2019年湖南省邵陽(yáng)中考數(shù)學(xué)試卷-答案

1、湖南省邵陽(yáng)市2019年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題卷數(shù)學(xué)答案解析一、選擇題1 .【答案】C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解；解：44 =2是有理數(shù)；22是無(wú)理數(shù)；故選：C.【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)故選：C.2 .【答案】C【解析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖.解：A.俯視圖與主視圖都是正方形，故選項(xiàng)A不合題意；B.俯視圖與主視圖都是正方形，故選項(xiàng)B不合題意；C.俯視圖是圓，左視圖是三角形；故選項(xiàng)C符合題意；D.俯視圖與主視圖都是圓，故選項(xiàng)D不合題意；故選：C.【考點(diǎn)】三視圖3 .【答案】A【解析】熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵

2、.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法 ax10n (14 av 10)即可求解；解：5 700 億元=570 000 000 000 元=5.7父1011 元；故選：A.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法4 .【答案】D【解析】本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大.由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A, B, C成立的條件題目并沒(méi)有提供，而D選項(xiàng)中鄰補(bǔ)角的和為180 口一定正確.解：/1與/2是同為角，/2與/3是內(nèi)錯(cuò)角，/2與/4是同旁?xún)?nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知， 選項(xiàng)A,B, C成立的條件為11/ 12時(shí)，而/ 1與/ 4是鄰補(bǔ)角，故 D正確.故選：D.【考點(diǎn)】三線八角的識(shí)別，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的概念5 .【答案】A【解析】把所

3、有數(shù)據(jù)相加可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義對(duì)B、C進(jìn)行判斷；利用方差的計(jì)算公式計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的方差，從而可對(duì)D進(jìn)行判斷(當(dāng)然前面三個(gè)判斷了可直接對(duì)D進(jìn)行判斷).解：A、該班級(jí)所售圖書(shū)的總收入為3m14 + 4m11+5m10+6m15=226,所以A選項(xiàng)正確；B、第25個(gè)數(shù)為4,第26個(gè)數(shù)為5,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.5,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 4,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；、一 ，一 226，、一、乂D、 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 X=4.52 , 所以這組數(shù)據(jù)的萬(wàn)差50212222S2 =一口4父(3 4.52)2 +11x(4 4.52)2 +10x(5 4.52)2 +15x(6

4、 4.52)2定 1.4,所以 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤.50 -故選：A.【考點(diǎn)】中位數(shù)，眾數(shù)的定義，方差的計(jì)算6 .【答案】D【解析】利用哥的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則即可求解；3解：(2ab2 ) =-8a3b6 , A 錯(cuò)誤；3ab +2b不能合并同類(lèi)項(xiàng)，B錯(cuò)誤；(x2 I2x)3 =8x5, C 錯(cuò)誤；故選：D.【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算7 .【答案】B【解析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及向下平移即可判斷 .解：.將直線11向下平移若干個(gè)單位后得直線12,，直線1i II直線l2,k1=k2,;直線1i向下平移若干個(gè)單位后得直線b, bi> b2,-1當(dāng) x =5 時(shí)，

5、y1>y2,故選：B.【考點(diǎn)】圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系8.【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案解：以點(diǎn)。為位似中心，把 4ABC放大為原圖形的2倍得到A'BC',3 / 12 zXABCsABC丁點(diǎn)C、點(diǎn)。、點(diǎn)C'三點(diǎn)在同一直線上，AB/AB ,AO:OA，=1:2,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意.故選：C.【考點(diǎn)】位似變換9.【答案】B【解析】 根據(jù)三角 形內(nèi)角 和定理 求出NC =90o-NB =54。.由直角 三角 形斜邊上的中線 的性質(zhì) 得出AD = BD=CD,利用等腰三角形的性質(zhì)求出 /BAD=/B=36*, /DAC=/C = 54

6、'利用三角形內(nèi)角和 定理求出/ADC =180之/DAC-/C =72©.再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出 /ADF =/ADC =72。，然后根據(jù)三角形 外角的性質(zhì)得出.BED=/BAD . ADF =108 .解：.在 RtAABC 中，/BAC=90) /B =36"，.C =90 - . B =54 . . AD是斜邊BC上的中線，AD =BD =CD , . /BAD=/B=36。，/DAC=NC=54： . ADC =180-. DAC-. C =72 . 將AACD沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，/ADF =/ADC =72。， . BED =/BAD . ADF

7、=36 72' =108 .故選：B.【考點(diǎn)】折疊的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形 外角的性質(zhì)10.【答案】D【解析】根據(jù)津津乘坐這種出租車(chē)走了7 km，付了 16元；盼盼乘坐這種出租車(chē)走了 13km，付了 28元可列方程組.解：設(shè)這種出租車(chē)的起步價(jià)為x元，超過(guò)2 km后每千米收費(fèi)y元，則所列方程組為 ；x+(7-2)y=16,x (13-2)y =28故選：D.【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組二、填空題【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，即可求解;布 2 0192 019解：的相反數(shù)是 一；20202020故答案為2 0192 02015

8、/ 12【考點(diǎn)】相反數(shù)一 112 .【答案】-6【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到取出2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得.解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下:由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中取出所以取出2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的概率為2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的有2種結(jié)果,21=，12 6一， 1故答案為：1.6【考點(diǎn)】概率13 .【答案】-2【解析】已知A(Y,2) , B是OA的中點(diǎn)，根據(jù)平行線等分線段定理可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，把B的坐標(biāo)代入關(guān)系式可求k的值.解：如圖：.AC/1 BD , B是OA的中點(diǎn)，OD =DC同理OF二EF A( Y,2)AC =2, OC

9、 =4. OD=CD=2, BD=OF=EF=1,B(2,1)代入 y =k 得：xk =-2 1=-2故答案為：,2【考點(diǎn)】平行線等分線段定理，點(diǎn)的坐標(biāo)與相應(yīng)線段的長(zhǎng)度的相互轉(zhuǎn)化14 .【答案】-2W x< -1【解析】 分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú) 解了確定不等式組的解集.解：解不等式 x+4<3,得：x<-1 ,.1 .x一解不等式<1,得：x>-2, 3則不等式組的解集為 -2< x< -1,故答案為：_2< x< -1.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組15 .【答案】 AB =AC

10、 或 NADC =NAEB 或/ABE=/ACD【解析】根據(jù)圖形可知證明 ADCzXAEB已經(jīng)具備了一個(gè)公共角和一對(duì)相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等.解：.,乙A=£A, AD=AE,可以添加 AB=AC,此時(shí)滿足SAS；添加條件/ADC=/AEB,此時(shí)滿足 ASA;添加條件/ABE=/ACD,此時(shí)滿足 AAS,故答案為 AB=AC或/ADC=/AEB或/ABE=/ACD;【考點(diǎn)】全等三角形的判定16 .【答案】0【解析】根據(jù)一元二次方程根的存在性，利用判別式4>0求解即可；解：一元二次方程 x2 -2x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， =4 +4m &

11、gt;0,m> -1 ;故答案為0;【考點(diǎn)】一元二次方程的根的存在性17 .【答案】【解析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解解：.勾2=6,弦 c =10,.股=小02 62 =8 ,，小正方形的邊長(zhǎng) =8一6=2 二,，小正方形的面積 =22 =4故答案是：4【考點(diǎn)】勾股定理，正方形的面積公式18 .【答案】（2-2點(diǎn)）【解析】作BH _Ly軸于H,如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得到 OH =AH =2 , /BOA=60。，再計(jì)算出BH, 從而得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,-2褥），然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)B'的坐標(biāo).解：作BH _Ly軸于H,如圖， zOAB為等邊三

12、角形，OH =AH =2 ,2BOA=60）BH = J3OH =2 .3,B點(diǎn)坐標(biāo)為（2,2 73）,等邊zAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180%導(dǎo)到AOB',點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（2,2J3）.故答案為（-2, -2 3）.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化三、解答題19 .【答案】 解：327-,'1'） + 2cos60*=33+2父1=1 ;32【解析】分別化簡(jiǎn)每一項(xiàng)，再進(jìn)行運(yùn)算即可；【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊三角函數(shù)值20 .【答案】解：原式、佯2一白卜黑2）當(dāng) m=J2 2時(shí),原式22-2 2【解析】分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值21 .【答案】（1） 在

13、等腰4ABC中，NBAC = 1201ZB =30°,. AD是/BAC的角平分線，AD _L BC , BD =CD ,BD = .3AD=6 .3,BC =2BD =1273 ,由弧 EF 及線段 FC、 CB、 BE 圍成圖形（圖中陰影部分）的面積=Svabc _S扇形EAF =1M6M12出1206 =36出12-；2360（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,根據(jù)題意得2立=120 7T 6 ,解得r=2, 180這個(gè)圓錐的高h(yuǎn) = . 62 - 22 =4,2 .【解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得到 AD_LBC, BD=CD,則可計(jì)算出BD = 6眄，然后利用扇形的面積公式

14、，利用由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積=S7ABe -S扇形EAF進(jìn)行計(jì)算；（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r,利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，1206扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2元=06 ,解得r = 2 ,然后利用勾股定理計(jì)算這個(gè)圓180錐的高h(yuǎn).【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算，等腰三角形的性質(zhì)，扇形的面積公式22 .【答案】(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是心二50,故答案為：50;10%(2)參與籃球社的人數(shù) =50父20% = 10人，參與國(guó)學(xué)社的人數(shù)為 50_5_10_12_8 = 15人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì) 圖如圖所示；(3)參與

15、科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)為36012=86.40;50【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖23 .【答案】解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為 x,根據(jù)題意列方程得 30(1 +x)2 =36.3解得 xi =0.1 , X2=2.1 (舍)答：我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值得年平均增長(zhǎng)率為10%.【解析】 根據(jù)a (1 -x)2 =b增長(zhǎng)率公式建立方程 30(1 +x)2 =36.3 ,解方程即可【考點(diǎn)】一元二次方程應(yīng)用，增長(zhǎng)率類(lèi)型24 .【答案】解：設(shè)OE=OB=2x,OD =DE +OE=190+2x, /ADE =30、-1 -OC =-OD =95 +x ,2BC=OC-OB=95+x2x=95-x,BC ta

16、n/BAD =, AC2.14 =95 -x40解得：x 九 9,OB =2x =18.【解析】設(shè)OE=OB=2x,根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【考點(diǎn)】解直角三角形25.【答案】(1)證明：如圖1, PA切e O于點(diǎn)A, AC是e O的直徑,/PAO=/CDA=90：CD 1PB ,ZCEP=90°,/CEP=/CDA,PB/AD ,ZPOA =/CAO,AP8 ADCA,(2)如圖2,連接OD,: AD =AO, OD =AO, zOAD是等邊三角形/OAD=60+,PB/AD , /POA=/OAD=60。 /PAO =90 = ,/P=90

17、J/POA = 90*600=30：存在.如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BQ_LAC交eO于Q,連接PQ, BC, CQ, 由得：/POA=60°, ZPAO=90°,/BOC=/POA=60©,OB=OC , ZACB=604,ZBQC =/BAC =30、BQ_LAC ,CQ =BC ,.BC=OB=OA, ACBQA OBA(AAS),BQ =AB , ZOBA=ZOPA=30°,AB=AP,BQ =AP, PA_L AC ,BQ/ AP ,，四邊形ABQP是平行四邊形,AB =AP四邊形ABQP是菱形PQ = AB. PQ =AB =tan. ACB = ta

18、n 60 = 3CQ BC【解析】（1）本題是有關(guān)圓的綜合題，難度不大；由切線性質(zhì)和直徑AC可得/PAOM/CDAugor由PB/ AD 可得 /POD =/CAD ,即可得： AP8ADCA ；（2）連接OD,由AD =OA=OD可得4OAD是等邊三角形，由此可得 /POA=60。/P = 30。；作BQ _LAC交e O于Q,可證ABQP為菱形，求PQ可轉(zhuǎn)化為求JAB .CQBC【考點(diǎn)】切線性質(zhì)，圓周角與圓心角，等邊三角形性質(zhì)，特殊角三角函數(shù)值，菱形性質(zhì)2126【答案】（1）將（0, 0） , （8, 0）代入 y =-13x bx C,得:c = 0648b c =0 ,3解得：b=3c

19、 = 01 2 8.該二次函數(shù)的解析式為 y = -1x2 8x.331 c 8(2)當(dāng) y = m時(shí)，一一x2+-x=m, 33解得：x1 =4 ->16-3m , x2 =4+J16-3m ,，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(4 -16 -3m, m)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(4+J16 -3m,m), .點(diǎn)d的坐標(biāo)為(4 -出6 -3m,0)，點(diǎn)c的坐標(biāo)為(4 +)16-3m,0).矩形abcd為正方形,4 +J16 3m (4 J163m) =m,解得：m1=16 （舍去），m2 =4 .，當(dāng)矩形abcd為正方形時(shí)，m的值為4.（3）以A、E、F、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形能為平行四邊形.由（2）可知：點(diǎn) A

20、的坐標(biāo)為（2,4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6,0）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,0）.設(shè)直線AC的解析式為y =kx +a（k =0）,將 A(2,4), C(6,0)代入 y =kx+a,/曰2k得6ka =4,解得:a =0k =_1a =6直線AC的解析式為y = x +6 .當(dāng)x=2+t時(shí),1 2 81 2 4y=x 十一x=t +t +4 , y=x+6 = t+4, 2222，點(diǎn)E的坐標(biāo)為 +t, -t2 +4t +4 1點(diǎn)f的坐標(biāo)為(2 +t,t +4). 33以A、E、F、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形，且AQ/ EF ,AQ =EF ,分三種情況考慮：1 c 41 c 7當(dāng) 0VtW4時(shí)，如圖 1 所不，AQ=t, EF =t2 +t+