山東省濱州市無棣縣埕口中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)分類匯編 點和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系

1、27. 點和圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系，兩圓的位置關(guān)系 一、選擇題_D_A_B_O_C1.（2011年武漢市一模，8,3）如圖，AB為O的直徑，點C，D在O上若AOD=30，則BCD的度數(shù)是( ) A.75 B.95 C.105 D.115【答案】.C2. （2011年武漢市一模，10,3）.如圖2，在ABC中，分別以AB、BC為直徑的、交于AC上一點D，且經(jīng)過點，AB、D的延長線交于點E，且BE=BD.則下列結(jié)論不正確的的是( ) A.AB=AC B. BE=2E C.AB= BE D.E= BE 【答案】D3. （2011年武漢市二模，8,3）8如圖1，AB是O的直徑，C、D是半圓的

2、三等分點，則C+D+E的度數(shù)是( ) A.90B.120C.105D.150【答案】B4. (2011年杭州市一模，5,3）如圖，已知O的兩條弦AC，BD相交于點E，A=75o，C=45o， 那么sinAEB的值為（ ） A. B. C. D. 【答案】D_O_D_C_B_A5. （2011北京市一模，10，3）如圖，已知的半徑為5，銳角ABC內(nèi)接于，BDAC于點D，AB=8, 則的值等于 （ ）A B C D【答案】D6. （2011北京市四模，8，3） 8、如圖，是圓O的直徑，弦，則，兩點到直線距離的和等于（ ） 【答案】B7. （2011北京市五模，9，3）如圖，是O直徑，則（ ）A B

3、 C DDBOAC【答案】.B8. （2011北京市二模，5，3）已知兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為8，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離【答案】D9. （2011安次區(qū)一模，8，2）一個鋼管放在V形架內(nèi)，圖3是其截面圖，O為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為25 Cm，MPN = 60，則OP 的長為A50 Cm B25Cm CCmD50Cm【答案】AABCDEFO（第6題）10（2011杭州上城一模，6，3）如圖，順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，則菱形ABCD的邊長為（ ）A.4 B.3 C.5 D.7【答案】D11.（2011蘭

4、州市二模，2，4）半徑為4和8的兩圓相內(nèi)切，則圓心距為（）A.4 B.8 C.12 D.16【答案】A12. （2011蘭州市二模，13，4）如圖3所示，AB為O的直徑，C、D是O上的兩點，BAC20，弧AD弧CD，則DAC的度數(shù)為（）AOBCDA.30 B.35 C.45 D.70【答案】BBCAO13. （2011蘭州市三模，5，4）如圖,點A、B、C在上,AOBC,OBC=40，則ACB的度數(shù)是（） A、10 B、20 C、30 D、40【答案】B第8題圖14. （2011蘭州市三模，8，4）.如圖,是在紙上剪下的一個圓形和一個扇形的紙片,若它們恰好能圍成一個圓錐模型,圓的半徑為,扇形的

5、半徑為R,扇形的圓心角等于90,則與R之間的關(guān)系是（） A、 B、 C、 D、 【答案】D15. （2011山東省濰坊市中考模擬，8，3）如圖,在直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，則直線y=x與O的位置關(guān)系是 A.相離 B.相交 C相切 D以上三種情形都有可能【答案】C16. （2011山東省濰坊市中考模擬，9，3）如圖，AB是O的直徑，AD是O的切線，點C在O上，BCOD,AB=4,OD=6,則BC的長為 A. B. C. D.【答案】C17. （2011山東省濰坊市中考模擬，12，3）12.如圖，已知在O中，AB=4，AC是O的直徑，ACBD于F，A=30.圖中陰影部分的面積是A.4 B. C.

6、 D.【答案】D18. （2011齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)一模，4,3）如圖，A、B、C兩兩不相交，且半徑都是2cm，則圖中三個扇形（即陰影部分）面積之和是_cm2、【答案】219. （20112011齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)一模，14，3）如圖，O的直徑AB10cm，弦CDAB，垂足為P若OP:OB3:5，則CD的長為（）A6cm B4cm C8 cm Dcm 【答案】C20如圖，AB和CD都是O的直徑，AOC=50，則C的度數(shù)是 【 】 A20 B25 C30 D50ABDCO【答案】B21.（2011廣西省桂林市一模，11，3）如圖，圓弧形橋拱的跨度AB12米，拱高CD4米，則拱橋的半徑為（）（A）6.

7、5米（B）9米（C）13米（D）15米【答案】A22. （2011廣西省桂林市一模，9，3）如圖3，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長均為1厘米， 則這個圓錐的底面半徑為（ ）厘米（A） （B） （C） （D）【答案】BOAB23. （2011河北省中考二模，7，2）如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為（）A2cm Bcm Ccm Dcm網(wǎng)ZXXK【答案】COAB24. （2011河北省張家港市二中一模，6，3）如圖，直線AB與O相切于點A，O的半徑為2，若OBA = 30，則OB的長為（ ） A B4 C D2【答案】B25. （2011

8、河北省張家港市二中一模，8，3）已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為cm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為（如圖所示），則的值為（ ）ABCD【答案】B26. （2011安徽省淮北市五校聯(lián)考，7，4）如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的上，若OA=1，1=2，則扇形OEF的面積為 （ ） A B C D【答案】C27. （2011安徽省淮北市五校聯(lián)考，10，4）如圖，OA=4，線段OA的中點為B，點P在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上運動，PA的中點為Q.當(dāng)點Q也落在O上時，cosOQB的值等于（ ） A B C D【答案】C28. （2011寧波市七中月考，11，3）已知如圖：O的半徑

9、為8cm，把弧AmB沿AB折疊使弧AmB經(jīng)過圓心O，再把弧AOB沿CD折疊，使弧COD經(jīng)過AB的中點E，則折線CD的長為（ ）A8cm B. 8 cm C. 2cm D. 4cm【答案】D29. （2011寧波市七中月考，9，3） 如圖，ABC中，內(nèi)切圓O和邊BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)，則以下四個結(jié)論中，錯誤的結(jié)論是（ ）A點O是DEF的外心 BAFE=（ABC+ACB） CBOC=90+A DDFE=90ABC【答案】D30（2011常州市中考模擬，9，2）如圖，直線與軸、軸分別相交于OxyBAP兩點，圓心的坐標(biāo)為，圓與軸相切于點若將圓沿軸向左移動，當(dāng)圓與該直線相交時，橫坐標(biāo)為整

10、數(shù)的點的個數(shù)是( )A2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B.31.（2011河南省中考最新數(shù)學(xué)模擬，6，3）圓錐的軸截面是一個以圓錐的底面直徑為底邊，圓錐的母線為腰的等腰三角形，若圓錐的底面直徑= 4 cm，母線= 6 cm，則由點出發(fā)，經(jīng)過圓錐的側(cè)面到達(dá)母線的最短路程是【 】Acm B6cm Ccm Dcm【答案】C32. （2011大慶市六十三中模擬，6，3）若一個圓錐的底面圓的周長是4cm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是 (A)40 (B)80 (C)120 (D)150【答案】C33. （2011大慶市六十三中模擬，9，3）AOBCDE如圖，已知AB是O的直

11、徑，O交BC的中點于D，DEAC于E，連接AD，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）ADBC，EDAB，OAAC，DE是O的切線A1個 B2個 C3個 D4個【答案】D34. （2011杭州市中考一 模，9，3）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成，AD是O的直徑，則BEC的度數(shù)為（ ）A15B30C45D60【答案】B35. （2011杭州市中考二 模，7，3）一個圓錐，它的左視圖是一個正三角形，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是（）A. 60 B. 90 C. 120 D. 180【答案】D36. （2011杭州市中考二 模，10，3）如圖，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，

12、經(jīng)過點B和點D的兩個動圓均與AC相切，且與AB、BC、AD、DC分別交于點G、H、E、F，則EF+GH的最小值是（ ）AGBHCFDEA6 B8 C9.6 D10【答案】C37. （2011省市X模，5，3）如圖2所示，直線AB與O相切于點A，O的半徑為2，若 OBA30，則OB的長為 ( ) A4 B4 C2 D2【答案】B38. （2011省市X模，7，3）已知圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則它的側(cè)面積是 ( ) A24 B12 C6 D12【答案】B39. （2011山東省菏澤市中考模擬，6，3）已知如圖，O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一個動點，則OP長的取值范圍為（）A.O

13、P5 B.8OP10 C.3OP5 D.3OP5【答案】D40（2011安徽省馬鞍山市成功學(xué)校模擬，10，3）如圖，在ABC中，已知C90，BC3，AC4，O是內(nèi)切圓，E，F(xiàn)，D分別為切點，則tanOBD（ ）A B C D 【答案】C41.（2011黃岡市中考模擬A，14，3）14. 如圖，點C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點，AB=4，點E、F分別是線段CD，AB上的動點，設(shè)AF=x，AE2FE2=y，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）CDEFABOxy44AOxy44BOxy44COxy44D【答案】C42. （2011山東省青州市九年級模擬，12，3）如圖，直徑AB為6的半

14、圓，繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60，ABB此時點B到了點B，則圖中陰影部分的面積是（ ） A、 6p B、 5p C、 4p D、 3p ?！敬鸢浮緼OBA43. （2011鹽城市初三摸底考試，7，3）如圖，已知O的半徑為5，點到弦的距離為3，則O上到弦所在直線的距離為2的點有 （ ）A1個 B2個 C3個 D4個【答案】C44. （2011河北省石家莊市畢業(yè)班質(zhì)量檢測，10，3）如圖，圓錐的側(cè)面展開圖的面積是底面積的3倍，則該圓錐的底面半徑與母線的比為（ ）A、1:9 B、9:1 C、1:3 D、3:1【答案】C45.（2011荊州市中考模擬，5，3）一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底

15、面半徑是 （ ）A B C D【答案】C46. （2011北京市四中九年級月考，3，4） (18屆江蘇初三)如圖，C過原點，與軸、y軸分別交于A、D兩點已知OBA30，點D的坐標(biāo)為(0，2)，則C半徑是( )ABCD2【答案】B47. （2011北京市四中九年級月考，4，4）下列說法正確的個數(shù)有( )(1)如圖(a)，可以利用刻度尺和三角板測量圓形工件的直徑；(2)如圖(b)，可以利用直角曲尺檢查工件是否為半圓形；(3)如圖(c)，兩次使用丁字尺(CD所在直線垂直平分線段AB)可以找到圓形工件的圓心；(4)如圖(d)，測傾器零刻度線和鉛垂線的夾角，就是從點看點時仰角的度數(shù)A1個B2個C3個D4

16、個【答案】D48. （2011湖北省枝江市十校聯(lián)考，8，3）已知兩圓內(nèi)切，它們的半徑分別為3和6，則這兩圓的圓心距d的取值滿足（ ）ABCD卷【答案】D49. （2011河北省石家莊市一模，9，2）如圖，的正切值為（ ）A B C3 D21122331【答案】 A50（2011上海市楊浦區(qū)模擬，6，4）如圖，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，DEBC，且AD=2CD，則以D為圓心DC為半徑的D和以E為圓心EB為半徑的E的位置關(guān)系是 （ ）（A）外離； （B）外切；（C）相交； （D）不能確定ABCED【答案】C51.（2011上海市閔行區(qū)質(zhì)量調(diào)研，6，4）已知O1和O2的半徑分別為

17、3、5，O1上一點A與O2的圓心O2的距離等于6，那么下列關(guān)于O1和O2的位置關(guān)系的結(jié)論一定錯誤的是（A）兩圓外切；（B）兩圓內(nèi)切；（C）兩圓相交； （D）兩圓外離.【答案】B二、填空題1.（2011年武漢市一模，15，3）15.如圖5，已知正六邊形的邊長為l cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，l cm長為半徑畫弧，則所得到的三條弧的長度之和為_ cm(結(jié)果保留)【答案】.22.（ 2011年杭州市一模，12,4） （第12題圖）12如圖，O的半徑為2，C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù) 的圖象，則陰影部分的面積是 【答案】3. （2011北京市三模，12，5）. 如圖、是的兩條弦，=

18、30，過點的切線與的延長線交于點，則的度數(shù)為 BCDA【答案】304. （2011北京市四模，24，4）. 如圖，O的直徑EF為10cm，弦AB、CD分別為6cm、8cm，且ABEFCD則圖中陰影部分面積之和為（ ）【答案】5. （2011北京市四模，25，4）、如圖，PT是O的切線，T為切點，PA是割線，交O于A、B兩點，與直徑CT交于點D已知CD2，AD3，BD4，那PB_【答案】20ABODC6. （2011北京市五模，13，4）13、如圖，O的半徑是10cm，弦AB的長是12cm，OC是O的 半徑且，垂足為D，則CD=_cm.【答案】.2 7. xCDABOO2O122y（2011北京

19、市五模，14，4）、如圖，半徑為2的兩圓均與軸相切于點，反比例函數(shù) （）的圖像與兩圓分別交于點， 則圖中陰影部分的面積是 【答案】28. （2011北京市五模，25，4）、如圖，O的直徑AB為10 cm，弦AC為6 cm，ACB的平分線交AB于E，交O于D則弦AD的長是 ?！敬鸢浮?cm9.（2011海南省模擬，17，3）一個扇形的弧長為，用它做一個圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面半徑為【答案】2 10（2011蘭州市二模，14，3）.如圖,在ABC中,AB=8,BC=4,ABC=30，把ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的處,那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積

20、是_.（結(jié)果保留）CBA【答案】.ACBPO11. （2011東宅中學(xué)一模，13，4）如圖，PAPC是的切線，點A、C切點，AB是的直徑，=20，則 度.【答案】40 A D B OC12. （2011東宅中學(xué)一模，14，4） 14如圖，AB是O的弦，AB=8cm，O的半徑5 cm，半徑OCAB于點D，則OD的長是_【答案】3cmA13. （2011河北省中考二模，14，3）.如圖，當(dāng)半徑為18cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120角時，傳送帶上的物體A 平移距離約為 cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】37.7APBO14.（2011山東省曲阜市實驗中學(xué)一模，22，3）如圖，切O于，兩點，若，O的半徑為，則陰影

21、部 分的面積為 【答案】OACBD圖15. （2011重慶市下學(xué)期月考，13，4）如圖，A、D是上的兩個點，BC是直徑，若D = 35，則OAC的度數(shù)是 【答案】29AB光線16. （2011寧波市七中月考，16，4）如圖是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小亮想測量它的半徑，在陽光下，他測得球的影子的最遠(yuǎn)點A到球罐與地面的接觸點B的距離是10米（如圖，AB=10米）；同一時刻，他又測得身長1米的弟弟的影子長為2.4米，那么球的半徑是 米17. （2011鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校模，6，2）兩圓的半徑分別為3cm和4cm，圓心距為2cm.那么這兩圓的位置關(guān)系是 .若兩圓相切，圓心距是 【答案】相交 ；

22、1cm或7 cm18. （2011鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校模，7，2）一個扇形的圓心角為60，半徑是10cm，則這個扇形的弧長是 _cm，若將該扇形圍成圓錐的側(cè)面，圓錐的半徑是_【答案】 ; 19. （2011江蘇省常州市模，16，2）如圖，在O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，則BC= cm, ABD= ?！敬鸢浮?，45020（2011江蘇省常州市模模，17，2）已知扇形的半徑為6cm,扇形的弧長為cm,則該扇形的面積是 cm2,扇形的圓心角為 ?！敬鸢浮?，300 A D B OC（第14題圖）21.（2011泰順七中學(xué)業(yè)考試模擬，14，5）如圖，AB是O的弦，AB

23、=8cm，O的半徑5 cm，半徑OCAB于點D，則OD的長是 cm【答案】322. （2011河南省中考最新數(shù)學(xué)模擬，12，3）12如圖，點、在以為直徑的半圓上，若=2，則弦的長為_【答案】23. （2011河南省中考最新數(shù)學(xué)模擬，15，3）如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑、交于點，半徑、交于點，且點是的中點，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于_【答案】ABCDEFGHH24（2011福州市中考模擬，13，4）如圖所示，圓錐的母線長OA=8，底面的半徑r=2，若一只小蟲從A點出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點，則小蟲爬行的最短路線的長是 .【答案】825

24、（2011杭州市中考一模，14，4）在0中，半徑R=5，AB、CD是兩條平行弦，且AB=8，CD=6，則弦AC=_【答案】,5,726 （2011杭州市中考一模，16，4）已知在直角ABC中，C=900，AC=8，BC=6，則ABC的外接圓半徑長為_，ABC的內(nèi)切圓半徑長為_，ABC的外心與內(nèi)心之間的距離為_。 【答案】5，2，27. （2011杭州市中考二 模，12，4）12. 如圖，已知OB是O的半徑，點C、D在O上，DCB40，則OBD 度.【答案】50ABCDEO28. （2011杭州市中考二 模，15，4）15. 如圖，在半圓O中，直徑AE=10，四邊形ABCD是平行四邊形，且頂點A

25、、B、C在半圓上，點D在直徑AE上，連接CE，若AD=8，則CE長為 【答案】29（2011河南省中考二 模，15，3）15如圖，在ABC中，C=90，AB=10，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別交于點D、E，則線段DE長度的最小值是_ACBPED【答案】ABCODE30.（2011河南省中考二 模，11，3）如圖，在以為直徑的半圓中，是弦的中點，延長交半圓于點，若=2，=1，則的度數(shù)是 _【答案】30ABCD31. （2011河南省中考二 模，15，3）如圖，點C在以AB為直徑的半圓弧上，ABC=30，沿直線CB將半圓折疊，直徑AB和弧BC交于點D，已知AB=6，則圖中陰影部分的

26、面積和周長分別等于_【答案】32. （2011黃岡市中考模擬，8，3）如圖，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB =，高BC =，求這個零件的表面積 （結(jié)果保留）.【答案】33. （2011寧夏賀蘭一中，15，3） 在直徑為10m的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖16所示，如果油面寬AB=8m，那么油的最大深度是_m. 【答案】234. （2011寧夏賀蘭一中，16，3）如圖，已知AOB = 30 ，M為OB邊上一點，以M為圓心、2cm為半徑作M.若點M在OB邊上運動，則當(dāng)OM= cm時，M與OA相切

27、.【答案】435. （2011寧夏賀蘭一中，17，3）如圖是小明制作的一個圓錐形紙帽的示意圖.圍成這個紙帽的紙的面積為 cm2(取3.14)【答案】188236. （2011北京市101中月考，13，4）3. 如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，曲線EFGHIJ叫做“正五邊形 ABCDE的漸開線”，其中弧EF、FG、GH、HI、IJ、的圓心依次按A、B、C、D、E循環(huán)，它們依次相連接如果AB1，那么曲線 EFGHIJ的長度為 （結(jié)果保留）【答案】637. （2011湖北省天門市麻洋中學(xué)二模，12，3）將半徑為5的圓(如圖1)剪去一個圓心角為n的扇形后圍成如圖2所示的圓錐則n的值等于 【答案】38

28、. (2011湖北省黃岡模擬A，10，3)已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50米，半圓的直徑為4米，則圓心O所經(jīng)過的路線長是_ _OOOOl【答案】39（2011湖北省中考預(yù)測一,15，3）如圖，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC為O的直徑，則ABC_度【答案】9040.（2011婁底市學(xué)業(yè)考試，16，4）如圖，在半徑為R的O中，弦AB的長與半徑R相等，C是優(yōu)弧上一點，則ACB的度數(shù)是_ABCO【答案】3041. （2011婁底市學(xué)業(yè)考試，17，4）如果圓錐的底面周

29、長為20cm，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角是120，則該圓錐的側(cè)面積是_cm2（結(jié)果保留）中考資源網(wǎng)【答案】300BOCOAO1208cm42. （2011荊州市中考模擬，15，3）如圖，將一個半徑為8，圓心角為1200的扇形薄鐵皮AOB卷成圓錐AOC的側(cè)面（接縫無重疊，無縫隙），O/為圓錐的底面圓心，則O/A= cm【答案】43. （2011上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測，16，4）已知O的直徑為6cm，點A在直線l上，且AO=3cm，那么直線l與O的位置關(guān)系是 【答案】相交或相切 44. （2010普陀區(qū)初三質(zhì)量調(diào)研，18，4）如圖，直角中，的圓心為，如果圖中兩個陰影部分的面積相等，那么的長是

30、 .（結(jié)果保留)【答案】45. （2011上海市靜安區(qū)質(zhì)量調(diào)研，17，4）已知與兩圓內(nèi)含，的半徑為5，那么的半徑的取值范圍是 【答案】三、解答題1. (2011年武漢市一模如圖9， 0是ABC的外接圓，AD是0的直徑，DE BC于E，AFBC (2)作OG BC于G，若DE=BF=3，OG=1，求弦AC的長 【答案】(1)證明：延長DE交0于B， 連接AH、BH.則四邊形AHEF為矩形， AF=EH,AHEF,HAB=ABC, BH =AC， RtBEH RtCFA， BE=CF;2 (2)解：連接CD，連接FO并延長交DE于P點 則AFODPO, AF=DP，OF=OP， OG= PE,PE

31、=2,AF=DP=1 DE=BF=CE,BCD=45 又ACD=90,:. ACB=45. AC=2. （2011年武漢市一模,25,12）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點M(-l，0)為圓心的圓與y軸，x軸分別交于點A、B、C、D，直線y=-x-與M相切于點h，交x軸于點E，交y軸于點F. (1)求M的半徑； (2)如圖2，弦HQ交x軸于點P，且PD：PH=4：，求點P的坐標(biāo)； (3)如圖3，點K為線段EC上一動點（不與E、C重合），連接BK交M于點G，連接AG.過點M作MN x軸交BK于N是否存在這樣的點K，使得AG=MK?若存在，請求出GN的長；若不存在，請說明理由 【答案】解:(1)OE

32、=5,OF=，EF=OEF=30,HM=EM=2即M的半徑為2；作HT OC于T，連接CH、MH，由(1)知CMH為正三角形， CT=1,TH=設(shè)PD=4x，PH=x TH2+TP2=PH2， 3+(3-4x)2=7x2, =2(舍)，= （3)假設(shè)存在，則有AG=MK.作直徑AR交BK于S，連接GR. 則AGRKMN， GR=MN.則CRSMNS，于是GN=MR=23. （ 2011年杭州市一模，22,10）閱讀材料并解答問題：與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，與正邊形各邊都相切的圓叫做正邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正邊形的面積為，其內(nèi)切圓的半徑

33、為，試探索正邊形的面積（結(jié)果可用三角函數(shù)表示）OBACr圖如圖，當(dāng)時，設(shè)切圓O于點，連結(jié)， ， ， ， 在中， ， (1) 如圖，當(dāng)時，仿照（1）中的方法和過程可求得： ；（2）如圖，當(dāng)時，仿照（1）中的方法和過程求；（3）如圖，根據(jù)以上探索過程，請直接寫出 OBACr圖OBACr圖OBACr圖【答案】解：（1）2分（2）如圖，當(dāng)時，設(shè)切于點，連結(jié)，OBACr圖， ， 7分（3）10分4. （2011北京市一模，22，10）如圖所示，AB是直徑，OD弦BC于點F，且交于點E，且AEC=ODB（1）判斷直線BD和的位置關(guān)系，并給出證明；（2）當(dāng)AB=10，BC=8時，求的面積第【答案】1）直線

34、和 相切1分證明：連接BE,AB是直徑，AEB=90 0AEC=ODB ，AEC=ABCABC=ODB OD弦BC于點FODB+ODB即 直線BD和相切4分（2）連接 AB是直徑，AEB=90 0在 中， ， 直徑AB=10 ，OB=5 BC=8. OF BC BF=4 OF=3由三角形相似得DF= S = 5分（若用其他方法酬情給分）5. （2011北京市三模，23，12）OADEMCBN如圖 ，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN 于C設(shè) （1）求證：；（2）求關(guān)于的關(guān)系式； （3）求四邊形的面積S，并證明：【答案】證明：（1）AB是直徑，AM、BN是切線， ， OADEMC

35、BNF解：（2）過點D作 于F，則 由（1），四邊形為矩形. ， DE、DA，CE、CB都是切線， 根據(jù)切線長定理，得， 在中， ，化簡，得（3）由（1）、（2）得，四邊形的面積，即，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，即6. （2011北京市四模，27，10）已知，如圖，AB是O的直徑，AD是弦，C是弧AB的中點，連結(jié)BC并延長與AD的延長線相交與點P，BEDC，垂足為E，DFEB，交AB與點F，F(xiàn)HBD，垂足為H，BC=4，CP=3.求（1）BD和DH的長，（2）BEBF的值。PCEBOHFDA【答案】(1) (2) BEBF7. （2011北京市四模，28，12）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，以點M（

36、2，3）為圓心，5為半徑的圓交軸于A，B兩點，過點M作軸的垂線，垂足為D；過點B作M的切線，與直線MD交于N點。（1）求點B、點N的坐標(biāo)以及直線BN的解析式；(2) 求過A、N、B、三點（對稱軸與軸平行）的拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線與軸交于點P，以點D，三點為頂點作平行四邊形，請你求出第四個頂點的坐標(biāo)，并判斷是否在（）中的拋物線上xy【答案】1、B（-2，0）；N（2， 直線BN：2、3、 在拋物線上8. （2011北京市五模，27，10）如圖，已知是的直徑，點在上，過點的直線與的延長線交于點，（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）點是AB的中點，交于點，若，求MN MC的值

37、ONBPCAM【答案】解：（1），ONBPCAM又，又是的直徑，即，而是的半徑，是的切線（3分）（2），又，（6分）（3）連接，點是AB的中點，AM=BM，而，而，MNMC=BM2，又是的直徑，AM=BM，MNMC=BM2=8（10分）9. （2011北京市五模，28，12）、如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（3，0），OBOC ，tanACO（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式（2）經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存

38、在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度（4）如圖（2），若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當(dāng)點P運動到什么位置時，APG的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和APG的最大面積._y_（1） _y_x_O_E_D_C_B_A _O_A_C_D_（2） 10【答案】證明: (1)連結(jié)ACAB為直徑, ACB=900. , 且AB是直徑 ABCD 即CE是RtABC的高A=ECB, ACE=EBC CE是O的切線 FCB=A, CF2=FGFB FCB=ECB BFC=C

39、EB=900, CB=CB BCFBCECE=CF, FBC=CBE CE2=FGFB (2)CBF=CBE, CBE=ACE ACE=CBF tanCBF= tanACE= AE=3, CE=6 在RtABC中, CE是高 CE2=AEEB, 即62=3EB, EB=12 O的直徑為: 12+3=15. （1）方法一：由已知得：C（0，3），A（1，0） 1分將A、B、C三點的坐標(biāo)代入得 解得： 所以這個二次函數(shù)的表達(dá)式為： 方法二：由已知得：C（0，3），A（1，0） 設(shè)該表達(dá)式為： 將C點的坐標(biāo)代入得： 所以這個二次函數(shù)的表達(dá)式為： （注：表達(dá)式的最終結(jié)果用三種形式中的任一種都不扣分）（

40、2）方法一：存在，F(xiàn)點的坐標(biāo)為（2，3） 理由：易得D（1，4），所以直線CD的解析式為：E點的坐標(biāo)為（3，0） 由A、C、E、F四點的坐標(biāo)得：AECF2，AECF以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形存在點F，坐標(biāo)為（2，3） 方法二：易得D（1，4），所以直線CD的解析式為：E點的坐標(biāo)為（3，0） 以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形F點的坐標(biāo)為（2，3）或（2，3）或（4，3） 代入拋物線的表達(dá)式檢驗，只有（2，3）符合存在點F，坐標(biāo)為（2，3） （3）如圖，當(dāng)直線MN在x軸上方時，設(shè)圓的半徑為R（R0），則N（R+1，R），代入拋物線的表達(dá)式，解得 6分當(dāng)直線MN在x軸下方時

41、，設(shè)圓的半徑為r（r0），則N（r+1，r），代入拋物線的表達(dá)式，解得 7分圓的半徑為或 7分（4）過點P作y軸的平行線與AG交于點Q，易得G（2，3），直線AG為8分設(shè)P（x，），則Q（x，x1），PQ 當(dāng)時，APG的面積最大此時P點的坐標(biāo)為， 10（2011北京市二模，21，8）如圖，CD為O的直徑，點A在O上，過點A作O的切線交CD的延長線于點F。已知F30。求C的度數(shù)；若點B在O上，ABCD，垂足為E，AB，求圖中陰影部分的面積.【答案】解：連結(jié)OA ，AF切O于點A，OAF90. （1分）F30，AOD60. （1分）OAOC，CCAO30. （2分）AB直徑CD，AB ，AE ，（1分）在RtOAE中，OE2，OA4. （1分）S扇形AOD