邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)基本原理及其優(yōu)缺點(diǎn)

1、邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)基本原理及其優(yōu)缺點(diǎn)張恒（北方工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院.北京 100041）摘 要：綜述了目前邊坡穩(wěn)定性分析的常用方法，將邊坡穩(wěn)定性分析方法分為定性分析方法和定量分析方法，并對(duì)各種方法的基本原理、特點(diǎn)、優(yōu)缺點(diǎn)及其適用范圍進(jìn)行了闡述。關(guān)鍵詞：邊坡穩(wěn)定性；定性分析；定量分析1 / 7邊坡工程的穩(wěn)定性分析歷來(lái)是工程界和學(xué)術(shù)界極為關(guān)注的研究課題，而邊坡穩(wěn)定性分析和評(píng)價(jià)一直是邊坡工程的核心問(wèn)題。它涉及到水利水電工程、鐵道工程、公路工程、礦山工程等諸多工程領(lǐng)域，能否正確評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性常常是此類工程成敗的關(guān)鍵，也是確保工程安全和降低建設(shè)費(fèi)用的重要環(huán)節(jié)，更是確保人民生命財(cái)產(chǎn)安全的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。邊坡穩(wěn)定性分析

2、方法很多，大致可以分為兩大類：定性分析方法和定量分析方法，其中定量分析方法又分為確定性分析方法和不確定性分析方法。本文簡(jiǎn)要分析了目前常用的邊坡穩(wěn)定性分析方法的基本原理、特點(diǎn)、優(yōu)缺點(diǎn)及其適用范圍，為同行選擇適合的邊坡穩(wěn)定性分析方法提供一定的借鑒。1 定性分析方法定性分析方法1主要是通過(guò)工程地質(zhì)勘察，對(duì)影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素、可能的變形破壞方式及失穩(wěn)的力學(xué)機(jī)制等的分析，對(duì)已變形地質(zhì)體的成因及其演化史進(jìn)行分析，從而給出被評(píng)價(jià)邊坡一個(gè)穩(wěn)定性狀況及其可能發(fā)展趨勢(shì)的定性的說(shuō)明和解釋。其優(yōu)點(diǎn)是能綜合考慮影響邊坡穩(wěn)定性的多種因素，快速地對(duì)邊坡的穩(wěn)定狀況及其發(fā)展趨勢(shì)作出評(píng)價(jià)。缺點(diǎn)是沒(méi)有在具體的數(shù)值上進(jìn)行分析，

3、對(duì)實(shí)際工程意義不大。定性分析方法主要包括：自然(成因)歷史分析法、圖解法、邊坡穩(wěn)定性分析數(shù)據(jù)庫(kù)和專家系統(tǒng)等。自然(成因)歷史分析法主要根據(jù)邊坡發(fā)育的地質(zhì)環(huán)境、邊坡發(fā)育歷史中的各種變形破壞跡象及其基本規(guī)律和穩(wěn)定性影響因素等的分析，追溯邊坡演變的全過(guò)程，對(duì)邊坡穩(wěn)定性的總體狀況、趨勢(shì)和區(qū)域性特征作出評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)，對(duì)已發(fā)生滑坡的邊坡，判斷其能否復(fù)活或轉(zhuǎn)化。它主要用于天然斜坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。圖解法可以分為諾模圖法和投影圖法。諾模圖法是用諾模圖來(lái)表征與滑坡有關(guān)參數(shù)間的關(guān)系，并由此求出邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，主要用于土質(zhì)或全強(qiáng)風(fēng)化的具弧形破壞面的邊坡穩(wěn)定性分析。投影圖法就是用赤平極射投影的原理2來(lái)評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性，并

4、為力學(xué)計(jì)算提供信息。常用的有赤平極射投影圖法、實(shí)體比例投影圖法、Markland J J投影圖法等，主要用于巖質(zhì)邊坡巖體的穩(wěn)定性分析。邊坡工程數(shù)據(jù)庫(kù)是收集已有的多個(gè)自然斜坡、人工邊坡實(shí)例的計(jì)算機(jī)軟件。建立邊坡工程數(shù)據(jù)庫(kù)的目的主要是進(jìn)行工程類比、信息交流。2 定量分析方法 定量分析方法是通過(guò)力學(xué)原理對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，嚴(yán)格地講，邊坡穩(wěn)定性分析還遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到完全的定量這一步，目前它只能算是一種半定量的分析方法。定量分析方法分為確定性分析方法和不確定性分析方法，其中確定性分析方法主要包括極限平衡分析法和數(shù)值分析方法；不確定性分析方法主要包括可靠度分析方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法、灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)法、模糊綜合

5、評(píng)價(jià)法等。 2.1 確定性分析方法2.1.1 極限平衡分析法極限平衡法是最常用的解析法，它是根據(jù)邊坡上的滑體和滑體分塊的力學(xué)平衡原理（即靜力平衡原理）分析邊坡各種破壞模式下的受力狀態(tài)，以及邊坡滑體上的抗滑力和滑動(dòng)力之間的關(guān)系來(lái)評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性。就極限平衡方法本身而言，根據(jù)不同的假設(shè)條件，又可以細(xì)分為多種極限平衡分析方法，如Fellenius法、Bishop法、Jaubu法、Morgenstern-Prince法、Spencer法、傳遞系數(shù)法、Jaubu法、楔形體法、Sarma法、Hovlandf法和Leshchinsky法等。在工程實(shí)踐中，我們可以根據(jù)邊坡破壞滑動(dòng)面的形態(tài)來(lái)選擇極限平衡法。其中

6、Fellenius法是最簡(jiǎn)單的極限平衡條分法, 不考慮土條之間的作用力, 并定義邊坡安全系數(shù)為滑裂面上全部抗滑力矩與滑動(dòng)力矩之比。1955年Bishop改變了安全系數(shù)的定義, 即將邊坡安全系數(shù)F s 定義為沿整個(gè)滑動(dòng)面的抗剪強(qiáng)度與實(shí)際產(chǎn)生的剪應(yīng)力之比為: (1)該定義對(duì)極限平衡條分法的發(fā)展起了重要作用, 抗剪強(qiáng)度可通過(guò)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則得到: (2)式中, c、分別為有效粘聚力和有效內(nèi)摩擦角;、分別為為法向總應(yīng)力和法向有效應(yīng)力;為孔隙水壓力。式(1) 中剪應(yīng)力需通過(guò)分析土條的受力(圖1) 得出。圖中:Wi 為土條自重;Q i 為水平作用力;X i、X i+ 1為切向條間力; E i、

7、E i+ 1為法向條間力;U l、U r 和U i 分別為土條左側(cè)、右側(cè)和底部所受的孔隙水壓力; T i 為土條底部切向力; N/ i為土條底部有效法向反力。圖1條塊受力分析圖若把滑動(dòng)土體劃分為n個(gè)土條, 分析土條的受力情況可得到5n2個(gè)未知量, 而根據(jù)土條的水平向、垂直向受力平衡及力矩平衡僅得到3n個(gè)方程4。未知量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于方程數(shù), 故邊坡的穩(wěn)定性分析是個(gè)超靜定問(wèn)題。為求解出邊坡安全系數(shù), 須作各種簡(jiǎn)化假定增加方程數(shù), 使超靜定問(wèn)題變?yōu)殪o定可解。不同的假定對(duì)應(yīng)形成了基于極限平衡求解安全系數(shù)的不同方法。這些極限平衡條分法對(duì)力平衡、力矩平衡、破壞滑裂面形狀及土條側(cè)向作用力均有不同的假定，見(jiàn)表1。表

8、1極限平衡條分法各種方法的比較由表可以看出: 瑞典法在平緩邊坡或高孔隙水壓力情況下得到的邊坡安全系數(shù)誤差較大, 當(dāng)時(shí)得到的安全系數(shù)完全精確。 簡(jiǎn)化Bishop 法在大部分情況下均可獲得與通用條分法基本相同的結(jié)果,其局限性是僅適用于圓弧滑裂面及有時(shí)會(huì)遇到數(shù)值分析問(wèn)題。當(dāng)簡(jiǎn)化Bishop 法的結(jié)果比瑞典法小時(shí), 可認(rèn)為此時(shí)存在數(shù)值分析問(wèn)題。 Spencer法在個(gè)別情況下會(huì)出現(xiàn)收斂困難的問(wèn)題, 如土壓力問(wèn)題、滑裂面包含拉裂縫并充水等情況。 僅滿足靜力平衡條件的方法的結(jié)果對(duì)所假定的條間力方向極為敏感, 不同的條間力方向獲得的安全系數(shù)差別較大。 滿足全部平衡條件的方法(如Morgenstern2P ri

9、ce 法、Sarma 法) 在任何情況下都是精確的(除非遇到數(shù)值問(wèn)題外)。因此, 計(jì)算中盡量使用同時(shí)滿足力和力矩平衡的條分法。應(yīng)用曲線對(duì)各種方法進(jìn)行比較, 如圖2 所示。圖中為條間剪切力的參數(shù), 當(dāng)= 0 時(shí)表示土條之間無(wú)剪切作用力, 當(dāng)0 時(shí)則表示條間有剪切作用力。由圖可知, 一般情況下力矩平衡條件對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響不大。優(yōu)點(diǎn)：與其他方法相比，極限平衡法可以滿足力和力矩的平衡，摩爾一庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則和應(yīng)力邊界條件，因其概念清楚，方法簡(jiǎn)單而在實(shí)際工程中被廣泛應(yīng)用。缺點(diǎn)：由于其對(duì)問(wèn)題的簡(jiǎn)化及假定可能與實(shí)際不符, 因而具有一定的局限性: 極限平衡條分法把土體進(jìn)行條分, 并進(jìn)一步假定了條塊之間的作用力

10、分布情況。由這些假定得到的土條間內(nèi)力及滑面底部反力是虛擬的, 不代表真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)。使用了Mohr-Coulomb 破壞準(zhǔn)則, 尚無(wú)法考慮更復(fù)雜的破壞準(zhǔn)則。解答既不是嚴(yán)格解也不是近似的上限解, 得到的邊坡安全系數(shù)可能大于實(shí)際情況。對(duì)復(fù)雜的邊坡情況如考慮土體非均質(zhì)及各向異性等是無(wú)能為力的。不能反映邊坡的破壞機(jī)及描述邊坡屈服的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程, 也不能提供坡體內(nèi)應(yīng)力- 應(yīng)變的分布情況。邊坡的破壞是漸進(jìn)式的, 與應(yīng)變及時(shí)間發(fā)展相關(guān), 而極限平衡條分法認(rèn)為破壞是整個(gè)滑裂面上的抗剪強(qiáng)度同步達(dá)到土體屈服強(qiáng)度后而瞬間發(fā)生的。2.1.2 數(shù)值方法 由于巖土工程問(wèn)題的復(fù)雜性，數(shù)值模擬在解決邊坡工程問(wèn)題時(shí)比其它方法更

11、具有靈活性和更好的適應(yīng)性，成為邊坡工程中比較有效的分析手段，而且越來(lái)越多地應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定及變形問(wèn)題的分析中。它通過(guò)分析滑坡結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變來(lái)分析給定斷面的變形及穩(wěn)定問(wèn)題。巖土工程數(shù)值分析方法主要有：有限單元法、離散單元法、非連續(xù)變形分析方法、流形元方法、邊界元方法、快速拉格朗日分析法、無(wú)單元法等各種數(shù)值分析方法等。(1)有限單元法(FEM)5有限元法是目前最成熟的數(shù)值分析法，其基本原理是：將無(wú)限自由度的結(jié)構(gòu)體轉(zhuǎn)化為有限個(gè)自由度的等價(jià)體系，即將結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元體，用這些離散單元體代替原來(lái)的結(jié)構(gòu)，因此，對(duì)結(jié)構(gòu)的分析就轉(zhuǎn)化為對(duì)單元體的分析。優(yōu)點(diǎn)：部分地考慮了邊坡巖體的非均質(zhì)和不連續(xù)性，可以給

12、出巖體的應(yīng)力、應(yīng)變大小與分布，避免了極限平衡分析法中將滑體視為剛體而過(guò)于簡(jiǎn)化的缺點(diǎn)。缺點(diǎn)：它還不能很好地求解大變形和位移不連續(xù)等問(wèn)題。在實(shí)際工程中受物理參數(shù)選取影響較大，對(duì)無(wú)限域、應(yīng)力集中問(wèn)題解決也不理想。(2) 離散元(DEM)法6其基本原理是牛頓運(yùn)動(dòng)定理。將由任何材料組成邊坡體劃分為若1=塊體，利用時(shí)間差分法解決動(dòng)力平衡方程。優(yōu)點(diǎn)：它在反映巖塊之間接觸面的滑移、分離與傾翻等大位移的同時(shí)，又能計(jì)算巖塊內(nèi)部的變形與應(yīng)力分布；它利用顯式時(shí)間差分解法（動(dòng)態(tài)松弛法）求解動(dòng)力平衡方程，對(duì)于求解非線性大位移與動(dòng)力穩(wěn)定問(wèn)題具有極大的優(yōu)勢(shì)。該法適用于不連續(xù)介質(zhì)、大變形、低應(yīng)力水平情況。缺點(diǎn)：計(jì)算時(shí)步對(duì)結(jié)果影

13、響較大，計(jì)算方法需相應(yīng)改進(jìn)。(3) 非連續(xù)變形分析方法其基本原理是法將邊坡體假定成南許多節(jié)理裂隙切割形成的不連續(xù)系統(tǒng)，通過(guò)建立系統(tǒng)平衡方程，按最小勢(shì)能原理對(duì)勢(shì)能泛函取最小值得到7。優(yōu)點(diǎn)：具有有限元與離散元二者優(yōu)點(diǎn)，其每個(gè)時(shí)步的求解過(guò)程與有限元法類似，而塊體運(yùn)動(dòng)過(guò)程則像離散元法。特別適合極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)計(jì)算。 (4) 流形元法8石根華等人在1995年以拓?fù)鋵W(xué)拓?fù)淞餍泻臀⒎至餍螢槔碚摶A(chǔ)創(chuàng)立的流行元法，該法吸收了有限元法和不連續(xù)變形分析法的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用有限覆蓋技術(shù)在每個(gè)物理覆蓋E建立獨(dú)立的位移函數(shù)，加權(quán)求和求出總位移，根據(jù)總勢(shì)能最小原理建立多種問(wèn)題的求解方式，解決連續(xù)與非連續(xù)變形的力學(xué)問(wèn)題，是目前最具

14、活力的數(shù)值分析方法之一。(5) 邊界元法5它是通過(guò)建立由邊界積分方程轉(zhuǎn)化成的線性方程組，求出邊界單元的應(yīng)力或位移解，從而通過(guò)解析公式求出模型中任意點(diǎn)的解。優(yōu)點(diǎn)：相對(duì)于有限元方法，邊界無(wú)法對(duì)無(wú)限域或半無(wú)限域問(wèn)題處理更具優(yōu)勢(shì)。缺點(diǎn)：該法遠(yuǎn)不如有限元法成熟，在處理非線性、非均質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方面效果不理想。(6) 快速拉格朗日法(FLAC)該法是目前最流行的有限差分法，拉格朗日法源于流體力學(xué)，其基本原理是綜合流體中所有質(zhì)點(diǎn)流體中各點(diǎn)的位移、速度、加速度等參數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律，得到流體變化規(guī)律。人們?cè)诶窭嗜辗ɑA(chǔ)上開(kāi)發(fā)FLAC二維、三維軟件，適合解決非線性大位移問(wèn)題。優(yōu)點(diǎn)：FLAC采用動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)方程式

15、，能有效克服系統(tǒng)模型內(nèi)的不安定因素。另外因?yàn)樗褂蔑@式差分的求解格式，無(wú)需建立剛度矩陣，需要的內(nèi)存少。缺點(diǎn)：邊界和網(wǎng)格更具隨意性。(7) 無(wú)單元法無(wú)單元法，也稱無(wú)網(wǎng)格方法（mesh less），是有限元的一種推廣，近年得到了廣泛的應(yīng)用。此法采用滑動(dòng)最小二乘法所產(chǎn)生的光滑函數(shù)近似場(chǎng)函數(shù)。其基本原理是擺脫單元的束縛，采用結(jié)點(diǎn)信息及其局部支撐域上的權(quán)函數(shù)實(shí)行局部精確逼近，然后通過(guò)配點(diǎn)法或伽遼金法對(duì)偏微分方程求解。優(yōu)點(diǎn)：它保留了有限元的一些特點(diǎn)，但擺脫了單元限制，克服了有限元的不足9。無(wú)單元法只需要處理節(jié)點(diǎn)信息而無(wú)需化分單元進(jìn)行處理，計(jì)算精度也高，收斂速度快, 提供了場(chǎng)函數(shù)的連續(xù)可導(dǎo)近似解。是一種有廣

16、闊發(fā)展前景的數(shù)值分析法。2.2 確定性評(píng)價(jià)分析方法(1) 可靠性分析方法（概率法）10理論與實(shí)踐均證明，影響巖質(zhì)邊坡工程穩(wěn)定性的諸多因素常常都具有一定的隨機(jī)性，它們多是具有一定概率分布的隨機(jī)變量。其基本原理是70年代中后期概率統(tǒng)計(jì)理論被引用到邊坡巖體的穩(wěn)定性分析中來(lái)，它通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，以獲得影響邊坡穩(wěn)性影響因素的多個(gè)樣本，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，求出它們各自的概率分布及其特征參數(shù)，再利用某種可靠性分析方法，來(lái)求解邊坡巖體的破壞概率即可靠度。優(yōu)點(diǎn)：大量的工程實(shí)踐證明，用可靠度比用安全系數(shù)在一定程度上更能客觀、定量地反映邊坡的安全性。缺點(diǎn)：計(jì)算時(shí)所需的大量統(tǒng)計(jì)資料難于獲取，各因素的概率模型及其數(shù)字特征等的

17、合理選取問(wèn)題還沒(méi)有得到很好的解決。另外，其計(jì)算通常也較一般的極限平衡方法顯得困難和復(fù)雜。(2) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法11人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用物理可實(shí)現(xiàn)的器件或利用計(jì)算機(jī)模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某些結(jié)構(gòu)和功能，具有非線性映射能力和無(wú)模型估計(jì)的特征。是處理非線性映射問(wèn)題的有效工具。優(yōu)點(diǎn)：其較強(qiáng)的學(xué)習(xí)、存儲(chǔ)和計(jì)算能力及容錯(cuò)特性，可以從實(shí)例樣本中提取特征、獲取知識(shí)，并可使用殘缺不全的或模糊隨機(jī)的信息進(jìn)行不確定性推理。缺點(diǎn)：有些因素選取受人為主觀賦值影響。缺乏說(shuō)服力。(3) 灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)法12灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為，在決定事物的諸因素中若既有己知的，又有未知的或不確定的，它們所在系統(tǒng)則稱為灰色系統(tǒng)13。其基本原理是把系

18、統(tǒng)中的一切信息量看作灰色量，采用特有的方法建立描述灰色量的數(shù)學(xué)模型。利用灰色關(guān)聯(lián)度分析原理，確定邊坡穩(wěn)定性各影響因素的影響程度，進(jìn)而利用多因素疊加分析評(píng)估邊坡的穩(wěn)定性。優(yōu)點(diǎn)：該方法所得的結(jié)果與邊坡實(shí)際狀態(tài)相一致，并且，該方法直觀、簡(jiǎn)單、可操作性強(qiáng)。(4) 模糊綜合評(píng)價(jià)法14模糊分級(jí)是利用模糊變換原理和最大隸屬度原則。綜合考慮被評(píng)事物或其屬性的相關(guān)因素，進(jìn)而進(jìn)行等級(jí)或類別劃分15。優(yōu)點(diǎn)：方法為多因素、多變量影響的邊坡穩(wěn)定性分析提供了行之有效的手段。能得到邊坡穩(wěn)定性等級(jí)分類指標(biāo)，據(jù)此判斷出邊坡的穩(wěn)定性情況。缺點(diǎn)：在實(shí)際操作過(guò)程中，評(píng)判中權(quán)數(shù)的分配帶有一定的經(jīng)驗(yàn)性和主觀性，并且并沒(méi)有考慮到各個(gè)影響要

19、素。4 結(jié)語(yǔ) 通過(guò)對(duì)邊坡邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法的闡述，正確認(rèn)識(shí)了各種邊坡穩(wěn)定性分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)及其適用范圍。為正確合理地對(duì)邊坡穩(wěn)定性程度進(jìn)行評(píng)價(jià)、預(yù)測(cè)其未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，并為優(yōu)化治理方案提供相關(guān)數(shù)據(jù)。但由于邊坡工程多建立于復(fù)雜地質(zhì)體中，有極其復(fù)雜多變的特性，同時(shí)又有較強(qiáng)的隱蔽性。因此，十分精確的對(duì)邊坡工程的穩(wěn)定程度作出評(píng)價(jià)是不太現(xiàn)實(shí)的。隨著人們對(duì)邊坡破壞變形力學(xué)機(jī)制、力學(xué)參數(shù)合理選取以及評(píng)價(jià)方法理論等研究的不斷深入，相信邊坡穩(wěn)定分析評(píng)價(jià)方法會(huì)不斷完善，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、高效、經(jīng)濟(jì)地服務(wù)于邊坡工程的目的。參考文獻(xiàn)：1 黃昌乾，丁恩保邊坡工程常用穩(wěn)定性分析方法J水電站設(shè)計(jì)，1999，15(1)：53-582 孫玉科，牟會(huì)寵，姚寶魁邊坡巖石穩(wěn)定性分析M科學(xué)出版社，1998：50-593 謝和平，陳忠輝.巖石力學(xué)M.北京：科學(xué)出版社，20