小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科整合的探索

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科整合的探索小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，數(shù)學(xué)則是學(xué)生的必學(xué)科目，無(wú)論是在學(xué)校還是在日常生活中都會(huì)涉及大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)能夠解決更多的問題。促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科整合教學(xué)是新課標(biāo)多次提及的重點(diǎn)內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入其他學(xué)科的知識(shí)，既能擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，帶給他們更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，又能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科的豐富內(nèi)涵，進(jìn)而促進(jìn)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中取得更多的收獲。目錄一、分析跨學(xué)科整合的教學(xué)目的二、分析跨學(xué)科整合的教學(xué)價(jià)值三、落實(shí)教學(xué)課堂，構(gòu)建跨學(xué)科整合生成路徑四、結(jié)合典型實(shí)例，明確跨學(xué)科整合基本類別五、聚焦核心思想，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)一、分析跨學(xué)科整合的教學(xué)目的一、分析跨學(xué)科整合的教學(xué)目的

厘定跨學(xué)科整合的本質(zhì)，是充分發(fā)揮跨學(xué)科整合的效用、引導(dǎo)課程教學(xué)的關(guān)鍵。從根本上來說，觀察、思考并嘗試解決問題的能力，是跨學(xué)科整合教學(xué)法的根本落腳點(diǎn)，通過多跨學(xué)科整合能夠糾正過分分科及知識(shí)間的人為割裂和學(xué)生人格的支離，也能夠糾正學(xué)科知識(shí)與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和生活的分離，能夠有效促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)。（一）促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建跨學(xué)科知識(shí)體系

學(xué)校教育的重要目的之一，是引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中建立屬于自身的綜合性知識(shí)體系，以便學(xué)生在面對(duì)真實(shí)的問題情景時(shí)，可以開展對(duì)于問題的全面分析，并將全部所學(xué)知識(shí)充分調(diào)動(dòng)、綜合應(yīng)用，從而提高解決問題的效率。單一的學(xué)科教學(xué)模式雖然能夠幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握大量的相關(guān)知識(shí)，但是學(xué)生所學(xué)的知識(shí)缺乏深層次的、本質(zhì)上的聯(lián)系，從而使得所學(xué)的知識(shí)只是以獨(dú)立的狀態(tài)存在于學(xué)生的意識(shí)領(lǐng)域，即沒有形成一種相互關(guān)聯(lián)且高度統(tǒng)一整合的知識(shí)體系。這種無(wú)所依托的知識(shí)體系會(huì)造成學(xué)生在解決問題時(shí)考慮問題不夠全面，難以調(diào)動(dòng)所有的所學(xué)知識(shí)。但是在以“打破學(xué)科界限”為核心理念的跨學(xué)科整合模式下，多種學(xué)科知識(shí)被教師合理地融為一體，構(gòu)建成新的知識(shí)系統(tǒng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中只需內(nèi)化理解這些新的融合知識(shí)。伴隨著課堂教學(xué)的深入推進(jìn)和開展，學(xué)生便能夠在學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上形成綜合性的、跨學(xué)科的系統(tǒng)的知識(shí)體系。（二）引導(dǎo)學(xué)生形成跨學(xué)科思維在實(shí)際生活中，問題情境的呈現(xiàn)都較為復(fù)雜，單一學(xué)科的教學(xué)模式下，學(xué)生所形成的片面思考問題的模式不利于問題的解決。學(xué)生若想要把握問題的本質(zhì)特點(diǎn)，從根本上考量問題的解決方式，必須具備多元的跨學(xué)科思維。跨學(xué)科整合教學(xué)的表現(xiàn)方式是將多種不同學(xué)科知識(shí)融為一體進(jìn)行教學(xué)，其本質(zhì)則是體現(xiàn)了跨學(xué)科思維。在教學(xué)實(shí)踐過程中，基于特定的問題進(jìn)行教學(xué)，教師可以將多元的學(xué)科知識(shí)進(jìn)行融合教學(xué)，幫助學(xué)生理解問題本質(zhì)，從而通過問題引導(dǎo)學(xué)生從根本上理解、掌握和內(nèi)化知識(shí)，這與單一學(xué)科教學(xué)模式有著本質(zhì)上的不同?？鐚W(xué)科整合的本質(zhì)優(yōu)勢(shì)也是其實(shí)踐活動(dòng)的本質(zhì)目的，即在教育教學(xué)的活動(dòng)中，通過問題情境的展現(xiàn)、分析和解決，引導(dǎo)學(xué)生形成跨學(xué)科的思維方式，最終使得學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題、解決問題。只有形成了這種多元的思維，學(xué)生才能夠在走出學(xué)校時(shí)從容地面對(duì)復(fù)雜多變的社會(huì)，才能更好地適應(yīng)社會(huì)生活。（三）培養(yǎng)學(xué)生形成跨學(xué)科解決問題能力當(dāng)今社會(huì)的變化速度較之以往有了巨大的提升，信息的更迭與變化每天都在發(fā)生。面對(duì)復(fù)雜多變的社會(huì)生活，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)需要幫助學(xué)生更好地適應(yīng)社會(huì)的生活。未來社會(huì)發(fā)展有很多不確定性，但是有一點(diǎn)可以確定，即復(fù)雜的關(guān)系與世界可以從簡(jiǎn)單的原理中推導(dǎo)出來，學(xué)生應(yīng)對(duì)不確定未來的唯一方式是具備解構(gòu)問題、解決問題的能力。在日常生活中，面對(duì)復(fù)雜的問題情境，學(xué)生在理解問題或者解決問題的過程中，僅依靠單一的學(xué)科知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，學(xué)生需要掌握跨學(xué)科知識(shí)，以綜合多元的能力來處理問題。所以，跨學(xué)科既可以從橫向的維度開拓學(xué)生知識(shí)面，從縱向維度延伸學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解，又可以打破已有的學(xué)科屏障，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。若想充分發(fā)揮跨學(xué)科的真正效用，就必須將培養(yǎng)學(xué)生能力作為教師在教學(xué)過程中的重要價(jià)值取向。（四）幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法間接知識(shí)的學(xué)習(xí)雖然是課堂教學(xué)的主要形式，但是學(xué)生在掌握間接知識(shí)的同時(shí)，也在提升著自身的學(xué)習(xí)能力，最終引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)方法的掌握主要有兩種途徑：其一是依靠教師的講解；其二則是通過教學(xué)實(shí)踐向?qū)W生進(jìn)行展示，以便學(xué)生更好地掌握與習(xí)得。所謂教學(xué)實(shí)踐，即采用專門的示范或是采用特定的方法來進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，以便向?qū)W生呈現(xiàn)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。將多個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)相互關(guān)聯(lián)起來，并在此基礎(chǔ)之上建構(gòu)知識(shí)體系，是學(xué)生學(xué)習(xí)掌握知識(shí)的主要過程。系統(tǒng)地、綜合地學(xué)習(xí)知識(shí)，相較于傳統(tǒng)的碎片化學(xué)習(xí)方式，其更有利于學(xué)生的理解和掌握。跨學(xué)科整合的教學(xué)方式，其實(shí)質(zhì)是立足于學(xué)習(xí)的本質(zhì)，是一種便于系統(tǒng)地闡釋知識(shí)內(nèi)涵的教學(xué)模式。因此，通過融合教學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，可以幫助學(xué)生在系統(tǒng)的實(shí)踐過程中逐漸掌握系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識(shí)的學(xué)習(xí)方式，以便學(xué)生能夠更好地適應(yīng)當(dāng)今的學(xué)習(xí)化社會(huì)。二、分析跨學(xué)科整合的教學(xué)價(jià)值二、分析跨學(xué)科整合的教學(xué)價(jià)值

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，要適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，教師應(yīng)當(dāng)致力于給學(xué)生提供多層次、多樣化的課程內(nèi)容，以滿足學(xué)生差異化的學(xué)習(xí)需要，從而更好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力。

跨學(xué)科整合的內(nèi)涵可以概括為綜合運(yùn)用學(xué)生建立在基礎(chǔ)經(jīng)驗(yàn)之上的各方面的知識(shí)、技能、方法、思維等，引導(dǎo)學(xué)生從多角度看待數(shù)學(xué)知識(shí)，培育學(xué)生多跨學(xué)科整合的關(guān)聯(lián)性思維，從而更好地發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程迸發(fā)出別樣的精彩?？鐚W(xué)科整合的教學(xué)價(jià)值可以簡(jiǎn)單概括為以下幾點(diǎn)：（一）利于對(duì)知識(shí)的分析和創(chuàng)造

對(duì)于問題的解釋與闡發(fā)，教師和學(xué)生若是在單一學(xué)科的教學(xué)模式下，僅僅是基于單一的學(xué)科領(lǐng)域范疇內(nèi)，很難構(gòu)成全新的、有創(chuàng)造性的考慮視角，對(duì)于問題本身的考量，最終也趨于片面化，與其他問題的關(guān)聯(lián)也難以實(shí)現(xiàn)。在學(xué)科融合的教學(xué)模式下，多元的學(xué)科知識(shí)融合在一起進(jìn)行教學(xué)，能夠充分地分析問題本身，教師需要采用多角度的方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題分析。這樣的教學(xué)方式自然會(huì)打破潛在的學(xué)科界限，轉(zhuǎn)變學(xué)生以往的思維定式。在此活動(dòng)過程中，學(xué)生以往分析問題的角度發(fā)生了變化，從著眼于單一的某一個(gè)學(xué)科轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)聯(lián)多種不同學(xué)科，產(chǎn)生出更多地考慮角度，從而可以對(duì)于問題本身產(chǎn)生更多的理解。這不僅能夠幫助學(xué)生發(fā)散思維、擴(kuò)展思維范疇，而且也能夠使學(xué)生從多維度審視問題，使問題形成更全面的分析，從而形成更多、更新的問題創(chuàng)意。學(xué)生對(duì)于問題的多角度審視過程，也是發(fā)散學(xué)生思維，提升學(xué)生解決能力的過程，更是促進(jìn)學(xué)生打破傳統(tǒng)思維定式，提升其創(chuàng)造力的過程。（二）利于學(xué)生厘清知識(shí)關(guān)系單一學(xué)科的教學(xué)往往將學(xué)科知識(shí)以固定的方式限定在既定的學(xué)科領(lǐng)域范疇內(nèi)，而在現(xiàn)實(shí)生活中，由于社會(huì)生活本身存在著諸多的不確定性與變動(dòng)性，所遇到的問題也較為復(fù)雜，問題的思考和解決過程牽涉到多方面知識(shí)的綜合應(yīng)用。學(xué)生若想對(duì)于問題有著正確且深刻的表征和認(rèn)識(shí)，則需要綜合運(yùn)用多方面的知識(shí)?？鐚W(xué)科整合將不同學(xué)科的知識(shí)整合在一起，基于知識(shí)的本質(zhì)屬性，從邏輯層面明確了不同知識(shí)之間的內(nèi)在相互聯(lián)系，并且在教學(xué)層面上，以明顯的方式將這種邏輯關(guān)聯(lián)以較為明了的方式呈現(xiàn)出來。不同知識(shí)點(diǎn)之間潛在的顯性或隱性關(guān)聯(lián)，在學(xué)科融合式的學(xué)習(xí)背景下更加容易被學(xué)生體會(huì)與理解，學(xué)生可以跨越學(xué)科之間的界限，更加充分地理解知識(shí)，并且可以自行對(duì)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的建構(gòu)與關(guān)聯(lián)，將看似沒有直接關(guān)系的知識(shí)關(guān)聯(lián)起來，以便在頭腦中構(gòu)建更為完善的知識(shí)理論體系。只有這樣，學(xué)生才可以將所學(xué)的表面知識(shí)內(nèi)化為解決問題的能力，最終可以利用較為完善的理論體系來解決實(shí)際生活中遇到的問題。由此看來，厘清知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系，無(wú)論是從學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的角度考量，還是從提升學(xué)生能力的角度考量，都是很有必要的。（三）利于學(xué)生全面把握知識(shí)

在現(xiàn)行的教育教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生是主要的目的，聚焦到具體層面，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是培養(yǎng)學(xué)生的重要目標(biāo)之一。生活中所遇到的問題往往是繁雜、多變的，若想對(duì)于問題情境進(jìn)行全面、綜合的斟酌考慮，學(xué)生就必須具備綜合的思考與分析能力，以便得出真實(shí)有效的結(jié)論。但是單一的教學(xué)模式往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在考慮問題時(shí)，對(duì)于問題的表征與思考也趨于單一向度，對(duì)于問題本身所包含的多種因素難以綜合考慮。打破思維壁障、將多種學(xué)科知識(shí)進(jìn)行有機(jī)融合，則是學(xué)科融合的首要特征。在整合的過程中，不同學(xué)科之間的知識(shí)相互勾連，并且基于知識(shí)不同的屬性以適合的方式顯現(xiàn)出來，其中所隱藏的綜合思維有利于學(xué)生思維的全面發(fā)展。學(xué)科整合的跨學(xué)科教學(xué)過程中，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)是相互融合的、多元的知識(shí)，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中需要進(jìn)行綜合性的學(xué)習(xí)，才能全面把握知識(shí)。（四）利于學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)提升學(xué)生能力的提升離不開知識(shí)作為保障。就知識(shí)的存在形態(tài)而言，學(xué)科知識(shí)的存在都是與其他學(xué)科知識(shí)相互關(guān)聯(lián)存在的，并非獨(dú)立地存在。就數(shù)學(xué)學(xué)科來說，其特定的知識(shí)是學(xué)科的主要內(nèi)容，其他學(xué)科的知識(shí)多是以隱性的方式輔以存在的。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中需要將多元的學(xué)科知識(shí)融合為一體，才能使知識(shí)結(jié)構(gòu)與內(nèi)容以一種較為完善的體系得以內(nèi)化，并使得知識(shí)結(jié)構(gòu)體系擁有足夠的張力，可以覆蓋更廣的知識(shí)范圍。此外，在針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科問題進(jìn)行探究時(shí)，學(xué)生需要從多個(gè)角度對(duì)于問題本身進(jìn)行分析和認(rèn)識(shí)，才能獲得全面的了解。據(jù)此，課堂教學(xué)需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考，從而才能有所創(chuàng)新。但是若想做到這一點(diǎn)，則需要將多方面的學(xué)科融合起來，引導(dǎo)學(xué)生突破思想上存在的學(xué)科界限，才能拓寬學(xué)生的思路。由此看來，從教學(xué)的角度出發(fā)，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為最終價(jià)值取向，學(xué)科融合理念都有著諸多裨益。對(duì)于學(xué)生知識(shí)的進(jìn)一步拓展積累、對(duì)于學(xué)生思維水平的進(jìn)一步提高、對(duì)于學(xué)生思考角度的進(jìn)一步拓展，跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐都能夠從根本上改變學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。三、落實(shí)教學(xué)課堂，構(gòu)建跨學(xué)科整合生成路徑（一）整合語(yǔ)文課程，讓數(shù)學(xué)充滿文化味

語(yǔ)文課程與數(shù)學(xué)課程同為義務(wù)教育階段學(xué)生的主要學(xué)習(xí)科目，語(yǔ)文課程屬于人文學(xué)科，趣味性較強(qiáng)；而數(shù)學(xué)課程屬于自然科學(xué)學(xué)科，邏輯性較強(qiáng)，比較枯燥乏味，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中整合語(yǔ)文課程的教學(xué)內(nèi)容，可以更好地豐富學(xué)生的人文素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的趣味性，讓數(shù)學(xué)課堂充滿文化味。（一）整合語(yǔ)文課程，讓數(shù)學(xué)充滿文化味例如，二年級(jí)上冊(cè)“表內(nèi)乘法（一）”的主要教學(xué)內(nèi)容為1~6的乘法口訣，主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生熟記這些乘法口訣并加以實(shí)踐運(yùn)用。在這個(gè)過程之中，教師可以結(jié)合語(yǔ)文課程的教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生展示以下順口溜：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。

兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。

四只青蛙四張嘴，撲通撲通跳下水?！绊樋诹铩笔且环N具有趣味性的文字表達(dá)形式，讀之朗朗上口，背誦起來較為容易。以“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”這句順口溜為例，其體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)知識(shí)是：1×1=1，1×2=2，1×4=4。這與本節(jié)課程的教學(xué)內(nèi)容相一致。教師借助以上順口溜輔助教學(xué)，得到了學(xué)生的一致好評(píng)。趣味化的順口溜豐富了乘法口訣的文化內(nèi)涵，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)過程的趣味性，彌補(bǔ)了本節(jié)課程因邏輯性較強(qiáng)而枯燥乏味的缺陷，有效點(diǎn)燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，活躍了課堂教學(xué)氛圍，使數(shù)學(xué)教學(xué)課堂得以高效生成。（二）整合信息課程，讓數(shù)學(xué)充滿科技味信息課程是為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展而開設(shè)的一門課程。信息技術(shù)作為信息課程的載體，具有鮮明的學(xué)科特征。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中結(jié)合信息技術(shù)，能為學(xué)生帶來更加新穎的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，能讓數(shù)學(xué)課堂充滿科技味。（二）整合信息課程，讓數(shù)學(xué)充滿科技味例如，二年級(jí)下冊(cè)“時(shí)、分、秒”一課的教學(xué)內(nèi)容為幫助學(xué)生“認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒”，主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握“1時(shí)=60分，1分=60秒”的時(shí)間轉(zhuǎn)換方法。在教學(xué)時(shí)，教師可以整合信息課程，運(yùn)用多媒體給學(xué)生展示一則動(dòng)畫視頻。動(dòng)畫視頻的內(nèi)容為：秒針走過表盤的1圈，分針走過1小格，分針走過表盤的1圈，時(shí)針走過1大格，同時(shí)配有人物活動(dòng)的場(chǎng)景。這樣的教學(xué)方案設(shè)計(jì)就突破了空間的限制，能夠使學(xué)生產(chǎn)生身臨其境的教學(xué)體驗(yàn)，更加直觀地感受時(shí)間的長(zhǎng)短和時(shí)間單位的進(jìn)率。觀察上述教學(xué)案例可以發(fā)現(xiàn)，將信息課程與數(shù)學(xué)課程進(jìn)行整合的最大好處是可以營(yíng)造更具趣味性的教學(xué)氛圍，給學(xué)生帶來更加良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。（三）整合科學(xué)課程，讓數(shù)學(xué)充滿探究味

科學(xué)課程與數(shù)學(xué)課程的共同之處是兩者都是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的客觀規(guī)律的總結(jié)，不同的是科學(xué)課程強(qiáng)調(diào)結(jié)論驗(yàn)證過程的邏輯性，而數(shù)學(xué)課程更偏向于對(duì)已有的經(jīng)驗(yàn)或結(jié)論進(jìn)行闡述。將科學(xué)課程與數(shù)學(xué)課程進(jìn)行整合，可以充分發(fā)揮科學(xué)學(xué)科的作用，給學(xué)生提供規(guī)范解決數(shù)學(xué)問題的有力工具。（三）整合科學(xué)課程，讓數(shù)學(xué)充滿探究味例如，二年級(jí)下冊(cè)“分米和毫米”一課的主要教學(xué)內(nèi)容是“認(rèn)識(shí)分米”和“認(rèn)識(shí)毫米”，在先前的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過“厘米和米”的知識(shí)，四者同為長(zhǎng)度單位教學(xué)單元的內(nèi)容，且本單元的教學(xué)重點(diǎn)為長(zhǎng)度單位之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。以“1分米=10厘米”為例。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教師不僅要給學(xué)生揭示數(shù)學(xué)結(jié)論，還要給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)結(jié)論的具體形成過程。此時(shí)，教師就可以整合科學(xué)課程的實(shí)驗(yàn)方法，組織一次科學(xué)探究活動(dòng)?；顒?dòng)的具體內(nèi)容為：畫出10個(gè)1厘米長(zhǎng)的線段，再利用剪刀將這些線段剪下來，再畫出一個(gè)1分米長(zhǎng)的線段，通過拼湊、比對(duì)來驗(yàn)證1分米是否等于10厘米。這樣的科學(xué)探究活動(dòng)：可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化地展現(xiàn)出來，使學(xué)生通過直觀的探究過程更好地理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)由于整合了科學(xué)課程的，能讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿探究味，進(jìn)而滿足學(xué)生的個(gè)性需求。（四）整合美術(shù)課程，讓數(shù)學(xué)充滿操作味

美術(shù)課程看似與數(shù)學(xué)課程沒有什么共通之處，實(shí)則與數(shù)學(xué)學(xué)科中的幾何教學(xué)內(nèi)容有著較強(qiáng)的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中整合美術(shù)課程，可以在培育學(xué)生美感的同時(shí)發(fā)展學(xué)生的幾何思維。（四）整合美術(shù)課程，讓數(shù)學(xué)充滿操作味例如，在授課一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形（二）”一課的主要教學(xué)內(nèi)容為“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓”，教師在對(duì)這四種圖形的幾何特性進(jìn)行講解后，組織了一次動(dòng)手操作的繪畫活動(dòng)?；顒?dòng)的用具包括A4紙、畫筆和尺具等，活動(dòng)要求為：不看書，獨(dú)立在紙上畫出長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓。通過觀察學(xué)生畫出的圖形發(fā)現(xiàn)，搞混三角形和圓的學(xué)生比較少，但搞混長(zhǎng)方形和正方形的學(xué)生比較多。這時(shí)因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形具有很強(qiáng)的相似性。通過這次繪畫活動(dòng)，教師了解到學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形和正方形的幾何特性的認(rèn)知還不夠深入，于是對(duì)這部分教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重復(fù)講解，以深化學(xué)生的學(xué)習(xí)印象。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中整合美術(shù)不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓數(shù)學(xué)課堂充滿操作味，還可以構(gòu)建師生之間交流溝通的渠道，助力數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)化提升。（五）整合音樂課程，讓數(shù)學(xué)充滿童趣味教師還可以尋求音樂課程與數(shù)學(xué)課程的有效整合，利用優(yōu)美的音樂給學(xué)生歡愉的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。要注意的是，教師選擇的音樂應(yīng)盡量以兒童歌曲為主，以此滿足低年級(jí)學(xué)生的個(gè)性需求，更好地發(fā)揮音樂課程的整合作用，給學(xué)生營(yíng)造充滿童趣味的數(shù)學(xué)課堂。（五）整合音樂課程，讓數(shù)學(xué)充滿童趣味

例如，在教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，對(duì)于“認(rèn)識(shí)1~5”的教學(xué)內(nèi)容，教師可以整合音樂課程的內(nèi)容，借助趣味化的兒童歌曲來助力學(xué)生學(xué)習(xí)。上述兒歌以詼諧幽默的口吻描繪了一個(gè)獵人哼著歌曲上山打獵的場(chǎng)景，獵人本想打幾只老虎，結(jié)果卻是打到了5只小松鼠。在趣味化的故事情境中，貫穿兒歌始終的核心內(nèi)涵都是“1~5”這5個(gè)數(shù)字，這與本節(jié)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)核心不謀而合。教師在課堂上播放這著兒歌，瞬間活躍了課堂教學(xué)的氛圍。學(xué)生情不自禁地跟著歌曲的旋律哼唱了起來，學(xué)習(xí)熱情被點(diǎn)燃到了極致，高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也由此生成。一二三四五，上山打老虎。老虎沒打到，打到小松鼠。松鼠有幾只，讓我數(shù)一數(shù)。一二三四五，五只小松鼠。（六）整合品德學(xué)科，讓數(shù)學(xué)提升學(xué)生品德素養(yǎng)學(xué)科教學(xué)是德育的主載體，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想政治工作的主渠道。寓德育于各科教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程之中，是每一個(gè)教師的職責(zé)。社會(huì)科學(xué)的德育內(nèi)涵比較明顯，知識(shí)和品德的融合相對(duì)較為容易。至于自然科學(xué)的各門學(xué)科，由于反映的是大自然的客觀規(guī)律，而規(guī)律本身沒有階級(jí)性，也不因民族的不同、國(guó)家的差異、人品的高下而有任何的區(qū)別。因此，自然科學(xué)學(xué)科進(jìn)行德育的途徑比較少，其中最為抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科，似乎離德育最遠(yuǎn)。但是，數(shù)學(xué)也是人創(chuàng)造出來的意識(shí)形態(tài)，必然會(huì)打上社會(huì)的烙印。同時(shí)，教師和學(xué)生都是社會(huì)的一分子，如何理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)，依然具有人文色彩，數(shù)學(xué)同樣可以作為德育的有效載體。小學(xué)生正處于道德認(rèn)識(shí)的提高、道德情感的養(yǎng)成、道德行為習(xí)慣的定型和道德意志的鍛煉時(shí)期。因此，教師了解小學(xué)生的品德心理結(jié)構(gòu)，科學(xué)、合理、有效地對(duì)其進(jìn)行道德教育，不僅要在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)中融入品德知識(shí)，還要在課堂教學(xué)活動(dòng)中潛移默化地讓學(xué)生掌握品德知識(shí)和情感，提高學(xué)生的文化素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。（六）整合品德學(xué)科，讓數(shù)學(xué)提升學(xué)生品德例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”這一節(jié)內(nèi)容，教師能夠確定的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生在分一分的活動(dòng)中體驗(yàn)并理解單位“1”的概念，幫助學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的意義?，F(xiàn)在的學(xué)生獨(dú)生子女居多，缺乏分享意識(shí)?；诖耍谶@一節(jié)的教學(xué)活動(dòng)中，便融入品德教育，以提高學(xué)生的道德素養(yǎng)。首先，對(duì)學(xué)生提問道:“假如你們每人的家里都有3個(gè)孩子，媽媽只有一張薄餅，怎么分才最合適呢?”這一問題引發(fā)了學(xué)生的思考。然后，將學(xué)生劃分為多個(gè)學(xué)習(xí)小組，并為各個(gè)小組分發(fā)了一張八開的紙，讓學(xué)生將其當(dāng)作薄餅，要求將之分成3份，并回答“怎樣分才最公平”。學(xué)生在實(shí)踐過程中逐步產(chǎn)生了對(duì)單位“1”的理解，懂得了分?jǐn)?shù)的意義，感受到了數(shù)學(xué)是來自于生活的道理。最后，教者從德育的角度為學(xué)生講述了孔融讓梨的故事，希望學(xué)生在實(shí)際生活中不刻意在一些小事情上追求公平，要學(xué)習(xí)孔融尊老愛幼的優(yōu)良品德。四、結(jié)合典型實(shí)例，明確跨學(xué)科整合基本類別（一）相同內(nèi)容整合，促進(jìn)交叉聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容不是獨(dú)立、封閉的，其或多或少都會(huì)與其他學(xué)科的內(nèi)容存在一定程度的聯(lián)系。教師若能對(duì)不同學(xué)科的相同教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，則能夠有效減少學(xué)生學(xué)習(xí)新知的難度，培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)視角看待數(shù)學(xué)問題的能力，進(jìn)而有效拓寬數(shù)學(xué)課程教學(xué)的廣度。（一）相同內(nèi)容整合，促進(jìn)交叉聯(lián)系例如，二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)方向”課的教學(xué)內(nèi)容主要由“認(rèn)識(shí)東、南、西、北”和“認(rèn)識(shí)東北、西北、東南、西南”這兩部分組成，主要教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生掌握以上8個(gè)方向的確定方法。在科學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容中也包含讓學(xué)生認(rèn)識(shí)方向的內(nèi)容。對(duì)于8個(gè)不同方向的確定，科學(xué)課程多用如圖1所示的“米”字圖呈現(xiàn)給學(xué)生，且常常伴隨一些地圖圖片，讓學(xué)生通過觀察地圖中不同物體建筑的方位來判定它們的相對(duì)方向。同時(shí)，在語(yǔ)文課程中，也有關(guān)于確定方向的順口溜，如：“上北下南，左西右東。”因此，教師在教學(xué)這部分的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，就可以把科學(xué)課程中的“米”字圖、地圖圖片和語(yǔ)文課程中關(guān)于的方向順口溜引入課堂，讓學(xué)生基于跨學(xué)科學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程中關(guān)于“認(rèn)識(shí)方向”的內(nèi)容。跨學(xué)科整合相同內(nèi)容的好處在于可以有效地打破學(xué)生的思維壁壘，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容形成關(guān)聯(lián)性思維，從而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)以舊知帶新知的學(xué)習(xí)過程。這將大大降低學(xué)生學(xué)習(xí)、理解新知的難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。因此，對(duì)相同的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，是跨學(xué)科整合教學(xué)方案的基本類別之一。（二）相同內(nèi)涵整合，交流思想方法不同學(xué)科的課程之間是存在差異的，但有時(shí)差異化的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)出的內(nèi)涵思想?yún)s是一致的。教師若能對(duì)不同學(xué)科的相同教學(xué)內(nèi)涵進(jìn)行整合，則可以有效促進(jìn)跨學(xué)科思想方法的交匯，進(jìn)而有效拓展數(shù)學(xué)課程教學(xué)的深度。（二）相同內(nèi)涵整合，交流思想方法例如，二年級(jí)下冊(cè)“觀察物體”一課的主要教學(xué)內(nèi)容為“從前、后、左、右觀察物體”，主要教學(xué)目標(biāo)是培育學(xué)生的空間觀念。其實(shí)，在美術(shù)課程中，也存在讓學(xué)生對(duì)同一物體模型進(jìn)行多方位、多角度繪畫的教學(xué)內(nèi)容；在語(yǔ)文課程中，還有這樣一首詩(shī)：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中?！痹?shī)句活靈活現(xiàn)地描繪出了從不同的角度觀察廬山所看到的畫面是不一樣的。雖然這些教學(xué)內(nèi)容是不同的，且美術(shù)課程的教學(xué)目標(biāo)是培育學(xué)生的美感，語(yǔ)文課程的教學(xué)目標(biāo)是培育學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)是傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，但它們都具有相同的思想內(nèi)涵，那么就是培育學(xué)生的空間觀念。如果說培育學(xué)生的空間觀念是最終的“目的地”，那么各個(gè)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容就是到達(dá)這一“目的地”的不同“路徑”。對(duì)相同內(nèi)涵的知識(shí)進(jìn)行整合的好處是可以讓學(xué)生了解到不同學(xué)徑背后體現(xiàn)的思想和方法，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的