最新中考數(shù)學(xué)試卷6（含答案解析）

1、中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。1（3分）（2019河南）的絕對(duì)值是（）ABC2D22（3分）（2019河南）成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A46×107B4.6×107C4.6×106D0.46×1053（3分）（2019河南）如圖，ABCD，B75°，E27°，則D的度數(shù)為（）A45°B48°C50°D58°4（3分）（2019河南）下列計(jì)算正確的是（）A2a+3a6

2、aB（3a）26a2C（xy）2x2y2D325（3分）（2019河南）如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（）A主視圖相同B左視圖相同C俯視圖相同D三種視圖都不相同6（3分）（2019河南）一元二次方程（x+1）（x1）2x+3的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根7（3分）（2019河南）某超市銷(xiāo)售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元某天的銷(xiāo)售情況如圖所示，則這天銷(xiāo)售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元8

3、（3分）（2019河南）已知拋物線yx2+bx+4經(jīng)過(guò)（2，n）和（4，n）兩點(diǎn)，則n的值為（）A2B4C2D49（3分）（2019河南）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，D90°，AD4，BC3分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（）A2B4C3D10（3分）（2019河南）如圖，在OAB中，頂點(diǎn)O（0，0），A（3，4），B（3，4），將OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（10，3）B（3，10）C（10，3

4、）D（3，10）二、填空題（每小題3分，共15分。）11（3分）（2019河南）計(jì)算：21 12（3分）（2019河南）不等式組的解集是 13（3分）（2019河南）現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是 14（3分）（2019河南）如圖，在扇形AOB中，AOB120°，半徑OC交弦AB于點(diǎn)D，且OCOA若OA2，則陰影部分的面積為 15（3分）（2019河南）如圖，在矩形ABCD中，AB1，BCa，點(diǎn)E在邊BC上，且BEa連接AE，將ABE沿AE折疊，若點(diǎn)B的對(duì)

5、應(yīng)點(diǎn)B落在矩形ABCD的邊上，則a的值為 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16（8分）（2019河南）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）÷，其中x17（9分）（2019河南）如圖，在ABC中，BABC，ABC90°，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是上不與點(diǎn)B，D重合的任意一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G（1）求證：ADFBDG；（2）填空：若AB4，且點(diǎn)E是的中點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)為 ；取的中點(diǎn)H，當(dāng)EAB的度數(shù)為 時(shí)，四邊形OBEH為菱形18（9分）（2019河南）某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)

6、生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析部分信息如下：a七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：b七年級(jí)成績(jī)?cè)?0x80這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有 人；（2）表中m的值為 ；（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；（4）該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)1

7、9（9分）（2019河南）數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測(cè)量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E的仰角為34°，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D的仰角為60°，求炎帝塑像DE的高度（精確到1m參考數(shù)據(jù)：sin34°0.56，cos34°0.83，tan34°0.67，1.73）20（9分）（2019河南）學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A

8、，B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由21（10分）（2019河南）模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4，周長(zhǎng)為m的矩形模具對(duì)于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過(guò)程如下：（1）建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x，y，由矩形的面積為4，得xy4，即y；由周長(zhǎng)為m，得2（x+y）m，即yx+滿足要求的（x，y）應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第 象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)（2）畫(huà)出函數(shù)圖象函數(shù)y（x0）的圖象如圖所示，而函數(shù)yx+的圖象可由直線yx平移得到請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫(huà)出直線yx（3）平移直線yx，觀察函數(shù)圖象當(dāng)直線

9、平移到與函數(shù)y（x0）的圖象有唯一交點(diǎn)（2，2）時(shí)，周長(zhǎng)m的值為 ；在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請(qǐng)寫(xiě)出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)m的取值范圍（4）得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長(zhǎng)m的取值范圍為 22（10分）（2019河南）在ABC中，CACB，ACB點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段DP，連接AD，BD，CP（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)60°時(shí)，的值是 ，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是 （2）類(lèi)比探究如圖2，當(dāng)90°時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說(shuō)明理由（3）

10、解決問(wèn)題當(dāng)90°時(shí)，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CA，CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C，P，D在同一直線上時(shí)的值23（11分）（2019河南）如圖，拋物線yax2+x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C直線yx2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m當(dāng)PCM是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'，則平面內(nèi)存在直線l，使點(diǎn)M，B，B到該直線的距離都相等當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)的拋物線上，且與點(diǎn)B不重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線l：ykx+b的解析式（k，b可用含m的式子表示）中考數(shù)學(xué)試卷參考答案

11、與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。1（3分）（2019河南）的絕對(duì)值是（）ABC2D2【考點(diǎn)】絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)進(jìn)行解答即可【解答】解：|，故選：B2（3分）（2019河南）成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A46×107B4.6×107C4.6×106D0.46×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題用科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)即可解答【解答】解：0.00000464.6×

12、;106故選：C3（3分）（2019河南）如圖，ABCD，B75°，E27°，則D的度數(shù)為（）A45°B48°C50°D58°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可【解答】解：ABCD，B1，1D+E，DBE75°27°48°，故選：B4（3分）（2019河南）下列計(jì)算正確的是（）A2a+3a6aB（3a）26a2C（xy）2x2y2D32【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式；二次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方與積的

13、乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；【解答】解：2a+3a5a，A錯(cuò)誤；（3a）29a2，B錯(cuò)誤；（xy）2x22xy+y2，C錯(cuò)誤；2，D正確；故選：D5（3分）（2019河南）如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（）A主視圖相同B左視圖相同C俯視圖相同D三種視圖都不相同【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；簡(jiǎn)單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三視圖解答即可【解答】解：圖的三視圖為：圖的三視圖為：故選：C6（3分）（2019河南）一元二次方程（x+1）（x1）2x+3的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)

14、實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先化成一般式后，在求根的判別式【解答】解：原方程可化為：x22x40，a1，b2，c4，（2）24×1×（4）200，方程由兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A7（3分）（2019河南）某超市銷(xiāo)售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元某天的銷(xiāo)售情況如圖所示，則這天銷(xiāo)售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得【解答】解：這天銷(xiāo)售的礦泉水的平均單價(jià)是5×10%+3×15%

15、+2×55%+1×20%2.25（元），故選：C8（3分）（2019河南）已知拋物線yx2+bx+4經(jīng)過(guò)（2，n）和（4，n）兩點(diǎn)，則n的值為（）A2B4C2D4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)（2，n）和（4，n）可以確定函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸x1，再由對(duì)稱(chēng)軸的x即可求解；【解答】解：拋物線yx2+bx+4經(jīng)過(guò)（2，n）和（4，n）兩點(diǎn)，可知函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸x1，1，b2；yx2+2x+4，將點(diǎn)（2，n）代入函數(shù)解析式，可得n4；故選：B9（3分）（2019河南）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，D90°，AD4，BC3分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于

16、AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（）A2B4C3D【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；作圖基本作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出AFFC再根據(jù)ASA證明FOABOC，那么AFBC3，等量代換得到FCAF3，利用線段的和差關(guān)系求出FDADAF1然后在直角FDC中利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)【解答】解：如圖，連接FC，則AFFCADBC，F(xiàn)AOBCO在FOA與BOC中，F(xiàn)OABOC（ASA），AFBC3，F(xiàn)CAF3，F(xiàn)DADAF431在FDC中，D90°，CD

17、2+DF2FC2，CD2+1232，CD2故選：A10（3分）（2019河南）如圖，在OAB中，頂點(diǎn)O（0，0），A（3，4），B（3，4），將OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（10，3）B（3，10）C（10，3）D（3，10）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出AB6，再利用正方形的性質(zhì)確定D（3，10），由于704×17+2，所以第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)旋轉(zhuǎn)前后的點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)

18、對(duì)稱(chēng)，于是利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)D的坐標(biāo)【解答】解：A（3，4），B（3，4），AB3+36，四邊形ABCD為正方形，ADAB6，D（3，10），704×17+2，每4次一個(gè)循環(huán)，第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，10）故選：D二、填空題（每小題3分，共15分。）11（3分）（2019河南）計(jì)算：211【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪兩個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：212

19、1故答案為：112（3分）（2019河南）不等式組的解集是x2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式1，得：x2，解不等式x+74，得：x3，則不等式組的解集為x2，故答案為：x213（3分）（2019河南）現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到兩個(gè)球顏色相同的結(jié)

20、果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【解答】解：列表如下：黃紅紅紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）白（黃，白）（紅，白）（紅，白）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)球顏色相同的有4種結(jié)果，所以摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率為，故答案為：14（3分）（2019河南）如圖，在扇形AOB中，AOB120°，半徑OC交弦AB于點(diǎn)D，且OCOA若OA2，則陰影部分的面積為+【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)圖形可知陰影部分的面積是AOD的面積與扇形OBC的面積之和再減去BDO的面積，本題得以解決【解答】解：作OEAB于點(diǎn)F，

21、在扇形AOB中，AOB120°，半徑OC交弦AB于點(diǎn)D，且OCOAOA2，AOD90°，BOC90°，OAOB，OABOBA30°，ODOAtan30°×2，AD4，AB2AF2×2×6，OF，BD2，陰影部分的面積是：SAOD+S扇形OBCSBDO+，故答案為：+15（3分）（2019河南）如圖，在矩形ABCD中，AB1，BCa，點(diǎn)E在邊BC上，且BEa連接AE，將ABE沿AE折疊，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在矩形ABCD的邊上，則a的值為或【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分兩種情況：點(diǎn)B落

22、在AD邊上，根據(jù)矩形與折疊的性質(zhì)易得ABBE，即可求出a的值；點(diǎn)B落在CD邊上，證明ADBBCE，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出a的值【解答】解：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如圖1四邊形ABCD是矩形，BADB90°，將ABE沿AE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在AD邊上，BAEBAEBAD45°，ABBE，a1，a；當(dāng)點(diǎn)B落在CD邊上時(shí)，如圖2四邊形ABCD是矩形，BADBCD90°，ADBCa將ABE沿AE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在CD邊上，BABE90°，ABAB1，EBEBa，DB，ECBCBEaaa在ADB與BCE中，ADBBCE，即，解得a1

23、，a20（舍去）綜上，所求a的值為或故答案為或三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16（8分）（2019河南）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）÷，其中x【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式（）÷，當(dāng)x時(shí)，原式17（9分）（2019河南）如圖，在ABC中，BABC，ABC90°，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是上不與點(diǎn)B，D重合的任意一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G（1）求證：ADFBDG；（2）填空：若AB4，且點(diǎn)E是的中點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)為42；取的中

24、點(diǎn)H，當(dāng)EAB的度數(shù)為30°時(shí)，四邊形OBEH為菱形【考點(diǎn)】圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得ADBAEB90°，再應(yīng)用同角的余角相等可得DAFDBG，易得ADBD，ADFBDG得證；（2）作FHAB，應(yīng)用等弧所對(duì)的圓周角相等得BAEDAE，再應(yīng)用角平分線性質(zhì)可得結(jié)論；由菱形的性質(zhì)可得BEOB，結(jié)合三角函數(shù)特殊值可得EAB30°【解答】解：（1）證明：如圖1，BABC，ABC90°，BAC45°AB是O的直徑，ADBAEB90°，DAF+BGDDBG+BGD90°DAFDBGABD+BAC

25、90°ABDBAC45°ADBDADFBDG（ASA）；（2）如圖2，過(guò)F作FHAB于H，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，BAEDAEFDAD，F(xiàn)HABFHFDsinABDsin45°，即BFFDAB4，BD4cos45°2，即BF+FD2，（+1）FD2FD42故答案為連接OE，EH，點(diǎn)H是的中點(diǎn)，OHAE，AEB90°BEAEBEOH四邊形OBEH為菱形，BEOHOBABsinEABEAB30°故答案為：30°18（9分）（2019河南）某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)

26、成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析部分信息如下：a七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：b七年級(jí)成績(jī)?cè)?0x80這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有23人；（2）表中m的值為77.5；（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；（4）該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)【考點(diǎn)】用

27、樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布直方圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)條形圖及成績(jī)?cè)?0x80這一組的數(shù)據(jù)可得；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）將各自成績(jī)與該年級(jí)的中位數(shù)比較可得答案；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)所占比例可得【解答】解：（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有15+823人，故答案為：23；（2）七年級(jí)50人成績(jī)的中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)分別為78、79，m77.5，故答案為：77.5；（3）甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前，七年級(jí)學(xué)生甲的成績(jī)大于中位數(shù)78分，其名次在該年級(jí)抽查的學(xué)生

28、數(shù)的25名之前，八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)小于中位數(shù)79.5分，其名次在該年級(jí)抽查的學(xué)生數(shù)的25名之后，甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前（4）估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)為400×224（人）19（9分）（2019河南）數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測(cè)量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E的仰角為34°，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D的仰角為60°，求炎帝塑像DE的高度（精確到1m參考數(shù)據(jù)：sin34°0.56，cos34°0.83，tan34°0.67，1.73）

29、【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由三角函數(shù)求出AC82.1m，得出BCACAB61.1m，在RtBCD中，由三角函數(shù)得出CDBC105.7m，即可得出答案【解答】解：ACE90°，CAE34°，CE55m，tanCAE，AC82.1m，AB21m，BCACAB61.1m，在RtBCD中，tan60°，CDBC1.73×61.1105.7m，DECDEC105.75551m，答：炎帝塑像DE的高度約為51m20（9分）（2019河南）學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A

30、獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程組，即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品z個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品為（30z）個(gè)，購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品的花費(fèi)為W元，根據(jù)題意得到由題意可知，z（30z），W30z+15（30z）450+15z，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；【解答】解：（1）設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，A的單價(jià)30元，B的單價(jià)15元；（2）設(shè)購(gòu)

31、買(mǎi)A獎(jiǎng)品z個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品為（30z）個(gè)，購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品的花費(fèi)為W元，由題意可知，z（30z），z，W30z+15（30z）450+15z，當(dāng)z8時(shí)，W有最小值為570元，即購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品8個(gè)，購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品22個(gè)，花費(fèi)最少；21（10分）（2019河南）模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4，周長(zhǎng)為m的矩形模具對(duì)于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過(guò)程如下：（1）建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x，y，由矩形的面積為4，得xy4，即y；由周長(zhǎng)為m，得2（x+y）m，即yx+滿足要求的（x，y）應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)（2）畫(huà)出函數(shù)圖象函數(shù)y（x0）的圖象

32、如圖所示，而函數(shù)yx+的圖象可由直線yx平移得到請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫(huà)出直線yx（3）平移直線yx，觀察函數(shù)圖象當(dāng)直線平移到與函數(shù)y（x0）的圖象有唯一交點(diǎn)（2，2）時(shí)，周長(zhǎng)m的值為8；在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請(qǐng)寫(xiě)出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)m的取值范圍（4）得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長(zhǎng)m的取值范圍為m8【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）x，y都是邊長(zhǎng)，因此，都是正數(shù)，即可求解；（2）直接畫(huà)出圖象即可；（3）把點(diǎn)（2，2）代入yx+即可求解；在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)有：0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)三種情況，聯(lián)立y和yx+并整理得：x2mx+40，即可求解；

33、（4）由（3）可得【解答】解：（1）x，y都是邊長(zhǎng)，因此，都是正數(shù)，故點(diǎn)（x，y）在第一象限，答案為：一；（2）圖象如下所示：（3）把點(diǎn)（2，2）代入yx+得：22+，解得：m8，即：0個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m8；1個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m8； 2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m8；在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)有：0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)三種情況，聯(lián)立y和yx+并整理得：x2mx+40，m24×40時(shí)，兩個(gè)函數(shù)有交點(diǎn)，解得：m8；（4）由（3）得：m822（10分）（2019河南）在ABC中，CACB，ACB點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段DP，連接AD，BD，CP（1）觀察猜想如圖1，

34、當(dāng)60°時(shí)，的值是1，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是60°（2）類(lèi)比探究如圖2，當(dāng)90°時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說(shuō)明理由（3）解決問(wèn)題當(dāng)90°時(shí)，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CA，CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C，P，D在同一直線上時(shí)的值【考點(diǎn)】相似形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）如圖1中，延長(zhǎng)CP交BD的延長(zhǎng)線于E，設(shè)AB交EC于點(diǎn)O證明CAPBAD（SAS），即可解決問(wèn)題（2）如圖2中，設(shè)BD交AC于點(diǎn)O，BD交PC于點(diǎn)E證明DABPAC，即可解決問(wèn)題（3）分兩種情形：如圖31中，當(dāng)點(diǎn)D在

35、線段PC上時(shí)，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于H證明ADDC即可解決問(wèn)題如圖32中，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，同法可證：DADC解決問(wèn)題【解答】解：（1）如圖1中，延長(zhǎng)CP交BD的延長(zhǎng)線于E，設(shè)AB交EC于點(diǎn)OPADCAB60°，CAPBAD，CABA，PADA，CAPBAD（SAS），PCBD，ACPABD，AOCBOE，BEOCAO60°，1，線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是60°，故答案為1，60°（2）如圖2中，設(shè)BD交AC于點(diǎn)O，BD交PC于點(diǎn)EPADCAB45°，PACDAB，DABPAC，PCADBA，EOCAOB，CEOOABB45

36、°，直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)為45°（3）如圖31中，當(dāng)點(diǎn)D在線段PC上時(shí)，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于HCEEA，CFFB，EFAB，EFCABC45°，PAO45°，PAOOFH，POAFOH，HAPO，APC90°，EAEC，PEEAEC，EPAEAPBAH，HBAH，BHBA，ADPBDC45°，ADB90°，BDAH，DBADBC22.5°，ADBACB90°，A，D，C，B四點(diǎn)共圓，DACDBC22.5°，DCAABD22.5°，DACDCA22.5°，DADC，設(shè)ADa，則DCADa，PDa，2如圖32中，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，同法可證：DADC，設(shè)ADa，則CDADa，PDa，PCaa，2+23（11分）（2019河南）如圖，拋物線yax2+x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C直線yx2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m當(dāng)PCM是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B