八年級數(shù)學(xué)下冊 平行判定(第1課時(shí))教案 新人教版 教案

1、平行判定（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）探索平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)；會(huì)應(yīng)用平行四邊形的三個(gè)性質(zhì)2、過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的合情推理的意識，提高應(yīng)用能力3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，和合作交流的?xí)慣，體會(huì)平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值重點(diǎn)理解并應(yīng)用平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)難點(diǎn)綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容二次復(fù)備一、創(chuàng)設(shè)情境1復(fù)習(xí)提問：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ) 邊：平

2、行四邊形的對邊相等 （3）那么平行四邊形還有什么方面的性質(zhì) 呢？對于對角線方面二、自主學(xué)習(xí)請學(xué)生在紙上畫兩個(gè)全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O把這兩個(gè)平行四邊形落在一起，在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（1）平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是對稱中心； （2）平行四邊形的對角線互相平分三、探究新知已知ABCD中，AC、BD交于O，圖中有哪些三角形全等？哪些線段是相等的？請同學(xué)們用多種方法加以驗(yàn)證 思路點(diǎn)撥

3、：圖中有四對三角形全等，分別是：AOBCOD，AODCOB，ABDBCD，ADCCBA有如下線段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，證明中應(yīng)用到“AAS”，“ASA”證明例1（補(bǔ)充） 已知：如圖421， ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF證明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四邊形的對角線互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形對應(yīng)邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形對邊相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的條件都不變

4、，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由例2（教材P94的例2）已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積分析：由平行四邊形的對邊相等，可得BC、CD的長，在RtABC中，由勾股定理可得AC的長再由平行四邊形的對角線互相平分可求得OA的長，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積（平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對應(yīng)著高說的，平行四邊形中，

5、任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了四、嘗試應(yīng)用1判斷對錯(cuò)（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn)到一組對邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個(gè)四邊形的周長是 4在平行四邊形中，周長等于48， 已知一邊長12，求各邊的長 已知AB=2BC，求各邊的長 已知對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD與AOB的周長

6、的差是10，求各邊的長5如圖，ABCD中，AEBD，EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長是_ _cm6ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長是_ _7公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的長，并算出綠地的面積8ABCD的周長為60cm，對角線交于O，AOB的周長比BOC的周長大8cm，則AB、BC的長分別是_ 9ABCD中，周長為50cm，AB=15cm，A=30°，則此平行四邊形的面積為_10如圖，EF為ABCD對角線的交點(diǎn)