2012藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案4

1、集合周測試卷一 填空題(5分*14)1. 下面四個命題: 集合N中最小的數(shù)是1; 0是自然數(shù); 是不大于3的自然數(shù)組成的集合; ,則其中正確命題的個數(shù)有 個 2. 若集合中只有一個元素,則實數(shù)= 3. 集合的真子集的個數(shù)有 個 4. 已知集合，集合滿足，則集合有 個. 5. 已知,則集合M與P的關(guān)系是M P 6. 已知全集且則= 7. 經(jīng)統(tǒng)計知,某村有電話的家庭有35家,有農(nóng)用三輪車的家庭有65家,既有電話又有農(nóng)用三輪車的家庭有20家,則電話和農(nóng)用三輪車至少和一種的家庭數(shù)為 家 8. ,且,則m的取值是 9. 以下六個關(guān)系式：，, , ，是空集，其中錯誤的個數(shù)是 個10. 設(shè),則: , .11

2、. 若1，2A1，2，3，4，5則滿足條件的集合A的個數(shù)是 12. 已知的真子集的個數(shù)是 13. 集合，_.14. 設(shè)集合,若 ,則 , .二.解答題:（15分* 6）15. 設(shè)集合,若求實數(shù)的值.16已知集合A=x|x2+4x-12=0，B=x|x2+kx-k=0，若，求k的取值.17. 已知集合A =，B=，AB=3，7，求。18. 已知集合，B=，若，且求實數(shù)a，b的值。19. 已知集合A=，B=x|2x10，C=x|xa，全集為實數(shù)集R.(1) 求AB，(CRA)B；(2)如果AC，求a的取值范圍。20. 已知全集,A、B是U的子集,同時滿足求A和B .集合與函數(shù)周測(1)一、填空題（

3、每小題5分，共14小題）1 已知函數(shù)y=f（x），則該函數(shù)與直線x=a的交點個數(shù)是_ 2.若f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時為增函數(shù)，那么使f()0的x取值范圍是.9函數(shù)f（x）的定義域是 10已知函數(shù)f（x）=x22（a1）x2在區(qū)間（,4）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 11對于定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）. 如果存在實數(shù)x使f（x）= x，則稱x叫做函數(shù)f（x）的一個“不動點”.若函數(shù)f（x）= xax1不存在“不動點”，則a的取值范圍是 12已知函數(shù)f（x）中，對任意實數(shù)a、b都滿足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=3.則f（3）= .13函數(shù)f（x）=x+ax+

4、bx+1. 若f（2008）=1，則f（2008）= .14老師給出一個函數(shù)y=f（x）.四個學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：對于xR,都有f（1+x）=f（1x）；乙：在（, 0）上函數(shù)遞減；丙：在（0,+）上函數(shù)遞增； ?。篺（0）不是函數(shù)的最小值.如果其中恰有三個學(xué)生說得正確,請寫出一個這樣的函數(shù)： .二、解答題（共90分）15.設(shè)集合，求實數(shù)p的取范圍。16對于集合A，B，定義AB=（a，b）|aA，bB.若A=1,2,B=3,4,求AB；若AB（，），（，），求A，B；若A中有m個元素,B中有n個元素,則AB中有幾個元素?17已知：（1）求其定義域、值域；（2）試判斷

5、它的單調(diào)性，并給出證明；18.某人開汽車沿一條直線以60km/h的速度從A地到150km遠(yuǎn)處的B地。在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽車與A地的距離（km）表示時間t（h）（從A地出發(fā)開始）的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖像。19. 已知函數(shù)（為常數(shù)，且），滿足有唯一解，求函數(shù)的解析式和的值。20已知函數(shù) (1)作出其圖像； (2)由圖像指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (3)由圖像指出當(dāng)x取何值時，函數(shù)有最值，并求出最值高三數(shù)學(xué)周測四一、填空題（每題5分，共90分）1已知集合A=，集合B，則等于 2函數(shù) 的定義域是 3 _4.若函數(shù)的定義域為0,m,值域為，則 m的取值范圍是 5若且則是第 象

6、限的角 6已知集合，若，則實數(shù)t的取值范圍是 7方程的實數(shù)解落在長度為1的區(qū)間是 8若，那么 9設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)時f（x）是增函數(shù)，則 的大小關(guān)系是 10已知角的終邊上一點的坐標(biāo)為（）,則角的最小正值為 11若函數(shù)是偶函數(shù)，則的增區(qū)間是 12已知 ， 若,則 = 13已知=_14為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4對應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時,則解密得到的明文為 15已知集合至多有一個元素，

7、則a的取值范圍 .16已知函數(shù),則= 17設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則 18函數(shù)的最小值為= 三、解答題(每題14分，70分)19已知角的終邊過點P（-a，3a）(a0)，求的值20若，且，求由實數(shù)a組成的集合21商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價的一次函數(shù)，標(biāo)價越高，購買人數(shù)越少把購買人數(shù)為零時的最低標(biāo)價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的相同價格（標(biāo)價）出售問：商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件多少元？22已知函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b，且對任意的實數(shù)x都有f (1+x)=f (1x)

8、 成立.（）求實數(shù) a的值；（）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間1，上是增函數(shù).23已知函數(shù) 求函數(shù)y=f（x）的解析式；(2)求y=f（x）的值域.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1B 2B 3B 4B 5B 6C 7C 8C 9A 10D二、填空題（每題4分，共16分）11 12 133或5 146，4，1，7三、解答題(第15、16、17、18題每題10分，第19題14分，共54分)15解：，得 ，所以16解：A=2，3，由得 若，則a=0；若，則a=3；若，則a=2 所以，實數(shù)a組成的集合為0，2，317解：由題意得，即 所以0a18設(shè)購買人數(shù)為n人，羊毛衫的標(biāo)價為每件

9、x元，利潤為y元，則 k0，x=200時，ymax=10000k，答：商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件200元.19解：（1）函數(shù)是奇函數(shù)，f(0)=0，（2），設(shè)x1x2，則，x1x2 ， ，函數(shù)在R上為減函數(shù)高三數(shù)學(xué)周測五一、填空（每題5分，共70分）1已知集合，若AB，則實數(shù)的取值范圍是 2已知是第二象限角，則是第_象限的角.3已知角的終邊上有一點且，則= 4.一次函數(shù)在區(qū)間上無零點，則的取值范圍為_；5.設(shè)函數(shù)則滿足的=_.6.將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得的圖象向右平移個單位，所得的圖象對應(yīng)的解析式是 7 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 8已知

10、9一鐘表的分針長10 cm，經(jīng)過35分鐘，分針的端點所轉(zhuǎn)過的長為（ ）10等于 11 .12已知，且,則= .13已知的最大值為2，最小值為4，則=_， 14函數(shù)的對稱軸方程為，對稱中心坐標(biāo)為15不等式的解集是 二、解答題（每題15分，共90分）16. 求下列函數(shù)的值域： 17 求函數(shù)的最小正周期 18已知為常數(shù)，若，求的值。19已知函數(shù)，（1）求此函數(shù)的最小正周期；（2）求此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。20已知函數(shù)的最小正周期為，且當(dāng)時，函數(shù)有最小值，(1)求 的解析式；(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間。21已知函數(shù)，用“五點法”畫出它的圖象；說明該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)怎樣的變換得到？ 高三數(shù)學(xué)周測七一、填

11、空題(本大題共18小題，每小題5分，滿分90分)，把正確的答案寫在題中橫線上.1已知，則角的終邊所在的象限是 2cos75cos15的值是 3與向量=（12，5）平行的單位向量為 4下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是 A B C D 5若向量=（1，1），=（1，1），=（1，2），則= 6已知=8，e是單位向量，當(dāng)它們之間的夾角為時，a有e方向上的投影長度為 7. ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程有一根為1，則ABC一定是 三角形8已知的值為 9設(shè)，當(dāng)，且時，點在 A線段AB上 B直線AB上 C直線AB上，但除去A點 D直線AB上，但除去B點10函數(shù)ycos(2x)的

12、單調(diào)遞增區(qū)間是 11把函數(shù)y=sin2x的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，則向量a可以是 A B C D 12.已知偶函數(shù)y=f(x)在1，0上為單調(diào)遞減函數(shù)，又、為銳角三角形的兩內(nèi)角，則 A. B. C. D.13若=_.14. 已知= . 15在ABC中，已知= .16. 已知向量a（2，1）與向量b共線，且滿足ab10，則向量b_17. 如下圖，一個人在地面上某處用測量儀測得一鐵塔頂?shù)难鼋菫?，由此處向鐵塔的方向前進30m，測得鐵塔頂?shù)难鼋菫?，再向鐵塔的方向前進，又測得鐵塔頂?shù)难鼋菫?如果測量儀的高為15m，則鐵塔的高為 m18. 給出下列四個命題：存在實數(shù)，使sincos=1；是奇函數(shù)

13、；是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；函數(shù)的值域為.其中正確命題的序號是 .三、解答題, 本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟.19.(本題滿分14分)（1）已知，且是第二象限的角,求和;（2）已知求的值.20. (本題滿分14分)已知向量=()，=() (1)求的取值范圍；(2)若，求21. (本題滿分14分)已知是方程( p為常數(shù))的兩個根 (1)求tan()；(2)求(可利用的結(jié)論：)22. (本題滿分14分)已知ABC的頂點坐標(biāo)為A(1，0)，B(5，8)，C(7， 4)，在邊AB上有一點P，其橫坐標(biāo)為4 (1)設(shè)，求實數(shù)；(2)在邊AC上求一點Q，使線段PQ把

14、ABC分成面積相等的兩部分23(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)，給出下列三個論斷： 的圖象關(guān)于直線對稱； 的周期為； 的圖象關(guān)于點對稱 以其中的兩個論斷為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題，并對該命題加以證明參考答案一、選擇題題號123456789101112答案CBCDDABDBBBA二、填空題13. 1 14. 15. 16. (4，2) 17. 16.5 18. 三、解答題19(1) (2) 20(1)1, 3 (2) 21(1)p (2) 22(1) (2)Q23或，證明略.高三數(shù)學(xué)周測八 2008-2-26 班級 姓名 一填空題：（每題5分，共70分）1已知集合A=1，2

15、，B=x|mx+1=0,若AB=B，則所有實數(shù)m的值組成的集合是 2函數(shù)的遞減區(qū)間是 3若平面向量與的夾角是，且，則等于 4在ABC中，如果lgalgc=lgsinB=lg，并且B為銳角，則ABC的形狀是 5在OAB（O為原點）中，若，則SAOB的值為 6設(shè)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 .7函數(shù)的部分圖象，如圖所示，則的值等于 8已知tan、tan是方程的兩根，且、則+等于 9在角A、B、C所對的邊分別為a，b，c已知A=60，b=1,c=4，則sinB的值等于 .10在OAB中，M為OB的中點，N為AB的中點，ON，AM交于點P，則 11已知： .12設(shè)平面上的向量滿足關(guān)系又設(shè)，則的夾角的余弦值

16、為 .13關(guān)于函數(shù)，有下列命題：函數(shù)的最小正周期是，其圖像的一個對稱中心是；函數(shù)的最小值是20070312函數(shù)的圖象按向量平移后所得的函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)其中所有正確命題的序號是 .14若關(guān)于x的方程kx2只有一個實根，則k的值是 .二解答題：（每題15分，共90分）15設(shè)二次方程x22xlg(2a2a)0有一正根和一負(fù)根，求實數(shù)a的取值范圍.16 已知角是第二象限角，求：（1）角是第幾象限的角；（2）角終邊的位置.17已知集合函數(shù) （1）求的最大值及最小值； （2）若不等式上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.1820070306已知向量 （1）求向量； （2）設(shè)向量，其中，若，試求的

17、取值范圍.19已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin), |a+b|=2| ab |. （1）求cos（）的值； （2）若0，0且sin=，求sin的值.20在ABC中，A、B、C的對邊的邊長分別為a、b、c，且a，b，c 成等比數(shù)列. （1）求角B的取值范圍； （2）若關(guān)于角B的不等式恒成立，求m的取值范圍.高三數(shù)學(xué)周練九班級 姓名 一填空題：（每題5分，共70分）1已知集合集合,若,則實數(shù) .2若平面向量與的夾角是，且，則等于 .3函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .4在等比數(shù)列an中，,則a5+a8=_.5在等差數(shù)列中，有，則此數(shù)列的前13項之和為 .6若四個正數(shù)a，b，c，d成等差數(shù)

18、列，x是a和d的等差中項，y是b和c的等比中項，則x和y的大小關(guān)系是 . 7已知函數(shù)，則的值為 .8函數(shù)的定義域為，則的取值范圍是 .9若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的x的取值范圍是 .10函數(shù)的值域為 .11已知角的終邊在直線y = x 上，則sin= ；= 12已知點,給出下面的結(jié)論：；. 其中正確結(jié)論的個數(shù)是 .13已知等差數(shù)列的公差, 若, , 則該數(shù)列的前n項和的最大值為 . 14把49個數(shù)排成如圖4所示的數(shù)表，若表中每行的7個數(shù)自左至右依次都成等差數(shù)列，每列的7個數(shù)自上而下依次也都成等差數(shù)列，且正中間的數(shù)a=1，則表中所有數(shù)的和為 _.二解答題（90分）15設(shè)

19、是一個公差為的等差數(shù)列, 它的前10項和, 且成等比數(shù)列. (1) 證明: ; (2)求公差的值和數(shù)列的通項公式.16已知正項數(shù)列，其前項和滿足且成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項17已知數(shù)列的前項和, 其中是首項為1，公差為2的等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和。18在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且.（1）求角B的大??；（2）若b，ac4，求a的值.19已知向量 ，函數(shù) ， ， （1）要得到的圖象，只需把的圖象經(jīng)過怎樣的平移或伸縮變換？（2）求的最大值及相應(yīng)的x20在公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知 （1）求數(shù)列的公差和數(shù)列的公比； （2）是否存在常數(shù)a

20、，b，使得對于一切自然數(shù)成立？若存在，求出a和b，若不存在，說明理由.高三數(shù)學(xué)周練10班級 姓名 一填空題：（每題5分，共70分）1不等式的解集是 2設(shè)，已知命題；命題，則是成立的 3已知不等式對任意正實數(shù)恒成立，則正實數(shù)的最小值為 4的三內(nèi)角所對邊的長分別為設(shè)向量,若,則角的大小為 5若的內(nèi)角滿足，則= 6已知ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB1，BC4，則邊BC上的中線AD的長為 7在中，已知，三角形面積為12，則 8將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應(yīng)函數(shù)的解析式是 9同學(xué)們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級的平均分將降低；反之

21、，如果按順序去掉一些低分，那么班級的平均分將提高. 這兩個事實可以用數(shù)學(xué)語言描述為：若有限數(shù)列 滿足，則 （結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示）.10某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則 噸11不等式的解集為 12若不等式對于一切成立，則的取值范圍是 13對a,bR,記max|a,b|=函數(shù)f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是 .14若互不相等的實數(shù)、成等差數(shù)列，、成等比數(shù)列，且，則= .二解答題：（每題15分，共90分） 15設(shè)二次方程x22xlg(2a2a)0有一正根和一負(fù)根，求實數(shù)a的取值范圍1

22、6已知向量a(sin，1)，b(1，cos)，若ab，求；求ab的最大值17設(shè)定義在-2，2上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，2上單調(diào)遞減，若(1-m)0）上一點P到準(zhǔn)線及對稱軸距離分別是10和6，求P點橫坐標(biāo)及拋物線方程2. 已知橢圓的焦點是（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）設(shè)點P在此橢圓上，且有的值3. 斜率為1的直線與雙曲線相交于A、B兩點，又AB中點的橫坐標(biāo)為1，（1）求直線的方程（2）求線段AB的長4. 在數(shù)列 （）證明數(shù)列是等比數(shù)列； （）求數(shù)列的前n項和Sn.5. 已知函數(shù) （）當(dāng)時，求的最小值； （）若，求的單調(diào)區(qū)間。6. 已知橢圓的離心率，過A（a,0）,B(0,-b)兩點的直線到原點

23、的距離是，（1）求橢圓的方程 ； （2）已知直線y=kx+1(k0)交橢圓于不同的兩點E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值。2009屆高三數(shù)學(xué)周測-立體幾何班級 姓名 得分 一、選擇題1有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應(yīng)是一個( )A.棱臺 B.棱錐 C.棱柱 D.都不對 主視圖 左視圖 俯視圖2棱長都是的三棱錐的表面積為（ ）A. B. C. D. 3如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）A B C D 4半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（ ）A B C D 5一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則球的表面