江蘇省2012-2013學年高二數(shù)學第三次質(zhì)量調(diào)研試題 理 蘇教版

1、江蘇灌云高級中學高二第一學期第三次質(zhì)量調(diào)研 數(shù) 學 試 卷（理科） 2013/1/5注意事項：1、本試卷由填空題和解答題兩部分組成，滿分200分，考試時間150分鐘.2、所有試題的答案均填寫在答題紙上，答在試卷上無效.一、填空題（每小題5分，共80分）1、命題“”的否定是 2、在等比數(shù)列中，則 3、在ABC中，若，則此三角形有 個解；4、“”是“成等比數(shù)列”的 條件. (填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一)5、一元二次不等式的解集為，則 6、以雙曲線的右焦點為焦點的拋物線標準方程為 7、一質(zhì)點做加速直線運動，其速度與時間的關(guān)系是（單位：；時間單位：），則

2、質(zhì)點在時的瞬時加速度為 8、在ABC中，若，則ABC的面積是 9、設(shè)滿足約束條件,則的最大值 10、等差數(shù)列前項和為，若，則 11、函數(shù)的最小值是 12、在ABC中，若，則ABC的形狀是 13、已知正數(shù)x、y滿足,則的最小值是 14、若數(shù)列滿足則數(shù)列的通項公式 15、過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為，若，則雙曲線的離心率是 16、已知命題是真命題，且命題 是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 二、解答題17、（本小題滿分14分）在ABC中，（1）求的長； （2）若是的中點，求中線的長.18、（本小題滿分14分）等比數(shù)列的前項和為，已知,成等差數(shù)列（1）求等比數(shù)列的

3、公比； （2）若3，求 19、（本小題滿分14分）已知雙曲線與橢圓有共同的焦點，且一條漸近線方程為（1）求雙曲線的方程；（2）設(shè)雙曲線的焦點分別為，過焦點作實軸的垂線與雙曲線相交于 兩點，求的面積.20、（本小題滿分15分）已知函數(shù)在點M（1，f（1）處的切線方程為，且在處有極值.（1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)的極大值與極小值.21、（本小題滿分15分）已知集合，（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.22、（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求在上的最大值.23（本小題滿分16分）在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：1(ab0)的左、

4、右頂點分別為A，B，離心率為，右準線為l：x4M為橢圓上不同于A，B的一點，直線AM與直線l交于點P（1）求橢圓C的方程； （2）若，求；（3）連結(jié)PB并延長交橢圓C于點N，若直線MN垂直于x軸，求點M的坐標ABPMNxyO(第23題)24（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式；設(shè)，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；是否存在以為首項，公比為的數(shù)列，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，說明理由江蘇灌云高級中學高二第一學期第三次質(zhì)量調(diào)研參考答案與評分標準(理科)1、 2、 3、0 4、既不充分也不必要 5、1 6、7、 8、 9、 10

5、、 11、 12、等邊三角形 13、 14、 15、 16、17、解：（1）由題意得 ，所以 6分（2）由得 10分由得 14分18、解：（）依題意有： 由于 ，故 又，從而 7分 （）由已知可得 故 10分 從而 14分19、解：（1）設(shè)雙曲線為，則漸近線為 雙曲線為 7分（2） 14分20、解：(1)由題意得 ， 8分（2） 令得列表如下（略）的極大值為13，極小值為 15分21、解： 4分（1）8分（2） 15分22、解：（1）的定義域為，當時，由得，由得所以增區(qū)間為，減區(qū)間為 6分（2）由得當時，即時，在上單調(diào)遞增， 10分當時，即時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 14分綜上所述得 1

6、6分23（本小題滿分16分）解：（1）由解得所以b23所以橢圓方程為14分（2）因為，所以xM1，代入橢圓得yM，即M(1，)， 所以直線AM為：y(x2)，得P(4，3)， 所以(1，)，(2，3) 8分 所以· 10分（3）因為MN垂直于x軸，由橢圓對稱性可設(shè)M(x1，y1)，N(x1，y1)直線AM的方程為：y(x2)，所以yp，直線BN的方程為：y(x2)，所以yp， 12分所以因為y10，所以解得x11所以點M的坐標為(1，) 16分24、（本小題滿分16分）解：因為，所以2分 因為，所以4分當時，6分當時， 8分所以要使對恒成立，只要使只要使，故實數(shù)的取值范圍為10分由，知數(shù)列中每一項都不可能是偶數(shù)如存在以為首項，公比為