江蘇高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案 練習(xí)11 二次函數(shù)1 文

1、學(xué)案11 二次函數(shù)（1）一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1二次函數(shù)解析式的三種形式：一般式： 頂點(diǎn)式： 交點(diǎn)式： 2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：解析式f(x)= ax2+bx+c(a>0)f(x)= ax2+bx+c(a<0)圖象定義域值域單調(diào)性在x_時(shí)單調(diào)遞減在x_時(shí)單調(diào)遞減在x_時(shí)單調(diào)遞增在x_時(shí)單調(diào)遞增奇偶性_時(shí)為偶函數(shù)，_時(shí)為非奇非偶函數(shù)頂點(diǎn)對(duì)稱性圖象關(guān)于直線_成軸對(duì)稱圖形3 二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式三者之間的關(guān)系：=b2-4ac >0 =0 <0y=ax2+bx+c的圖象(a>0)   方程ax2+bx+c=0的解 _ _

2、  ax2+bx+c>0的解集 ax2+bx+c<0的解集 【自我檢測(cè)】1. 已知函數(shù)y=x2+bx+c是偶函數(shù)，則函數(shù)y =cx+b-1必過(guò)定點(diǎn) . 2. 已知，那么函數(shù)的最大值是 . 3. 如果函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有，那么f（2），f（1），f（4）的大小關(guān)系是 .4. 已知函數(shù)=ax2+(1-3a)x+a在區(qū)間1，+上遞增，則a的取值范圍是 .5. 若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，最小值為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .6. 設(shè)，二次函數(shù)的圖象為下列圖象之一： 則的值為 .二、課堂活動(dòng)：【例1】填空題：(1) 已知拋物線yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限

3、，則直線yaxb不經(jīng)過(guò)第_象限(2) 函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?(3) 已知函數(shù)，設(shè)的兩根為x1 、x2，且x1(0，1)， x2(1，2)，則的取值范圍是 (4) 二次函數(shù)滿足，又，若在0，上有最大值3，最小值1，則的取值范圍是 【例2】 設(shè)f(x)x2ax3a，若f(x)在閉區(qū)間2,2上恒為非負(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【例3】設(shè)f(x)ax2bxc，若6a2bc0，f(1)·f(3)0，(1)若a1，求f(2)的值；(2)求證：方程f(x)0必有兩個(gè)不等實(shí)根x1、x2，且3x1x25課堂小結(jié)三、課后作業(yè)1函數(shù)f(x)= f(x)=(x-1) 2-1，x0,2的值域?yàn)開2f(x)=x2

4、+(m+2)x+1是偶函數(shù)，則m=_.3 f(x)=x2-2ax+3的增區(qū)間為4，+)，則a=_.4二次函數(shù)f(x)的圖象的頂點(diǎn)為(2,4)且過(guò)點(diǎn)(3,0)，則f(x)=_.5若不等式x2+bx+c0的解集是(-1,2)，則b+c=_.6已知函數(shù)f(x)=x22x2，那么f(1)，f(1)，f()之間的大小關(guān)系為 .7若函數(shù)，則= 高考資源網(wǎng)1Oxy8已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示， 有下列四個(gè)結(jié)論： -2 ，其中正確結(jié)論的序號(hào)有_ (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))9求函數(shù)在區(qū)間上的最小值10已知函數(shù)在區(qū)間上的值域是，求m，n的值4、 糾錯(cuò)分析錯(cuò)題卡題 號(hào)錯(cuò) 題 原 因 分 析學(xué)案11 二次函數(shù)（1

5、）【自我檢測(cè)】1、（0，-1） 2、 3、f（2）<f（1）<f（4） 4、0，15、-2，-1 6、 二、課堂活動(dòng)：【例1】：（1）二 （2）0，2 (3) (，1) (4) 2,4【例2】解：f(x)x2ax3a23a.f(x)0在x2,2上恒成立，即f(x)在2,2上的最小值非負(fù)(1)當(dāng)<2，即a>4時(shí)，yminf(2)73a，由73a0，得a，這與a>4矛盾，此時(shí)a不存在；(2)當(dāng)22，即4a4時(shí)，yminf3a，由3a0，得6a2，此時(shí)4a2；(3)當(dāng)>2，即a<4時(shí)，yminf(2)7a，由7a0，得a7，此時(shí)7a<4.綜上，所求a的

6、范圍是7,2【例3】解：(1)6a2bc0，a1，f(2)4a2bc2a2.(2)證明：首先說(shuō)明a0，f(1)·f(3)(abc)(9a3bc)(5ab)(3ab)0，若a0，則f(1)·f(3)b20與已知矛盾，a0，其次說(shuō)明二次方程f(x)0必有兩個(gè)不等實(shí)根x1、x2，f(2)4a2bc2a，若a0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc開口向上，而此時(shí)f(2)0，若a0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc開口向下，而此時(shí)f(2)0.故二次函數(shù)圖象必與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)， 二次方程f(x)0必有兩個(gè)不等實(shí)根x1、x2，(或利用b24acb24a(6a2b)b28ab24a2(b4a)28a20來(lái)說(shuō)明)a0，將不等式(5ab)(3ab)0兩邊同除以a2得(3)(5)0，53.3x1x25.三、課后作業(yè)1、-1,0 2、-2 3、4 4、f(x)=4x2+16x12 5、3 6、.f(1)f()f(1)7、 8、 9、解析：對(duì)稱軸（1）當(dāng)即時(shí)，；（2）當(dāng)即時(shí)，