云南省2010屆高三數(shù)學(xué)第一次畢業(yè)統(tǒng)一檢測(cè)測(cè)試（理）人教版

1、2010年云南省第一次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。第I卷1至3頁，第II卷4至6頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。第I卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的答案無效。參考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面積公式

2、如果事件A、B相互獨(dú)立，那么其中R表示球的半徑球的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生次的概率其中R表示球的半徑本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。一選擇題(1)已知是虛數(shù)單位，是實(shí)數(shù)，若純虛數(shù)滿足，則(A)2(B) 2 (C)8 (D) 8(2)已知R是實(shí)數(shù)集，若，則集合(A) 0, 1(B) (0, 0)，(1, 1)(C) 0，+)(D) R(3)已知，如果不等式恒成立，那么的最大值等于(A) 10(B) 9(C) 8(D) 7(4)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，如果對(duì)任何正整數(shù)都成立，那么數(shù)列(A)

3、是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列(B) 是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列(C) 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列(D) 既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列(5)已知減函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集，、都是實(shí)數(shù)。如果不等式成立，那么在下列給出的四個(gè)不等式中，正確的不等式是(A) (B) (C) (D) (6)(A)(B) 0(C)(D)(7)在一次教師聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女教師比男教師多12人，從到會(huì)教師中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目。如果每位教師被選到的概率相等，而且選到男教師的概率為，那么參加這次聯(lián)歡會(huì)的教師共有(A) 360人(B) 240人(C) 144人(D) 120人(8)已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則該雙曲線的準(zhǔn)線方程是(A)

4、(B)(C)(D)(9)下列函數(shù)中，最小正周期為2的函數(shù)是(A)(B)(C)(D)(10)已知拋物線與直線相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)。如果拋物線的焦點(diǎn)為F，那么等于(A) 5(B) 6(C) (D) 7(11)已知、是兩個(gè)不同的平面，、是兩條不同的直線，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則不正確的命題共有(A) 1個(gè)(B) 2個(gè)(C) 3個(gè)(D) 4個(gè)(12)已知A(2，0)、B(0，2)，實(shí)數(shù)是常數(shù)，M、N是圓上的兩個(gè)不同點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，如果M、N關(guān)于直線對(duì)稱，那么PAB的面積的最大值等于(A)(B) 4(C)(D) 62010年云南省第一次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)檢測(cè)理

5、科數(shù)學(xué)第II卷（非選擇題，共90分）注意摹項(xiàng)：本卷共3頁，10小題，用黑色碳素筆將答案答在答題卡上。答在試卷上的答案無效。二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡上。(13)函數(shù)的最小值是 。(14)在數(shù)列中，那么的通項(xiàng)公式是 。(15)若A、B兩點(diǎn)在半徑為2厘米的球面上，且AB=2厘米，設(shè)A、B兩點(diǎn)在此球上的球面距離為厘米，則 。(16)已知的二項(xiàng)展開式中的第5項(xiàng)的值等于，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17) (本小題滿分l0分)已知，A、B、C在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為、。(I)若，求

6、角的值；(II)當(dāng)時(shí)，證明：(18) (本小題滿分12分)在由正數(shù)組成的數(shù)列中，的前項(xiàng)和為，對(duì)任何正整數(shù)，等式都成立。在等比數(shù)列中，數(shù)列的前項(xiàng)和為。(I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II) 求。(19) (本小題滿分12分)如圖，直四棱柱的高為3，底面是邊長(zhǎng)為4，且DAB=60°的菱形，是與的交點(diǎn)，是與的交點(diǎn)。(I) 求二面角的大??；(II) 求點(diǎn)到平面的距離。(20) (本小題滿分12分)一個(gè)盒子內(nèi)裝有八張卡片，每張卡片上面分別寫著下列函數(shù)中的一個(gè)：，而且不同卡片上面寫著的函數(shù)互不相同，每張卡片被取出的概率相等。(I) 如果從盒子中一次隨機(jī)取出兩張卡片，并且將取出的兩張卡片上的函數(shù)相加得到一個(gè)新函數(shù)，求所得新函數(shù)是奇函數(shù)的概率；(II) 現(xiàn)從盒子中一次隨機(jī)取出一張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的函數(shù)是偶函數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片。設(shè)取出了次才停止取出卡片，求的數(shù)學(xué)期望。(21) (本小題滿分12分)已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的中心是原點(diǎn)，離心率等于，橢圓的右焦點(diǎn)到橢圓的右準(zhǔn)線的距離等于，經(jīng)過點(diǎn)且以向量為方向向量的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，射線交橢圓于點(diǎn)。(I) 求橢圓的方程。(II) 向量與會(huì)相等嗎？請(qǐng)