有理數(shù)總復(fù)習(xí)201316

1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）1、用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量 例例1隨著中央富民政策的逐步落實，人民的收入隨著中央富民政策的逐步落實，人民的收入不斷增加如果增加不斷增加如果增加200元，記作元，記作200元，那么元，那么50元表示什么意思呢？元表示什么意思呢？2、有理數(shù)的分類方法、有理數(shù)的分類方法1.按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類 2.按正數(shù)、負(fù)數(shù)與零的關(guān)系分類按正數(shù)、負(fù)數(shù)與零的關(guān)系分類注：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)3030-2.8729 ， ， ， ， ， ， ， ，例題例題：把下列各數(shù)填入到相應(yīng)的圈內(nèi)：把下列各數(shù)填

2、入到相應(yīng)的圈內(nèi)：729-7非負(fù)整數(shù)非負(fù)整數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)-2.8正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)30-0.7590-0.759-1.21221+3.1478-70 0+3.14-1.2122178783.3.數(shù)數(shù) 軸軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線. .1 1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 2）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點(diǎn)表示。的點(diǎn)表示。題目題目：數(shù)軸上的一個點(diǎn)在點(diǎn)：數(shù)軸上的一個點(diǎn)在點(diǎn)1.5的右側(cè)，的右

3、側(cè)，相距相距5個單位長度，求這個點(diǎn)所表示的數(shù)。個單位長度，求這個點(diǎn)所表示的數(shù)。4.4.相反數(shù)相反數(shù) 1 1）數(shù)）數(shù)a a的相反數(shù)是的相反數(shù)是-a-a2 2）0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0. 0. 3 3）若）若a a、b b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則a+b=0. a+b=0. （a a是任意一個有理數(shù)）；是任意一個有理數(shù)）；例：如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為例：如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1 1。請回答。請回答下列問題：下列問題：如果點(diǎn)如果點(diǎn)A A、B B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C C表示什么數(shù)，是多少？表示什么數(shù)，是多少？ 0 -1-1如果點(diǎn)如果點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互

4、為相反數(shù)，那么表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)點(diǎn)C表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，圖中表示的表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，圖中表示的5個點(diǎn)中，哪一個點(diǎn)表示的數(shù)絕對值最小，是個點(diǎn)中，哪一個點(diǎn)表示的數(shù)絕對值最小，是多少？多少？ 0正數(shù)正數(shù)點(diǎn)點(diǎn)C215.5.倒倒 數(shù)數(shù) 乘積是乘積是1 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)互為倒數(shù). .1 1）a a的倒數(shù)是的倒數(shù)是 （a a00）；）； a13 3）若）若a a與與b b互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則abab=1.=1.2 2）0 0沒有倒數(shù)沒有倒數(shù) ；4 4）倒數(shù)是它本身的是）倒數(shù)是它本身的是_._.6.6.絕對值絕對值一個數(shù)一個數(shù)a a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表

5、示數(shù)a a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。1 1）數(shù)）數(shù)a a的絕對值記作的絕對值記作a a; ; 若若a a0 0，則，則a a= = ; ;2 2） 若若a a0 0，則，則a a= = ; ; 若若a =0a =0，則，則a a= = ; ;a a-a-a0 03) 3) 對任何有理數(shù)對任何有理數(shù)a,a,總有總有a a0.0.基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1、絕對值等于絕對值等于4的數(shù)是的數(shù)是_。2、絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（、絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) B正數(shù)正數(shù) C負(fù)數(shù)或零負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零正數(shù)或零3、 ，則，則x=_； ， 則則 x=_；7x7 x 已知已知a,b互

6、為相反數(shù)，互為相反數(shù)，c,d互互為倒數(shù)，為倒數(shù)，x的絕對值是的絕對值是5，求，求（a+b)2(cd)2010 x的值。的值。例題：已知例題：已知a 3 b =0，求求3a+2b的值。的值。21變式：變式： 已知已知x=2,y=3，且，且xy，求求x+y的值。的值。反思：非負(fù)數(shù)具有以下三個性質(zhì)：反思：非負(fù)數(shù)具有以下三個性質(zhì)：（1）若干個非負(fù)數(shù)的和仍是非負(fù)數(shù)；）若干個非負(fù)數(shù)的和仍是非負(fù)數(shù)；（2）若干個非負(fù)數(shù)的和為）若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)都是，則每個非負(fù)數(shù)都是0（3）非負(fù)數(shù)的最小值是）非負(fù)數(shù)的最小值是0數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）7科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù) 例例題題2012年某市承接產(chǎn)

7、業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)建設(shè)成效明年某市承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成固定資產(chǎn)投資顯，一季度完成固定資產(chǎn)投資238億元，用科學(xué)記數(shù)法億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作可記作()A238108元元 B23.8109元元C2.381010元元 D0.2381011元元 答案答案 C C數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）例例題題據(jù)統(tǒng)計，據(jù)統(tǒng)計，2012年某市人均年某市人均GDP約為約為4.49104元，比上年增長元，比上年增長7.7%.其中，近似數(shù)其中，近似數(shù)4.49104精確到精確到_位位 答案答案 百百8、有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的大小比較有理數(shù)大小的比較方法有兩種：有理數(shù)大小的比較方法有兩種：(1)利用數(shù)軸比較：在數(shù)軸

8、上表示的兩個數(shù)，利用數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 邊的數(shù)總比邊的數(shù)總比 邊的數(shù)大。邊的數(shù)大。（2）利用法則比較：）利用法則比較： 數(shù)都大于零，數(shù)都大于零， 數(shù)都小于零數(shù)都小于零 ， 數(shù)大于一切數(shù)大于一切 數(shù)；數(shù)；兩個正數(shù)比較大小，絕對值兩個正數(shù)比較大小，絕對值 的的數(shù)數(shù) ；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值 的數(shù)的數(shù)反而反而 。右右左左正正負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)正正大大大大大大小小數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合0-2 -13214-3說說你是如何比較的？說說你是如何比較的？ 數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。的數(shù)總比左邊的數(shù)大。1、如果火車向

9、東開出、如果火車向東開出400千米記作千米記作+400千米，那千米，那么火車向西開出么火車向西開出4000千米，記作千米，記作_；2、3的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ，的絕對值等于，的絕對值等于 _ ，絕對值絕對值等等于于3 3的數(shù)是的數(shù)是_ ;3、最大的負(fù)整數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是，最小的正整數(shù)是 . .4、比較下列數(shù)的大小，并說明理由、比較下列數(shù)的大小，并說明理由. -1 -10400015、相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（、相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（ ），）， 絕對值等于它本身的數(shù)是（絕對值等于它本身的數(shù)是（ ），）， 絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是（絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是（ ）；）； 0正數(shù)

10、和零正數(shù)和零負(fù)數(shù)和零負(fù)數(shù)和零6、絕對值不大于、絕對值不大于2的整數(shù)是的整數(shù)是 （ ），），絕對值小于絕對值小于2的非負(fù)整數(shù)為的非負(fù)整數(shù)為（ ）1，02，1，0，-1， -27 7、若在數(shù)軸上到點(diǎn)若在數(shù)軸上到點(diǎn)A A距離為距離為2 2的點(diǎn)所表示的的點(diǎn)所表示的數(shù)為數(shù)為4 4，則點(diǎn)，則點(diǎn)A A所表示的數(shù)為所表示的數(shù)為 . .8 8、數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)之間的距、數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)之間的距離為離為7 7，則這兩數(shù)為，則這兩數(shù)為 或 .5.5和和3.53.59 9、已知、已知, ,有理數(shù)有理數(shù)a,ba,b在數(shù)軸上的位置如圖所示在數(shù)軸上的位置如圖所示, ,那么那么a, b, a, b, a, a, b b的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是_._. a 0b-a-b-ab-ba