開(kāi)題報(bào)告思維導(dǎo)圖在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生形象思維的研究

1、思維導(dǎo)圖在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生形象思維的研究 洲泉鎮(zhèn)中心小學(xué) 高段數(shù)學(xué)課題組一、問(wèn)題的提出（一）、形象思維的發(fā)展程度在一定程度上決定了其他思維的發(fā)展程度。國(guó)內(nèi)外研究表明，形象思維先于其他思維的發(fā)展，形象思維的發(fā)展程度在一 定程度上決定了其他思維的發(fā)展程度。愛(ài)因斯坦曾這樣描述過(guò)他的思維過(guò)程：“我思考問(wèn)題時(shí)，不是用語(yǔ)言進(jìn)行思 考，而是用活動(dòng)的跳躍的形象進(jìn)行思考， 當(dāng)這種思考完成以后，我要花很大力氣 把它們轉(zhuǎn)換成語(yǔ)言?！绷硪晃恢Z貝爾獎(jiǎng)藐得者李政道從上世紀(jì) 80年代起，每年 回國(guó)兩次倡導(dǎo)科學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合。 他在北京召開(kāi)“科學(xué)與藝術(shù)研討會(huì)”，請(qǐng)黃胄、 華君武、吳冠中等著名畫(huà)家 畫(huà)科學(xué)”。李政道的畫(huà)題

2、都是近代物理最前沿的課題， 涉及量子理論、宇宙起源、低溫超導(dǎo)等領(lǐng)域。藝術(shù)家們用他們擅長(zhǎng)的右腦形象思 維的方式，以繪畫(huà)的形式形象化的表現(xiàn)了這些深?yuàn)W的物理學(xué)原理。從兩位大家的言行中我們看到形象思維的在思維中的地位。而小學(xué)階段學(xué)生 形象思維占優(yōu)的特點(diǎn)讓我們想到此時(shí)是培養(yǎng)學(xué)生形象思維的最佳時(shí)機(jī)。（二）、形象思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用。抽象性與邏輯性是我們對(duì)數(shù)學(xué)的一般理解。但在新課標(biāo)中對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的 學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)上的闡述，讓我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)有了另一番理解。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容定義了以下幾個(gè)方面并給定了 其達(dá)成目標(biāo)。在數(shù)與代數(shù)方面，新課標(biāo)指出“應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意 識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力，

3、樹(shù)立模型思想?！保辉趫D形與幾何方面，新課標(biāo)指出“應(yīng) 幫助學(xué)生建立空間觀念?！薄爸庇^與推理是 圖形與幾何學(xué)習(xí)中的兩個(gè)重要方 面?！?；在統(tǒng)計(jì)與概率方面，新課標(biāo)指出“幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀 念是重要的。"；在綜合與實(shí)踐方面，新課標(biāo)指出“綜合與實(shí)踐是以一類(lèi)問(wèn) 題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途 徑。”需要說(shuō)明的是“模型思想”屬于形象思維中的經(jīng)驗(yàn)形象；“空間觀念”、“數(shù)據(jù)觀念”屬于形象思維中的直觀形象；“綜合實(shí)踐”方面的培養(yǎng)的正是形象思維 中的創(chuàng)新形象。由上可知，新課標(biāo)下小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要以培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和 開(kāi)放性認(rèn)知結(jié)構(gòu)為主，這不僅符合小學(xué)生

4、形象思維占優(yōu)， 思維活躍，跳躍性強(qiáng)的 特點(diǎn)，更為學(xué)生的終身認(rèn)知打下基礎(chǔ)。然而我們?cè)趯?duì)形象思維的理解上存在一些誤區(qū)， 認(rèn)為數(shù)學(xué)中的形象思維須依 據(jù)幾何圖形的教學(xué)，從而把數(shù)學(xué)形象思維能力的培養(yǎng)也簡(jiǎn)單地局限在幾何圖形的 教學(xué)之中，甚或?qū)π蜗笏季S簡(jiǎn)單地等同與空間思維，這樣的理解是不利于我們開(kāi) 展課堂教學(xué)，并可能對(duì)學(xué)生的終身認(rèn)知也產(chǎn)生負(fù)面影響。由此我們對(duì)課標(biāo)的 解讀上也存在了一定的偏失。由于認(rèn)識(shí)上的一些偏失，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)定上也存在一定的不符合形象思維 培養(yǎng)特點(diǎn)的問(wèn)題。如創(chuàng)設(shè)情境后，教師一般會(huì)問(wèn)一句：“你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”學(xué)生會(huì)過(guò)多地從一些數(shù)學(xué)技巧性的方面去提出一些問(wèn)題。學(xué)生的思維就此從情境中出脫

5、離出來(lái)，回到平時(shí)所理解的“數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)抽象”的意義上來(lái)。所以在數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的形象思維是對(duì)教師認(rèn)識(shí)上的一種糾偏，也是對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)的當(dāng)務(wù)之急。（三）、形象思維可以用合適的方式進(jìn)行培養(yǎng)。形象思維是憑借頭腦中已儲(chǔ)存的表象進(jìn)行的思維。而“每一種進(jìn)入大腦的資 料，不論是感覺(jué)、記憶或是想法，包括文字、數(shù)字、符號(hào)、食物、香氣、線條、 顏色、意象、節(jié)奏、音符等，都可以成為表象，而這一表象就可以成為一個(gè)思考 中心，并由此中心向外發(fā)散出成千上萬(wàn)的掛勾， 每一個(gè)掛勾代表與中心主題的一 個(gè)連結(jié)，而每一個(gè)連結(jié)又可以成為另一個(gè)中心主題，再向外發(fā)散出成千上萬(wàn)的掛勾這些掛勾連結(jié)可以視為你的記憶，也就是你的個(gè)人數(shù)據(jù)庫(kù)?！边@一 “數(shù)據(jù)

6、庫(kù)”的容量和組織形式?jīng)Q定了形象思維的優(yōu)劣程度。而思維導(dǎo)圖是基于對(duì)人腦的 模擬，所以這一 “數(shù)據(jù)庫(kù)”的儲(chǔ)存方式和組織結(jié)構(gòu)和思維導(dǎo)圖的“構(gòu)圖”方式不o數(shù)學(xué)中的形象思維主要包含以下幾個(gè)方面： 直觀形象，經(jīng)驗(yàn)形象，創(chuàng)新形象， 意會(huì)形象。而這幾個(gè)方面又能和思維導(dǎo)圖的幾個(gè)主要特征對(duì)應(yīng)， 所以說(shuō)利用思維 導(dǎo)圖的形象性和結(jié)構(gòu)性來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維是可行的。（四）、國(guó)內(nèi)外綜述“思維導(dǎo)圖在英國(guó)、美國(guó)、澳大利亞、新加坡等國(guó)家的教育領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用, 在提高教學(xué)效果方面成效顯著。”同時(shí)思維導(dǎo)圖的可創(chuàng)造性和可延伸性對(duì)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生積極影響，使學(xué)生形成終身認(rèn)知的科學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是可能的。 但國(guó)內(nèi)在思維導(dǎo)圖運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)

7、中 以培養(yǎng)學(xué)生的形象思維方面的研究還處于空白。綜上可知，形象思維是一種值得培養(yǎng)，并能運(yùn)用在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的有效的思維 方式。但思維導(dǎo)圖作為一種評(píng)價(jià)工具，有效的學(xué)習(xí)工具和創(chuàng)造工具，運(yùn)用到小學(xué)高 段數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中，以確定其在小學(xué)高段數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)生形象 思維產(chǎn)生的影響，特別是對(duì)形象思維的作用，我們將在本課題中進(jìn)行研究。 二、課題界定思維導(dǎo)圖：思維導(dǎo)圖（Mind Mapping）是一種將發(fā)散性思考（Radiant Thinking） 具體化的方法。通俗地說(shuō)，思維導(dǎo)圖是一個(gè)簡(jiǎn)單、有效、美麗的思維工具。它依據(jù)全腦的概 念，按照大腦自身的規(guī)律進(jìn)行思考， 全面調(diào)動(dòng)左腦的邏輯、順序、條例、文字、 數(shù)

8、字以及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體思維，使大腦潛能得到最充分的 開(kāi)發(fā)，從而極大地發(fā)掘人的記憶、創(chuàng)造、身體、語(yǔ)言、精神、社交等各方面的潛思維導(dǎo)圖基于對(duì)人腦的模擬，它的整個(gè)畫(huà)面正像一個(gè)人大腦的結(jié)構(gòu)圖（分布 著許多“溝”與“回”）；其次，這種模擬突出了思維內(nèi)容的重心和層次；第三， 這種模擬強(qiáng)化了聯(lián)想功能，正像大腦細(xì)胞之間無(wú)限豐富的連接；第四，人腦對(duì)圖 像的加工記憶能力大約是文字的1000倍。讓你更有效地把信息放進(jìn)你的大腦， 或是把信息從你的大腦中取出來(lái)，一幅思維導(dǎo)圖是最簡(jiǎn)單的方法一一這就是作為 一種思維工具的思維導(dǎo)圖所要做的工作。三、研究目標(biāo)（一）、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維導(dǎo)圖與形象思維的關(guān)聯(lián)程度研究

9、思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)是“基于對(duì)人腦的模擬”，在對(duì)形象思維，特別是針對(duì)小學(xué) 數(shù)學(xué)中形象思維的研究還不多見(jiàn)，因此研究?jī)烧叩年P(guān)聯(lián)程度，以期合理利用思維 導(dǎo)圖提升數(shù)學(xué)形象思維是必要的。所以?xún)烧叩年P(guān)聯(lián)程度是本課題研究的目標(biāo)之（二）、以思維導(dǎo)圖構(gòu)建的知識(shí)體系對(duì)認(rèn)知的影響思維導(dǎo)圖用在評(píng)價(jià)和學(xué)習(xí)上的優(yōu)勢(shì)非常明顯， 那么對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，用 “概念和關(guān)聯(lián)”的圖示方式來(lái)呈現(xiàn)的思維導(dǎo)圖對(duì)應(yīng)小學(xué)階段學(xué)生形象思維占優(yōu)的 情況下，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響我們將在課題中進(jìn)行研究。四、研究措施（一）、思維導(dǎo)圖繪制預(yù)指導(dǎo)對(duì)2個(gè)實(shí)驗(yàn)班實(shí)行思維導(dǎo)圖的繪制預(yù)指導(dǎo)是必須的， 所以可以試采用以下兩 種方式先給予繪制指導(dǎo)：1、高度指導(dǎo)。

10、先對(duì)某一知識(shí)系統(tǒng)進(jìn)行傳統(tǒng)方式的分析講解，并板書(shū)形成一 個(gè)只有空節(jié)點(diǎn)和空聯(lián)接線的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生在自己理解的基礎(chǔ)上填入合適的概 念和相互之間的關(guān)系，幫助學(xué)生建立思維導(dǎo)圖“以形為主”的知識(shí)體系。比如講解“數(shù)”時(shí)，形成以下板書(shū)：2、低度指導(dǎo)。進(jìn)行高度指導(dǎo)以后在學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖有一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上評(píng) 價(jià)者在只提供根概念的情況下從無(wú)開(kāi)始建構(gòu)一個(gè)導(dǎo)圖的技術(shù)我們把它叫做低度 指導(dǎo)。要求學(xué)生從教師或其他評(píng)價(jià)者所提供的概念來(lái)建構(gòu)一個(gè)圖。比如對(duì)于相關(guān)四邊形的圖形教學(xué)中我們多采用集合圖來(lái)表示各種四邊形的 關(guān)系。集合圖的優(yōu)勢(shì)在于可以清晰表示出各概念的外延和包含關(guān)系，但明顯的缺陷是它是一個(gè)封閉的圖形，和小學(xué)生活躍的思維特征

11、不相符，不利于形成開(kāi)放的 適合接受的知識(shí)系統(tǒng)。圖一下圖我們就把相關(guān)四邊形的圖形知識(shí)制成了一個(gè)簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖， 它以層級(jí) 的方式來(lái)表述各概念間的關(guān)系，同時(shí)每一個(gè)概念都形成一個(gè)節(jié)點(diǎn)， 都可以成為一 個(gè)發(fā)散的中心，利于陪養(yǎng)學(xué)生發(fā)散式和開(kāi)放式的思維結(jié)構(gòu)。而把要求學(xué)生在自由繪制和相互交流的基礎(chǔ)上形成一張合適的思維導(dǎo)圖就 是低度指導(dǎo)時(shí)學(xué)生要達(dá)到的目標(biāo)。圖二（二）、利用思維導(dǎo)圖的評(píng)價(jià)作用，預(yù)評(píng)價(jià)學(xué)生已有概念和知識(shí)的結(jié)構(gòu)。20世紀(jì)70年代，Ausubel, Novak和Gowin為了表征學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)改變的方 法或工具，創(chuàng)造了思維導(dǎo)圖。所以思維導(dǎo)圖的評(píng)價(jià)作用是非常明顯的。思維導(dǎo)圖的評(píng)價(jià)作用下了解學(xué)生的已有知識(shí)，

12、 在學(xué)生構(gòu)建新知識(shí)形成全新的 科學(xué)認(rèn)知體系的過(guò)程中，為已有知識(shí)更深地融入做好準(zhǔn)備。在進(jìn)行預(yù)評(píng)價(jià)階段：以班級(jí)為單位，評(píng)價(jià)者提供的概念數(shù)分成10、20兩種, 每種皆分配給一個(gè)班，共2班，每班隨機(jī)抽取50人。1、預(yù)評(píng)價(jià)在此我們采取高度指導(dǎo)下，評(píng)價(jià)者使用標(biāo)準(zhǔn)圖對(duì)比下評(píng)價(jià)“概念和關(guān)系”的 量化計(jì)分方式；評(píng)價(jià)者有對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)圖下的低度指導(dǎo)方式下的量化計(jì)分方式； 以及 沒(méi)有使用標(biāo)準(zhǔn)圖對(duì)比下評(píng)價(jià)“概念和關(guān)系”的量化計(jì)分方式等三種方式進(jìn)行評(píng)價(jià)。a、在使用標(biāo)準(zhǔn)圖時(shí)（既評(píng)價(jià)者有如“圖二”的標(biāo)準(zhǔn)圖）高度指導(dǎo)下，評(píng)價(jià) 者給出一個(gè)概念如“四邊形”，讓學(xué)生在空節(jié)點(diǎn)和空連接線上填入相關(guān)概念和連 接關(guān)系。以正確的聯(lián)接點(diǎn)（概念）、和

13、交叉聯(lián)接個(gè)數(shù)來(lái)進(jìn)行量化評(píng)分。每正確一 個(gè)聯(lián)接點(diǎn)得一分的，每正確一個(gè)交叉聯(lián)接得 1分的方式進(jìn)行評(píng)分。b、在評(píng)價(jià)者對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)圖時(shí)低度指導(dǎo)下，以正確的聯(lián)接點(diǎn)（概念）、層級(jí)數(shù)、 和交叉聯(lián)接個(gè)數(shù)來(lái)進(jìn)行量化評(píng)分。每正確一個(gè)聯(lián)接點(diǎn)得一分的，每正確一個(gè)交叉 聯(lián)接得一分，每增加一個(gè)層級(jí)數(shù)得 2分的方式進(jìn)行評(píng)分。c、無(wú)標(biāo)準(zhǔn)圖方式下的評(píng)價(jià)方式參照有對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)圖時(shí)低度指導(dǎo)的評(píng)分方式。2、數(shù)據(jù)處理：a、按得分高低進(jìn)行50人排名，并對(duì)實(shí)驗(yàn)班按排名一對(duì)一的指定比較配對(duì)。為以后的對(duì)比實(shí)驗(yàn)提供基準(zhǔn)。b、對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差記錄，為以后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比提供 參考基礎(chǔ)。3、預(yù)評(píng)價(jià)目的：了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，已有認(rèn)知水平，內(nèi)在知

14、識(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；評(píng)價(jià)現(xiàn)行教育教 學(xué)方式下學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知方式；為以后實(shí)驗(yàn)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)等。（三）、在教學(xué)中利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生形象思維1、在課堂教學(xué)中，對(duì)前后聯(lián)系緊密的知識(shí)利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，以使新 知識(shí)加入合適的認(rèn)知位置。比如在學(xué)習(xí)人教版四下小數(shù)的性質(zhì)和意義一單元時(shí)，就可以聯(lián)系整數(shù)、 分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，來(lái)形成一個(gè)合適的有關(guān)數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖：同時(shí)為以后的奇、偶數(shù)；素?cái)?shù)、合數(shù)；甚至負(fù)數(shù)、無(wú)理數(shù)等預(yù)留了足夠的發(fā) 展空間，培養(yǎng)直觀形象，經(jīng)驗(yàn)形象。對(duì)小數(shù)中的許多知識(shí)點(diǎn)又可以參照整數(shù)和利 用數(shù)位順序表來(lái)解決，這才是真正培養(yǎng)創(chuàng)新形象。2、在單元復(fù)習(xí)和整體復(fù)習(xí)時(shí)可以構(gòu)成一張更大的思維導(dǎo)圖來(lái)幫助學(xué)生整理 知識(shí)點(diǎn)。從

15、“形、色、式”的角度來(lái)刺激學(xué)生的直觀思維，達(dá)到內(nèi)化；從“結(jié)構(gòu)、關(guān) 聯(lián)”來(lái)刺激學(xué)生的形象思維點(diǎn)， 達(dá)到“經(jīng)驗(yàn)形象與創(chuàng)新形象”的生成。具體做法是：在一張紙上把所有的信息組織在一個(gè)樹(shù)狀的結(jié)構(gòu)圖上，每一分支上都寫(xiě)上不同概念的關(guān)鍵詞或短句，把每一概念分類(lèi)并且有層次地分布在圖 上，而這圖上又充滿(mǎn)著色彩、圖像。這正是大腦自 身開(kāi)展工作的方式，這樣就能 夠同時(shí)刺激左腦和右腦，讓人在思考、記憶、分析時(shí)充分發(fā)掘潛能，激發(fā)靈感與 想象。（四）、評(píng)價(jià)思維導(dǎo)圖對(duì)形象思維所起的作用1、具體做法參照預(yù)評(píng)價(jià)。2、和預(yù)評(píng)價(jià)比對(duì)，得出思維導(dǎo)圖對(duì)形象思維的作用。五、研究對(duì)象洲泉鎮(zhèn)中心小學(xué)本部404 班， 405 班。其中404 班

16、為對(duì)照班，405 班為實(shí)驗(yàn)班。六、成果形式1、總結(jié)報(bào)告2、研究性課堂錄3、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表4、個(gè)案分析七、課題研究程序本課題研究時(shí)間為5 月至 12 月，具體安排如下：1、第一階段：準(zhǔn)備階段（5 月到 8 月） 。制定并申報(bào)課題，組織相關(guān)教師進(jìn)行論證，并進(jìn)行相關(guān)理論的學(xué)習(xí)。對(duì)課題組成員進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分工，并制定相關(guān)預(yù)評(píng)測(cè)表。2、第二階段：預(yù)評(píng)測(cè)和分析階段（9 月至 10 月） 。對(duì)兩個(gè)班級(jí)分別進(jìn)行評(píng)測(cè)，和對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。3、第三階段：全面實(shí)施階段（11 月至 10 月） 。在教學(xué)教育工作中對(duì)實(shí)驗(yàn)班以思維導(dǎo)圖的方式為重點(diǎn)進(jìn)行知識(shí)的教學(xué)工作。實(shí)驗(yàn)班學(xué)生則全面接受練習(xí)和培訓(xùn)。相關(guān)教師進(jìn)行教學(xué)研討活動(dòng)，中期（6 月）對(duì)兩個(gè)班學(xué)生進(jìn)行中期測(cè)評(píng)，和完成相關(guān)數(shù)據(jù)的分析工作。4、 第四階段：總結(jié)階段 （ 7 月至 12 月） 7