《一元二次方程》應(yīng)用題的幾種類(lèi)型(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次方程應(yīng)用題的幾種類(lèi)型一、傳播問(wèn)題： 公式：(a+x)n =M 其中a為傳染源（一般a=1），n為傳染輪數(shù)，M為最后得病總?cè)藬?shù) 1.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？ 2.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？ 二、循環(huán)問(wèn)題 又可分為單循環(huán)問(wèn)題1/2n(n-1)，雙循環(huán)問(wèn)題n(n-1)和復(fù)雜循環(huán)問(wèn)題1/2n(n-3) 3參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽45場(chǎng)比賽，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？ 4.參加一次聚會(huì)的每?jī)扇?/p>

2、都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人參加聚會(huì)? 5.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共比賽90場(chǎng)比賽，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？6.初三畢業(yè)晚會(huì)時(shí)每人互相送照片一張,一共要90張照片,有多少人? 7.一個(gè)正多邊形，它共有20條對(duì)角線(xiàn)，問(wèn)是幾邊形？ 三、平均率問(wèn)題 M=a(1±x)n ， n為增長(zhǎng)或降低次數(shù) , M為最后產(chǎn)量，a為基數(shù)，x為平均增長(zhǎng)率或降低率 8.某電腦公司2000年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)2002年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從2000年到2002年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)2

3、001年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元？ 存n年的本息和=本金×（1+年利率）n，即本金×（1+a%）n 四、商品銷(xiāo)售問(wèn)題 常用關(guān)系式：售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤(rùn) 一件商品的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量=總利潤(rùn) 單價(jià)×銷(xiāo)售量=銷(xiāo)售額 利潤(rùn)率= 利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià) 9. 某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，進(jìn)價(jià)30元試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量P(件)與每件的銷(xiāo)售價(jià)X(元)滿(mǎn)足關(guān)系：P=100-2X銷(xiāo)售量P，若商店每天銷(xiāo)售這種商品要獲得200元的利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？ 10. 某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)

4、查發(fā)現(xiàn)， 在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000 元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？ 11. 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售2件，如果商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？五 、面積問(wèn)題： 12.在寬20米，長(zhǎng)32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積是570平方

5、米，問(wèn)道路應(yīng)該多寬? 13.直角三角形的兩條直角邊相差3cm，面積是9cm，求較長(zhǎng)的直角邊的長(zhǎng)。 14.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少? （2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 15.在一幅長(zhǎng)為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，求金色紙邊的寬為多少？六.數(shù)字問(wèn)題16.有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)

6、字之和是6，如果把它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)所得的積等于1008，求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)。17.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和的 3倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù)。求這個(gè)兩位數(shù)。18.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5，把這個(gè)數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)乘積為736，求原兩位數(shù)。七.工程問(wèn)題19甲、乙兩建筑隊(duì)完成一項(xiàng)工程，若兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工，12天可以完成全部工程，乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成該工程多用10天，問(wèn)單獨(dú)完成該工程，甲、乙各需多少天？八、動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題20.在ABC中，C90，A

7、C6cm，BC8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng).（1）如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使PCQ的面積為8平方厘米？（2）點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得PCQ的面積等于ABC的面積的一半.若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說(shuō)明理由.一元二次方程復(fù)習(xí)測(cè)試題一、選擇題 (共10題，每題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題意。每題3分,共30分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2下列方程中,常數(shù)項(xiàng)為零的是(

8、 ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不對(duì)4.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則值為（ ）A、 B、 C、或 D、5.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9,第三邊的長(zhǎng)為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（ ）A、 B、3 C、6 D、97.使分式 的

9、值等于零的x是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-68.若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實(shí)根,則k的取值范圍是( )A.k>- B.k- 且k0 C.k- D.k> 且k09.已知方程，則下列說(shuō)中，正確的是（ ）（A）方程兩根和是1 （B）方程兩根積是2（C）方程兩根和是 （D）方程兩根積比兩根和大210.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元, 如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000 D.2

10、001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空題:(每小題3分,共30分)11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡(jiǎn)便.12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),則x的值為_(kāi).13.14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一個(gè)根為-1,則a、b、c的關(guān)系是_.15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= _, b=_.16.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于_.17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根,則m=_,另一根為_(kāi).18.已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25, 以這兩數(shù)為根的一元二次方程是_.19.已知是方程的兩個(gè)根，則等于_.20.關(guān)于的二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根，則符合條件的一組的實(shí)數(shù)值可以是 ， .三、用適當(dāng)方法解方程：（每小題5分，共10分）21. 22. 四、列方程解應(yīng)用題：（每小題7分，共21分）23.某電視機(jī)廠(chǎng)計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的成本降低36%, 若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù).24.如圖所示，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積為570m2，道路應(yīng)為多寬？25.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏