三元一次方程組及其解法

1、7.3三元一次方程組及其解法(1)教學(xué)目標(biāo)：（1）了解三元一次方程組的概念.（2）會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組（3）掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元的思路（4）通過(guò)消元可把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”是解二元一次方程組的基本 思路.教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：（1）使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組 （2）通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想教學(xué)難點(diǎn)：針對(duì)方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法消元教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，有些實(shí)際問(wèn)題可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組來(lái)求解。實(shí)際上，有不少問(wèn)題中會(huì)含有更多的未知數(shù)，對(duì)于這樣的問(wèn)題，我

2、們將如何來(lái)解決呢？【引例】P34問(wèn)題提出問(wèn)題：1題目中有幾個(gè)條件？ 2問(wèn)題中有幾個(gè)未知量？ 3根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？【列表分析】 （師生共同完成）（解：（學(xué)生敘述個(gè)人想法，教師板書(shū)）設(shè)勝，平，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，y場(chǎng)，z場(chǎng). 根據(jù)題意列方程組為：【得出定義】 （師生共同總結(jié)概括）這個(gè)方程組有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組二、探究三元一次方程組的解法【解法探究】怎樣解這個(gè)方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？(展開(kāi)思路，暢所欲言)例1 .解方程組分

3、析1：發(fā)現(xiàn)方程是用含Y的代數(shù)式表示X.所以用代入消元法消x由代入得解得把y=2代入，得x=8. 是原方程組的解.【方法歸納】根據(jù)方程組的特點(diǎn)，由學(xué)生歸納出此類方程組為：類型一：有表達(dá)式，用代入法.針對(duì)上面的例題進(jìn)而分析，例1中方程中X的系數(shù)為1,所以把方程變形為x=1+3z-2y然后代入根據(jù)方程組的特點(diǎn)，由學(xué)生歸納出此類方程組為：未知數(shù)系數(shù)為1的先變形再代入消元三、課堂小結(jié) 師生共同總結(jié)1.解三元一次方程組的基本思路：通過(guò)消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程 即三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程 2.解題要策略，今天我們學(xué)到

4、的策略是：有表達(dá)式與未知數(shù)為1的用代入法；四、布置作業(yè)1. 教材39頁(yè)練習(xí)1（1），2；習(xí)題7.3第1題.7.3三元一次方程組及其解法(2) 教學(xué)目標(biāo):掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元或一元的思路教學(xué)重點(diǎn)1使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組 2通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想 教學(xué)難點(diǎn):針對(duì)方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法、加減法等重要方法 導(dǎo)入新課 前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法有些問(wèn)題，可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組來(lái)求解實(shí)際上，有不少問(wèn)題中含有更多的未知數(shù)大家看下面的問(wèn)題 推進(jìn)新課 一、研究探討 復(fù)習(xí)代入消元法解三元一次方程組的基本思路：通過(guò)“代入”進(jìn)行消元，把“三元

5、”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程 即三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程 二、例題講解 例1：解三元一次方程組 （讓學(xué)生獨(dú)立分析、解題，方法不唯一，可分別讓學(xué)生板演后比較） 解：×3+，得11x+10z=35 與組成方程組 把x=5，z=-2代入，得y= 因此，三元一次方程組的解為歸納：此方程組的特點(diǎn)是不含y，而中y的系數(shù)為整數(shù)倍關(guān)系，因此用加減法從中消去y后，再與組成關(guān)于x和z的二元一次方程組的解法最合理 例2：解方程組分析:三個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不是1或-1,用代入消元法比較麻煩,所以用加減消元法來(lái)解補(bǔ)充例題:1.在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60，求a，b，c的值2.方程組 技能訓(xùn)練 1解下列三元一次方程組： 2甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大，乙數(shù)的等于丙數(shù)的，求這三個(gè)數(shù) 解：設(shè)甲、乙、丙三個(gè)數(shù)分別為x、