中考復(fù)習(xí)全等三角形

1、中考復(fù)習(xí)之：中考復(fù)習(xí)之：南丹縣城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)南丹縣城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué) 莫佩華莫佩華考點聚焦考點聚焦考點考點1 1 全等三角形的定義全等三角形的定義 什么是全等三角形？一個三角形經(jīng)過哪些什么是全等三角形？一個三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？變化可以得到它的全等形？ 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。全等形?？键c考點2 2 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì) 全等三角形有哪些性質(zhì)？全等三角形有哪些性質(zhì)？（1）：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。）：全等三角形的對應(yīng)邊相

2、等、對應(yīng)角相等。（2）：全等三角形的周長相等、面積相等。）：全等三角形的周長相等、面積相等。（3）：全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、）：全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。高線分別相等?？键c考點3 3 全等三角形的判定全等三角形的判定 SSS、SAS、ASA、AAS、HL(Rt)三角形全等的判定方法有哪些？三角形全等的判定方法有哪些？方法指引方法指引證明兩個三角形全等的基本思路：證明兩個三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊）：已知兩邊-找第三邊找第三邊(SSS)找夾角找夾角( SAS)找是否有直角找是否有直角 (HL) (2):已已知知一一邊邊一一角角已知一邊和

3、它的鄰角已知一邊和它的鄰角已知一邊和它的對角已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角找這邊的另一個鄰角(ASA)找這個角的另一個邊找這個角的另一個邊(SAS)找這邊的對角找這邊的對角 (AAS)找一角找一角(AAS)已知角是直角，找一邊已知角是直角，找一邊(HL)(3):已知兩角已知兩角-找兩角的夾邊找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊找夾邊外的任意邊(AAS) 判定三角形全等，無論哪種方法，都判定三角形全等，無論哪種方法，都要有三組元素對應(yīng)相等，且其中至少要有要有三組元素對應(yīng)相等，且其中至少要有一組對應(yīng)邊相等一組對應(yīng)邊相等.總結(jié)總結(jié): 類型之一全等三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用類型之一全等三角形性

4、質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用例例1 2012重慶重慶 已知：如圖已知：如圖，ABAE，12，B E，求證：，求證：BCED.命題角度：命題角度：1. 利用利用SSS、ASA、AAS、SAS、HL判定三角形全等；判定三角形全等；2. 利用全等三角形的性質(zhì)解決線段或角之間的關(guān)系或計算問題利用全等三角形的性質(zhì)解決線段或角之間的關(guān)系或計算問題歸類示例歸類示例 類型之二全等三角形開放性問題類型之二全等三角形開放性問題 命題角度：命題角度：1. 1. 三角形全等的條件開放性問題；三角形全等的條件開放性問題；2. 2. 三角形全等的結(jié)論開放性問題三角形全等的結(jié)論開放性問題 例例2 2012義烏義烏 如圖，在如圖，在A

5、BC中，點中，點D是是BC的中點，的中點，作射線作射線AD，在線段，在線段AD及其延長線上分別取點及其延長線上分別取點E、F，連接，連接CE、BF.添加一個條件，使得添加一個條件，使得BDF CDE，并加以證，并加以證明你添加的條件是明你添加的條件是_(不添加輔助線不添加輔助線)DEDF 類型之三類型之三 利用全等三角形設(shè)計測量方案利用全等三角形設(shè)計測量方案 例例3 3 20122012柳州柳州 如圖如圖，小強利用全等三角形的知識測，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端量池塘兩端M、N的距離，如果的距離，如果PQO NMO，則只需，則只需測出其長度的線段是測出其長度的線段是()APO BPQ CMO DMQ命題角度：命題角度：全等三角形的判定全等三角形的判定 B 解析解析 要想利用要想利用PQOPQONMONMO求得求得MNMN的長，的長，只需求得線段只需求得線段PQPQ的長，故選的長，故選B.