三角形有關線段201

1、你還記得你還記得 “過一點畫已知直線的垂線過一點畫已知直線的垂線” 嗎嗎?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5過三角過三角形的一個頂點，你形的一個頂點，你能畫出它的對邊的能畫出它的對邊的垂線嗎垂線嗎?BACA 從三角形的一個頂點從三角形的一個頂點BC向它的對邊向它的對邊所在直線作垂線所在直線作垂線頂點頂點和垂足和垂足D之間的線段之間的線段叫做叫做三角形這邊的高，三角形這

2、邊的高，簡稱簡稱三角形的高。三角形的高。如圖，線段如圖，線段AD是是BC邊上的高邊上的高.三角形高的符號語言：三角形高的符號語言：AD是是 ABC的高的高 BDA = CDA =90注：三角形的高是一條線段注：三角形的高是一條線段 而垂線是一條直線而垂線是一條直線在紙上畫一個銳角三角形在紙上畫一個銳角三角形(1)你能畫出這你能畫出這個三角形的三條高嗎個三角形的三條高嗎?(2)這三條高之間有怎樣的位置關系？這三條高之間有怎樣的位置關系？將你的結果與同伴進行交流將你的結果與同伴進行交流O銳角三角形的三條高是在三銳角三角形的三條高是在三角形的內部還是外部角形的內部還是外部?ABCDEF直角三角形的三

3、條高直角三角形的三條高在紙上畫一個直角三角形在紙上畫一個直角三角形將你的結果與同伴進行交流將你的結果與同伴進行交流(1)畫出畫出直角三角形的三條高直角三角形的三條高直角邊直角邊BC邊上的高是邊上的高是直角邊直角邊AB邊上的高是邊上的高是(2)它們有怎樣的位置關系？它們有怎樣的位置關系？斜邊斜邊AC邊上的高是邊上的高是鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高在紙上畫一個鈍角三角形在紙上畫一個鈍角三角形（1）畫出鈍角三角形的三條高）畫出鈍角三角形的三條高FE（2）鈍角三角形的三條高交于）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？一點嗎？（3）它們所在的直線交于一點嗎？）它們所在的直線交于一點嗎？ABCD從三角形中

4、的一個頂點向它的對邊所在直線作垂從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，線，頂點和垂足之間的線段頂點和垂足之間的線段 叫做叫做三角形這邊的高。三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：三角形的三條高的特性：相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三條高所在直線的三條高所在直線的交點的位置交點的位置三角形內部三角形內部直角頂點直角頂點三角形外部三角形外部C課堂練習課堂練習練習練習1在下圖中，正確畫出在下圖中，正確畫出ABC 中邊中邊BC 上高的上高的是（是（ ） （ A ） （ B ） （ C） （ D ）ADCBADCBADCBADCB在三角形中在三角形中,連連結結一個頂點和它對邊中點的

5、線一個頂點和它對邊中點的線段叫做這個三角形這邊的中線段叫做這個三角形這邊的中線.ABCDAD是是ABC的中線的中線BD=CD 任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后畫出這個三角形三條邊然后畫出這個三角形三條邊的中線的中線,你發(fā)現了什么你發(fā)現了什么?三角形的三條中線相交于一點三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內部交點在三角形的內部.三角形中線的符號語言：三角形中線的符號語言：EFO理解三角形的中線的概念理解三角形的中線的概念問題問題4剛才我們學習了三角形的高，小學我們已剛才我們學習了三角形的高，小學我們已經知道了三角形的面積公式，你能經過三角形的一個經知道了三角形的面積公式，你能經過三角

6、形的一個頂點畫一條線段，將這個三角形分為面積相等的兩個三頂點畫一條線段，將這個三角形分為面積相等的兩個三角形嗎？角形嗎？如圖，如圖， 點點D 是是BC 的中點，的中點，則線段則線段AD 是是ABC 的中線，的中線， 12此時有：此時有：BD = =DC = BC ABCD22BD6 cm鞏固練習鞏固練習練習練習2如圖，如圖，AD，BE，CF 是是ABC 的三條中線的三條中線（1）AC = = AE = = EC； CD = = ； AF = = AB；（2）若）若SABC = = 12 cm2， 則則SABD = = 12ABCDEFG理解三角形的角平分線的概念理解三角形的角平分線的概念問題問

7、題6準備一個三角形紙片準備一個三角形紙片ABC ，按圖所示的方，按圖所示的方法折疊，展開后，折痕法折疊，展開后，折痕BD 把把ABC 分成分成1和和2 兩個兩個角角1和和2 有什么關系？有什么關系？ABCDBCAABCD12ABCDAD是是 ABC的角平分線的角平分線BAD = CAD =BAC任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后畫出這個三角形三個然后畫出這個三角形三個角的角平分線角的角平分線,你發(fā)現了什么你發(fā)現了什么?在三角形中在三角形中,一個內角的角平分線與它的對邊相一個內角的角平分線與它的對邊相交交,這個角的頂點與交點之間的線段這個角的頂點與交點之間的線段,叫做三角形叫做三角形的角平分

8、線。的角平分線。三角形的三條角平分線相交于一點三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內部交點在三角形的內部122鞏固練習鞏固練習練習練習3如圖，如圖，AD，BE，CF 是是ABC 的三條角平的三條角平分線，則：分線，則： 1 = = ； 3 = = ； ACB = = 2 . .ABC124ABCDEF1 234 三角形的角平分線與角的平分三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？線有什么區(qū)別？思思考考三角形的角平分線是一條三角形的角平分線是一條線段線段 , 角的平分線是一條角的平分線是一條射線射線思考思考三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性

9、四邊形具有不穩(wěn)定性三角形穩(wěn)定性的應用四邊形不穩(wěn)定性的應用基礎鞏固一、關于三角形的角平分線、高、中線，下列一、關于三角形的角平分線、高、中線，下列說法正確的是（說法正確的是（ ）A.都是直線都是直線 B.都是射線都是射線 C.都是線段都是線段 D.可以是射線或線段可以是射線或線段二、二、P5 練習題練習題2題題三、三、P7 練習題練習題C基礎鞏固基礎鞏固四、以下說法正確的是（四、以下說法正確的是（ ）A.三角形的高就是頂點到對邊垂線段的長三角形的高就是頂點到對邊垂線段的長B.直角三角形有且只有一條高直角三角形有且只有一條高C.三角形的高都在三角形的內部三角形的高都在三角形的內部D.三角形的三條高

10、至少有一條高在三角形內三角形的三條高至少有一條高在三角形內部部注：銳角三角形的高的交點在三角形內部注：銳角三角形的高的交點在三角形內部 直角三角形的高的交點為直角頂點直角三角形的高的交點為直角頂點 鈍角三角形的高所在直線的交點在三角形外部鈍角三角形的高所在直線的交點在三角形外部D1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）（A）正方形）正方形 （B）長方形）長方形 （C）直角三角形）直角三角形 （D）平行四邊形）平行四邊形2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？木棍？C拓展提高拓展提高木架至少需要幾根木棍分成幾個三角形四邊形五邊形六邊形N邊

11、形122334n-3n-2拓展提高ABCDE如圖，已知ABC中，ADBC ,BE AC，BC=12，AC=8，AD=6，求BE的長。利用三角形的面積公式BE=9拓展提高ABCDE如圖，在如圖，在ABC中，中，D為邊為邊AC的中點，已知的中點，已知ABC的的面積是面積是4，求，求ABD和和BCD的面積。的面積。三角形一邊的中線把三角形分三角形一邊的中線把三角形分成面積相等的兩部分，即三角成面積相等的兩部分，即三角形的中線平分三角形的面積形的中線平分三角形的面積實際應用l如圖，有一個等邊三角形的菜園子，現在楊陽想要把這個菜園子平均分成面積相等四部分，分別種不同種類的青菜，有什么方法呢？今天我們學了什