天津市寧強(qiáng)一中2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期第一次月考試題 理【會(huì)員獨(dú)享】

1、高二數(shù)學(xué)（理）試題考試時(shí)間：120分鐘 分?jǐn)?shù)：150分卷（選擇題，共50分）一、選擇題（每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)，是向量，命題“若，則”的逆命題是 （ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則6函數(shù)在內(nèi) （ ）A沒有零點(diǎn) B有且僅有一個(gè)零點(diǎn)C有且僅有兩個(gè)零點(diǎn) D有無窮多個(gè)零點(diǎn)7函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A（，+） B（，） C（0，） D（e，+）8.如右框圖，當(dāng)時(shí)，等于（ ） A 7 B8 C10 D11卷（非選擇題，共100分）二. 填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡上）11設(shè)，則 .12設(shè)，一元二次方程有整數(shù)

2、根的充要條件是 .17（本小題滿分12分）證明下列不等式（1）求證：當(dāng)a、b、c為正數(shù)時(shí)，（2）已知試用分析法證明： 19.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓: 過點(diǎn)（0，4），離心率為（1）求的方程；（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo) 寧強(qiáng)縣天津中學(xué)20112012學(xué)年度 第二學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)答題卷（理科）第卷（選擇題）一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）題 號(hào)12345678910答 案DBCBABCBBA三、解答題 (共6小題，共75分）16. （本小題12分）【解】（1）在中，根據(jù)正弦定理，于是（2）在，根據(jù)余弦定得，得于是從而所以17. （本小題12分）

3、【解】（1）證明：左邊= 因?yàn)椋篴、b、c為正數(shù)所以：左邊 （2）證明：要證上式成立，需證 需證 需證 需證 需證，只需證1>0 因?yàn)?>0顯然成立，所以原命題成立18 . （本小題12分） 【解】（1）折起前AD是BC邊上的高，當(dāng)ABD折起后，ADDC，ADDB，又，AD平面BDC，AD平面ABD，平面ABD平面BDC（2）由BDC及（1）知DA，DB，DC兩兩垂直，不妨設(shè)|DB|=1，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，以，所在直線為軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，易得：D(0,0,0),B(1,0,0),C(0,3,0),A(0,0,),E(,0)，所以，所以與夾角的余弦值是19. （本小題12

4、分）【解】（1）將點(diǎn)（0，4）代入的方程得,  b=4,又 得，即，    的方程為（2）過點(diǎn)且斜率為的直線方程為，設(shè)直線與的交點(diǎn)為，將直線方程代入的方程，得，即，解得， AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，即所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為20. （本小題13分）【解】設(shè)f(x)=ax2+bx+c，則f ¢(x)=2ax+b 由題設(shè)可得：即解得所以f(x)=x2-2x-3 g(x)=f(x2)=x42x23，g ¢(x)=4x34x=4x(x1)(x+1)列表：x(-,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+)g' (x)0+00+g(x)極小值極大值極小值由表可得：函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)和(1,+) 函數(shù)g(x)的極大值是21. （本小題14分）【解】（1）由題意，令再令 （2）當(dāng)時(shí)，由已知代替于是 所以，數(shù)列是公差為8的等差數(shù)列。（3）由（1）、（2）的解答可知是首項(xiàng)公差為8的等差數(shù)列。則，即另由已知(令