171勾股定理(2)

1、歷史因你而改變歷史因你而改變 學習因你而精彩學習因你而精彩第十八章第十八章 勾股定理勾股定理18.1 18.1 勾股定理勾股定理( (二）二）勾股定理：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方方和等于斜邊的平方abcABC如果在如果在Rt ABC中，中，C=90,那么那么222.abc結(jié)論變形結(jié)論變形c2 = a2 + b2abcABC嘗 試 應 用嘗 試 應 用P25例例1.一一個門框尺寸如圖個門框尺寸如圖18.1-2所示，一塊長所示，一塊長3m，寬，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什的薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？么？ 在在RtABC中，根據(jù)勾股定理

2、：中，根據(jù)勾股定理：AC2AB2+BC212+225所以，所以，AC 2.236而而AC大于木板的寬，所以木板大于木板的寬，所以木板能從門框內(nèi)通過。能從門框內(nèi)通過。5例2：一個一個2.62.6m長的梯子長的梯子AB斜靠在一豎直的墻斜靠在一豎直的墻AO上上，這時這時AO的的距離為距離為2.4m如果梯子頂端如果梯子頂端A沿墻下滑沿墻下滑0.50.5m，那么梯子底端，那么梯子底端B也也外移外移0.5m嗎？嗎？ ABC解：在RtAOB中， O A2+O B2AB2 2.42+O B22.62 OB2=2.62-2.42=1 OB1m由題意得由題意得：CDAB2.6mOCOAAD2.40.51.9m在在

3、RtCOD中中，BD 1.77-10.77m0.5m答答:梯梯子底端子底端B不是外移不是外移0.5m OC2+OD2CD2 1.92+OD22.62 OD2 3.15 OD 1.77mDCOBA練習鞏固P261.如如圖，池塘邊有兩點圖，池塘邊有兩點A、B，點，點C是與是與BA方向成直角的方向成直角的AC方向上的一點，測方向上的一點，測得得CB= 60m，AC= 20m ，你能求出，你能求出A、B兩點間的距離嗎？兩點間的距離嗎？ （結(jié)果保留整數(shù)）（結(jié)果保留整數(shù)）2.如圖，在平面直角坐標系中有兩點A（5,0）和B（0,4）。求這兩點之間的距離。ABoxy54P2910.有有一個水池，水面是一個邊長

4、為一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形尺的正方形,在在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把尺，如果把這根蘆葦拉這根蘆葦拉向池邊向池邊，它的頂端恰好到，它的頂端恰好到達池邊達池邊的水面，問的水面，問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？DABC解解:設水池的深度設水池的深度AC為為X尺尺,則蘆葦高則蘆葦高AD為為 (X+1)尺尺.在直角三角形在直角三角形ABC中中BC2+AC2=AB252+X2 =(X+1)225+X2=X2+2X+1 X=12 X+1=12+1=13(尺尺)答答:水池的深度為水池的深度為12尺尺,蘆葦高為蘆葦高為