高中數(shù)學(xué) 1-3-2-2函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用課后強(qiáng)化訓(xùn)練 新人教A版必修1

1、1.3.2.2一、選擇題1已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(8，)上為減函數(shù)，且函數(shù)f(x8)為偶函數(shù)，則()Af(6)>f(7)Bf(6)>f(9)Cf(7)>f(9) Df(7)>f(10)答案D解析yf(x8)為偶函數(shù)，yf(x)的圖象關(guān)于直線x8對(duì)稱，又f(x)在(8，)上為減函數(shù)，f(x)在(，8)上為增函數(shù)，f(10)f(6)<f(7)f(9)，故選D.2(膠州三中20092010高一模塊測(cè)試)設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式<0的解集為()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)

2、答案D解析奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，<0.由函數(shù)的圖象得解集為(1,0)(0,1)3f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)2x1，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)()A2x1 B2x1C2x1 D2x1答案D解析x<0時(shí)，x>0，f(x)2·(x)1，f(x)為偶函數(shù)，f(x)2x1.4偶函數(shù)f(x)ax22bx1在(，0上遞增，比較f(a2)與f(b1)的大小關(guān)系()Af(a2)<f(b1)Bf(a2)f(b1)Cf(a2)>f(b1)Df(a2)與f(b1)大小關(guān)系不確定答案A解析由于f(x)為偶函數(shù)，b0，f(x)ax21

3、，又在(，0上遞增，a<0，因此，a2<1<0<1b1，f(a2)<f(1)f(1)f(b1)，故選A.5已知f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x(，0)時(shí)，f(x)x2，則f(x)>0的解集為()A(，2)B(2，)C(2,0)(2，)D(，2)(0,2)答案C解析如圖，x<0時(shí)，f(x)x2，又f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可畫(huà)出在(0，)上的圖象，f(x)>0時(shí)，2<x<0或x>2.6對(duì)于函數(shù)f(x)，下列結(jié)論中正確的是()A是奇函數(shù)，且在0,1上是減函數(shù)B是奇函數(shù)，且在1，)上是減函數(shù)C是偶函數(shù)，且在1,0上是減函數(shù)D是偶函數(shù)

4、，且在(，1上是減函數(shù)答案D解析畫(huà)出函數(shù)圖象如圖，可見(jiàn)此函數(shù)為偶函數(shù)，在(，1上為減函數(shù)7(曲師大附中20092010高一上期末)若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(，0上是減函數(shù)，且f(3)0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是()A(，3)(3，)B(，3)C(3，)D(3,3)答案D解析f(x)為偶函數(shù)，f(3)0，f(3)0，又f(x)在(，0上是減函數(shù)，故3<x0時(shí)，f(x)<0.x<3時(shí)，f(x)>0，故0<x<3時(shí)，f(x)<0，x>3時(shí)，f(x)>0，故使f(x)<0成立的x(3,3)點(diǎn)評(píng)此類(lèi)問(wèn)題畫(huà)示意圖解答

5、尤其簡(jiǎn)便，自己試畫(huà)圖解決8(09·浙江)若函數(shù)f(x)x2(aR)，則下列結(jié)論正確的是()AaR，f(x)在(0，)上是增函數(shù)BaR，f(x)在(0，)上是減函數(shù)CaR，f(x)是偶函數(shù)DaR，f(x)是奇函數(shù)答案C解析顯見(jiàn)當(dāng)a0時(shí)，f(x)x2為偶函數(shù)，故選C.點(diǎn)評(píng)本題是找正確的選項(xiàng)，應(yīng)從最簡(jiǎn)單的入手，故應(yīng)從存在性選項(xiàng)考察若詳加討論本題將變得復(fù)雜對(duì)于選項(xiàng)D，由f(x)f(x)得x0，故不存在實(shí)數(shù)a，使f(x)為奇函數(shù)；對(duì)于選項(xiàng)B，令a0，則f(x)x2在(0，)上單調(diào)增，故B錯(cuò)；對(duì)于選項(xiàng)A，若結(jié)論成立，則對(duì)x1，x2R，x1<x2時(shí)，有f(x1)f(x2)xx(x1x2)x1

6、x2<0恒成立，x1x2>恒成立，這是不可能的9(2010·安徽理，6)設(shè)abc>0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可能是()答案D解析若a<0，則只能是A或B選項(xiàng)，A中<0，b<0，從而c>0與A圖不符；B中>0，b>0，c<0與B圖也不符；若a>0，則拋物線開(kāi)口向上，只能是C或D選項(xiàng)，則當(dāng)b>0時(shí)，有c>0與C、D不符當(dāng)b<0時(shí)，有c<0，此時(shí)>0，且f(0)c<0，故選D.10(2010·廣東文，10)在集合a，b，c，d上定義兩種運(yùn)算、如下：那么d(ac)()A

7、a BbCc Dd答案A解析要迅速而準(zhǔn)確地理解新規(guī)則，并能立即投入運(yùn)用，acc，dca，故選A.二、填空題11已知函數(shù)yax2bxc的圖象過(guò)點(diǎn)A(0，5)，B(5,0)，它的對(duì)稱軸為直線x2，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_(kāi)答案yx24x5解析設(shè)解析式為ya(x2)2k，把(0，5)和(5,0)代入得，a1，k9，y(x2)29，即yx24x5.12函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_答案解析解法1：f(x)a可視作反比例函數(shù)y經(jīng)平移得到的由條件知12a<0，a>.解法2：f(x)在(2，)上為增函數(shù)，故對(duì)于任意x1，x2(2，)且x1<x2，有f(x1)<

8、;f(x2)恒成立，而f(x1)f(x2)2<x1<x2，x1x2<0，x12>0，x22>0，若要f(x1)f(x2)<0，則必須且只需2a1>0，故a>.a的取值范圍是.三、解答題13設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(a、b、cZ)，且f(1)2，f(2)<3，求a、b、c的值解析由條件知f(x)f(x)0，0，c0又f(1)2，a12b，f(2)<3，<3，<3，解得：1<a<2，a0或1，b或1，由于bZ，a1、b1、c0.14已知f(x)是定義在(1,1)上的偶函數(shù)，且在(0,1)上為增函數(shù)，若f(a2)f(4

9、a2)<0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析由f(a2)f(4a2)<0得 f(a2)<f(4a2)又f(x)在(1,1)上為偶函數(shù)，且在(0,1)上遞增，解得<a<，且a2.15設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0x2時(shí)，yx；當(dāng)x>2時(shí)，yf(x)的圖象是頂點(diǎn)為P(3,4)且過(guò)點(diǎn)A(2,2)的拋物線的一部分(1)求函數(shù)f(x)在(，2)上的解析式；(2)在圖中的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象；(3)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的值域和單調(diào)區(qū)間解析(1)當(dāng)x>2時(shí)，設(shè)f(x)a(x3)24.f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)A(2,2)，f(2)a(23)242，a2，f(x)2(x

10、3)24.設(shè)x(，2)，則x>2，f(x)2(x3)24.又因?yàn)閒(x)在R上為偶函數(shù)，f(x)f(x)，f(x)2(x3)24，即f(x)2(x3)24，x(，2)(2)圖象如圖所示(3)由圖象觀察知f(x)的值域?yàn)閥|y4單調(diào)增區(qū)間為(，3和0,3單調(diào)減區(qū)間為3,0和3，)*16.已知函數(shù)f(x)(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷奇偶性；(3)判斷單調(diào)性；(4)作出其圖象，并依據(jù)圖象寫(xiě)出其值域解析(1)函數(shù)的定義域?yàn)镽.(2)f(x)f(x)f(x)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，故在區(qū)間(0，)上研究函數(shù)的其它性質(zhì)(3)單調(diào)性：設(shè)x1、x2(0，)且x1<x2，則f(x1)f(x2)當(dāng)0<x1<x21時(shí)，可知f(x1)f(