時(shí)，；在上，；在上，故函數(shù)在）上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)故是極大值，是極小值再由f （x）的三個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，x3，且得 x1，x2，x3根據(jù)f（0）=a0，且f（）=a0，得x200x21選D.11.直線的傾斜角的取值范圍是A.B.C.D.【答案】B直線的斜截式方程為，所以斜率為，即，所以，解得，即傾斜角的取值范圍是，

4、選B.12.設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，若函數(shù)，對(duì)所有的都成立，則當(dāng)時(shí)t的取值范圍是A.B.C.D.【答案】C因?yàn)槠婧瘮?shù)上是增函數(shù)，且，所以最大值為，要使對(duì)所有的都成立，則，即，即，當(dāng)時(shí)，不等式成立。當(dāng)時(shí)，不等式的解為。當(dāng)時(shí)，不等式的解為。綜上選C.二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.13.從集合中隨機(jī)選取3個(gè)不同的數(shù)，這個(gè)數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列的概率為 .【答案】從集合中隨機(jī)選取3個(gè)不同的數(shù)有種。則3個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的有，有4種，所以這個(gè)數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列的概率為。14.二項(xiàng)式的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于 （用數(shù)字作答）.【答案】1215展開式的通項(xiàng)公式為，

5、由得，所以常數(shù)項(xiàng)為。15.已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且，則棱錐的體積為 .【答案】球心在矩形的射影為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)上。所以對(duì)角線長(zhǎng)為，所以棱錐的高為，所以棱錐的體積為。16.設(shè)雙曲線的離心率為2，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為 .【答案】拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以雙曲線的焦點(diǎn)在軸上且，所以雙曲線的方程為，即，所以，又，解得，所以，即，所以雙曲線的方程為。三、解答題：17.（本小題滿分12分）設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為成等差數(shù)列.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）證明：對(duì)任意成等差數(shù)列.18.（本小題滿分12分）已知（1）求A的值；（II）設(shè)、的值.19.（本

6、小題滿分12分）如圖在多面體ABCDEF中，ABCD為正方形，ED平面ABCD，F(xiàn)B/ED，且AD=DE=2BF=2.（I）求證：；（II）求二面角CEFD的大??；（III）設(shè)G為CD上一動(dòng)點(diǎn)，試確定G的位置使得BG/平面CEF，并證明你的結(jié)論.20.（本小題滿分12分）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成6個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)依次為1，2，3，4，5，6，按行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的為一等品，的為二等品，的為三等品.若某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品均符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下；（I）以此30件產(chǎn)品的樣本來(lái)估計(jì)該廠產(chǎn)品的總體情況，試分別求出該廠生產(chǎn)原一等品、二等品和三等品的概率；（II）已知該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）與產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的關(guān)系式為，若從該廠大量產(chǎn)品中任取兩件，其利潤(rùn)記為Z，求Z的分布列和數(shù)學(xué)期望.21.（本小題滿分13分）已知橢圓，橢圓C2以C1的短軸為長(zhǎng)軸，且與C1有相同的離心率.（I）求橢圓C2的方程；（II）設(shè)直線與橢圓C2相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在線段AB的垂直平分