上期末數學試題目盧灣區(qū)

1、.源于名校，成就所托盧灣區(qū)2009學年第一學期九年級期末考試數學試卷（時間100分鐘，滿分150分） 2010.1（本試卷所有答案請書寫在答題紙規(guī)定位置上）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1東海大橋全長32.5千米，如果東海大橋在某張地圖上的長為6.5厘米，那么該地圖上距離與實際距離的比為（ ）A1：5000000； B1：500000； C1：50000； D1：5000 2如果兩個相似三角形對應高之比是916，那么它們的對應周長之比是 （ ）A34； B43； C916； D1693RtABC中，C=90º，若AC=a，A=，則AB的長為（ ）A； B； C； D

2、4在平面直角坐標系中，將二次函數的圖像向下平移2個單位，所得圖像的解析式為（ ）A； B； C； D 5若點A（2，y1）、B（3，y2）是二次函數圖像上的兩點，則y1與y2的大小關系是（ ）A； B；C； D不能確定6如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（ ）A有且僅有1個； B有且僅有2個； C有3個及以上但個數有限； D有無數個二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7若，則_ 8若是單位向量，與的方向相反，且長度為3，則用表示是_9計算：_ 10拋物線的頂點坐標是_11若某二次函數圖像的頂點在原點，且經過點（2，

3、1），則此二次函數的解析式是_ 12拋物線與軸的交點坐標是 （第13題圖）13如圖，在ABCD中，點在邊上，若，則的值為_ 14在ABC中，如果，那么BC的長為_ 15某山路的路面坡度為，若沿此山路向上前進90米，則升高了_米（第18題圖）北16如圖，在ABC中，D是AC邊上一點，且，設，如果用向量，表示向量，那么_ （第16題圖）17如果將拋物線向右平移個單位后，恰好過點（3，6），那么的值為_ 18如圖，有一所正方形的學校，北門（點A）和西門（點B）各開在北、西面圍墻的正中間。在北門的正北方30米處（點C）有一顆大榕樹。如果一個學生從西門出來，朝正西方走750米（點D），恰好見到學校北面的

4、大榕樹，那么這所學校占地_平方米三、簡答題（本大題共4題，每題10分，滿分40分）19指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并在答題紙上的直角坐標系中畫出的圖像（第20題圖）20如圖，已知ABC中，點分別是邊上的點， EFBC， AF=2，BF=4，BC=5，聯(lián)結BE，CF相交于點(1) 求線段EF的長；(2) 求的值21如圖，已知ABC中，ACB90°，CDAB，垂足為點D，（1）求證：；（第21題圖）（2）求的值22如圖，矩形中，E為BC邊上一點，將沿AE翻折，使點B恰好落在對角線AC上，記作（第22題圖）（1）求BE的長；（2）聯(lián)結，求的值四、解答題（本大題共2題，每題12分

5、，滿分24分）（第23題圖）23如圖，A，B，C三點在同一平面內，從山腳纜車站A測得山頂C的仰角為45°，測得另一纜車站B的仰角為30°，AB間纜繩長500米（自然彎曲忽略不計）（，精確到1米）（1）求纜車站B與纜車站A間的垂直距離；（2）乘纜車達纜車站B，從纜車站B測得山頂C的仰角為60°，求山頂C與纜車站A間的垂直距離（第24題圖）24已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，拋物線頂點為D，聯(lián)結AD，AC，CD（1）求該拋物線的解析式；（2）ACD與COB是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由；（3）拋物線的對稱軸與線段AC交于點E，求CED的面

6、積五、（本題滿分14分）25已知正方形ABCD中，5，E是直線BC上的一點，聯(lián)結AE，過點E作EFAE，交直線CD于點F（第25題圖）（1）當E點在BC邊上運動時，設線段的長為，線段CF的長為y，求關于的函數解析式及其定義域；根據中所得關于的函數圖像，求當的長為何值時，線段CF最長，并求此時CF的長；（2）當CF的長為時，求的值盧灣區(qū)2009學年第一學期九年級數學期末考試參考答案及評分說明一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1B； 2C； 3D； 4A； 5A； 6B 二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 8； 9； 10 (1，5)； 11；12 (0，1)；

7、13； 1412； 1510； 16； 172或4； 1890000三、簡答題（本大題共4題，每題10分，滿分40分）19 解：開口向下，對稱軸為直線，頂點坐標為（2，1）各2分畫圖正確4分20 解：（1）EFBC，2分AF=2，BF=4，BC=5，3分(2) EFBC，2分3分21 解（1）CDAB，BDC90°，A+ACD90°1分ACB90°，DCB+ACD90°，ADCB2分又ACBBDC90°，2分（2），2分，1分BDC90°，2分22 解：（1）矩形中，B90°，2分由翻折得， 90°在Rt中， 設，

8、則，1分解得BE的長為2分（2）過點作，垂足為F1分矩形中，D90°，D90°，1分，2分在Rt中，1分四、解答題（本大題共2題，每題12分，滿分24分）23 （1）過作于點在Rt中， ，2分，3分即纜車站B與纜車站A間的垂直距離為250米（2）過作垂直于坡底的水平線，垂足為點，過作，交CF與點E1分設山頂C與纜車站B間的垂直距離在Rt中， 1分在Rt中，1分在Rt中， 又1分解得2分即山頂與纜車站A間的垂直距離約為米1分24 解：（1）設拋物線解析式為1分根據題意，得，解得 2分拋物線的解析式為 1分（2）相似1分由配方得，1分由兩點間距離公式得 ， ，2分又， ， ACDCOB2分(3) 由（2）可知ACD90°，1分，又，1分五、（本題滿分14分）25 解：（1）四邊形ABCD是正方形，B90°EFAE，AEF90°又CEACEF +AEF，CEABAE +B，CEFBAE 1分又BC 90°CEFBAE1分，（）2分1分根據函數圖像可知，拋物線，開口向下，拋物線的頂點坐標是它的最高點且在函數的定義域內 所以當的長為時，CF的長最大為2分(2) 1º當點B在線段BC上時（如圖25