勾股定理的復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握勾股定理及逆定理。、掌握勾股定理及逆定理。2、會運(yùn)用勾股定理及逆定理解、會運(yùn)用勾股定理及逆定理解決問題。決問題?；仡櫯c思考回顧與思考 -勾股定理勾股定理1 1、直角三角形的邊、角之間分別存在著什么關(guān)系？、直角三角形的邊、角之間分別存在著什么關(guān)系？2 2、如何判別一個三角形是否為直角三角形？、如何判別一個三角形是否為直角三角形？請你舉例說明。請你舉例說明。3 3、請你舉一個生活中的實(shí)例，并應(yīng)用勾股定理解決它。、請你舉一個生活中的實(shí)例，并應(yīng)用勾股定理解決它。4 4、你了解勾股定理的歷史嗎？與同伴進(jìn)行交流。、你了解勾股定理的歷史嗎？與同伴進(jìn)行交流。. 小強(qiáng)量得家里新購置的彩電

2、熒光屏的長為小強(qiáng)量得家里新購置的彩電熒光屏的長為58厘米厘米,寬寬為為46厘米厘米,則這臺電視機(jī)的尺寸是則這臺電視機(jī)的尺寸是(實(shí)際測量的誤差可不實(shí)際測量的誤差可不計(jì)計(jì)) A. 9英寸英寸(23厘米厘米) B. 21英寸英寸(54厘米厘米) C. 29英寸英寸(74厘米厘米) D. 34英寸英寸(87厘米厘米) 觀察下列幾組數(shù)據(jù)觀察下列幾組數(shù)據(jù):(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作為直角其中能作為直角三角形三邊長的有三角形三邊長的有( )組組 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4若等腰三角形中相等的兩邊

3、長為若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三第三邊長為邊長為16 cm,那么第三邊上的高為那么第三邊上的高為 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm. 直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是 ( )2222A. ab=h B. a +b =2h 222111111 C. + = D. + = bhabha, , ,5 2 3,ABCABCa b cCBAABCABC 2222中，的對邊分別是下列判斷錯誤的是（ ）A.如果則 ABC是直角三角形B.如果c =b -a ,則 ABC是直角三角形,且 C=90C.如果(c+a)

4、(c-a)=b ，則 ABC是直角三角形D.如果： ：則是直角三角、已知：數(shù)、已知：數(shù)7和和24，請你再寫一個整數(shù)，請你再寫一個整數(shù)，使這些數(shù)恰好是一個直角三角形三邊的長，使這些數(shù)恰好是一個直角三角形三邊的長，則這個數(shù)可以是則這個數(shù)可以是、一個直角三角形的三邊長是不大于、一個直角三角形的三邊長是不大于的三個連續(xù)偶數(shù)，則它的周長是的三個連續(xù)偶數(shù)，則它的周長是 . .觀察下列表格：觀察下列表格：列舉列舉猜想猜想3 3、4 4、5 53 32 2=4+5=4+55 5、1212、13135 52 2=12+13=12+137 7、2424、25257 72 2=24+25=24+251313、b b

5、、c c13132 2= =b+cb+c請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識，求出請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識，求出b b、c c的值的值. .即即b=b= ，c=c= 、如圖，小潁同學(xué)折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？CABDE10、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于高分別等于cm，cm和和cm，A和和B是這個臺是這個臺階的兩個相對的端點(diǎn)，階的兩個相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去點(diǎn)去吃可口的食物。請你想一想，這只螞蟻從吃可口的食物。請你想一想，這

6、只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)出發(fā)，沿著臺階面爬到沿著臺階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？點(diǎn)，最短線路是多少？BAABC11、如圖,把長方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長的正方形面積。ABCDGFE12、假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點(diǎn)A 到寶藏埋藏點(diǎn)B的距離是多少千米？AB82361探索與提高： 如圖所示，現(xiàn)在已測得長方體木塊的長3厘米，寬4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潛伏在木塊的一個頂點(diǎn)A

7、處，一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點(diǎn)B處。ACDBGFH（1）蜘蛛急于想捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬，它要從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處，有無數(shù)條路線，它們有長有短，蜘蛛究竟應(yīng)該沿著怎樣的路線爬上去，所走的路程會最短。你能幫蜘蛛找到最短路徑嗎？（2）若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米，問蜘蛛沿長方體表面至少爬行幾秒鐘，才能迅速地抓到蒼蠅？ACDBGFHACFG3B2B1BHD探索與提高探索與提高已知直角三角形的兩直角邊分已知直角三角形的兩直角邊分別長厘米，厘米，斜邊長別長厘米，厘米，斜邊長厘米，且，均為正厘米，且，均為正整數(shù)，為質(zhì)數(shù)整數(shù)，為質(zhì)數(shù)證明證明:（）是完全（）是完全平方數(shù)平方數(shù)試一試一試：試：

8、 在我國古代數(shù)學(xué)著作在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)九章算術(shù)中記載了一道中記載了一道有趣的問題，這個問題的意有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是思是：有一個水池，水面是一個邊長為一個邊長為10尺的正方形，尺的正方形，在水池的中央有一根新生的在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面蘆葦，它高出水面1尺，如果尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個水池的深度和面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？DABC探索與提高2： 如圖所示，在如圖所示，在ABCABC中，中，AB=AC=4AB=AC=4，P P為為BCBC上的一上的一點(diǎn)，點(diǎn)， (1)(1)求證：求證：ABCACPAC(2)212100iiii12100若BC邊上有100個不同的點(diǎn)（不與B、C重合）P、P、 、