蘇科版七上--第三章--代數(shù)式-知識點(diǎn)總結(jié).

1、第 3 章代數(shù)式3.1字母表示數(shù)知識點(diǎn)一用字母表示數(shù)的意義（ 1）用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律用字母表示（ 2）用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)學(xué)公式數(shù)的意義（ 3）用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系如：用 n 表示整數(shù)，任意偶數(shù)可表示成2n，任意奇數(shù)可表示成2n 1或 2n 1 。知識點(diǎn)二用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系（ 1）用字母表示實際問題中的量時，字母的取值保證使這個問題有意義，并且符合實際意義用字母表示數(shù)量關(guān)系（ 2）在同一個問題中，相同的字母必須 表示相同（相同 / 不同）的量，不同的量 必須 用不同（相同）的字母表示（ 3） 特定的字母表示特定的量，如用 S 表示面

2、積、用 C表示周長等3.2代數(shù)式知識點(diǎn)一代數(shù)式的定義1.定義：用基本的運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。代數(shù)式不含有等號或不等號，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。（ 1）數(shù)字與數(shù)字相乘用“× ”；數(shù)字與字母、字母與字母相乘乘號代通常用“ ·”表示或省略不寫；數(shù)式2. 書寫規(guī)范（ 2）字母與數(shù)字相乘，數(shù)字因式應(yīng)放在字母因式之前（之前 /之后），帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)；（ 3）代數(shù)式中的除號一般用分?jǐn)?shù)線表示；（ 4）幾個字母相乘時，一般按字母順序排列。知識點(diǎn)二列代數(shù)式列代數(shù)式的關(guān)鍵是先要確定數(shù)量關(guān)系，然后應(yīng)抓住題目中的一些關(guān)鍵詞語，如和、差、積

3、、商、平方、倒數(shù)以及幾分之幾、幾成、幾倍等。把文字語言“翻譯”成數(shù)學(xué)語言。知識點(diǎn)三整式的有關(guān)概念1.單項式 ：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式，其中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。2.多項式 ：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，不含字母的項叫做常數(shù)項。3.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。3.3代數(shù)式的值知識點(diǎn)一代數(shù)式的值代入根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式的值計算按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算關(guān)系計算出結(jié)果注意 ： 1. 求代數(shù)式的值必須按照代數(shù)式中制定的運(yùn)算關(guān)系

4、計算，在有括號的情況下，先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算。在進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算時，應(yīng)遵循先乘除后加減的規(guī)定。當(dāng)代數(shù)式的字母是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，應(yīng)注意適當(dāng)?shù)靥砩侠ㄌ?，避免符號出錯。2. 求代數(shù)式的值時，注意解題格式的規(guī)范，在不同的條件下，代數(shù)式的值可能不同，所以前提條件“當(dāng) 時”不可少 。知識點(diǎn)二求代數(shù)式的值的方法直接代入法將字母的值直接代入代數(shù)式中求值求 代 數(shù) 式 的 值轉(zhuǎn)換代入法按指定的程序代入計算即整體思想：把“整體”看作一個新字母代入計算3.4合并同類項知識點(diǎn)一同類項的概念所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。兩個常數(shù)項也叫做同類項。知識點(diǎn)二合并同類項1.概念：根據(jù)乘法分配率把同類項合并成

5、一項叫做合并同類項。2.法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的合并同類項指數(shù)不變。3. 步驟：（ 1 ）準(zhǔn)確找出多項式中的同類項（ 2 ）根據(jù)合并同類項的法則合并同類項（ 3 ）寫出結(jié)果3.5去括號知識點(diǎn)一利用去括號法則去括號（ 1）括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+ ”號去掉，括號里各項的符號都不改變；1. 去括號法則：（ 2）括號前面是“ ”號，把括號和它前面的“ ”號去掉，括號里各項的符號都要改變。去括號法則可概括為“去正不變，去負(fù)全變”。2.遇到去多重括號時，一般由里向外去括號，即先去小括號，再去中括號，最后去大括號，去括號的過程中可合并同類項。知識點(diǎn)二利用乘法分配率去括號對于形如a( b+ c)代數(shù)式，可以根據(jù)乘法分配率把它化為ab+ac的形式，這樣也能達(dá)到去括號的目的。知識點(diǎn)三去括號的逆用添括號添括號的法則：1.所添括號前面是“+ ”號，括到括號里的各項的符號都不改變；2.所添括號前面是“ ”號，括到括號里的各項的符號都要改變。去括號法則與添括號法則在整式變形中經(jīng)常用到，而靈活利用它們進(jìn)行整式變形可以起到事半功倍的效果。3.6整式的加減知識點(diǎn)一整式的加減1.整式的加減，實際上就是去括號和合并同類項。2. 進(jìn)行整式加減運(yùn)算的一般步驟是：（ 1 ）根據(jù)去括號法則去掉括號；（ 2 ）準(zhǔn)確找出