平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)講義

1、平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)講義第一部分 知識導(dǎo)航知識點1：平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念（1） 有序數(shù)對：用“9排7號”、“第1列第5排”這樣含有兩個數(shù)的表達(dá)方式來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各表示不同的含義，我們把這種有 的兩個數(shù)組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對.（2） 平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相 、原點 的 ，組成平面直角坐標(biāo)系.水平面的數(shù)軸稱為 軸或 軸，習(xí)慣上取向右為 方向；豎直的數(shù)軸稱為 軸或 軸，取 方向為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的 .知識點2：坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征（1） 軸上點的縱坐標(biāo)為 .（2） 軸上點的橫坐標(biāo)為 .（3） 原點坐標(biāo)為 .知識點3：各象限點的坐標(biāo)特征（1） 點

2、在第 象限（）（2） 點在第二象限（ 0,）（3） 點在第三象限（ ）（4） 點在第四象限（ ）知識點4：各象限角平分線上點的坐標(biāo)特征（1） 第一、三象限角平分線上點的橫、縱坐標(biāo) .（2） 第二、四象限角平分線上點的橫、縱坐標(biāo) .知識點4：對稱點的坐標(biāo)特征（1） 關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為 .（2） 關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為 .（3） 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為 .知識點5：平面內(nèi)點到x、y軸及原點的距離在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P，則點P到軸的距離為 ;點P到軸的距離為 ；點P到原點O的距離為 .知識點6：點平移的坐標(biāo)特征（1） 將點向右或向左平移個單位，得到對應(yīng)點的坐標(biāo)為是（ ）或（ ）.如將點A

3、（4,3）向左平移2個單位得到點的坐標(biāo)為 .（2） 將點向上或向下平移個單位，得到對應(yīng)點的坐標(biāo)為是（ ）或（ ）.如將點A（1,2）向下平移3個單位得到點的坐標(biāo)為 .（3） 將點向右或向左平移個單位，再向上或向下平移個單位，得到對應(yīng)點的坐標(biāo)是（ ）或（ ），記為：左加右減， .知識點7：確定物質(zhì)位置的方法A)平面直角坐標(biāo)法B)方向角和距離定位法第三部分 考點突破考點一：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征1.若點P(a，a2)在第四象限，則a的取值范圍是()A2a0 B0a2Ca2 Da02.已知點在y軸的負(fù)半軸上，則點M（）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在平面直角

4、坐標(biāo)系中，如果mn0，那么點(m，|n|)一定在()A第一象限或第二象限 B第一象限或第三象限C第二象限或第四象限 D第三象限或第四象限3.如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點，且各邊與x軸或y軸平行從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點依次用A1，A2，A3，A4，表示，則頂點A55的坐標(biāo)是（ ）(A)（13，13） (B)（13，13） (C)（14，14） (D)（14，14）考點二：對稱點的坐標(biāo)的特征4.點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標(biāo)是_點P（1，2）關(guān)于y軸的對稱點P2的坐標(biāo),點P（1，2）關(guān)于原點O的對稱點P3的坐標(biāo)是_,點P（1，2）關(guān)于直線y=-x的對稱點P4的

5、坐標(biāo)是_考點三：圖形的變換與坐標(biāo)5.在如圖所示的方格紙中，把每個小正方形的頂點稱為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”根據(jù)圖形，解決下面的問題：(1)請描述圖中的格點ABC是由格點ABC通過哪些變換方式得到的？(2)若以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點C的坐標(biāo)為(3,1)，請寫出格點DEF各頂點的坐標(biāo)，并求出DEF的面積6.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為(4,5)，(1,3)(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)請作出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC；(3)寫出點B的坐標(biāo)

6、7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)；（2）畫出ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)；（3）將A2B2C2平移得到A3B3C3，使點A2的對應(yīng)點是A3，點B2的對應(yīng)點是B3，點C2的對應(yīng)點是C3（4，-1），在坐標(biāo)系中畫出A3B3C3，并寫出點A3，B3的坐標(biāo)考點4：與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的問題8.菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若OA=2，ABCOyx ÐAOC=45°，則B點的坐標(biāo)是（

7、 ） (A) (2+，) (B) (2-，) (C) (-2+，) (D) (-2-，)9.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA10，OC8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標(biāo)第四部分 平面直角坐標(biāo)系過關(guān)測試1、 選擇題（共6題，每小題4分，共24分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，3）位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（-2,3）沿x軸方向向右平移3個單位得到點Q，則點Q的坐標(biāo)是（ ） A.(-2,6

8、)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)3.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)為()A(3,2) B(2，3) C(2,3) D(2，3)4.若點A的坐標(biāo)為（6，3），O為坐標(biāo)原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到OA，則點A的坐標(biāo)為（ ）A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6)(5題圖)5.在一次 “尋寶”游戲中,“尋寶”人找到了如圖所標(biāo)示的兩個標(biāo)志點A、B,A、B兩點到“寶藏”點的距離都是，則“寶藏”點的坐標(biāo)是 A 或或6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點A、C分別在y軸、x軸上,以AB為弦的M與x軸

9、相切.若點A的坐標(biāo)為(0,8),則圓心M的坐標(biāo)為( )A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5)二、填空題（共4題，每題5分，共29分）7.點P(3,a)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（b，2），則ab= .8.若點P（x,y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，則稱點P為“和諧點”。請寫出一個“和諧點”的坐標(biāo)， 第10題圖 .9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（4，0）、B（0，2），現(xiàn)將線段AB向右平移，使A與坐標(biāo)原點O重合，則B平移后的坐標(biāo)是 10.如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點A(2，1)，O為原點，P是x軸上的一個動點，如果以點P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P

10、的個數(shù)為 個.三、解答題（共56）11.（18分）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位其行走路線如下圖所示（1）填寫下列各點的坐標(biāo)：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）；（2）寫出點A4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；（3）指O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12xy出螞蟻從點A100到點A101的移動方向12.（18）【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標(biāo)為（，）【運用】（1）如圖，矩形ONEF的對角線交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點，點E的坐標(biāo)為（4，3），則點M的坐標(biāo)為_；（2）在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三