四、平行軸定理

1、四、平行軸定理前例中JC表示相對通過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， JA表示相對通過棒端的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。兩軸平行，相距L/2?？梢姡?22231411212mLmLmLLmJJCA推廣上述結(jié)論，若有任一軸與過質(zhì)心的軸平行，相距為d，剛體對其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，則有：這個(gè)結(jié)論稱為平行軸定理。2CJJmd例：右圖所示剛體對經(jīng)過棒端且與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如何計(jì)算？(棒長為L、球體半徑為R）2131LmJLL225ooJm R2002dmJJL22212()35LooJm Lm Rm LR作業(yè)： P150 4-8 4-9LomoRLmzz解： 棒繞zz軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：球體繞球心O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：利用平行軸定理：五、剛體定

2、軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律的應(yīng)用例、一個(gè)質(zhì)量為、半徑為的定滑輪（當(dāng)作均勻圓盤）上面繞有細(xì)繩，繩的一端固定在滑輪邊上，另一端掛一質(zhì)量為的物體而下垂。忽略軸處摩擦，求物體由靜止下落高度時(shí)的速度和此時(shí)滑輪的角速度。解：如圖所示，M、m的受力圖得知：: mmg TmaaR21 2MMTR JJMR：MmMgmgTTNaT TMmmghRRv241例2、一個(gè)飛輪的質(zhì)量為69kg，半徑為0.25m,正在以每分1000轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)在要制動(dòng)飛輪，要求在5.0秒內(nèi)使它均勻減速而最后停下來。求閘瓦對輪子的壓力N為多大？ 242MmmghahvgMmma2解方程得：F0解：飛輪制動(dòng)時(shí)有角加速度t020rad/s9 .20

3、s5 0 rad/s7 .104min/ r1000t外力矩是摩擦阻力矩，角加速度為負(fù)值。2mRJNRRfMr2mRNRN784mRN0Nfr例3、一根長為l、質(zhì)量為m的均勻細(xì)直棒，其一端有一固定的光滑水平軸，因而可以在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。最初棒靜止在水平位置，求它由此下擺角時(shí)的角加速度和角速度。解：棒下擺為加速過程，外力矩為重力對O的力矩。 棒上取質(zhì)元dm,當(dāng)棒處在下擺角時(shí)，重力矩為：xdmggxdmM XOdmgdmxCmxxdm 據(jù)質(zhì)心定義CmgxM 重力對整個(gè)棒的合力矩與全部重力集中作用在質(zhì)心所產(chǎn)生的力矩一樣。cos21lxccos21mglM lgmlmglJM2cos331cos212

4、mgCdmgXOdmxc ddJdtdddJdtdJJM cos21mglM代入dJdmglcos2100cos21dJdmgl221sin21JmgllgJmglsin3sin dJMd 作業(yè)：P151 4-10 4-14角動(dòng)量、角動(dòng)量守恒定律1、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量vmrPrL討論力矩對時(shí)間的累積作用，得出角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律。一、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律mvLL rrmv設(shè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t以速度 運(yùn)動(dòng)，它對所取參考點(diǎn)O的角動(dòng)量定義：v其方向：右手法則確定；sinLrmv大?。鹤⒁猓嘿|(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量是與位矢、動(dòng)量、參考點(diǎn)0的選擇有關(guān)。因此在講述質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量時(shí)，必須指明是對哪一點(diǎn)的角

5、動(dòng)量。例：若質(zhì)點(diǎn)在半徑為r的圓周上運(yùn)動(dòng)，在某一時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位于點(diǎn)A速度為 。v以圓心0為參考點(diǎn)，那么，rv質(zhì)點(diǎn)繞oz軸做圓周運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量為：2Lrmvmr2、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理()dm vFd t質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定義、牛頓定律導(dǎo)出。()drFrm vd t因?yàn)椋?)()()dddrrmvrmvmvdtdtdt設(shè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在合外力 作用下，其運(yùn)動(dòng)方程為：F質(zhì)點(diǎn)對參考點(diǎn)O的位矢為 ，故以 叉乘上式兩邊，有：rr()0drmvvvdt其中：所以：()drFrmvdt作用于質(zhì)點(diǎn)的合力對參考點(diǎn)O的力矩，等于質(zhì)點(diǎn)對該點(diǎn)O的角動(dòng)量隨時(shí)間的變化率。這與牛頓第二定律在形式上是相似的，MF上式還可寫成：MdtdL合力

6、 對參考點(diǎn)0的合力矩：FMrF()ddLMrmvdtdtLP力矩與作用時(shí)間的乘積，叫做沖量矩2121ttMdtLLL 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理： 對同一參考點(diǎn)0，質(zhì)點(diǎn)所受的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的增量。Lr mvC 3、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律若質(zhì)點(diǎn)所受合力矩為零，即 ，則有：0M當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受對參考點(diǎn)O的合力矩為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對該參考點(diǎn)O的角動(dòng)量為一恒矢量。質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律注意：0M有兩種情況：0F0F通過參考點(diǎn)O，即F/F r單位： 千克二次方米每秒； 量綱： 。1. 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量2iiiormL 即o對 的角動(dòng)量：imiiiiovmrL方向：沿大?。?iiiiiioiormvmrL

7、Lo轉(zhuǎn)軸 角速度剛體上任一質(zhì)點(diǎn) 轉(zhuǎn)軸與其轉(zhuǎn)動(dòng)平面交點(diǎn) 繞 圓周運(yùn)動(dòng)半徑為 imzimoirivimor轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)平面平面zi二、剛體的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)： (1) 質(zhì)點(diǎn)均在垂直于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)，作半徑不 同的圓周運(yùn)動(dòng)； (2) 各質(zhì)點(diǎn)的角速度 大小相等，且均沿軸向。定義：質(zhì)點(diǎn) 對 點(diǎn)的角動(dòng)量的大小，稱為質(zhì)點(diǎn)對轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量。imo2iiiiizrmvmrL剛體對 z 軸的總角動(dòng)量為：JrmrmLLiiiiiiiizz22式中iiirmJ2剛體對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2、剛體的角動(dòng)量定理對 個(gè)質(zhì)點(diǎn) 組成的質(zhì)點(diǎn)系，由NNmmm,21tLFrMdd可得內(nèi)外內(nèi)外內(nèi)外NNNMMtLMMtL

8、MMtLdddddd222111兩邊求和得iiiiiiMMtLLt內(nèi)外dddd于是：外外iiFrMtLidd質(zhì)點(diǎn)系總角動(dòng)量的時(shí)間變化率等于質(zhì)點(diǎn)系所受外力矩的矢量和 (合外力矩 )iiiiiiMMtLLt內(nèi)外dddd注意： 合外力矩 是質(zhì)點(diǎn)系所受各外力矩的矢量和，而非合力的力矩。外M由圖可知0iiM內(nèi)1212f21f1m2m1r2rdo在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中，可用標(biāo)量表示：JdtdJJdtdLdtdM)(剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律實(shí)質(zhì)是角動(dòng)量定理的沿固定軸方向的分量式的一種特殊形式。積分：221121tLtLM dtdLLLL 對某個(gè)固定軸的外力矩的作用在某段時(shí)間內(nèi)的積累效果，稱為沖量矩右邊為剛體對同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸

9、的角動(dòng)量的增量。當(dāng)轉(zhuǎn)軸給定時(shí)，作用在物體上的沖量矩等于角動(dòng)量的增量。叫做角動(dòng)量定理12JJLJ也改變時(shí),1122JJLJ不變時(shí),3、角動(dòng)量守恒定律0., 0 LLMdtdLM即常量則中，若在L不變的含義為：剛體：J不變 非剛體：J不變注意：0M有兩種情況：0F0F通過參考點(diǎn)O，即F/F r 但它與軸平行，對定軸轉(zhuǎn)動(dòng)沒有作用，則剛體對此軸的角動(dòng)量依然守恒。0M0043)(mvvvmfdt子彈對棒的反作用力對棒的沖量矩為：Jdtflldtf因, 由兩式得ff200314943MlJMlmvJlmv 這里解:以 代表棒對子彈的阻力,對子彈有:f例1、如圖所示,一質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入一靜止懸于

10、頂端長棒的下端,穿出后速度損失3/4,求子彈穿出后棒的角速度。已知棒長為 ,質(zhì)量為 。Ml014vv0,m vf Ml例2.已知：兩平行圓柱在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，求：接觸且無相對滑動(dòng)時(shí)202,2101,1,;,RmRm?21.o1m1R1.o2R2m21020o1.o2.12解一：因摩擦力為內(nèi)力，外力過軸 ，外力矩為零，則：J1 + J2 系統(tǒng)角動(dòng)量守恒 ，以順時(shí)針方向?yàn)檎?12211202101JJJJ接觸點(diǎn)無相對滑動(dòng)： 22211RR又： 3212111RmJ 4212222RmJ 聯(lián)立1、2、3、4式求解，對不對？ o2F2o1.F1f1f212分別以m1 , m2 為研究對象，受力如圖：o

11、2F2o1.F1f1f20 )2(0 )1 (1221FFMoMo為軸為軸系統(tǒng)角動(dòng)量不守恒！解二解二：分別對m1 , m2 用角動(dòng)量定理列方程設(shè)：f1 = f2 = f ， 以順時(shí)針方向?yàn)檎?2問題：(1) 式中各角量是否對同軸而言？ (2) J1 +J2 系統(tǒng)角動(dòng)量是否守恒？m1對o1 軸：111110d,R f tJJm2對o2 軸：222220d,R f tJJ 接觸點(diǎn)：2211RR聯(lián)立各式解得：221202210112121202210111RmmRmRmRmmRmRm211112Jm R222212Jm R作業(yè)： P152 4-17一、力矩作功一、力矩作功|cosrdFrdFdW力矩

12、對轉(zhuǎn)動(dòng)物體作的功等于相應(yīng)力矩和角位移的乘積。稱為力矩的功。稱為力矩的功。rdF cos MrFrFcoscosMddW xOrvFPdrd力矩作功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理00Wd WMdM如果力矩的大小和方向都不變，則即恒力矩對繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體所作的功，等于力矩的大小與轉(zhuǎn)過的角度的乘積。2211Wd WM d如果作用在繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體上的力矩是變化的，則二、二、 力矩的功率力矩的功率d WdPMMd td t設(shè)剛體在恒力矩作用下繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則力矩的功率：即剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能等于剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角速度二次方的乘積的一半。2211()()22KiiiiiiEm vmr剛體上所有質(zhì)元的動(dòng)能

13、之和為：22221)(21Jrmiii四、四、 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理三、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能三、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能將定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律兩邊乘以d 再同時(shí)對 積分，有:21222121JJ21dJddtdJ2121Md合外力矩對一個(gè)繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體所做的功等于剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量。12KKEEW上式即為：這個(gè)結(jié)論稱為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理。這個(gè)結(jié)論稱為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理。iighm五、剛體的重力勢能五、剛體的重力勢能hhihcxOmCm一個(gè)質(zhì)元：iiiPhgmE重ciiimghhmg)(整個(gè)剛體：一個(gè)不太大的剛體的重力勢能相當(dāng)于它的全部質(zhì)量都集中在質(zhì)心時(shí)所具有的勢能。六、機(jī)械能守恒六、機(jī)械能

14、守恒對于含有剛體的系統(tǒng),如果在運(yùn)動(dòng)過程中只有保守內(nèi)力作功,則此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。P139 表4-3 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)對照表一質(zhì)量為M，半徑R的圓盤，盤上繞由細(xì)繩，一端掛有質(zhì)量為m的物體。問物體由靜止下落高度h時(shí)，其速度為多大？mgTMm解得：2201122T RJJ2201122m ghT hm vm vhRvR2000,0,2vJM Ralov3030一長為l，質(zhì)量為M的桿可饒支點(diǎn)o自由轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為m，速度為v的子彈射入距支點(diǎn)為a的棒內(nèi)。若棒偏轉(zhuǎn)角為30。問子彈的初速度為多少。2213m vaM lm a2221 11 cos301 cos302 32lMlmamgaMg 22123

15、236gvMlmaMlmama系統(tǒng)機(jī)械能守恒：系統(tǒng)：桿、子彈，角動(dòng)量守恒：例3.如圖所示，將單擺和一等長的勻質(zhì)直桿懸掛在同一點(diǎn)，桿的質(zhì)量m與單擺的擺錘相等。開始時(shí)直桿自然下垂，將單擺的擺錘拉到高度ho ，令它自靜止?fàn)顟B(tài)下垂,于鉛垂位置和直桿作彈性碰撞。求碰撞后直桿下端達(dá)到的高度h 。(1)mlholchchh=3h0/2(2)解:碰撞前單擺擺錘的速度為:002 ghv令碰撞后直桿的角速度為，擺錘的速度為v。由角動(dòng)量守恒，有在彈性碰撞過程中機(jī)械能也是守恒的:lvvv23,200二式聯(lián)立解得：201,3m lvm lvJJm l式 中2220111222mvmvJ按機(jī)械能守恒，碰撞后擺錘達(dá)到的高度

16、為40hh而桿的質(zhì)心達(dá)到的高度滿足:cmghJ2212320hhhc得:作業(yè)： P153 4-23 4-28 剛體的質(zhì)心被限制在一平面上運(yùn)動(dòng)，則這種剛體的運(yùn)動(dòng)就稱為剛體的平面平行運(yùn)動(dòng)。一、定義：一、定義：ccdvFmamdt剛體的平面平行運(yùn)動(dòng)二、研究方法：二、研究方法：剛體運(yùn)動(dòng)：質(zhì)心的平動(dòng)、剛體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)的合成。質(zhì)心的平動(dòng)：zcccdMJJdt剛體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)：PcEmgh剛體的動(dòng)能：剛體質(zhì)心的平動(dòng)動(dòng)能剛體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能221122kccEmvJ剛體的勢能視為是質(zhì)心的勢能，即：TcPFma例1(P140)一繩索纏繞在半徑為R、質(zhì)量為m的均勻圓盤的圓周上，繩的另一端懸掛在天花板上(圖4-32

17、)。設(shè)繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，求：(1)圓盤質(zhì)心的加速度；(2)繩的張力。質(zhì)心的平動(dòng)：212TcF RJmR剛體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)： 解解1 1 用轉(zhuǎn)動(dòng)定律求解：作用在圓盤上的力有重力 和繩索的張力 ,建立坐標(biāo) 。PTFymRcPmgTFy圓盤質(zhì)心相對天花板的加速度通過圓盤質(zhì)心的轉(zhuǎn)軸的角加速度caRa圓盤滾動(dòng)時(shí)，繩索相對于圓盤質(zhì)心的加速度：代入上式：212cTaF RmRR12TcFma即：所以：13TFmg23cag 解解1 1 用功能原理求解：系統(tǒng)：繩索、圓盤、地球。221122ccEmvJmgy 恒量系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒定律，有：對t求導(dǎo)，有：cccdvdydmvJmgdtdtdt 0其中：,cccc

18、dvdydavdtdtdt23cag,ccaRvR且：作業(yè)： P155 4-34經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性經(jīng)典物理：伽利略時(shí)期19世紀(jì)末 經(jīng)過300年發(fā)展，到達(dá)全盛的“黃金時(shí)代”形成三大理論體系1. 機(jī)械運(yùn)動(dòng): 以牛頓定律和萬有引力定律為基礎(chǔ)的 經(jīng)典力學(xué)2. 電磁運(yùn)動(dòng): 以麥克斯韋方程組為基礎(chǔ)的經(jīng)典電磁學(xué)3. 熱運(yùn)動(dòng)：以熱力學(xué)三定律為基礎(chǔ)的熱力學(xué)宏觀理論 分子熱運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)物理學(xué)微觀理論 在牛頓定律基礎(chǔ)上建立的力學(xué)理論體系稱為牛頓力牛頓力學(xué)學(xué)或經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)。成就：經(jīng)典力學(xué)是物理學(xué)中較早地發(fā)展成為理論嚴(yán)密、體系完整、應(yīng)用廣泛的一門學(xué)科，并且還是經(jīng)典電磁學(xué)和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基礎(chǔ)。促進(jìn)了蒸汽機(jī)和電

19、機(jī)的發(fā)明，為產(chǎn)業(yè)革命和電力技術(shù)革命奠定了基礎(chǔ)?？茖W(xué)技術(shù)的發(fā)展，如智能技術(shù)、信息技術(shù)、材料科學(xué)、生命科學(xué)等技術(shù)，經(jīng)典力學(xué)還是極為重要的基礎(chǔ)之一。質(zhì)點(diǎn)力學(xué)和剛體力學(xué)流體力學(xué)、彈性力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等多門工程力學(xué)學(xué)科均屬于牛頓力學(xué)或經(jīng)典力學(xué)的范疇。可以肯定，在科學(xué)技術(shù)今后的發(fā)展中，它仍將發(fā)揮其不可替代的作用。局限性：物理學(xué)家感到自豪而滿足，兩個(gè)事例：物理學(xué)家感到自豪而滿足，兩個(gè)事例：在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了。也就是在測量數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)后面添加幾位有效數(shù)字而已。 開爾芬（1899年除夕）理論物理實(shí)際上已經(jīng)完成了，所有的微分方程都已經(jīng)解出，青年人不值得選擇一種將來

20、不會(huì)有任何發(fā)展的事去做。 約利致普朗克的信正當(dāng)物理學(xué)家們?yōu)榻?jīng)典物理學(xué)的成就感到滿意的時(shí)候，一些新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)卻給經(jīng)典物理學(xué)以有力的沖擊，這些沖擊主要來自以下三個(gè)方面。1887年的邁克耳孫莫雷實(shí)驗(yàn)否定了絕對參考系的存在；1900年瑞利和金斯用經(jīng)典的能量均分定理來說明熱輻射現(xiàn)象時(shí)，出現(xiàn)了所謂的“紫外災(zāi)難”；1896年貝克勒爾首次發(fā)現(xiàn)放射性現(xiàn)象，說明原子不是物質(zhì)的基本單元，原子是可分的。 經(jīng)典物理理論無法對這些新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出正確的解釋，從而使經(jīng)典物理處于非常困難的境地，也使一些物理學(xué)家深感困惑。 1905年愛因斯坦建立了狹義相對論、1925年前后建立了量子理論對實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出正確的解釋。一、經(jīng)典力學(xué)只

21、適用于處理物體的低速運(yùn)動(dòng)問題，一、經(jīng)典力學(xué)只適用于處理物體的低速運(yùn)動(dòng)問題，而不能用于處理高速運(yùn)動(dòng)問題而不能用于處理高速運(yùn)動(dòng)問題1.牛頓力學(xué)的相對性原理和伽利略變換研究的問題: 在兩個(gè)慣性系中考察同一物理事件實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動(dòng)參考系牛頓力學(xué)的絕對時(shí)空：長度和時(shí)間的測量與參照系無關(guān)。在不同的慣性系中，考察同一物理事件。開始兩個(gè)參考系對表開始兩個(gè)參考系對表問題：問題：P與與重合時(shí)，重合時(shí)，oo0ttSoyxoS y xurr,xxyyzzvvu vv vv（一）伽利略變換（一）伽利略變換 Galilean transformationt時(shí)刻，物體到達(dá)P點(diǎn)S,rxyz t, ,vx y z taS ,r

22、xyz t ,vxyz t a分量式,xxut yy zz tt,xxutyy zz tt正變換逆變換速度變換,xxyyzzvvu vv vv正變換逆變換drvdtdrvdt加速度變換,xxyyzzduaaaa aadt,xxyyzzduaaaa aadt.uconstxxyyzzaaaaaa 正變換逆變換慣性系在兩個(gè)慣性系中aa FmaFma（二）牛頓的相對性原理 Newton Principle of relativity:,SF m a牛頓力學(xué)中：牛頓力學(xué)中：相互作用是客觀的，分析力與參考系無關(guān)。質(zhì)量的測量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)。:,SFm a宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同?；?牛頓力

23、學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變。或 牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式。3) 高速運(yùn)動(dòng)的粒子001 c與參照系無關(guān)與參照系無關(guān)牛頓力學(xué)的困難：2) 光速C 在哪個(gè)參考系中測的? 1) 電磁場方程組不服從伽利略變換1. 伽利略變換不是經(jīng)典電磁定律的對稱操作帶電粒子受力：帶電粒子受力：BvqEqF洛侖茲力電場力 因速度 與參考系有關(guān)，所以經(jīng)伽利略變換后洛侖茲力將發(fā)生變化，經(jīng)典電磁定律不具有伽利略變換的不變性。推廣：一切與速度有關(guān)的力都不具有伽利略變換的不變性。vsinqvBF 洛侖茲力：垂直于 決定的平面vB,2. 與高速運(yùn)動(dòng)(光的傳播)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符真空中的光速： c由經(jīng)典電磁理論-1800sm1031c

24、與參考系選擇無關(guān)由伽利略變換速度與參考系選擇有關(guān)。彼此矛盾！彼此矛盾！地地對對車車光光對對地地光光對對車車vvvuuc )(uc 雙星觀察實(shí)驗(yàn)槍沿圓周運(yùn)動(dòng)，并以恒定速率 u 發(fā)射子彈。對雙星星光的觀測，沒有類似結(jié)果！光速與光發(fā)射體的運(yùn)動(dòng)無關(guān)，不遵從伽利略變換。實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)：觀察者接收到的子彈密度會(huì)呈周期性變化。槍對地槍對地彈對槍彈對槍彈對地彈對地vvv 相對性原理的普遍性（對稱性）伽利略變換（經(jīng)典力學(xué)）電磁學(xué)定律三者無法協(xié)調(diào)解決困難的途徑： 否定相對性原理的普遍性，承認(rèn)慣性系對電磁學(xué)定律不等價(jià)，尋找電磁學(xué)定律在其中成立的特殊慣性系。 改造電磁學(xué)理論，重建具有對伽利略變換不變性的電磁學(xué)定律。 重新定

25、位伽利略變換，改造經(jīng)典力學(xué)，尋求對電磁理論和改造后的力學(xué)定律均為對稱操作的“新變換”。無一例外遭到失敗，愛因斯坦選擇 取得成功。愛因斯坦的選擇來自堅(jiān)定的信念： 自然的設(shè)計(jì)是對稱的，不僅力學(xué)規(guī)律在所有的慣性系中有相同的數(shù)學(xué)形式，所有的物理規(guī)律都應(yīng)與慣性系的選擇無關(guān)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，在所有慣性系中，真空中的光速恒為c ，伽利略變換以及導(dǎo)致伽利略變換的牛頓絕對時(shí)空觀有問題，必須尋找新的變換，建立新的時(shí)空觀。 “愛因斯坦把方法倒了過來，他不是從已知的方程組出發(fā)去證明協(xié)變性是存在的，而是把協(xié)變性應(yīng)當(dāng)存在這一點(diǎn)作為假設(shè)提出來，并且用它演繹出方程組應(yīng)有的形式。” 洛侖茲“我尊敬的邁克爾孫博士，您開始工作時(shí)，我還是個(gè)孩子，只有1米高，正是您將物理學(xué)家引向新的道路，通過您精湛的實(shí)驗(yàn)工作，鋪平了相對論發(fā)