離散控制系統(tǒng)分析方法

1、實(shí)驗(yàn)二 離散控制系統(tǒng)分析方法一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?利用MATLAB對各種離散控制系統(tǒng)進(jìn)行時域分析。二、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)1控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析由前面章節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容可知，對線性系統(tǒng)而言，如果一個連續(xù)系統(tǒng)的所有極點(diǎn)都位于s平面的左半平面，則該系統(tǒng)是一個穩(wěn)定系統(tǒng)。對離散系統(tǒng)而言，如果一個系統(tǒng)的全部極點(diǎn)都位于z平面的單位圓內(nèi)部，則該系統(tǒng)是一個穩(wěn)定系統(tǒng)。一個連續(xù)的穩(wěn)定系統(tǒng)，如果所有的零點(diǎn)都位于s平面的左半平面，即所有零點(diǎn)的實(shí)部小于零，則該系統(tǒng)是一個最小相位系統(tǒng)。一個離散的穩(wěn)定系統(tǒng)，如果所有零點(diǎn)都位于z平面的單位圓內(nèi)，則稱該系統(tǒng)是一個最小相位系統(tǒng)。由于Matlab提供了函數(shù)可以直接求出控制系統(tǒng)的零極點(diǎn)，所以使用Matlab

2、判斷一個系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)的工作就變得十分簡單。2控制系統(tǒng)的時域分析時域分析是直接在時間域?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行分析。它是在一定輸入作用下，求得輸出量的時域表達(dá)式，從而分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)誤差。這是一種既直觀又準(zhǔn)確的方法。Matlab提供了大量對控制系統(tǒng)的時域特征進(jìn)行分析的函數(shù)，適用于用傳遞函數(shù)表示的模型。其中常用的函數(shù)列入表1，供學(xué)生參考。表1 常用時域分析函數(shù)函數(shù)說 明step連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)impulse連續(xù)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)covar連續(xù)系統(tǒng)對白噪聲的方差響應(yīng)initial連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)lsim連續(xù)系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)dstep離散系統(tǒng)的階躍響應(yīng)dimpulse離散系統(tǒng)的脈沖響

3、應(yīng)dcovar離散系統(tǒng)對白噪聲的方差響應(yīng)dinitial離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)dlsim離散系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)filter數(shù)字濾波器例1已知閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)試?yán)L出其單位階躍響應(yīng)及單位斜波輸入響應(yīng)。解：為求其單位階躍響應(yīng)及單位斜波輸入響應(yīng)，編制程序如下：num=1.5;den=1 0.5 0;sysd=tf(num,den,0.1)y,t,x=step(sysd);subplot(1,2,1)plot(t,y);xlabel('Time-Sec');ylabel('y(t)');gtext('單位階躍響應(yīng)')grid;u=0:0.1:1;subp

4、lot(1,2,2)y1,x=dlsim(num,den,u);plot(u,y1)xlabel('Time-Sec');ylabel('y(t)');gtext('單位速度響應(yīng)')grid二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、MATLAB在離散系統(tǒng)的分析應(yīng)用對于下圖所示的計算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1，已知系統(tǒng)采樣周期為T=0.1s，被控對象的傳遞函數(shù)為，數(shù)字控制器，試求該系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和單位階躍響應(yīng)。 圖1 計算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖實(shí)驗(yàn)步驟：1）.求解開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，運(yùn)用下面的matlab語句實(shí)現(xiàn)：>> T=0.1;>> sys=tf(2,

5、0.005 0.15 1 0); %將傳函分母展開>> sys1=c2d(sys,T,'zoh');>> sys2=tf(1 -0.36,1 0.98,0.1);>> sys3=series(sys2,sys1)執(zhí)行語句后，屏幕上顯示系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：sys3 = 0.03362 z3 + 0.05605 z2 - 0.01699 z - 0.002717 - z4 - 0.5232 z3 - 0.9201 z2 + 0.4922 z - 0.04879 Sample time: 0.1 seconds2）.求其閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，可以

6、輸入下列matlab語句來實(shí)現(xiàn)：>> sys4=tf(1);>> sys5=feedback(sys3,sys4,-1)執(zhí)行語句后，會顯示系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：sys5 = 0.03362 z3 + 0.05605 z2 - 0.01699 z - 0.002717 - z4 - 0.4896 z3 - 0.8641 z2 + 0.4752 z - 0.05151 Sample time: 0.1 seconds3）.最后可用下列命令繪制該離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，其結(jié)果如圖所示：>> step(sys5)離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為：4）.還可以繪制該離

7、散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，其結(jié)果如圖所示：>> impulse(sys5)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：2、 SIMULINK在離散系統(tǒng)的分析應(yīng)用所給的離散系統(tǒng)的Simulink仿真模型如圖2所示，在建立的仿真模型中，設(shè)置數(shù)字控制器和零階保持器的采樣時間為0.1s。運(yùn)行仿真模型就可以獲得系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，該離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，如圖3。圖2 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)Simulink仿真模型圖3 離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線圖4 系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)Simulink仿真模型設(shè)置脈沖輸入?yún)?shù)如下：圖5 離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線實(shí)驗(yàn)結(jié)果：問題分析：在實(shí)驗(yàn)的過程中，由于對matlab軟件熟練度不足和對軟件某些認(rèn)識上的不足，使得程序在運(yùn)行過程中出