2431銳角三角函數(shù)（1）

1、24.3 銳角三角函數(shù)24.3.1 銳角三角函數(shù)BACA1B1C1ABC A1B1C1 1111CAACCBBC當(dāng)我們知道視線與水平線的夾角為視線與水平線的夾角為34度時(shí)，度時(shí)，能否直接求出旗桿的高度呢？能否直接求出旗桿的高度呢？溫故知新溫故知新:直角三角形直角三角形ABC可以簡(jiǎn)記為可以簡(jiǎn)記為RtABC，你能說(shuō)出各條邊的名稱嗎？，你能說(shuō)出各條邊的名稱嗎？ab那么， RtABC 有哪些性質(zhì)？c90BA角的性質(zhì)：222cba邊的性質(zhì)：除了這些性質(zhì)之外，那么邊和角之間有沒(méi)有聯(lián)系呢？圖 19.3.1 當(dāng)當(dāng)A的大小確定以后，不管直角三角形的大小確定以后，不管直角三角形大小如何變化，大小如何變化，是否是一

2、個(gè)固定的值是否是一個(gè)固定的值的鄰邊的對(duì)邊AAbaACBCB1C1RtABCRtAB1C1111ACACCBBC111ACCBACBC222ACACCBBC222ACCBACBCC2B2RtABCRtAB2C2所以所以_=_=111ACCB可見(jiàn)，在可見(jiàn)，在RtABC中，對(duì)于銳角中，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的的每一個(gè)確定的值，其值，其對(duì)邊與鄰邊的比值是惟一確定的對(duì)邊與鄰邊的比值是惟一確定的.B2C2AC2batan A= 的鄰邊的對(duì)邊AAbaACBCtan A 叫做A的正的正切函數(shù)切函數(shù)對(duì)于銳角對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)

3、邊的比值也是惟一確鄰邊與對(duì)邊的比值也是惟一確定的嗎？定的嗎？sin A= 斜邊的對(duì)邊A222111ABCBABCBABBCcacbABACcos A= 斜邊的鄰邊AsinA 叫做A的正弦函數(shù)的正弦函數(shù)cos A 叫做A的的余弦函數(shù)余弦函數(shù)tan A叫做 A的余的余切函數(shù)切函數(shù)BCaACbtan A= AA的對(duì)邊的鄰邊ACbBCacot A= AA的鄰邊的對(duì)邊cotA叫做 A的余的余切函數(shù)切函數(shù)溫馨提示溫馨提示：1、sinA 不是一個(gè)角 2、sinA不是 sin與A的乘積 3、sinA 是一個(gè)比值4、sinA 沒(méi)有單位正確表示：例例1、求出如圖所示的、求出如圖所示的RtABC中中A的四個(gè)三角函數(shù)

4、值的四個(gè)三角函數(shù)值.1728922ACBCAB解：8178sinABBCA1715cosABACA158tanACBCA815cotBCACA思考思考：1、sinA和cosA的取值范圍；2、sin2A+cos2A=? tanA.cotA=?我來(lái)試一試：1 1、如圖、如圖1 1，在，在RtRtMNPMNP中，中，N N9090. .PP的對(duì)邊是的對(duì)邊是_,P_,P的鄰邊是的鄰邊是_;_;MM的對(duì)邊是的對(duì)邊是_,M_,M的鄰邊是的鄰邊是_;_;2 2、求出如圖、求出如圖2 2所示的所示的RtRtDEC(EDEC(E9090) )中中D D的四的四個(gè)三角函數(shù)值個(gè)三角函數(shù)值( (用字母表示用字母表示)

5、.).3、設(shè)RtRtABCABC， C C9090 A A、 B B、 C C的對(duì)邊分別為的對(duì)邊分別為a a、b b、c c，根，根據(jù)下列所給條件據(jù)下列所給條件B B的四個(gè)三角函數(shù)值：的四個(gè)三角函數(shù)值：（1 1）a=3a=3，b=4b=4； （2 2）a=5a=5，c=13.c=13.4、如圖，在、如圖，在RtABC中，中， C90，sinA= ,AB=15，求，求ABC的周長(zhǎng)和的周長(zhǎng)和tanA的值的值.435、 RtABC中，如果各邊都擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍，則銳角中，如果各邊都擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍，則銳角A的正切值的正切值（ ）A、擴(kuò)大到、擴(kuò)大到2倍倍 B、縮小到、縮小到2倍倍 C、擴(kuò)大到、擴(kuò)大到4倍倍 D、沒(méi)有變化、沒(méi)有變化6、如圖1,判斷sinA= ACB圖1BCAB( )ADBC圖21312.B135.A7、如圖2，ADCD,AB=13，BC=12,CD=3,AD=4,則sinB=