高三數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練（教師用）34

1、數(shù)學(xué)限時(shí)作業(yè)（34） 1已知的離心率是 .2設(shè)函數(shù)的R內(nèi)有定義，對(duì)于給的正數(shù)k，定義函數(shù)取函數(shù)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .3在空間中，設(shè)為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，給定下列條件：；.其中可以判定的有 個(gè). 14.若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為_.35已知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，定點(diǎn)A（1，4），P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_.96記數(shù)列是首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列；數(shù)列滿足，若對(duì)任意都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .7如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救，甲船立即前往營(yíng)救，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船，乙船立

2、即朝北偏東角的方向沿直線前往B處救援，則sin的值等于_. 8定義域?yàn)閍,b的函數(shù)圖像的兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，M（x,y）是圖象上任意一點(diǎn)，其中,已知向量，若不等式恒成立，則稱函數(shù)上“k階線性近似”。若函數(shù)在1，2上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_.9設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且滿足（）求角的大?。唬ǎ┤?，試求的最小值解：（）因?yàn)椋裕?即，則 所以，即，所以（）因?yàn)?，所以，即?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)最大值為4所以=，即的最小值為10設(shè)函數(shù),其中 (1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性； (2)若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍； (3)若對(duì)于任意的,不等式在-1,1上恒成立,求b的取值范圍

3、.解 (1)f(x)=4x3+3ax2+4x=x(4x2+3ax+4). f（x)=x(4x2-10x+4)=2x(2x-1)(x-2). 令f(x)=0,解得 x1=0, x2=,x3=2當(dāng)x變化時(shí)，f(x),f(x)的變化情況如下表：x(-,0)02(2,+)f(x)-0+0-0+f(x) 減函數(shù)極小值 增函數(shù)極大值 減函數(shù)極小值 增函數(shù)所以f(x)在(0, ),(2，+）內(nèi)是增函數(shù)，在（-,0),( ,2)內(nèi)是減函數(shù). （2）f(x)=x(4x2+3ax+4),顯然x=0不是方程4x2+3ax+4=0的根. 為使f(x)僅在x=0處有極值,必須有4x2+3ax+40恒成立，即有=9a2-640. 解此不等式，得 這時(shí)，f(0)=b是唯一極值. 因此滿足條件的a的取值范圍是 . 3)由條件a-2,2可知=9a2-640,從而4x2+3ax+40恒成立.當(dāng)x0時(shí)，f(x)0；當(dāng)x0時(shí)，f(x)0.因此函數(shù)f(x)在-1,1上的最大值是f(1)與f(-1)兩者中的較大者. 為使對(duì)任意的a-2,2,不等式f(x