遼寧省錦州一高中2011屆高三數(shù)學(xué)第五次模擬考試 理【會(huì)員獨(dú)享】

1、錦州一高中 2011年高三第五次模擬試題數(shù) 學(xué)（理）考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上在本試卷上答題無(wú)效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上;2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚;3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;4保持卡面清潔，不折疊，不破損5做選

2、考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑 第I卷（ 60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）。1設(shè)集合，則使MNN成立的的值是 ()A1B0 C1 D1或12若，其中，是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（ ） A B C D3. 若，則的值是（ ） A. B. C. D.（第題圖）4已知的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，則展開(kāi)式中的系數(shù)為（）A.5 B.40 C.20 D.105若是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，有，則的值為（） A. 22 B. 18 C. 12 D. 446在右圖的算法中，如果輸入A=138,B=22,則

3、輸出的結(jié)果是（）A. 2 B4 C128 D07右表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)根據(jù)右表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為，那么表中t的值為( )A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.511函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為( ）A2B4C2D不存在12已知兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且，設(shè)等于（ ）ABC1D 第卷（ 90分）二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分）。13如圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是 14在等比數(shù)列中，若，則 .15已知點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓相交于

4、A、B兩點(diǎn)，則AB的最小值為 .16正三角形ABC的內(nèi)切圓為圓O，則ABC內(nèi)的一點(diǎn)落在圓O外部的概率為 .三、解答題（本大題共5小題,共60分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）。17（本小題滿分12分）己知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)求函數(shù)的解析式；(2)若，求的值.18. （本小題滿分12分）若圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，EC/PD，且PD=2EC。 （1）求證：EC/平面PAD； （2）若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：平面PEB平面PBD； （3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小。19.(本小題滿分12分)甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)

5、現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次記錄如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）畫(huà)出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)；（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.21（本題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)為，且離心率等于，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上。 （1

6、）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)，若直線與軸不重合，試求的取值范圍。四、選考題（本小題滿分10分）請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22選修41：幾何證明選講在中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。 （1）求證： ； （2）若AC=3，求的值。24.選修45；不等式選講已知a和b是任意非零實(shí)數(shù).（1）求的最小值。（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.數(shù)學(xué)(理科)答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分）題號(hào)123456789101112答案CB

7、BDAAADDBCC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分）13. 14 15 16 三、解答題（本大題共5小題，共計(jì)60分）解：（1） 證明：ECPDEC面PAD又PD面PAD；EC面PAD；BE面PAD（2） 證明：取BD的中點(diǎn)O，連NO、CO，易知，COBD；又COPD; CO面PBD。PD=2ECEC/PD, 又DO=OB,PN=NBNO/PD且PD=2NO; NO/EC且NO=EC; 四邊形NOBE是平行四邊形；EN/CO; EN面PBD。又EN面PBD；平面PEB平面PBD（3） 建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，令EC=1，則PD=D(0,0,0)；P(0,0,2)；B(,0)；D(0,1)；面ABCD的法向量=（0，0，2）令面PBE的法向量=（x，y，z），則；則=（1，1，）cos=;=19解：（1）莖葉圖如右：2分學(xué)生乙成績(jī)中位數(shù)為84，4分（2）派甲參加比較合適，理由如下：5分=35.5=417分甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，派甲參加比較合適8分（3）記“甲同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)高于80分”為事件A，則9分 隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3，且服從B（）k=0，1，2，30123P的分布列為： （或）12分20 解：（1）函數(shù)在處與直線相切解得3分當(dāng)時(shí)，令得；分令，得上單調(diào)遞增，在1，e上單調(diào)遞減，。7分 （2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成