小學數(shù)學建模

1、小學數(shù)學建模案例一：認識平行四邊形第一環(huán)節(jié)：呈現(xiàn)原模，建立表象。課始，呈現(xiàn)生活中的圖片一一校園風景圖，提問：在我們的校園中，哪里有 平行四邊形？在尋找中，喚醒學生的記憶，建立起對于“平行四邊形”的表象。表象是人腦對客觀事物感知后留下的形象。表象接近于感知，具有一定的鮮 明性和具體性，同時又接近于概念，具有一定的抽象性，它起著重要的中介作用。 建立表象，可以使學生逐步擺脫對直觀教具的依賴， 克服感知中的局限性。在表 象的基礎(chǔ)上，進行抽象、概括，揭示概念的本質(zhì)屬性，易于被學生接受。第二環(huán)節(jié)：凸顯本質(zhì)，概括定義。1 .初步感知平行四邊形特征課件出示一個平行四邊形圖，提問：為什么我們把這樣的圖形叫做平

2、行四邊 形呢？（板書“平行四邊形” ）拿出你的平行四邊形紙片進行觀察、思考，然 后和同桌討論、交流一下。（1）學生觀察、猜測、動手驗證（用尺子測量、平移）；（2）同桌討論、交流；（3）反饋，板書”兩組對邊分別平行的”；（4）課件演示平行四邊形兩組對邊分別平行。2 .辨析圖片，抽象概括，完善定義（1）出示第一個平行四邊形紙片（較大、正放）：這個是不是平行四邊形？（旋轉(zhuǎn)，變換位置）現(xiàn)在它還是平行四邊形嗎？看它是不是平行四邊形，要根據(jù)什么來判斷？（手指板書）我們大家一起用手來比劃一下這兩組平行線吧。（2）出示第二個平行四邊形紙片（較小、斜放）：這個是不是平行四邊形呢？（旋轉(zhuǎn)）這樣放呢？（再旋轉(zhuǎn)）這樣

3、呢？（3）出示第三個平行四邊形紙片（隨意放）：這個是嗎？現(xiàn)在老師給它動 個小手術(shù)，“喀嚓”用剪刀剪一刀（邊說邊剪下一個角），看，現(xiàn)在它還是平行 四邊形嗎？揭示平行四邊形首先必須是四邊形。（板書“四邊形” ）(4)概括定義：現(xiàn)在你能說說到底什么叫平行四邊形了嗎？抽生說，師完 善板書，寫上“的”。然后，看著板書全班同學大聲朗讀平行四邊形定義，并說 給同桌聽聽。當學生已經(jīng)充分感知并建立表象后， 教師要不失時機地在此基礎(chǔ)上，通過分 析、比較、綜合、抽象、概括使學生獲取對事物的本質(zhì)屬性的認識，從而使學生 的感性認識躍進到理性認識。在這個概念形成的過程中，可運用變式與反例，凸 顯概念的本質(zhì)屬性，幫助學生建

4、立正確的概念(即數(shù)學模型)。第三環(huán)節(jié)：根據(jù)定義，明確外延。1,出示一個長方形紙片，問：這個是平行四邊形嗎？認為不是的同學請站起教師先請站著的同學說理由，然后請坐著的代表發(fā)言。當坐著的說“因為長 方形的兩組對邊分別平行，所以它也是平行四邊形”時，再問站著的同學，是否 改變主意？假如也認為“是” 了，就請坐下。等全體都認可的情況下，教師板書“長方形”，并順勢補充說明：“我們可以說長方形是特殊的平行四邊形?！?,出示一個正方形紙片，問：這個是什么圖形？它是平行四邊形嗎？根據(jù)學 生回答師板書“正方形”。3,小結(jié)：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形、正方形都是 特殊的平行四邊形。當用定義把概

5、念的本質(zhì)屬性揭示出來時， 教師要采取一切手段幫助學生明確 概念的外延，以便讓學生在理解的基礎(chǔ)上更好地掌握概念。第四環(huán)節(jié)：運用分類，形成概念系統(tǒng)。(之前，已用以上的教學方式進行了梯形的概念教學)1,練習：從下面圖形中找出平行四邊形和梯形， 并給平行四邊形打上，給 梯形畫上介。口。口 B 人工口口2.3.(2) (3) (4) (5)(6) (7) (8) (9) (10)學生做題，師巡視，然后選一張在實物投影儀下講評分類，小結(jié)：(1)分類：假如我們要給這些圖形分類，你打算把它們分成幾類？哪三類？ (第一類是打，的，第二類是畫的，第三類是既不打，也不畫的。)打，的 一類是什么？畫的一類？既不打，也

6、不畫的一類？(板書“一般四邊形”)平行四邊形有幾組對邊平行？梯形？ 一般四邊形？我們是按什么標準把它們分 成三類的？它們可以統(tǒng)稱為什么？(板書”大括號符號、四邊形”)(2)小結(jié)：從這里我們可以看出，平行四邊形和梯形是特殊的四邊形，而 長方形和正方形又是特殊的平行四邊形。4.用集合圖表示各四邊形之間的關(guān)系。分類是根據(jù)事物的本質(zhì)屬性或者顯著特征所進行的劃分，它是揭示概念外延 的一種邏輯方法。通過分類可以準確地揭示概念的外延，起到明確概念的作用。 同時，還能使知識條理化、系統(tǒng)化，防止概念的混淆。只有當學生了解了一個概 念與其他概念的相互聯(lián)系以及這個概念在知識體系中所處的地位，才能對這個概念有比較全面

7、、深刻的理解。因此，當學生學習一定數(shù)量的概念后，教師應(yīng)運用 分類的思想方法幫助學生形成正確的概念系統(tǒng)。案例二：乘法分配律第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)問題。小學數(shù)學中的法則、定律、公式等都是一個個數(shù)學模型，如何使學生通過 建模形成數(shù)學模型，其中一條很重要的途徑就是把生活原型上升為數(shù)學模型。 因此，教師有目的、有意識地創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學生創(chuàng)造意識的各種情境，能促使學 生產(chǎn)生質(zhì)疑問題、探索求解的學習動機，從而使“事理”上升為“數(shù)理”，體 現(xiàn)一個模型化的過程。寬30米，擴建后，寬將增加餐60_30米. 原來的面積10米增加的面積希望小學的操場是一個長方形，原來長 60米，10米。擴建后的操場面積有多大？(1)獨

8、立思考，嘗試解決。(2)組織交流，分析比較。生1 ：我先算擴建后操場的寬，再算擴建后操場的面積。60X (30+10) = 60X40 = 2400 (平方米)生2:我先算操場原來的面積，再算增加的面積，最后算擴建后操場的面積。60X30+ 60X10 = 1800 +600 = 2400 (平方米)根據(jù)學生回答，教師板書以上兩種算法。激發(fā)問在這一環(huán)節(jié)中，當教師提出問題后，應(yīng)讓學生明確問題解決的目標, 題解決的動機，充分發(fā)揮教師的引導作用。同時，問題的提出要針對學生實際， 問題的引入應(yīng)力求趣味、新奇、有針對性，能夠誘導、啟發(fā)、激活學生頭腦中潛 在的知識，使之服務(wù)于問題的解決，最大限度地調(diào)動學生

9、的求知欲。第二環(huán)節(jié)：點撥導學，構(gòu)建模型。在建模過程中，為了既合乎實際問題又能求解，就要求在諸多因素中抓住主要因素進行抽象化簡，然后用不完全歸納法構(gòu)建數(shù)學模型。 這一過程恰好又是 學生的分析、抽象、綜合、表達能力的體現(xiàn)。師：剛才同學們用了兩種不同的方法解決了同一個問題?，F(xiàn)在請讓我們回頭 來看一看，60X (30+10) =2400, 60X30+60X 10=2400,計算結(jié)果相等，我們 是否可用“二”把這兩個式子連接起來？生：可以！教師隨即板書：60X (30+ 10) = 60 X30+60X10O師：你會讀這個等式嗎？生：60乘30與10的和，等于60乘30的積力口 60乘10的積。師：現(xiàn)

10、在你能自己決定寬增加的米數(shù)，再寫一些這樣的等式嗎？課件呈現(xiàn)“形”，(如左下圖)，讓學生看形思數(shù)，完成“自主學習單1”。在組織交流時，教師有選擇性地板 書，并提問：觀察一下，這些等式有什 么特點？和同桌悄悄地說一說。然后課件展示如下： X ( )=止匕擴建后的面積為算法1:左圖算法2:自主學習單1結(jié)論:X X 師：請你根據(jù)自己的猜測將數(shù)據(jù)填入下面的面積模型中(如左下圖)，并對 自己的猜測進行驗證，即完成“自主學習單 2”。止匕我的猜測：_X (_) = _X,_為x_左驗證：圖自主學習單2結(jié)論:米Ar米*原來的面積K米| 增加的面積學生在自主完成“自主學習單2”后，交流討論：生1：我的猜測是70

11、X (3 + 2) =70X 3+70X2,然后通過驗證，得出70X(3+2) =70X 5=350, 70X3+70X2=210+ 140=350,因為他們的結(jié)果相等，所以我的結(jié)論是：一個數(shù)乘兩個數(shù)的和，等于用這個數(shù)分別與兩個加數(shù)相乘，再把兩個積加起來。生4：假如用字母表示，我認為可以這樣表示： ax (b+c) =axb+axc 師：在數(shù)學上，我們把這個規(guī)律叫做“乘法分配律”。(板書課題)教師導學是構(gòu)建模型的前提。從導思、導議、導練入手，結(jié)合學生心理特征和認知水平提出的啟發(fā)性問題， 不宜過于簡單，也不能超過學生的實際水平。 同時，老師要善于聚焦集思、由此及彼、由表及里，把分散的、現(xiàn)象的、感

12、性 的問題上升到理性并納入到所要達到的教學目標的軌道上來，從而形成集體求 索的態(tài)勢。另外，當提出一個或幾個問題之后，要給學生思考的時間。要讓學 生獨自在課堂教學“這棵大樹下”思考一會兒，靜靜想一想，如何“跳”才能“摘到果子”。這樣，他們解決問題的能力才會更強些。只有當學生經(jīng)過獨立 思考之后，在隨后的小組交流中才會有話想說、有話可說，這樣小組交流的質(zhì) 量才能提高。第三環(huán)節(jié)：深層探究，求解結(jié)果。教師在點撥導學，引導學生將實際問題數(shù)學化的基礎(chǔ)上，進一步組織深層 探究，求解數(shù)學問題。這一環(huán)節(jié)要讓學生敘述解決數(shù)學問題的過程，交流解決 問題的經(jīng)驗，從而達到解決問題、形成解決問題策略的目的，同時還可拓展模

13、型，引領(lǐng)學生走向數(shù)學更深的本源。簡便計算：37X7+37X 348X19+52X19102 X17(1)學生獨立計算。(2)反饋交流。在校對完答案之后，教師引導學生展開想象。師：聯(lián)系長方形面積模型，這些算式可以想象成求什么？生1：第一個算式可以看作求兩個長是 37,寬分別是7和3的長方形面積之 和。因為它們的長相等，所以，可以把這兩個長方形沿著長拼起來，變成一個長 方形。這時長方形的長仍是37,寬是7+3=10。師：大家能想象他所說的長方形是怎么樣的嗎？請你把它畫在紙上。學生開始動筆畫，教師提示只需畫草圖就行。然后選一張展示。師：第二個算式呢？生2:第二個算式可以看作長分別是 48和52,寬都

14、是19的兩個長方形面積 之和。因為它們的寬相等，所以，可以把這兩個長方形沿著寬拼起來，變成一個 長方形。這時長方形的長是 48 + 52=100,寬是19。師：那么第三個算式又怎么解釋？生3:把一個長方形分成了兩個長方形，也就是把長分成了100和2,然后剪開。但是把這兩個長方形的面積加起來，仍舊等于原先一個長方形的面積。師：大家能想象嗎？生意會地點點頭。這一環(huán)節(jié)以學生交流討論為主，交流討論的目的在于抓重點、明思路、排 難點、解疙瘩、澄疑點、解迷惑，進而培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。 學生交流討論的過程是學生之間、師生之間的多邊互動的過程，應(yīng)最大限度地 調(diào)動學生的積極性，提高學生的參與程度，

15、尤其是思維參與程度。在這里，教 師的作用是指導問題求解的策略，要組織好交流活動，使學生盡情地交流求解 問題的經(jīng)驗，相互補充，完善表述，形成策略。同時要把握好“收”與“放” 的關(guān)系，放開以各抒己見，收攏以達到相對統(tǒng)一的認識， 使學生的認識系列化、 規(guī)范化。第四環(huán)節(jié)：結(jié)合實際，檢驗?zāi)Ｐ?。求得?shù)學模型的解，并非問題得到解決，要結(jié)合實際，將求得的數(shù)學結(jié)果 放到實際情境中去檢驗，看其是否是實際結(jié)果。通過深層探究，求得數(shù)學結(jié)果 已是教師與學生的共識，但結(jié)合實際、檢驗結(jié)果，是教學時常忽視的地方，其 原因之一，是教材中大量提供了已經(jīng)過加工、 合理的素材，缺乏檢驗的必要性。 因此關(guān)鍵在于教師的引導和重視。師：學

16、習了乘法分配律，你認為有什么作用？生1:可以使一些計算簡便。比如計算 38X32+38X68,就可用38X (32+ 68) =38 X 100=3800,生2:解決應(yīng)用題時，可以用兩種方法解答。師：那你能解決這個問題嗎？課件出示：希望小學的操場是一個長方形，原來長 60米，寬30米，擴建后，寬將增加 10米。增加的部分比原來的面積少多少？生1:我先算操場原來的面積，再算增加的面積，最后算增加的面積比原來的面積少多少。60X30 60X10 = 1800 -600 = 1200 (平方米)。生2:要求增加的部分比原來的面積少多少，可以想象成把兩個長方形沿 著一條長重疊起來。因此，我只要先算出增

17、加部分的寬比原來的寬少幾米，再和長相乘，就可以算出增加的部分比原來的面積少多少。60X (30 10) = 60 X20 = 1200 (平方米)。根據(jù)學生回答，教師板書以上兩種算法。師：結(jié)果相等，是否也可以把這兩個算式用連接起來？生同意地點了點頭，教師隨即板書：60X (3010) = 60X30 60X100 師：那么你能用字母公式表示這個新規(guī)律嗎？生：(a-b) Xc=aXc-bXc 。在以上的教學過程中，教師不僅引導學生結(jié)合實際去檢驗結(jié)果，同時也不斷地引導學生發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學知識。用“計算結(jié)果相等的兩個式子也相等”，發(fā)現(xiàn)乘 法分配律同樣適用于兩個數(shù)的差等。 這是一個不斷探索與發(fā)現(xiàn)的過程，體

18、現(xiàn)了數(shù) 學學習是學生用數(shù)學知識解決問題和發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學知識的過程，同時還拓展了數(shù)學模型，引領(lǐng)學生走向數(shù)學更深的本源。案例三：節(jié)約用水，從我做起用數(shù)學事實說話如今世界，隨著經(jīng)濟的發(fā)展和人口的增長，世界 用水量也在不斷增加，用水就顯的日趨緊張，水資源就日愈珍貴，而 水資源是各種資源中不可替代的一種重要資源。曾經(jīng)有專家說，地下水資源的枯竭比石油還嚴重，因石油可以被替代，但水卻沒有任何替 代物，我國是一個大國，人口居世界第一，居民的缺水問題越來越嚴 重，據(jù)國家防水總辦公室統(tǒng)計，今年夏天已有100多個縣級以上城市 被迫限時限量供水，面對缺水的現(xiàn)狀，節(jié)約用水已成為我國的基本國 策，同時我國制定出水法：國家例

19、行節(jié)約用水，大力推行節(jié)約用 水措施，推行節(jié)約用用水新技術(shù)、新工藝、發(fā)展節(jié)水型工業(yè)、農(nóng)業(yè)和 服務(wù)業(yè)，建立節(jié)水型社會。那么我們從何入手節(jié)約用水呢？我認為可 以從家庭用水習慣上尋找節(jié)約用水的奧秘。我們家是三口之家：爸爸、媽媽和我。我們洗東西有時用 臉盆洗、有時用自來水沖洗。用臉盆洗和自來水沖洗，到底哪個浪費水呢？為此，我和 媽媽在家里做實驗。實驗器材：燒杯一個，臉盆一個，不同大小的毛巾兩塊， 碗四個，大盤子兩個，小盤子兩個，肥皂一塊，洗潔精一瓶，洗碗布 一塊。實驗過程：實驗一：洗臉用臉盆洗：我按平時洗臉用水的習慣，我用燒杯量得每人用水大概500毫升用自來水沖洗：我們把臉盆放在自來水龍頭下，由我一個

20、人洗。我按照平時用水的習慣，旋轉(zhuǎn)水龍頭 60度。用水按兩次水擦 臉，接著把水龍頭關(guān)緊，用干毛巾擦臉。然后用燒杯量出臉盆里的水， 結(jié)果用水1300毫升。爸媽也用我的這個方法去實驗，爸爸用手接四次水擦臉。媽媽用手接三次水擦臉。結(jié)果，爸爸用了 2000毫升，媽媽用了 1800 毫升。實驗二：用肥皂洗毛巾，肥皂水漂清為止，試驗方法同實驗一用臉盆洗：小的毛巾用水1500毫升，大的毛巾用水3000 毫升。用來水沖洗：小的毛巾用水2800毫升，大的毛巾用水5000 毫升。實驗三：洗四個碗、兩個大盆、兩個小盆，每次滴兩滴洗 潔精，洗潔精漂清為止，實驗方法同實驗一。用臉盆洗：用水5000毫升。用來水沖洗：用水8

21、100毫升。實驗結(jié)果：如果從節(jié)約水資源的角度出發(fā)，洗任何東西都 可以用臉盆洗或用自來水沖洗，在同樣的條件下，用臉盆洗節(jié)約用水， 用自來水沖洗浪費水。兩者之間相差 40溢右。以洗臉為例：如果某 一個人每次洗臉都習慣于開著水龍頭，而且旋轉(zhuǎn)水龍頭大約 60度， 用手接水四次擦臉，然后在自來水下沖洗毛巾，這樣洗一次兩非水大約3500 (2000-500+5000-3000)毫升，一天早晚洗兩次，大約浪費水7000毫升，也就7升。一年浪費水2555升，假如中國13億人口 都用這個方法洗臉，一天大約浪費水91億升，一年大約浪費水33215 億升。按1立方水1.80元計價，則全中國13億人口一年浪費的水費

22、折算成人民幣大約是 1.80 X 33215+ 1000=59.787億元.這真是一個 驚人的天文數(shù)字。我在參考消息報上看到一個烏干達或津巴布韋人得用水量每人每天只有10升。而在埃塞俄比亞，人們每人每天只有 3升。 想想自己，比比人家，用水問題值得我們深思。為了保護地球的水資源，我向大家呼吁：節(jié)約用水從小事 做起，養(yǎng)成良好的用水習慣。開水龍頭不能開得過大，流量適中。用 水后及時關(guān)緊水龍頭。洗東西時盡量用臉盆洗，不用自來水沖洗。充 分利用水資源，如：我們那洗澡水沖廁所，拿洗臉水拖地等。同時， 建議有關(guān)部門給每家每戶定量供應(yīng)水， 超出這個限度加倍收水費，加 大宣傳節(jié)約用水的力度。以實際行動督促人們

23、節(jié)約用水，讓我們?yōu)楣?jié) 約水資源而努力吧！案例四一、論牛吃草”問題引言"牛吃草"問題是小學數(shù)學中的一種題形，在小升初里也 常常由現(xiàn)。不過，"牛吃草"問題既是一種題形，也是一種解 題方法。本人就用"牛吃草"問題的解法應(yīng)用到行程問題里。正文先來看兩道普通的"牛吃草"問題：例1: 一片草地，如果有 27頭牛，6天可以把牧草全部 吃完，有23頭牛，9天可以把牧草全部吃完。問：假設(shè)牧草 每天均速生長，每頭牛每天吃的一樣多，可供 21頭牛吃幾 天？解：設(shè)1頭牛1天吃一牧草。則 27頭牛6天共吃了 27 X6=162份牧草，23頭

24、牛9天吃了 23X 9=207份牧草，它們 的差207-162=45份牧草是9-6=3天長生來的牧草，那么每 天長45+ 3=15份牧草。原來有牧草 162- 15X 6=72份牧草。 如果21頭牛吃牧草，72+ ( 21-15) =12天吃完。例2: 一片草地，有15頭牛吃草，8天可以把草吃完。 如果起初這15頭牛吃了兩天后，又來了 2頭牛，則共7天 把草吃完。如果起初這 15頭牛吃了兩天后，又來了 5頭牛, 則總共多少天把草吃完？假設(shè)草每天均速生長，每頭牛每天 吃的一樣多。解：設(shè)1頭牛1天吃一牧草。去掉這 15頭牛吃了兩天 的，則15頭牛吃了 6天可以把草吃完，17頭牛5天可以把 草吃完，

25、那么15頭牛吃了 15X 6=90份草，17頭牛吃了 17 X 5=95份草，它們的差95-90=5份草，是1天長由來的草， 則每天就長1份草，原來有90-5X6=60份草，那么15+5=2 0頭牛吃60+ （20-5 ） =4天可以把草吃完，加上去掉的兩天， 共4+2=6天吃完。"牛吃草"問題還轉(zhuǎn)換為了行程問題：例3:甲、乙、丙三輛車從同一點由發(fā)，沿同一公路追 趕一個人，這三輛車分別用6小時、10小時、12小時追上這個行人。已知甲車每小時行24千米、乙車每小時行 20千米，則丙每小時行多少千米？原解法：設(shè)行人速度為 V人，那么6X （24-V人）=路 程差，10X （ 2

26、0-V人）=路程差，則 6X （24-V人）=10X （20-V 人）144-6 V 人=200-10 V 人200-144=10 V 人-6 V 人56=4 V 人V 人=14,行人每小時走14千米，則路程差=6X ( 24-14 ) =60,丙速為60+ 12+14=19千米/小時。"牛吃草"解法：當甲追上行人時，甲走了 24X6=144千 米，當乙追上行人時，乙走了 20X 10=200千米，它們的差 2 00-144=54千米是行人10-6=4小時走的，那么行人每小時走 54+ 4=14千米，一開始行人距甲、乙、丙三輛車有 144-6X 14=60千米，則丙速為 6

27、0+ 12+ 14=19千米/小時。結(jié)論通過三個例題，我們得知了 "牛吃草"就是抓住了因天數(shù)不 一樣和每天增長所導致的差，我們就利用這個差，依次得由 答案，而且還發(fā)現(xiàn)“牛吃草"解法還可以應(yīng)用到行程問題上等 等。案例五有余數(shù)除法數(shù)學課程標準(實驗稿)“前言”闡述：”讓學生親身經(jīng)歷將實際問 題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同 時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?！泵鞔_要求教師 在教學中引導學生建立數(shù)學模型， 不但要重視其結(jié)果，更要關(guān)注學生自主建立數(shù)學模型的過程，讓學生在進行探究性學習的過程中科學地、合理地、有效地建

28、立 數(shù)學模型?，F(xiàn)代教育理論認為，最有效的學習，是學生對學習過程的體驗，它能給予學生自主建構(gòu)知識和情感的體驗時空。 體驗，包括行為體驗和內(nèi)心體驗。行為體驗 是一種實踐行為，是一個親身經(jīng)歷的動態(tài)過程；內(nèi)心體驗是將行為體驗進行升華和內(nèi)化的過程。在小學數(shù)學教材里有許多需要學生體驗的內(nèi)容，如基本概念、計量單位等。教學設(shè)計：按要求擺小棒活動（14根長度相等的小棒）。1 .用相同根數(shù)的小棒擺一種你喜歡的圖形或數(shù)字，直到擺完14根小棒或余下的小棒不夠擺一個相同圖形或數(shù)字為止2 .把擺小棒的過程與結(jié)果用除法計算表示 （學生在反饋交流中，體驗“余數(shù)一定 比除數(shù)小”）師：大家觀察有余數(shù)的算式中的余數(shù)和除數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：這些算式中除數(shù)都比余數(shù)大。生：這些算式中的余數(shù)都比除數(shù)小。師：誰能結(jié)合擺小棒的過程說一說為什么余數(shù)比除數(shù)小。生：我用4根小棒擺一個正方形，一共擺了 3個正方形，余下2根不夠再擺一個正方形。除數(shù)是4,余數(shù)是2, 2比4小，所以余數(shù)比除數(shù)小。生：我是擺數(shù)字“”，一個數(shù)字用5根，擺了 2個數(shù)字，余下4根小棒不夠再擺 一個數(shù)字“：余數(shù)4比除數(shù)5小。師：誰能用一句話概括為什么余數(shù)比除數(shù)?。可?/p>