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1、多元非線(xiàn)性人體循環(huán)呼吸系統(tǒng)模型及其應(yīng)用    多元非線(xiàn)性人體循環(huán)呼吸系統(tǒng)模型及其應(yīng)用    盧虹冰白凈張立藩    摘要目的:建立能模擬人體血液體、肺循環(huán)系統(tǒng)及呼吸運(yùn)動(dòng)影響的較全面心血管系統(tǒng)模型. 方法:通過(guò)對(duì)原有多元人體循環(huán)模型的改進(jìn)與擴(kuò)展,建立了多元非線(xiàn)性人體循環(huán)呼吸系統(tǒng)模型. 該模型具有擴(kuò)展的血管系統(tǒng),并包含多元非線(xiàn)性肺循環(huán)模型及呼吸系統(tǒng)模型,后者通過(guò)引入胸內(nèi)壓、腹內(nèi)壓及肺泡壓等生理變量及其作用機(jī)制,可仿真呼吸運(yùn)動(dòng)對(duì)體循環(huán)及肺循環(huán)血流分布的影響. 結(jié)果:利用所建模型對(duì)重

2、力加速度生理影響及先進(jìn)囊式抗荷系統(tǒng)防護(hù)性能進(jìn)行了仿真研究,結(jié)果與同步進(jìn)行的人體離心機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及國(guó)內(nèi)外已發(fā)表的典型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致. 結(jié)論:該模型能有效模擬人體呼吸循環(huán)系統(tǒng)及其相互作用,并同生理系統(tǒng)在動(dòng)力學(xué)特性方面具有很好的相似性.0引言近年來(lái),基于心血管系統(tǒng)人工器官、輔助裝置的研制及心血管系統(tǒng)生理、病理研究的需要,心血管系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真研究越來(lái)越受到生物醫(yī)學(xué)工程界的重視并已研制出多種類(lèi)型的人體脈動(dòng)流循環(huán)模型及模擬裝置. 但在現(xiàn)有的循環(huán)系統(tǒng)模型中,對(duì)體循環(huán)的模擬較多,而對(duì)肺循環(huán)系統(tǒng)的模擬則相對(duì)較少,也較為粗糙,往往采用集總的肺循環(huán)系統(tǒng)模型或不考慮其動(dòng)態(tài)變化的簡(jiǎn)單集中參數(shù)模型,且不考慮呼吸運(yùn)動(dòng)的影

3、響,因此難以全面、逼真地反映整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)的血流動(dòng)力學(xué)特性. 我們知道,人體呼吸運(yùn)動(dòng)對(duì)肺循環(huán)的影響較大. 由于肺循環(huán)位于左、右心之間,起著紐帶的作用,所以肺循環(huán)內(nèi)各血液動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的變化也直接影響到左、右心,從而影響到整個(gè)體循環(huán)系統(tǒng)1,2. 為了能更為逼真地模擬人體血液體、肺循環(huán)系統(tǒng)及呼吸運(yùn)動(dòng)的影響,并能有效仿真重力加速度生理影響及先進(jìn)囊式抗荷系統(tǒng)等抗荷措施的抗荷效果,我們發(fā)展了一個(gè)具有四腔室心臟模型、擴(kuò)展的血管系統(tǒng)模型,并包含多元非線(xiàn)性肺循環(huán)模型及呼吸系統(tǒng)模型的多元非線(xiàn)性人體循環(huán)呼吸系統(tǒng)模型.1方法我們所采用的心血管系統(tǒng)模型是以美國(guó)Drexel大學(xué)Jaron教授等3的多元非線(xiàn)性人體循環(huán)模型以及白

4、凈等4,5近年的工作為基礎(chǔ)而建立的. Jaron等建立的模型曾用于研究新型抗荷服的防護(hù)效果,但其關(guān)于心、肺功能的模擬過(guò)于簡(jiǎn)化,僅有左心室的模型,且為不閉合的循環(huán)系統(tǒng)3. 白凈等5為研究體外反搏的作用,對(duì)其心臟部分進(jìn)行了改進(jìn),使之成為具有左、右心房與心室、冠脈循環(huán)和各種瓣膜的比較接近實(shí)際的閉環(huán)心臟模型. 隨后,為了研究肺源性心臟病的發(fā)病機(jī)理及心肺功能變化,呂鴻莉等2又對(duì)其肺循環(huán)部分進(jìn)行了改進(jìn),引入了集總肺動(dòng)脈、肺靜脈血管模型,形成了可模擬心肺交互作用的心血管系統(tǒng)模型. 此模型還先后用于主動(dòng)脈內(nèi)氣囊反搏、橈動(dòng)脈脈搏波、心衰4等問(wèn)題的仿真研究,得到良好的結(jié)果.為了更好反映人體血液體、肺循環(huán)、呼吸系統(tǒng)

5、及其相互作用,以仿真研究重力加速度生理影響及先進(jìn)囊式抗荷系統(tǒng)的抗荷效果,必須對(duì)原模型進(jìn)行改進(jìn)及擴(kuò)展,特別是建立肺循環(huán)系統(tǒng)及呼吸運(yùn)動(dòng)模型,以形成一個(gè)更加完整、能模擬呼吸循環(huán)系統(tǒng)及其相互作用的多元非線(xiàn)性血液動(dòng)力學(xué)模型. 改進(jìn)后的模型由以下幾個(gè)部分組成:四腔室的心臟模型,擴(kuò)展的血管系統(tǒng)模型,多元非線(xiàn)性肺循環(huán)模型,呼吸模型,心率及血管張力調(diào)節(jié)機(jī)制模型. 下面分別對(duì)其主要構(gòu)成部分作一簡(jiǎn)要介紹.1.1心臟模型人體的左心和右心分別作為體循環(huán)和肺循環(huán)的驅(qū)動(dòng)動(dòng)力,兩者在結(jié)構(gòu)和功能上是相似的. 故在模型中,左、右心為結(jié)構(gòu)相同的兩個(gè)等效網(wǎng)絡(luò),但網(wǎng)絡(luò)參數(shù)取值不同. 心室和心房的建模均采用Suga和Sagawa提出的時(shí)

6、變彈性模型4,以左心室為例,心室壓力plv(t)可由下式得出:式中Elv(t)代表心肌彈性系數(shù),qlv(t)為左心室血流,VED為心室舒張末期容積,tED為舒張末期對(duì)應(yīng)時(shí)刻,V0為心室壓力-容積曲線(xiàn)在收縮末期其最大斜率與容積軸的截距. 在模型中,四腔室的心肌彈性系數(shù)均根據(jù)人體生理數(shù)據(jù)擬合而成.1.2血管系統(tǒng)模型模型中根據(jù)血管的解剖位置、內(nèi)徑、厚度等特征,將人體心血管系統(tǒng)分為有限個(gè)小段進(jìn)行處理. 為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,作如下假設(shè):血液為不可壓縮的牛頓液體;血管為薄壁直圓管;除主動(dòng)脈上升支和主動(dòng)脈弓外,其余部位血管中的流動(dòng)均為軸對(duì)稱(chēng)的層流,其流速呈拋物線(xiàn)分布;血壓只考慮其軸向變化;忽略血管壁的運(yùn)動(dòng),則由

7、Navier-Stokes方程得到各段血管壓力、流量間的關(guān)系如下3,4:即每段血管可由四元件等效電路來(lái)模擬,如Fig 1所示. 其中:pn,qn為第n段血管的壓力和流量,pn-1為前一段血管的壓力,qn+1為下一段血管的流量;式(1-3)的最后一項(xiàng)是考慮血管的粘滯性而加入的修正項(xiàng),在等效電路中用RVn表示;圖中pE表示各血管段所受外加壓力. Rn,Ln及Cn分別表示第n段血管的等效流阻、等效流感及血管順應(yīng)性,其值可由下面各式求出:    式中:為血液密度,rn為血管半徑,ln為血管長(zhǎng)度,hn為管壁厚度,是粘滯系數(shù),E是管壁的彈性模量,Vn為血管容積,Vn

8、0是血管內(nèi)外跨壁壓為0時(shí)該血管段的容積. pGn表示由重力引起的血流靜力學(xué)壓強(qiáng),其值可由下式計(jì)算:pGn=Gzlncosn其中Gzlncosn表示整個(gè)加速度沿血管長(zhǎng)度ln方向的分量(Fig 1).為仿真研究囊式抗荷系統(tǒng)的抗荷效果,論文按照人體解剖結(jié)構(gòu)及大覆蓋面積抗荷服的作用部位對(duì)腹部、腿部各血管單元的分段進(jìn)行了重新劃分,尤其對(duì)腿部各單元的分段進(jìn)行了細(xì)化. 擴(kuò)展后的血管系統(tǒng)包含34段動(dòng)脈及相應(yīng)分支的靜脈,動(dòng)、靜脈間由18個(gè)集總的外周循環(huán)單元相連接,其中腿部動(dòng)、靜脈血管均被細(xì)分為14段.1.3多元非線(xiàn)性肺循環(huán)模型1.3.1肺循環(huán)建模過(guò)程中的主要考慮肺B2墾艿姆植悖河捎諏魈寰慚溝淖饔茫謚繃邐幌攏臃蔚

9、撞恐練味浚骷負(fù)醭氏咝約跎? 重力是造成肺內(nèi)血流非均勻分布的重要原因. 若肺底與肺頂間的垂直距離為30 cm,則肺底部血管內(nèi)的靜水壓比肺頂部者約高出3 kPa1. 考慮到肺的解剖結(jié)構(gòu)及各向同性性質(zhì),為了反映在重力作用下肺循環(huán)所受的影響,建模時(shí)我們將肺功能性地分為結(jié)構(gòu)相似的三層,每一層均包括肺動(dòng)脈、肺毛細(xì)血管、肺靜脈.取人體肺的長(zhǎng)度為30 cm1,6,則每層肺血管的長(zhǎng)度均為肺總長(zhǎng)的三分之一,即10 cm;上、中、下三層分別表示肺尖部、肺中部及肺底部的血液循環(huán),每層肺內(nèi)的動(dòng)、靜脈血管均受到重力產(chǎn)生的壓力源的作用,壓力源的大小與血管長(zhǎng)度、重力的大小及其作用方向有關(guān),如Fig 2 (a,b)所示.呼吸對(duì)

10、各級(jí)肺血管的影響:肺部血管可分為“肺泡血管”和“肺泡外血管”兩部分,以分別描述呼吸時(shí)肺循環(huán)受到的影響. “肺泡血管”主要指肺毛細(xì)血管,與肺泡間僅有一層薄的上皮細(xì)胞,其膨脹或塌陷取決于其內(nèi)壓力與肺泡壓之差. “肺泡外血管”主要指比較大的分配血管與容量血管,即肺動(dòng)脈和肺靜脈,這些血管穿行于肺實(shí)質(zhì)中,其血管壓力及阻抗受肺實(shí)質(zhì)的影響. 肺部擴(kuò)張時(shí),它們亦被拉伸擴(kuò)張,從而改變肺血管口徑和長(zhǎng)度,導(dǎo)致血管容量的變化1. 在建模過(guò)程中,我們將“肺泡外血管”的特點(diǎn)用肺動(dòng)、靜脈順應(yīng)性的非線(xiàn)性來(lái)表示,所采用的肺靜脈等效順應(yīng)性Cpv與跨肺壓ptp的關(guān)系為:式中:ptp0為平靜呼吸時(shí)呼氣末的跨肺壓;Cpv0為肺靜脈等效

11、順應(yīng)性在跨肺壓為ptp0時(shí)的值,為順應(yīng)性的變化幅度,b為順應(yīng)性隨壓力的變化指數(shù).肺泡壓對(duì)肺循環(huán)血流的影響:“肺泡血管”即肺毛細(xì)血管的膨脹或塌陷取決于其內(nèi)壓力與肺泡壓之差. 由于肺循環(huán)壓力較低,且在流經(jīng)肺毛細(xì)血管網(wǎng)時(shí)存在壓降,導(dǎo)致肺靜脈壓力更低,可低于肺泡壓. 當(dāng)肺泡壓palv在肺內(nèi)相等,而血管內(nèi)壓隨位置而異時(shí),跨壁壓亦不相同,這在肺中有可能導(dǎo)致三種情況1:第種:肺動(dòng)脈壓pa較小,若pa<palv,則毛細(xì)血管可能塌陷,該區(qū)域只有通氣,無(wú)血液流經(jīng),被稱(chēng)為肺泡區(qū)死腔;第種:當(dāng)肺泡壓在肺動(dòng)、靜脈壓力之間時(shí),肺血流大小就取決于肺動(dòng)脈壓與肺泡壓之差,故血液流量隨垂直位置的下降而增大;第種:pa和肺靜

12、脈壓pv均大于palv,血液在動(dòng)、靜脈壓差的驅(qū)動(dòng)下流動(dòng).1.3.2多元非線(xiàn)性人體肺循環(huán)模型由于肺循環(huán)穿行于肺臟這一特殊的生理器官內(nèi)部,肺部的活動(dòng)對(duì)肺血管具有顯著的影響,且影響因素極為復(fù)雜,往往存在正負(fù)交織的幾種作用,因此對(duì)其建立分段模型的工作是比較困難的. 我們?cè)诮_^(guò)程中,主要考慮了上節(jié)介紹的影響肺循環(huán)血流分布的主要的、且已基本達(dá)成共識(shí)的因素,將人體肺循環(huán)按其解剖結(jié)構(gòu)分為三層,每層均由肺動(dòng)脈、肺靜脈及肺毛細(xì)血管網(wǎng)構(gòu)成,其等效電路模型如Fig 2所示.Rpa,Lpa,Cpa分別為各級(jí)肺動(dòng)脈的流阻、流感及非線(xiàn)性血管順應(yīng)性;Rpv,Lpv,Cpv分別為各級(jí)肺靜脈的流阻、流感及非線(xiàn)性血管順應(yīng)性;Rp

13、p表示肺毛細(xì)血管的血流阻力;pIT代表胸內(nèi)壓;pGa,pGv代表由重力引起的沿肺動(dòng)、靜脈方向產(chǎn)生的流體壓降,其表達(dá)式與體循環(huán)的基本相同. 肺動(dòng)脈根部有肺動(dòng)脈瓣,可防止血液倒流,在模型中由通路1,2模擬.肺毛細(xì)血管網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及影響因素非常復(fù)雜,但在整個(gè)肺循環(huán)過(guò)程中是產(chǎn)生壓力降的主要部分,因此,模型中將每層肺循環(huán)的肺毛細(xì)血管網(wǎng)等效為一血流阻抗,加入肺泡壓對(duì)毛細(xì)血管血流的影響,并在靜脈血管模型中將肺毛細(xì)血管網(wǎng)的某些主要變化及影響因素(如募集現(xiàn)象)考慮進(jìn)去.改進(jìn)后的模型,不僅細(xì)化了肺循環(huán)部分,而且還將肺循環(huán)的某些血液動(dòng)力學(xué)參數(shù)定義為呼吸運(yùn)動(dòng)的函數(shù),肺的呼吸運(yùn)動(dòng)通過(guò)對(duì)這些參數(shù)的影響實(shí)時(shí)地反映到肺循環(huán)乃至整

14、個(gè)心血管系統(tǒng),從而可以動(dòng)態(tài)地反映出心肺之間血液動(dòng)力學(xué)的相互作用.1.4呼吸系統(tǒng)模型在正常情況下,若無(wú)氣流通過(guò)且聲門(mén)打開(kāi)時(shí),肺泡內(nèi)壓等于外界壓力,平靜呼吸時(shí),由于有氣流通過(guò),肺泡內(nèi)壓palv等于:其中,pext為外界壓力,平靜呼吸時(shí)等于0(即大氣壓),Ri,Ro為呼吸時(shí)的吸入和呼出阻力,qi,qo為吸入、呼出氣體流量,通常情況下,由于呼吸產(chǎn)生的肺泡內(nèi)壓力波動(dòng)約為98196 Pa6,模型中取為133 Pa.由于跨肺壓ptp的定義為:ptp=palv-pIT其中,pIT為胸內(nèi)壓. ptp實(shí)際上代表肺部膨脹或收縮時(shí)產(chǎn)生的彈性回縮力. 根據(jù)人體肺容積跨肺壓曲線(xiàn),可得出不同肺容積時(shí)所對(duì)應(yīng)的跨肺壓值,如Fi

15、g 3所示,則胸內(nèi)壓pIT就等于:pIT=palv-ptp由于肺部彈性回縮力的存在,胸內(nèi)壓通常為負(fù)(小于大氣壓)1.根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)1,2,6,模型中將平靜呼吸時(shí)的胸內(nèi)壓及肺泡壓表示為:palv=0.13 . sin(2t/T-)式中:T為呼吸周期,模型中取為心動(dòng)周期的四倍,當(dāng)心率為72 min-1時(shí),其值為3.332 s,t1取為0.85T,其值的二分之一為吸氣終點(diǎn),即0.43T. 壓力的單位為kPa. 這樣,在平靜呼吸時(shí),胸內(nèi)壓pIT的變化范圍約為-0.8 kPa-0.5 kPa, 與人體實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相符合6.改變跨肺壓的變化曲線(xiàn),即可反映不同肺容積、不同潮氣量下的呼吸運(yùn)動(dòng)對(duì)肺循環(huán)及心血管系統(tǒng)的影

16、響. 而改變肺泡壓palv的波動(dòng)幅度,可反映不同氣體流量及不同呼吸阻力下呼吸運(yùn)動(dòng)對(duì)肺循環(huán)及體循環(huán)的影響.另外,人取直立姿勢(shì)時(shí),由于肺受到重力作用,從肺尖到肺底胸內(nèi)壓約有0.735 kPa的壓差,使肺的擴(kuò)張程度從上到下呈梯度性縮小改變. 在模型中,我們用下式表示胸內(nèi)壓pIT隨重力加速度的變化:pIT=pIT0+GzlncosnRpl式中,pIT0為肺循環(huán)靜壓參考點(diǎn)(位于肺門(mén)下方約5 cm)處的胸內(nèi)壓值,可由式1-10得出,Gzlncosn表示加速度沿第n段肺血管長(zhǎng)度ln方向的分量,n為該段肺血管與縱軸的夾角,Rpl為胸內(nèi)壓的變化梯度,其值取為25 Pa/(cm . G).模型中還包含心率及血管張

17、力調(diào)節(jié)機(jī)制模型,有關(guān)詳細(xì)描述請(qǐng)參閱文獻(xiàn)4.1.5多元非線(xiàn)性人體循環(huán)呼吸系統(tǒng)整體模型將前述各子模型按照人體生理、解剖的先驗(yàn)知識(shí)連接起來(lái),就構(gòu)成了一個(gè)比較完整的人體循環(huán)呼吸系統(tǒng)模型,其框圖如Fig 4所示. 圖中亦繪出了各外力應(yīng)激及抗荷措施的仿真方法,這些外部作用均可通過(guò)改變模型中的相應(yīng)參數(shù)來(lái)模擬.2仿真結(jié)果和討論該模型用Pascal語(yǔ)言實(shí)現(xiàn),可預(yù)測(cè)重力作用下循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)任一瞬間血液分布的變化,也可給出系統(tǒng)中任一部位的血流或血壓曲線(xiàn),還可給出心率、心輸出量等生理參量的值與動(dòng)態(tài)變化曲線(xiàn);并可模擬外力應(yīng)激及心臟輔助裝置的作用,給出由此引起的血液循環(huán)系統(tǒng)主要生理變量的調(diào)節(jié)與變化. 運(yùn)行時(shí)由左心室出發(fā),沿著

18、血液流動(dòng)方向,經(jīng)過(guò)動(dòng)脈系統(tǒng)、外周循環(huán)系統(tǒng)以及靜脈系統(tǒng)匯集至右心房,依次計(jì)算各單元的瞬時(shí)生理變量值,最后經(jīng)由右心室、肺循環(huán)返回起點(diǎn),完成一個(gè)周期的血液循環(huán). 在這個(gè)周期性過(guò)程中,又有心率調(diào)節(jié)、靜脈張力調(diào)節(jié)等機(jī)制進(jìn)行著一系列的反饋?zhàn)詣?dòng)調(diào)節(jié),保證血液循環(huán)的正常進(jìn)行.利用所建之模型,我們對(duì)重力加速度生理影響及先進(jìn)囊式抗荷系統(tǒng)防護(hù)性能進(jìn)行了較為系統(tǒng)、全面的仿真研究,仿真結(jié)果和我國(guó)空軍航空醫(yī)學(xué)研究所同步進(jìn)行的人體離心機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及國(guó)內(nèi)外已發(fā)表的典型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合,證實(shí)了模型及仿真實(shí)驗(yàn)的有效性7,8.Fig 5所示為囊式抗荷系統(tǒng)(BAGS)與可后仰座椅的綜合防護(hù)對(duì)心血管系統(tǒng)影響的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果(囊式抗荷系統(tǒng)由

19、下體覆蓋面積為43%的抗荷服(ECGS)及壓力制度為2.4 kPa/G的正壓呼吸(PBG2)組成,后仰座椅角度為45°). 其結(jié)果與人體離心機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符9,10.仿真結(jié)果表明,該模型能有效模擬人體呼吸循環(huán)系統(tǒng)及其相互作用,并同生理系統(tǒng)在動(dòng)力學(xué)特性方面具有很好的相似性. 模型不僅可以給出正常穩(wěn)定狀態(tài)下的各種心血管系統(tǒng)參數(shù),還可模擬各種生理、病理或外部的變化和作用,因此可在一定程度上代替動(dòng)物或人體實(shí)驗(yàn),對(duì)探索心血管系統(tǒng)血流動(dòng)力學(xué)機(jī)理具有重要意義. 由于本研究所建模型包含肺循環(huán)系統(tǒng)模型及呼吸模型,故可望進(jìn)一步應(yīng)用于心臟輔助裝置、心肺復(fù)蘇、正壓輔助通氣等方面的研究. 

20、0;  參考文獻(xiàn)1 West JB. Respiratoty physiology-the essentials. 3th ed. Baltimore: Williams&Wilkins Press, 1985:21-43, 87-1092 呂鴻莉. 心肺交互作用的心血管系統(tǒng)模型及其仿真研究.碩士學(xué)位論文. 北京:清華大學(xué)電機(jī)系, 19953 Jaron D, Moore TW, Bai J. Cardiovascular responses to acceleration stress: a computer simulation. IEEE Transaction on BME, 1988; 16(6): 700-7074 白凈. 血液循環(huán)系統(tǒng)仿真. 長(zhǎng)春:吉林科學(xué)技術(shù)出版社,1995:134-1795 Bai J, Ying K, Jaron D. Cardiovascular responses to ECP: a computer si

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