探析怎樣將數(shù)學教學變?yōu)閿?shù)學活動的教學

1、.探析怎樣將數(shù)學教學變?yōu)閿?shù)學活動的教學：使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學是教學改革的必然，須做到考慮學生現(xiàn)有的知識構造，考慮學生的思維構造，考慮教材的邏輯構造。前蘇聯(lián)著名教育家斯托利亞爾在他所著的?數(shù)學教育學?一書中指出："數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學思維活動的教學。"這種提法，是符合數(shù)學教育開展要求的，在數(shù)學教育改革的今天，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學非常必要。所謂數(shù)學活動是指把數(shù)學教學的積極性概念作為具有一定構造的思維活動的形式和開展來理解的。按這種解釋，數(shù)學活動教學所關心的不是活動的結果，而是活動的過程，讓不同思維程度的學生去研究不同程度的問題，從而開展學生的思維才能，開發(fā)智

2、力。那么，要想使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學主要應考慮哪幾個問題呢？下面談談筆者的一些想法與同仁共勉。一、考慮學生現(xiàn)有的知識構造知識和思維是互相聯(lián)絡的，在進展某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的現(xiàn)有知識構造。什么是知識構造？一般人們認為：在數(shù)學中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯(lián)絡以及人們從一定角度出發(fā)，用某種觀點去描繪這種聯(lián)絡和作用，總結規(guī)律，歸納為一個系統(tǒng)，這就是知識構造。在教學中只有理解學生的知識構造，才能進一步理解思維程度，考慮教新知識根底是否夠用，用什么樣的教法來完成數(shù)學活動的教學。例如：在講解一元二次方程時，討論它的解，須用到配方法，或因式分解法等等，那么上課

3、前老師要清楚這些方法學生是否掌握，掌握程度如何，這樣，活動教學才能順利進展。二、考慮學生的思維構造數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，進展數(shù)學教學時自然應考慮學生現(xiàn)有的思維活動程度。心理學早已證明，思維才能及智力品質都隨著青少年年齡的遞增而開展，學生的思維程度在不同的年齡階段上是不一樣的。斯托利亞爾在?數(shù)學教育學?中介紹了兒童在學習幾何、代數(shù)時的五種不同程度，在這五個階段上，學生掌握知識，考慮方式、方法，思維程度都有明顯差異。因此，要使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學必須理解學生的思維程度。下面談談與學生思維程度有關的兩個問題。1中學生思維才能之特點我們知道，中學生的運算思維才能處于邏輯抽象思維階段，盡管

4、思維才能的幾個方面的開展有所先后，但總的趨勢是一致的。初一學生的運算才能與小學四、五年級有類似之處，處于形象抽象思維程度；初二與初三學生的運算才能是屬于經歷型的抽象邏輯思維；從概括才能、空間想象才能、命題才能和推理才能四項指標來看，初二年級是邏輯抽象思維的新的起步，是中學階段運算思維的質變時期，是這個階段的關鍵時期。2學習數(shù)學的幾種思維形式1逆向思維。與由條件推知結論的思維過程相反，先給出某個結論或答案，要求使之成立各種條件。比方說，給一個濃度問題，我們列出一個方程來；反過來，給一個方程，就能編出一個濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維。2造例型思維。某些條件或結論常常要用例子說明它的合理性，

5、也常常要用反例證明其不合理性。根據要求構造例子，往往是由抽象回到詳細，綜合運用各種知識的考慮過程。例如：試求其反函數(shù)等于自身的函數(shù)。3歸納型思維。通過觀察，試驗，在假設干個例子中提出一般規(guī)律。4開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件，至于由此可推知的問題或結論，由學生自己去探究。比方讓學生觀察ysinx的圖象，說出它的主要性質，并逐一加以說明。理解了學生的思維特點和數(shù)學思維的幾種主要形式，在教學中，結合教材的特點，運用有效的教學方法，思維活動的教學定能收到良好效果。三、考慮教材的邏輯構造我們現(xiàn)有的中學數(shù)學教材內容有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列。假如進展數(shù)學活動的教學，教材的邏輯構

6、造就應有相應的變化。比方說，指數(shù)、對數(shù)、開方三種不同形式都可表示為：a、b、N之間的關系a的b次冪等于N，是否可以把它們安排在一起學習。再比方說，關于一元一次方程應用題，中學課本里有濃度問題、行程問題、工程問題、等積問題，在講解時，可用一個方程表示不同問題，使他們得到統(tǒng)一，只是問題形式不同而已，其方程形式沒有什么本質差異，可一次講完幾個問題。數(shù)學活動教學，不僅考慮初等數(shù)學之特點、教材的邏輯構造，而且詳細的某段知識也要仔細研究，不同性質的內容用不同方法去處理，這就是下面要談的積極的教學方法問題。四、考慮積極的教學方法唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這

7、與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。采用積極的教學法，因課、因人、因時、因地而異。比方說，對于教材內容多數(shù)是邏輯上分散的數(shù)學定義和公理等

8、采用自學輔導法較為適宜；對于教材中的一般公式、定理等采用問題探究法較好；對于教材中理論性較強的難點，一般采用講解法較好。老師要靈敏掌握。數(shù)學活動的教學本質上是積極性思維活動的教學，因此，在教學中調動學生積極性極為重要。一般來說，教學內容的生動性，方法的直觀性、興趣性，老師和家長的良好評價，學習成績的好壞，都可以推動學生的學習，進步積極性。另外，如課外活動，參觀工廠、機房，介紹數(shù)學在各行中的應用，尤其是數(shù)學應用在各領域獲得重大成果時，可以促進青少年擴大視野，豐富知識，增進技能，從而開展他們的思維才能，進步學習的積極主動性。也可講一點數(shù)學史方面的知識，比方我國古代科學家的重大奉獻及在世界上的影響，也能激發(fā)學生的積極性。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知