中考數(shù)學專題練習分式的約分（含解析）

1、. 2019中考數(shù)學專題練習-分式的約分含解析一、單項選擇題1.計算a÷a×的結果是   A. a                                      

2、60;   B. 1                                          C.  

3、0;                                        D. a22.計算 的結果是    A.   

4、                                         B.        

5、0;                                   C. y             &

6、#160;                             D. x3.以下計算中，正確的選項是    A.             

7、;                              B. C.                  &

8、#160;                       D. 4.化簡分式的結果為 A.                      

9、0;            B.                                   C.  

10、                                 D. 5.的分子與分母的公因式是   A. 4ab         

11、60;                         B. 2ab                      

12、0;            C. 4a2b2                                   D.&

13、#160;2a2b26.以下分式化簡正確的選項是 A.                      B. =                     C.

14、0;=                     D. 7.以下約分正確的選項是   A. =                      &#

15、160;    B. =0                         C. =x3                 

16、;         D. = 8.以下四個分式中，是最簡分式的為   A.                                  

17、;B.                                  C.               &

18、#160;                  D. 9.以下各式中，約分后得 的是   A.                         

19、;     B.                              C.              &

20、#160;               D. 10.計算·-·的結果是  A. -                          

21、60;            B.                                     &

22、#160;  C. -                                       D. -11.以下分式約分正確的選項是   A.&

23、#160;=a2                          B. =1                     

24、     C. =                           D. = 12.化簡 的結果是   A.           

25、60;                      B.                           &

26、#160;      C.                                  D. 13.計算：的結果是 A. a    &

27、#160;                                       B. b        

28、0;                                 C. b               &

29、#160;                         D. 114.計算a-4·的結果是    A. a+4               

30、60;                     B. a-4                          

31、0;          C. -a+4                                     D.&#

32、160;-a-4二、填空題15.化簡： =_ 16.化簡： ÷ 1a=_ 17.化簡的結果是_  18.計算：=_  19.把4m寫成分式的形式，假設分母是2mn2 ， 那么分子是_ 20.約分： =_； 化簡： =_ 21.計算 的結果是_ 22.化簡分式的結果為_  三、計算題23.計算：24.化簡以下各式 1； 2； 3； 4； 5 25.化簡： 26.先化簡分式 ，然后在0，1，2三個數(shù)值中選擇一個適宜的a的值代入求值 27. ，求 的值. 28.化簡： 1; 2四、解答題29.1計算：；2請從以下三個代數(shù)式中任選兩個構成一個分式，并化簡該分式2

33、x+6，x2+6x+9，x29 30.問題：當a為何值時，分式無意義？小明是這樣解答的：解：因為， 由a3=0，得a=3，所以當a=3時，分式無意義你認為小明的解答正確嗎？如不正確，請說明錯誤的原因 31.對分式 進展變形:甲同學的解法是: = =a-b;乙同學的解法是: = =a-b.請判斷甲、乙兩同學的解法是否正確,并說明理由. 五、綜合題32.化簡： 1234 33.將以下各式約分的結果填在橫線上 1 =_；  2=_； 3=_； 4=_ 答案解析部分一、單項選擇題1.計算a÷a×的結果是   A. a   

34、                                       B. 1         

35、60;                                C.                 &

36、#160;                         D. a2【答案】C 【考點】約分，分式的乘除法 【解析】【分析】先把除化為乘除以一個不為零的數(shù)，等于乘以它的倒數(shù)，再約分即可?！窘獯稹縜÷a×=，應選C.【點評】解答此題的關鍵是純熟掌握除法轉換為乘法的運算法那么，它們是互逆運算。2.計算 的結果是 

37、;   A.                                            B.   

38、                                         C. y       

39、60;                                   D. x【答案】D 【考點】分式的根本性質，分式的約分 【解析】【解答】原式= ，A、B、C不符合題意，D符合題意，故答案為：D.【分析】根據(jù)分式的根本性質，分子分

40、母同乘以或除以不為0的數(shù)或式，分式的值不變；約分求出分式的值.3.以下計算中，正確的選項是    A.                                       

41、    B. C.                                          D. 【答案】D

42、【考點】算術平方根，約分，分式的化簡求值 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義、性質依次分析各項即可。A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、=3a，本選項正確；應選D.【點評】解答此題的關鍵是掌握好二次根式的定義、性質。4.化簡分式的結果為 A.                           

43、60;       B.                                   C.       

44、;                            D. 【答案】A 【考點】約分 【解析】【分析】分母提取公因式與分子進展約分得出結果【解答】原式應選：A【點評】先找出分母的公因式再約分5.的分子與分母的公因式是   A. 4ab   

45、60;                               B. 2ab                

46、0;                  C. 4a2b2                             

47、60;     D. 2a2b2【答案】B 【考點】公因式，約分 【解析】【解答】解：原式=原分式的分子與分母的公因式為2ab故答案為：B【分析】觀察分式的分子分母都是單項式，分子分母的系數(shù)的最大公約數(shù)是2，都含有字母a、b，且它們的最低次冪都是1，即可得出公因式為2ab。6.以下分式化簡正確的選項是 A.                   &#

48、160;  B. =                     C. =                     D. 【答案】C

49、【考點】約分，最簡分式，分式的乘除法 【解析】【解答】解：A、原式是最簡分式，無需化簡，故本選項錯誤；B、原式=， 故本選項錯誤；C、原式=， 故本選項正確；D、原式是最簡分式，無需化簡，故本選項錯誤；應選：C【分析】首先把分式的分子分母分別分解因式，再約分即可7.以下約分正確的選項是   A. =                       &#

50、160;   B. =0                         C. =x3                  

51、;        D. = 【答案】A 【考點】約分 【解析】【解答】解：A、結果是 ，故本選項正確； B、結果是1，故本選項錯誤；C、結果是x4 ， 故本選項錯誤；D、結果是 ，故本選項錯誤；應選A【分析】先分解因式，再約分即可判斷A；根據(jù)多項式除以多項式法那么求出，即可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法求出即可判斷C；根據(jù)單項式除以單項式法那么求出即可判斷D8.以下四個分式中，是最簡分式的為   A.       

52、60;                          B.                       &

53、#160;          C.                                  D. 【答案】D 【考點】約分，最簡分式 【解析

54、】【解答】解：A、 = ；A不符合題意；B、 =x+1；B不符合題意；C、 =a+b；C不符合題意；D、 的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；D符合題意.故答案為：D【分析】A里面有公因式a，所以不是；B 中有公因式x+1; C中有公因式a-b; 因此D正確.9.以下各式中，約分后得 的是   A.                      &

55、#160;       B.                              C.           

56、60;                  D. 【答案】B 【考點】約分 【解析】【解答】解：A、 = ， B、 = ，C、 = ，D、 ，應選B【分析】分式約分就是約去分式的分子、分母中的公因式，首先要把分子、分母進展因式分解10.計算·-·的結果是  A. -         

57、;                              B.                   

58、60;                    C. -                            

59、           D. -【答案】D 【考點】約分，分式的乘除法 【解析】【分析】據(jù)分式的根本性質直接約分即可。·-·=-應選D.【點評】解答此題的關鍵是純熟掌握分式的乘法法那么，分子與分子相乘作分子，分母與分母相乘作分母也需要注意結果的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，奇負偶正。11.以下分式約分正確的選項是   A. =a2         

60、;                 B. =1                          C. =    

61、60;                      D. = 【答案】D 【考點】約分 【解析】【解答】A、 =a3 ， A不符合題意；B、 已是最簡不用約分，B不符合題意；C、 = ，C不符合題意；D、 = ，D符合題意；故答案為：D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法那么可對A作出判斷；根據(jù)分子和分母中是否含有公因式可對C、D作出判斷.12.化簡 的結果是 

62、60; A.                                  B.              

63、0;                   C.                              &#

64、160;   D. 【答案】B 【考點】分式的約分 【解析】【解答】解： = = 故答案為：B【分析】先將分子、分母分別利用提公因式與平方差公式的方法進展因式分解，然后進展約分即可.13.計算：的結果是 A. a                            &

65、#160;               B. b                                

66、0;         C. b                                       &

67、#160; D. 1【答案】B 【考點】約分 【解析】【解答】解：=b應選B【分析】將分式分子先去括號，再約分，即可求解14.計算a-4·的結果是    A. a+4                               &

68、#160;     B. a-4                                     C. -a+4   &#

69、160;                                 D. -a-4【答案】D 【考點】因式分解-運用公式法，約分，分式的乘除法 【解析】【分析】先將分式的分子、分母根據(jù)平方差公式、完全平方公式分解因式，進而可通過約分、化簡得出結果?！窘獯稹縜-4·=a-4·=-a+4=-a-4應選D.【點評】在完成此類化簡題時，應先將分子、分母中可以分解因式的部分進展分解因式。有些需要先提取公因式，而有些那么需要運用公式法進展分解因式。通過分解因式，把分子分母中可以分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去。二、填空題15.化簡： =_ 【答案】【考點】約分 【解析】【解答】解：原