廣東省江門市2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題 文新人教A版

1、新會(huì)一中20122013學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二級(jí)數(shù)學(xué)(文科)試卷（選修11）20122013學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二級(jí)數(shù)學(xué)(文科)試卷（選修11）本試卷共4頁(yè)，共21題，本卷必做題滿分100分，附加題10分，考試時(shí)間為120分鐘. 注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號(hào)填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡上的相應(yīng)位置填涂信息點(diǎn)2選擇題每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上 3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需

2、改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效 第一卷 選擇題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分） 1命題：“若，則”的逆否命題是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則2條件p：，條件q：，則條件p是條件q的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3點(diǎn)分別到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是（ ）A 雙曲線的一支 B 雙曲線 C 兩條射線 D 一條射線4某學(xué)生記憶導(dǎo)數(shù)公式如下，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（ ）A B C D5函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是( ) A(2,+)B(,2) C(1,+) D(,1) 6拋

3、物線的準(zhǔn)線方程是（ ）A B C D 7已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是(0, 2 ), 離心率是，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，則橢圓方程是（ ）A B20yx13C 或 D或8函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的簡(jiǎn)圖如右，它與軸的交 點(diǎn)是（1,0）和（3,0），則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（ ）A1 B 2 C3 D不存在第8題圖9已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，且的周長(zhǎng)等于16， 通過(guò)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，則頂點(diǎn)A的軌跡方程可能是（ ）A B C D10有金盒、銀盒、鉛盒各一個(gè)，只有一個(gè)盒子里有肖像金盒上寫有命題p：肖像在這個(gè)盒子里；銀盒上寫有命題q：肖像不在這個(gè)盒子里；鉛盒上寫有命題r：肖像不在金盒里p、q、r中有且只有一個(gè)是真命題，則肖像在（）A金盒

4、里B銀盒里 C鉛盒里 D在哪個(gè)盒子里不能確定 二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）11命題“任意素?cái)?shù)都是奇數(shù)”的否定為： _12等軸雙曲線的漸近線方程為 13已知，則 14用反證法證明命題：“若，則”時(shí)，應(yīng)首先假設(shè)“_ _ _”成立第二卷 非選擇題三、解答題（共7道題，前6題共54分，全體考生必做題。最后一題為附加題，10分，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生必做，普通班學(xué)生可選做，要求寫出完整的解答或證明過(guò)程）15（本題滿分8分）：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍16（本題滿分8分）求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程.17（本題滿分8分）利

5、用導(dǎo)數(shù)公式和運(yùn)算法則分別求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）, （2）.18（本題滿分10分）已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)P（-1，2），且在點(diǎn)P處的切線的斜率為3(1)求函數(shù)的解析式； (2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間19（本題滿分10分）已知拋物線的方程為，直線過(guò)定點(diǎn)P（-2，1），斜率為k（1）求拋物線的焦點(diǎn)F到直線的距離；（2）若直線與拋物線有公共點(diǎn)，求k的取值范圍20（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值（1）求a、b的值；（2）若對(duì)于任意的， 有恒成立，求c的取值范圍21（附加題，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生必做 ，普通班學(xué)生可選做）（本題滿分10分）已知函數(shù)，是常數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；(2)若在區(qū)間上

6、，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍20122013學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 高二級(jí)數(shù)學(xué)(文科)試卷（選修11）參考答案一、選擇題：（本大題10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DAACBDCCDB二、填空題：（本大題共4小題，每題4分，共16分）11存在素?cái)?shù)不是奇數(shù) 12 131 14 a，b中至少一個(gè)不為0三、解答題15解：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；（2分）關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根（4分）由P為真命題，為假命題，得（7分）所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 （8分）16解：雙曲線方程可為標(biāo)準(zhǔn)形式：， （2分）由此可知雙曲線半實(shí)軸長(zhǎng)半虛軸長(zhǎng)為，所以實(shí)軸長(zhǎng)為 虛軸長(zhǎng)斷（4分）半焦距，因?yàn)殡p

7、曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，所以其焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （6分）漸近線方程為：有 （8分）17解：（1） (2分)= (4分)（2） （2分）= =（ 4分）18解：（1）, （1分）由題意有， （3分） （5分） （6分） (2)令，（7分） 得或， （9分）的遞增區(qū)間是 （10分）19解：（1）拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）， （1分）于是F到直線的距離為|1-（-2）|=3. （2分）(2) 直線的方程為： （3分） 由方程組可得 （5分） 當(dāng)時(shí)，由得y=1.把y=1代入得，這時(shí)直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn) （6分）當(dāng)時(shí)，由題意得 （8分） 解得 （9分）綜上所述，當(dāng)時(shí)直線與拋物線有公共點(diǎn) （10分） 20解：（1）， （1分）因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，即 解得， （3分）（2）由（1）可知， （4分）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（5分）所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值，又，（6分）則當(dāng)時(shí)，的最大值為 （7分）因?yàn)閷?duì)于任意的，有恒成立，所以， （8分）解得或， （9分）因此的取值范圍為 （10分）21解：(1)時(shí)， ， 在區(qū)間上單調(diào)遞增 （1分）在區(qū)間上的最大值 （2分）最小值 （3分）(2)