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1、分式一 選擇1 下列運(yùn)算正確的是( )A -40=1 B (-3)-1= C (-2m-n)2=4m-n D (a+b)-1=a-1+b-12 分式的最簡公分母是( )A 72xyz2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz23 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的樹-3.6×10-4寫成小數(shù)是( )A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -360004 若分式的值為0,則x的值為( )A 2 B -2 C 2或-2 D 2或35計(jì)算的結(jié)果是( )A 1 B x+1 C D 6 工地調(diào)來72人參加挖土和運(yùn)土,已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走,怎樣調(diào)動勞動力才能使挖
2、出的土能及時(shí)運(yùn)走,解決此問題,可設(shè)派x人挖土,其它的人運(yùn)土,列方程 72-x= x+3x=72 上述所列方程,正確的有( )個(gè)A 1 B 2 C 3 D 47 在中,分式的個(gè)數(shù)是( )A 2 B 3 C 4 D 58 若分式方程有增根,則a的值是( )A -1 B 0 C 1 D 29 若的值是( )A -2 B 2 C 3 D -310 已知 ,則直線y=kx+2k一定經(jīng)過( )A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限二 填空1 一組按規(guī)律排列的式子:,其中第7個(gè)式子是 第n個(gè)式子是 2 7m=3,7n=5,則72m-n= 3 = 4 若= 三 化簡1 2 3
3、 四 解下列各題1 已知 的值 2 若0<x<1,且 的值 五 (5)先化簡代數(shù)式,然后在取一組m,n的值代入求值六 解方程1 2 七 2008年5月12日,四川省發(fā)生8.0級地震,我校師生積極捐款,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人,且兩天人均捐款數(shù)相等,那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少? 分式(二)一、選擇題:1已知,則的值是( )A B.7 C.1 D.2一輪船從A地到B地需7天,而從B地到A地只需5天,則一竹排從B地漂到A地需要的天數(shù)是( ) A12 B.35 C.24 D.473已知,且,則的值為( )A B C2 D二、
4、填空題:4. 若關(guān)于x的分式方程無解,則m的值為_.5.若分式的值為負(fù)數(shù),則x的取值范圍是_6. 已知,則的值為_.三、解答題:7. 計(jì)算: 8. 計(jì)算(1) (2)9. 先化簡,后求值:,其中10. 解下列分式方程11. 計(jì)算:(1) (2)12已知為整數(shù),且為整數(shù),求所有符合條件的x的值13先閱讀下面一段文字,然后解答問題:一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定:凡一次購買鉛筆301支以上(包括301支)可以按批發(fā)價(jià)付款;購買300支以下(包括300支)只能按零售價(jià)付款現(xiàn)有學(xué)生小王購買鉛筆,如果給初三年級學(xué)生每人買1支,則只能按零售價(jià)付款,需用元,(為正整數(shù),且100)如果多買60支,則可按批發(fā)價(jià)付款
5、,同樣需用元設(shè)初三年級共有名學(xué)生,則的取值范圍是 ;鉛筆的零售價(jià)每支應(yīng)為 元;批發(fā)價(jià)每支應(yīng)為 元(用含、的代數(shù)式表示)14 A、B兩地相距20 km,甲騎車自A地出發(fā)向B地方向行進(jìn)30分鐘后,乙騎車自B地出發(fā),以每小時(shí)比甲快2倍的速度向A地駛?cè)?,兩車在距B地12 km的C地相遇,求甲、乙兩人的車速. 分式(三)一、填空題1、在有理式,中屬于分式的有 .2、分式的值為0,則x= .3、分式和它的倒數(shù)都有意義,則x的取值范圍是 .4、當(dāng)時(shí),的值為負(fù)數(shù);當(dāng)、滿足 時(shí),的值為;5、若分式的值為4,則x,y都擴(kuò)大兩倍后,這個(gè)分式的值為 6、當(dāng)x= 時(shí),分式與互為相反數(shù).7、若分式方程1-有增根,則m=
6、.8、要使方程有正數(shù)解,則a的取值范圍是 9、+=_10、若=,則分式=_二、選擇題11、已知m、n互為相反數(shù),a、b互為倒數(shù),|x|=2,則的值為( ) A、2 B、3 C、4 D、512. 下列式子:(1);(2);(3);(4)中正確的是 ( )A、1個(gè) B、2 個(gè) C、3 個(gè) D、4 個(gè)13. 下列分式方程有解的是( )A、= B、 C、 D、14. 若分式不論m取何實(shí)數(shù)總有意義,則m的取值范圍是( )A、m1 B、m1 C、m1 D、m1 15、曉曉根據(jù)下表,作了三個(gè)推測:x 1 lO 100 1000 10000 3- 3 2.1 2Ol 2.001 2.0001 3- (x>
7、;0)的值隨著x的增大越來越??; 3- (x>0)的值有可能等于2; 3- (x>O)的值隨著x的增大越來越接近于2 則推測正確的有( ) A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)16. 已知分式的值是a,如果用x、y的相反數(shù)代入這個(gè)分式所得的值為b,則a、b關(guān)系()A、相等B、互為相反數(shù)C、互為倒數(shù)D、乘積為1三、解答題17、化簡:+÷(+)2·.18、當(dāng)時(shí),求的值.19、A玉米試驗(yàn)田是邊長為a米的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下部分,B玉米試驗(yàn)田是邊長為(a1)米的正方形,兩塊試驗(yàn)田的玉米都收獲了500千克.(1)那種玉米的單位面積產(chǎn)量高?(2)高
8、的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?四、探索題20、觀察以下式子:, .請你猜想,將一個(gè)正分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)加上一個(gè)正數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)的變化情況,并證明你的結(jié)論.21、甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料.兩次飼料的價(jià)格有變化,兩位采購員的購貨方式也不同,其中,甲每次購買1000千克,乙每次用去800元,而不管購買多少飼料.誰的購貨方式更合算?22、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定:凡一次購買鉛筆300枝以上,(不包括300枝),可以按批發(fā)價(jià)付款,購買300枝以下,(包括300枝)只能按零售價(jià)付款.小明來該店購買鉛筆,如果給八年級學(xué)生每人購買1枝,那么只能按零售價(jià)付款,需用120元,如果多
9、購買60枝,那么可以按批發(fā)價(jià)付款,同樣需要120元,這個(gè)八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)?若按批發(fā)價(jià)購買6枝與按零售價(jià)購買5枝的款相同,那么這個(gè)學(xué)校八年級學(xué)生有多少人?分式(一)參考答案一 CACBC CBBA B二 1 -, 2 9/5, 3 2, 4 三 1 , 2 , 3 四 1 提示:將所求式子的分子、分母同時(shí)除以ab。值為2 五 化簡得m+n,當(dāng)m=2,n=1時(shí)m+n=3六 1 x=-7 ,2 x=1是增根,原方程無解七 24。分式(二)答案一、選擇題 1A 2B 3A二、填空題4 51 62(提示:設(shè),原方程變形為,方程兩邊同時(shí)乘以,得,化簡得2,即2三、解答題7原式 8(1)原式(2
10、)原式9原式 10原方程無解11(1)原式1 (2)原式 12符合條件的可以是1、2、4、513241300;,14設(shè)甲速為xkm/h,乙速為3xkm/h,則有,解之得,經(jīng)檢驗(yàn),8是原方程的根,答:甲速為8km/h,乙速為24km/h.分式(三)參考答案一、1. , 2. 3 3.x0 且x2 4.x<1,x+y0 5. 4 6. 0 7. 1 8. a2 9. 10. 二、11. B 12. B 13.D 14. B 15. C 16. B三、17. . 18原式a2b22 19 (1)B高. (2) 倍.四、20. 猜想:當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子小于分母時(shí),分子與分母同加上一個(gè)正數(shù)后所得的分?jǐn)?shù)大于原來的分?jǐn)?shù),當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子大于分母時(shí),分子與分母同加上一個(gè)正數(shù)后所得的分?jǐn)?shù)小于原來的分?jǐn)?shù),即設(shè)一個(gè)分?jǐn)?shù)(a、b均是正數(shù))和一個(gè)正數(shù)m,則(ab),(ab).理由是:,由于a、b、m均是正數(shù),所以當(dāng)ab,即ab0時(shí),0,即,當(dāng)ab,即ab0時(shí),0,即.21. 乙的購買方式更合算.22. 設(shè)這個(gè)學(xué)校八年級學(xué)生有x人.由
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