管理運籌學(xué)在生活中的應(yīng)用

1、管理運籌學(xué)在生活中的應(yīng)用摘要：管理運籌學(xué)是交通運輸類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，其主要目的是在決策時為管理人員提供科學(xué)依據(jù)，是實現(xiàn)有效管理、正確決策和現(xiàn)代化管理的重要方法之一。隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，運籌學(xué)已滲入很多領(lǐng)域里，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)和社會生活等各個領(lǐng)域都得到廣泛的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：運籌學(xué)一、運籌學(xué)概論運籌學(xué)作為一門用來解決實際問題的學(xué)科，一般可以表述為：利用計劃的方 法和多學(xué)科專家組成的隊伍，把復(fù)雜的功能關(guān)系表示成數(shù)學(xué)模型， 其目的是通過 定量分析為決策和揭露新問題提供數(shù)量依據(jù)。在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標(biāo)、制定方案、 建立模型、制定解法。雖然不大可能存在能處

2、理及其廣泛對象的運籌學(xué)，但是在運籌學(xué)的發(fā)展過程中還是形成了某些抽象模型，并能應(yīng)用解決較廣泛的實際問 題。運籌學(xué)的思想在我國古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。 敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在 了解雙方情況的基礎(chǔ)上，做出最優(yōu)的對付敵人的方法，這就是“運籌帷幄之中， 決勝千里之外"的說法.近代運籌學(xué)理論可以追溯到20世紀(jì)初，20世紀(jì)50年代中期,錢學(xué)森、許國 志等科學(xué)家將運籌學(xué)引入我國，并結(jié)合我國特點推廣運用。以華羅庚為首的一批 科學(xué)家也加入到運籌學(xué)的研究隊伍，在優(yōu)選法、統(tǒng)籌法、“中國郵遞員問題"、運 輸問題等研究中做出了重大貢獻(xiàn)。運籌學(xué)的具體內(nèi)容包括：規(guī)劃論（包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃

3、和 動態(tài)規(guī)劃）、庫存論、圖論、決策論、對策論、排隊論、博弈論、可靠性理論等。 這里對線性規(guī)劃，排隊論做了分析.二、線性規(guī)劃在各類經(jīng)濟(jì)中，經(jīng)常會遇到這樣的問題，在生產(chǎn)條件不變的情況下，如何通 過統(tǒng)籌安排，改進(jìn)生產(chǎn)組織或計劃，合理安排人力、物力資源，組織生產(chǎn)過程 ， 使總的經(jīng)濟(jì)效益最好。這樣的問題常?？梢曰伤^的“線性規(guī)劃問題” ，即LP 問題。（一）問題的提出某建筑公司有6個建筑工地要開工，每個工地的位置（用平面坐標(biāo) a , b表 示，距離單位：千米）及水泥日用量d （噸）由表1給出。目前有兩個廢舊的料場位 于（5，1）, （2，7）處，現(xiàn)需要重新建設(shè)A、B兩個料場，日儲存量各為20噸。 試制

4、定每天的供應(yīng)計劃，即從A,B兩料場分別向各工地運送多少噸水泥，使總的噸 千米數(shù)最小。工地的位置（a, b ）及各工地水泥日用量位置及用量123456橫坐標(biāo)a1.258.750。55.7537。25縱坐標(biāo)b1.250。754。7556。57.75d （噸）3547611（二）問題分析1問題假設(shè)（1）在一段時間內(nèi)（或每天）工地所需要的水泥量不變；（2）在一段時間內(nèi)不增加新的工地；（3 ）兩個臨時料場日儲量滿足題目所給的條件；（4）假設(shè)其他突發(fā)事件的影響可以忽略；（5）每天分配給工地的水泥都用完，不能在第二天繼續(xù)用（6）假設(shè)從料場到工地之間均有直線道路相連；（7）每個工地的位置用平面坐標(biāo)的形式表示.

5、2、問題的的分析：制定供應(yīng)計劃就是安排從兩個料場向六個建筑工地運送水泥的方案，目標(biāo)是使總的噸千米數(shù)最小。每個工地的位置用平面坐標(biāo)的形式表示即 6個建筑工地位 置坐標(biāo)為（aj，bj） （j=1,2,，6,）（單位：千米）,水泥日用量dj （單位: 噸），現(xiàn)有 A （5,1），B （2, 7）兩料場，記（Xi，yi）, i =（1,2 ）,日儲量 ej 各 有20噸。從料場j向工地i的運送量為Cij。工地的位置（a, b ）及各工地水泥日用量位置及用量123456橫坐標(biāo)a1。258.750.55。7537。25縱坐標(biāo)b1。250.754。7556.57.75d （噸）35476113、基本符號說明

6、 記工地的位置為（ai , bi）, 水泥日用量為di, i = 1,，6; 料場位置為（Xj， yj ）, 日儲量為ej , j = 1, 2; 從料場j向工地i的運送量為Cij。這個優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)（總噸千米數(shù)）可表為2 6 min f =5 . （Xj aj2 （yb）2j 1 i 1各工地的日用量必須滿足，所以有2 Cij = di , i = 1,，6j 1 各料場的運送量不能超過日儲量，所以6 Cij < ej , j = 1 , 2則該問題的決策變量為料場位置 Xj , *和A、B兩料場往各工地的運送 量Cij，問題歸結(jié)為在約束條件（2）、（3 ）及決策變量為非負(fù)的情況下

7、求料場位 置（Xj , yj ）和運送量Cij使（1）的總噸千米數(shù)最小。（三）求解過程利用matlab進(jìn)行求解得結(jié)果如表3。1:表3.1 A , B兩料場每天分別向各工地運送的水泥量j123456C1j（A料場）350701C2j （ B料場）0040610所以最小的噸千米數(shù)為136.2275.三、排隊論排隊論是運籌學(xué)的又一個分支，它有叫做隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論。它的研究目的 是要回答如何改進(jìn)服務(wù)機(jī)構(gòu)或組織被服務(wù)的對象，使得某種指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的問 題。比如一個港口應(yīng)該有多少個碼頭，一個工廠應(yīng)該有多少維修人員等.（一）排隊論的起源排隊論最初是在二十世紀(jì)初由丹麥工程師艾爾郎關(guān)于電話交換機(jī)的效率研 究開始的

8、， 在第二次世界大戰(zhàn)中為了對飛機(jī)場跑道的容納量進(jìn)行估算， 它得到了 進(jìn)一步的發(fā)展，其相應(yīng)的學(xué)科更新論、可靠性理論等也都發(fā)展起來。（二）排隊論研究對象因為排隊現(xiàn)象是一個隨機(jī)現(xiàn)象， 因此在研究排隊現(xiàn)象的時候， 主要采用的是 研究隨機(jī)現(xiàn)象的概率論作為主要工具。此外 , 還有微分和微分方程。排隊論把它 所要研究的對象形象的描述為顧客來到服務(wù)臺前要求接待。 如果服務(wù)臺以被其它 顧客占用，那么就要排隊。另一方面，服務(wù)臺也時而空閑、時而忙碌。就需要通 過數(shù)學(xué)方法求得顧客的等待時間、排隊長度等的概率分布。（三）排隊論的應(yīng)用排隊論在日常生活中的應(yīng)用是相當(dāng)廣泛的 , 比如水庫水量的調(diào)節(jié)、生產(chǎn)流水 線的安排，鐵路分成場的調(diào)度、電網(wǎng)的設(shè)計等等 .四、總結(jié) 通過學(xué)習(xí)管理運籌學(xué)使我能更加了解對一件事進(jìn)行科學(xué)的計算是多么重要 的事，現(xiàn)實中很多問題表面上看似乎很簡單 ,但學(xué)習(xí)完這門課后，開始發(fā)覺了其 背后的一點知識 ,例如我們的排隊問題，其所容納的知識確實很豐