江蘇省2012-2013學年高二數(shù)學第三次質(zhì)量調(diào)研試題 理 蘇教版_第1頁
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文檔簡介

1、江蘇灌云高級中學高二第一學期第三次質(zhì)量調(diào)研 數(shù) 學 試 卷(理科) 2013/1/5注意事項:1、本試卷由填空題和解答題兩部分組成,滿分200分,考試時間150分鐘.2、所有試題的答案均填寫在答題紙上,答在試卷上無效.一、填空題(每小題5分,共80分)1、命題“”的否定是 2、在等比數(shù)列中,則 3、在ABC中,若,則此三角形有 個解;4、“”是“成等比數(shù)列”的 條件. (填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一)5、一元二次不等式的解集為,則 6、以雙曲線的右焦點為焦點的拋物線標準方程為 7、一質(zhì)點做加速直線運動,其速度與時間的關(guān)系是(單位:;時間單位:),則

2、質(zhì)點在時的瞬時加速度為 8、在ABC中,若,則ABC的面積是 9、設(shè)滿足約束條件,則的最大值 10、等差數(shù)列前項和為,若,則 11、函數(shù)的最小值是 12、在ABC中,若,則ABC的形狀是 13、已知正數(shù)x、y滿足,則的最小值是 14、若數(shù)列滿足則數(shù)列的通項公式 15、過雙曲線的右頂點作斜率為的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為,若,則雙曲線的離心率是 16、已知命題是真命題,且命題 是假命題,則實數(shù)的取值范圍是 二、解答題17、(本小題滿分14分)在ABC中,(1)求的長; (2)若是的中點,求中線的長.18、(本小題滿分14分)等比數(shù)列的前項和為,已知,成等差數(shù)列(1)求等比數(shù)列的

3、公比; (2)若3,求 19、(本小題滿分14分)已知雙曲線與橢圓有共同的焦點,且一條漸近線方程為(1)求雙曲線的方程;(2)設(shè)雙曲線的焦點分別為,過焦點作實軸的垂線與雙曲線相交于 兩點,求的面積.20、(本小題滿分15分)已知函數(shù)在點M(1,f(1)處的切線方程為,且在處有極值.(1)求函數(shù)的解析式; (2)求函數(shù)的極大值與極小值.21、(本小題滿分15分)已知集合,(1)若,求;(2)若“”是“”的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.22、(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù)(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)求在上的最大值.23(本小題滿分16分)在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:1(ab0)的左、

4、右頂點分別為A,B,離心率為,右準線為l:x4M為橢圓上不同于A,B的一點,直線AM與直線l交于點P(1)求橢圓C的方程; (2)若,求;(3)連結(jié)PB并延長交橢圓C于點N,若直線MN垂直于x軸,求點M的坐標ABPMNxyO(第23題)24(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù),數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式;設(shè),若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍;是否存在以為首項,公比為的數(shù)列,使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式;若不存在,說明理由江蘇灌云高級中學高二第一學期第三次質(zhì)量調(diào)研參考答案與評分標準(理科)1、 2、 3、0 4、既不充分也不必要 5、1 6、7、 8、 9、 10

5、、 11、 12、等邊三角形 13、 14、 15、 16、17、解:(1)由題意得 ,所以 6分(2)由得 10分由得 14分18、解:()依題意有: 由于 ,故 又,從而 7分 ()由已知可得 故 10分 從而 14分19、解:(1)設(shè)雙曲線為,則漸近線為 雙曲線為 7分(2) 14分20、解:(1)由題意得 , 8分(2) 令得列表如下(略)的極大值為13,極小值為 15分21、解: 4分(1)8分(2) 15分22、解:(1)的定義域為,當時,由得,由得所以增區(qū)間為,減區(qū)間為 6分(2)由得當時,即時,在上單調(diào)遞增, 10分當時,即時,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減, 14分綜上所述得 1

6、6分23(本小題滿分16分)解:(1)由解得所以b23所以橢圓方程為14分(2)因為,所以xM1,代入橢圓得yM,即M(1,), 所以直線AM為:y(x2),得P(4,3), 所以(1,),(2,3) 8分 所以· 10分(3)因為MN垂直于x軸,由橢圓對稱性可設(shè)M(x1,y1),N(x1,y1)直線AM的方程為:y(x2),所以yp,直線BN的方程為:y(x2),所以yp, 12分所以因為y10,所以解得x11所以點M的坐標為(1,) 16分24、(本小題滿分16分)解:因為,所以2分 因為,所以4分當時,6分當時, 8分所以要使對恒成立,只要使只要使,故實數(shù)的取值范圍為10分由,知數(shù)列中每一項都不可能是偶數(shù)如存在以為首項,公比為

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