方程的意義 (3)

1、新人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材P6263教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。 過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的合作意識(shí)。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能力和符號(hào)感。 教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握方程的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：弄清方程和等式的異同。 教學(xué)方法：觀(guān)察、分析、分類(lèi)、抽象、概括和交流 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系（1）x與3的和（2）x除以6的商（3）m的18倍是75.6（4）比x小9的數(shù)二、互動(dòng)新授 1出示天平：

2、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)天平有哪些了解？ 讓學(xué)生自由發(fā)言，可能會(huì)說(shuō)：天平有兩個(gè)托盤(pán)，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等。 教師做補(bǔ)充：天平可以稱(chēng)量物體的質(zhì)量，還可以判斷兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等；使用天平一般是左盤(pán)放物體，右盤(pán)放砝碼；指針在中間說(shuō)明天平平衡。今天我們?cè)诮柚炱絹?lái)學(xué)習(xí)同學(xué)們心心念念的方程。 2合作探究。 (1)仔細(xì)觀(guān)察，現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)？什么情況下天平能保持平衡？可以用哪個(gè)符號(hào)表示？誰(shuí)和誰(shuí)是相等的呢？你能用一個(gè)算式表示出來(lái)嗎？ 用算式表示：50+50=100。 (2)把一個(gè)空杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察天平，你發(fā)現(xiàn)了什么。 引導(dǎo)學(xué)

3、生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說(shuō)明左邊的空杯子和右邊的100g一樣重，所以空杯子重100g。 質(zhì)疑：如果我往杯子里倒些水，觀(guān)察天平現(xiàn)在的情況。 （在空杯里加一杯水后天平不平衡了。） 引導(dǎo)學(xué)生思考：你們知道一杯水有多重嗎？（不知道） 如果要你現(xiàn)在表示這杯水有多重，你有辦法嗎？ 學(xué)生思考，小組討論得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。 追問(wèn)：如果用未知數(shù)x 來(lái)表示水的重量，這杯水的重量，怎樣表示？ 學(xué)生匯報(bào)：lOO+x (師板書(shū)) (3)回到這個(gè)天平（天平右邊放100g砝碼），發(fā)現(xiàn)了什么？哪邊重一些呢？（左邊重右邊輕）左右兩部分各表示什么？（左邊100+x，右邊100）請(qǐng)你用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示此

4、時(shí)天平的狀態(tài)。 學(xué)生回答：lOO+x >100。 怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加砝碼） 教師在右邊加一個(gè)100g的砝碼，現(xiàn)在天平是什么狀態(tài)？哪邊重一些呢？（左邊重右邊輕）左右兩部分各表示什么？（左邊100+x，右邊200）請(qǐng)你用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示此時(shí)天平的狀態(tài)。 學(xué)生回答：lOO+x >200。教師在右邊加兩個(gè)100g的砝碼，現(xiàn)在天平是什么狀態(tài)？ 哪邊重一些呢？（左邊輕右邊重）左右兩部分各表示什么？（左邊100+x，右邊300）請(qǐng)你用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示此時(shí)天平的狀態(tài)。 學(xué)生回答：lOO+x >300。 并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明這杯水的重量大于200g，小于300g。 繼續(xù)操作，怎樣調(diào)整，才能使

5、天平平衡呢？ 引導(dǎo)學(xué)生把右邊的砝碼換成250g，使天平左右兩邊平衡。這說(shuō)明了什么？ (一杯水的重量等于250g) (4)你們能用數(shù)學(xué)算式來(lái)表示此時(shí)天平的狀態(tài)嗎？左右兩部分各表示什么？學(xué)生自主思考，再全班交流匯報(bào)：lOO+x =250（師板書(shū)） 470（5）這5個(gè)數(shù)學(xué)算式都是在天平上得到的，這里還有幾個(gè)天平，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，把這些天平的狀態(tài)用數(shù)學(xué)算式表示出來(lái)。匯報(bào)要求：1、天平平衡了嗎？（若不平衡，哪些重了？） 2、左右兩邊各是多少？ 3、數(shù)學(xué)算式怎么表示？第一幅圖天平平衡，左邊有兩個(gè)重量是x  g的球，右邊是一個(gè)重50g的砝碼，也就是兩個(gè)x 

6、 g的球的重量是50g，表示為2x =50。3分類(lèi)辨析理解方程（小組合作） 1、先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考，與同桌交流2、學(xué)生反饋，教師根據(jù)反饋在黑板上移動(dòng)式子。預(yù)設(shè)1：按左右相等和不等分類(lèi)（補(bǔ)充等式和不等式）；預(yù)設(shè)2：按是否含有未知數(shù)分類(lèi)。反饋分析：（1）式1：一定是。為什么？（2）式2：一定是等式，可能是方程。（3）思考：方程一定是等式嗎？等式一定是方程嗎？（小組合作）（4）引導(dǎo)畫(huà)集合圖，并引導(dǎo)得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。 三、鞏固拓展 1、先說(shuō)一說(shuō)圖意，再寫(xiě)方程表示數(shù)量關(guān)系。 2、用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系（1） x與3的和是26（2） （2）x除以6的商是12（3）m的18倍

7、是75.6（4）比x小9的數(shù)是19四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：1像lOO+x  =250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。 2方程有兩個(gè)重要條件：一個(gè)是等式，一個(gè)是含有未知數(shù)。 3方程一定是等式，等式不一定全都是方程。 作業(yè)：教材第66頁(yè)練習(xí)十四第1、2、3題。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 方程的意義 不平衡          平衡 lOO+x  >200    lOO+x  =250 lOO+x  <300     含有未知數(shù)的等式叫做方程。