最全面最經(jīng)典中考數(shù)學(xué)折疊問題集錦(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考數(shù)學(xué)折疊問題綜合訓(xùn)練第3題第2題1、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A處，則AE的長(zhǎng)為_. 第1題 第2題2、如圖，在ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果將ABC沿直線l翻折后，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處，直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長(zhǎng)為_.3、如圖，在RtABC紙片中，C=90°，AC=BC=4，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，將紙片沿PB折疊，得到點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（P在C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是本身），則折疊過程對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的路徑長(zhǎng)是_.4、如圖，矩形ABCD中，AB=1，E、F分別

2、為AD、CD的中點(diǎn)，沿BE將ABE折疊，若點(diǎn)A 恰好落在BF上，則AD=_.第7題第5題第6題第4題 第5題5、 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_.6、 如圖，在三角形紙片ABC中，C=90°，AC=6，折疊該紙片，使點(diǎn)C落在AB邊上的D點(diǎn)處，折痕BE與AC交于點(diǎn)E，若AD=BD，則折痕BE的長(zhǎng)為_7、 如圖，在RtABC中，B=90°，沿AD折疊，使點(diǎn)B落在斜邊AC上，若AB=3，BC=4，則BD=_第11題8、 .如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，將梯形沿

3、對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A處，若ABC=15°，則ABD的度數(shù)為_.第9題第8題 第10題9、如圖，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A處，連接AC，則BAC= _.10、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B處，又將CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在EB與AD的交點(diǎn)C處則BC：AB的值為_. 11、 如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=1，點(diǎn)D在AC上，將ADB沿直線BD翻折后，將點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，如果ADED，那么線段DE的長(zhǎng)為_12、 把一張矩形紙片（矩形ABC

4、D）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分DEF的面積是_cm213、 在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位稱為1次變換如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（-3，-1），把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是_.第12題第15題第14題第13題 14、 如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50°BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則CEF的度數(shù)是_.15、 如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為2，將正方形AB

5、CD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為_.第18題16、 如圖所示，沿DE折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F處，若AD=8，且AFD的面積為60，則DEC的面積為_.第17題第16題 17、如圖，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，BC=3點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)D作DEBC交AB于點(diǎn)E，將B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為_. 第22題第20題18、 如圖，矩形ABCD中，AB=15cm，點(diǎn)E在AD上，且AE=9cm，連接EC，將矩形ABCD沿直線BE翻折，點(diǎn)A恰好落在EC上的

6、點(diǎn)A處，則AC=_cm.第21題第19題 19、 將矩形紙片ABCD，按如圖所示的方式折疊，點(diǎn)A、點(diǎn)C恰好落在對(duì)角線BD上，得到菱形BEDF若BC=6，則AB的長(zhǎng)為_20、 如圖，在ABC中，C=90°，點(diǎn)D在AC上，將BCD沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，DC=5cm，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離是_cm21、 如圖，矩形紙片ABCD，AD=2AB=4，將紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)E處，折痕為BF，則DE=_22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若將ABC沿AC所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處則E點(diǎn)的坐標(biāo)是_23

7、、 如圖，M為矩形紙片ABCD的邊AD的中點(diǎn)，將紙片沿BM、CM折疊，使點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)D落在D1處若A1MD1=40°，則BMC的度數(shù)為_第26題第25題24、 如圖，AD是ABC的中線，ADC=60°，BC=6，把ABC沿直線AD折疊，點(diǎn)C落在C處，連接BC，那么BC的長(zhǎng)為_.第23題第24題 25、如圖，在RtABC中，C=90°，AC=8，BC=6，按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)C處，則折痕BD的長(zhǎng)為_26、如圖所示，將邊長(zhǎng)為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2010次，依次得到點(diǎn)P1，P2，P3P2010則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是

8、_.第30題第27題27、 如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點(diǎn)，AB=a將ABO沿BO對(duì)折于ABO，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則AM的最小值為_.第28題 28、 矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B處，折痕為AE、在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為_.29、小華將一條直角邊長(zhǎng)為1的一個(gè)等腰直角三角形紙片（如圖1），沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖2），再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖3），則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)為_ ；同上操作，若小華連續(xù)將圖1的等腰直角

9、三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形（如圖n+1）的一條腰長(zhǎng)為_. 30、 如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將ABC沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若B=50°，則BDF=_度31如圖矩形ABCD中已知，BC= DC=1，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，邊BE落在點(diǎn)F處，那么圖中的陰影部分的面積是_、32已知平面直角坐標(biāo)系XOY中，點(diǎn)A在批物線上過A點(diǎn)作ABx軸于點(diǎn)B，作ADy軸于點(diǎn)D，將矩形AB0D設(shè)對(duì)角線對(duì)折疊后使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，重疊部分（陰影）為BDC（1）求證BDC是等腰三角形；（2）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m）求DBC的面積。（3）在（2）的條件下求直線BC的解析式并判斷

10、點(diǎn)A的象點(diǎn)A是否落在已知拋物線上，請(qǐng)說明理由。33.在矩形ABOD紙片中，AB=7，OB=9，將紙片AB邊往下折疊，使角點(diǎn)B與O點(diǎn)重合，角點(diǎn)A與D點(diǎn)重合使得折疊限E，F(xiàn)若將角點(diǎn)B沿OD移動(dòng)到位置，則E點(diǎn)沿OB移動(dòng)到位置，F(xiàn)沿DA移動(dòng)到位置，取交AD于G。（1）設(shè)O=x O=y ，求y與x的函數(shù)關(guān)系，并且寫出x的值范圍。（2）當(dāng)x=2時(shí)，DG的長(zhǎng)是多少？（3）在角點(diǎn)B在OD上移動(dòng)的過程中是否存在一點(diǎn)使OBEDGB如果存在，請(qǐng)求出的符合條件的B點(diǎn)的坐標(biāo)。如果不存在試說明理由。34有一矩形紙片ABCD，已知AB=5，BC=13，若將AD邊向下翻折，使角點(diǎn)A與角點(diǎn)B重合，且角點(diǎn)D與角點(diǎn)C重合，取角點(diǎn)A

11、新位置為，角點(diǎn)D的新位置為D，且折痕與AB、OC邊的交點(diǎn)為E、F，如圖1，當(dāng)角點(diǎn)A在BC上滑動(dòng)時(shí)，E、F點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位置分別為E、F, 若BA=x,其折疊部分圖形的面積為S（如圖2），求觸角點(diǎn)AD在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)。折疊部分圖形的面積S與x的函數(shù)關(guān)系。 32(2)點(diǎn)A在批物線上。 ，即A(1, )設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）在RtABD中，ABD=300，CBO=300，（3）設(shè)BC的直線解析式為，點(diǎn)B（1，0）C（0，）在直線上故對(duì)折疊關(guān)系可知90°過作X軸的垂線AE垂足為E。則 把代入拋物線方程得，當(dāng)時(shí) A點(diǎn)在拋物線上33（1）設(shè)0=y 則=9-y 則，即所求函數(shù)為： 0x7 （2）當(dāng)x=2時(shí)， 又當(dāng)x=2時(shí)，則D=5。 同時(shí)可證 ，即， （3）存在。在條件下，當(dāng)=時(shí)，OBE與DGB全等，即當(dāng)時(shí)，有， 即 或，而無意義，當(dāng)時(shí)，OBEDGB設(shè)，則設(shè)， ， 又可證：故可得，即， 又可證： 可得：，即，當(dāng)與D