湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷一含答案

1、2016年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)（一）考試時量：120分鐘滿分：120分考生注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題，26道小題;請考生將解答過程全部填（涂）寫在答題卡上，寫在試題卷上無效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題（本大題共8個小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）1 .下列各數(shù)中最大的數(shù)是A.5B.33C.兀D.-82 .據(jù)統(tǒng)計，去年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá)40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科D. 4.057 1012學(xué)記數(shù)法表示為A.4.057109B.0.40571010C

2、.40.5710113 .如圖，已知AB/CD,BC平分ABE,C33,則BED的度數(shù)是A.16B.33C.49D.66x504,不等式組x50,的解集在數(shù)軸上表示為3x1-502A-502B-502C-502D5.小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試，面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例確定成績，則小王的成績是A. 255分 B. 84分C. 84. 5 分 D. 86分6 .如圖，在UABCD中，用直尺和圓規(guī)作/ BAD的平分線AG交BC于點E,若BF=6, AB=5,則AE的長為A. 4B. 6C. 8.D. 107 .如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑

3、均為1個單位長度的半圓組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā),個單位長度，則第A. (2014,0)C. (2015,1)D. (2016,0)2015秒時，點P的坐標(biāo)是B. (2015, 1)8 .將一個無蓋正方體紙盒展開（如圖），沿虛線剪開，用得到的5張紙片（.其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個正方形（如圖），則所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是A.1：2B.1：3C.2：3D.3：4、填空題（本題共8個小題，請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分,滿分24分）9 .在函數(shù)yJX1中，自變量x的取值范圍是10 .分解因式：x3xy2=11 .現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3

4、,4的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張,則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是12 .如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點A處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)第12題控角度是65.為了監(jiān)控整個展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器_第13題13 .如上圖，已知AP是。的切線，切點為P,AP3J3,PAO30,那么線段OA=14 .某地居民生活用電基本價格為0.50元/度.規(guī)定每月基本用電量為a度,超過部分電量的每度電價比基本用電量的每度電價增加20%收費，某用戶在5月份用電100度，共交電費56元，則a=度.一 一.315.因

5、為 cos30o=e、r, 2因為 cos45o= -2,cos210o=cos(180o+30o)=cos30o=乎;猜想：一般地，當(dāng)為銳角時，有 cos( 1800+16.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第 10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有)=cos .由此可知 cos240o=1個圖形有6個小圓，第2個圖形有24個小圓，依次規(guī)律，第6個圖cos225gcos(180葉45o)=cos45g平形有個小圓.oocoOOOOGC60OG«OOOO第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形三、解答題(本大題共10個小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過-程或演算步驟,

6、請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，滿分72分)17.（本小題6分）計算：聞4tan60（2）03118 .（本小題6分）解方程：x23x20219 .（本小題6分）先化簡，再求化-aa2a-,其中a=/.aaa120 .（本小題6分）如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將ADE沿AE對折至AFE,延長交BC于點G,連接AG.（1）求證：ABGAAFG;設(shè)，交警隊計劃在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）.已知立桿AB高度是3m,從側(cè)面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60。和45°.求路況顯示牌BC的高度.”地鐵施工 繞道慢行22 .（本小題6分）某電

7、器商場銷售A,B兩種型號計算器，兩種計算器的進(jìn)貨價格分別為每臺30元，40元.商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元.（1）求商場銷售A,B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格-進(jìn)貨價格）（2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A,B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進(jìn)A型號的計算器多少臺？23 .(本小題8分)我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18c的條件下生長最快的新品種.下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(C)隨時問x(小時)變化的函數(shù)圖象

8、,其中BC段是雙曲線yK的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:x(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18c的時間有多少小時?0(2)求k的值;(3)當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度?24 .(本小題8分)如圖，A、B是圓O上的兩點，/AOB=120°,C是AB弧的中八、(1)求證：AB平分/OAC;(2)延長OA至P使得OA=AP,連接PC,若圓O的半徑R=1,求PC的長.r25 .(本小題10分)“五一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)若去D地的車票占全

9、部車票的10%,請求出D地車票的數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖；(2)若公司采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張(所有車票的形狀、大B小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？(3)若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”.試用到表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？O ABCD26 .(本小題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2(k1)xk與直線y=kx+1交于A,B兩點，點A在.點B的左側(cè).(

10、1)如圖1,當(dāng)k=1時，直接寫出A,B兩點的坐標(biāo)；(2)在(1)的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出ABP面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；(3)如圖2,拋物線yx2(k1)xk(k>0)與x軸交于點C、D兩點(點C在點D的左側(cè))，在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q,使得/OQC=900?若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由.2016年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)（一）參考答案一、選擇題1. A 2. D3. D二、填空題9.x 010. x(x13. 614. 40三、解答題17 .原式 2 3 4 3 1 -318 . x1 1 , x2 24

11、. C 5. D 6. C7. B8. Ay)(xy)11.15.12. 316. 4619.2a2a22a1a_2(a1)a2aa2a1a(a1)2=2aa=-a-,當(dāng)a=V2,原式=2啦.a1a120. (1) ;四邊形ABCD是正方形， . ./B=/D=90° , AD=AB , 由折疊的性質(zhì)可知AD=AF , / AFE= / D=90 ° , ./AFG=90° , AB=AF , ./AFG=/B, 又 AG=AG ,.ABGAAFG;(2) vAABGAAFG, .BG=FG,21. .在 RtAADB 中，/BDA=45° , 在 Rt

12、ADC 中，/CDA=60° . . tan60°設(shè) BG=FG= r x ,貝U GC=6 x,.E為CD的中點， .CE=EF=DE=3, EG=x 3, 222 3(6 x) (x 3),解彳3x 2 , .BG=2.AB =3 .DA = 3AC= CA= tan603=33AD.BC=CABA=3兩一3米答：路況顯示牌BC的高度是（3J33）米22. （1）設(shè)A,B型號的計算器的銷售價格分別是x元，y元，得:5(x30)(y40)76解得x42X426(x30)3(y40)120''y46'y56(2) 設(shè)最少需要購進(jìn)A型號的計算a臺，得3

13、0a40(70a)2500解得a3023. (1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18c的時間為10小時.(2) .點B(12,18)在雙曲線y-±,18,k216.x12(3)當(dāng)x=16時，y空13.5所以當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為13.5C.1624. (1)證明：連接OC, ./AOB=120°,C是AB弧的中點， ./AOC=/BOC=60°,.OA=OC,.ACO是等邊三角形， .OA=AC,同理OB=BC,.OA=AC=BC=OB,一四邊形AOBC是菱形，.AB平分/OAC;(2)解：連接OC,二C為弧AB中點，/AOB=120°,.OA=AC

14、,OAC是等邊三角形，:OA=AC,.AP=AC, ./APC=30°,.OPC是直角三角形，.二PCJ3OCJ3.20(2)小胡抽到去A地的概率為25. (1)設(shè)D地車票有x張，則x=(x+20+40+30)X10%解彳4x=10.即D地車票有10張.小李擲字小王拼得數(shù)字12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)2040301051(3)以列表法說明3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)或者畫樹狀圖法說明(如右圖)，由此可知，有16種等可能結(jié)果.其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：

15、(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為9=3.168則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為1-=8所以這個規(guī)則對雙方不公平.26. (1)當(dāng)k=1時，拋物線解析式為y=x2-1,直線解析式為y=x+1.聯(lián)立兩個解析式，得：x2-1=x+1,解得：x=-1或x=2,當(dāng)x=-1時，y=x+1=0;當(dāng)x=2時，y=x+1=3,.A(1,0),B(2,3).(2)設(shè)P(x,x2-1).如答圖2所示，過點P作PF/y軸，交直線AB于點F,則F(x,x+1).PF=yF-yp=(x+1)-(x2-1)=-x2+x+2.SaABP=SaPFA+SkPFB=JpF (xF - xa)11s#PF(xb-xf)苣PF(xb-xa)專PF2016年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(一)第12頁共6頁3Saabp=(-x2+x+2)=自當(dāng)x=時，yp=x2-1=U.ABP面積最大值為耳，此時點P坐標(biāo)為(AoZE、F,(3)設(shè)直線AB:y=kx+1與x軸、y軸分別交于點則E(1,0),F(0,1),OE=-,OF=1.kk在RtEOF中，由勾股定理得：rEF=J(1)211 k2k令y=x2+(k1