1第1章靜力學(xué)的基本概念與受力分析

1、航空航天航空航天四川彩虹橋坍塌四川彩虹橋坍塌 工程力學(xué)工程力學(xué)是一門主要基礎(chǔ)課。是一門主要基礎(chǔ)課。通過(guò)本門通過(guò)本門課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握靜力學(xué)和材料力學(xué)課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握靜力學(xué)和材料力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生對(duì)桿體的平衡、強(qiáng)度、剛的基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生對(duì)桿體的平衡、強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題具有明確的基本概念，必要的度和穩(wěn)定性問(wèn)題具有明確的基本概念，必要的基礎(chǔ)知識(shí)和初步的計(jì)算能力，從而使學(xué)生能對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和初步的計(jì)算能力，從而使學(xué)生能對(duì)簡(jiǎn)單工程問(wèn)題進(jìn)行定性分析。簡(jiǎn)單工程問(wèn)題進(jìn)行定性分析。課程簡(jiǎn)介課程簡(jiǎn)介工程力學(xué)分為工程力學(xué)分為理論力學(xué)理論力學(xué)和和材料力學(xué)材料力學(xué)兩部分。兩部分。主要研究受力物體平衡時(shí)

2、作用力所應(yīng)滿足的條件；主要研究受力物體平衡時(shí)作用力所應(yīng)滿足的條件；同時(shí)也研究物體受力的分析方法，以及力系簡(jiǎn)化同時(shí)也研究物體受力的分析方法，以及力系簡(jiǎn)化的方法。的方法。靜力學(xué)靜力學(xué)理論力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容理論力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容只從幾何的角度來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)（如軌跡、速只從幾何的角度來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)（如軌跡、速度、加速度等），而不研究引起物體運(yùn)動(dòng)的物理度、加速度等），而不研究引起物體運(yùn)動(dòng)的物理原因。原因。運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)研究受力物體的運(yùn)動(dòng)和作用力之間的關(guān)系。研究受力物體的運(yùn)動(dòng)和作用力之間的關(guān)系。材料力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容材料力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容 第一節(jié)第一節(jié) 靜力學(xué)的基本概念靜力學(xué)的基本概

3、念 第二節(jié)第二節(jié) 靜力學(xué)的基本公理靜力學(xué)的基本公理 第三節(jié)第三節(jié) 約束與反約束力約束與反約束力 第四節(jié)第四節(jié) 構(gòu)件的受力分析構(gòu)件的受力分析 第五節(jié)第五節(jié) 構(gòu)件的受力圖構(gòu)件的受力圖第一章第一章 靜力學(xué)的基本靜力學(xué)的基本 概念和受力分析概念和受力分析v本章是學(xué)習(xí)各門力學(xué)的基礎(chǔ)，它貫穿著本學(xué)科的始本章是學(xué)習(xí)各門力學(xué)的基礎(chǔ)，它貫穿著本學(xué)科的始終。學(xué)習(xí)時(shí)主要掌握四個(gè)概念（剛體、平衡、力、終。學(xué)習(xí)時(shí)主要掌握四個(gè)概念（剛體、平衡、力、力系）、四個(gè)公理（二力平衡公理、加減平衡力系力系）、四個(gè)公理（二力平衡公理、加減平衡力系公理、力的平行四邊形法則、作用力和反作用力公公理、力的平行四邊形法則、作用力和反作用力公

4、理），掌握常用約束的特點(diǎn)并能正確地畫出相應(yīng)的理），掌握常用約束的特點(diǎn)并能正確地畫出相應(yīng)的約束力，熟練掌握對(duì)物體進(jìn)行受力分析的方法和步約束力，熟練掌握對(duì)物體進(jìn)行受力分析的方法和步驟，并能正確地畫出物體的受力圖。驟，并能正確地畫出物體的受力圖。教學(xué)目的和要求教學(xué)目的和要求v靜力學(xué)的四個(gè)基本概念；靜力學(xué)的四個(gè)基本概念；v三個(gè)靜力學(xué)基本公理和平行四邊形法則；三個(gè)靜力學(xué)基本公理和平行四邊形法則；v工程中常見的約束反力的特點(diǎn)及受力圖；工程中常見的約束反力的特點(diǎn)及受力圖；v對(duì)物體進(jìn)行受力分析的方法和步驟以及畫受力圖。對(duì)物體進(jìn)行受力分析的方法和步驟以及畫受力圖。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)v靜力學(xué)基本公理的應(yīng)用和推論；靜

5、力學(xué)基本公理的應(yīng)用和推論；v常見約束的區(qū)分與約束反力的畫法；常見約束的區(qū)分與約束反力的畫法；v構(gòu)件受力分析的方法步驟和受力圖的畫法。構(gòu)件受力分析的方法步驟和受力圖的畫法。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)一、剛體一、剛體v 剛體剛體在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。剛體是靜力學(xué)中對(duì)物體進(jìn)行分析所簡(jiǎn)化的剛體是靜力學(xué)中對(duì)物體進(jìn)行分析所簡(jiǎn)化的抽象化力抽象化力學(xué)模型學(xué)模型（變形很小可忽略不計(jì)時(shí)）。（變形很小可忽略不計(jì)時(shí)）。實(shí)踐證明：將物體抽象為剛體可使力學(xué)分析大大簡(jiǎn)實(shí)踐證明：將物體抽象為剛體可使力學(xué)分析大大簡(jiǎn)化且結(jié)果足夠精確，既是工程分析允許的也是認(rèn)識(shí)力化且結(jié)果足夠精確，既是工

6、程分析允許的也是認(rèn)識(shí)力學(xué)規(guī)律所必需的。但學(xué)規(guī)律所必需的。但剛體這一模型的使用是有條件和剛體這一模型的使用是有條件和范圍的，即在靜力學(xué)范圍內(nèi)構(gòu)件可看作剛體。范圍的，即在靜力學(xué)范圍內(nèi)構(gòu)件可看作剛體。第一節(jié)第一節(jié) 靜力學(xué)的基本概念靜力學(xué)的基本概念二、平衡二、平衡物體相對(duì)于慣性參考系處于物體相對(duì)于慣性參考系處于靜止或作勻速直靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。狀態(tài)。平衡是相對(duì)的，是運(yùn)動(dòng)的特例，平衡的規(guī)律遠(yuǎn)比一平衡是相對(duì)的，是運(yùn)動(dòng)的特例，平衡的規(guī)律遠(yuǎn)比一般規(guī)律簡(jiǎn)單。工程上有很多平衡問(wèn)題。般規(guī)律簡(jiǎn)單。工程上有很多平衡問(wèn)題。相對(duì)于地球不動(dòng)的參考系稱為相對(duì)于地球不動(dòng)的參考系稱為慣性參考系慣性參考系。一個(gè)物體受某力

7、系作用處于平衡，則此力系稱為一個(gè)物體受某力系作用處于平衡，則此力系稱為平平衡力系衡力系。力系使物體平衡而需要滿足的條件稱為力系力系使物體平衡而需要滿足的條件稱為力系平衡條平衡條件。件。三、力三、力1.力是物體間的相互機(jī)械作用。2.力對(duì)物體作用效應(yīng)v外效應(yīng)：使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變；v內(nèi)效應(yīng)：使物體的形狀發(fā)生改變。3.力是矢量:力矢用大寫黑體字母力矢用大寫黑體字母“F”表示。表示。4.力的三要素：力的大小、方向、力的大小、方向、作用點(diǎn)。作用點(diǎn)。5.力的單位力的單位：牛頓（N）或千牛（kN）。（ 力力F用有向線段表示）用有向線段表示）分布力和集中力分布力和集中力四、力系四、力系v力系力系作用于物體

8、上的一群力。作用于物體上的一群力。v合力合力：若一個(gè)力和一個(gè)力系等效，則這個(gè)：若一個(gè)力和一個(gè)力系等效，則這個(gè)力就稱為該力系的力就稱為該力系的合力。合力。力系中的每個(gè)力就稱為力系的分力；力系中的每個(gè)力就稱為力系的分力；將一個(gè)復(fù)雜力系簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單力系將一個(gè)復(fù)雜力系簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單力系或一個(gè)力的過(guò)程，稱為或一個(gè)力的過(guò)程，稱為力系的簡(jiǎn)化。力系的簡(jiǎn)化。 力系的分類力系的分類p平面力系：所有力的作用線均在同一個(gè)平面內(nèi)的力系。平面力系：所有力的作用線均在同一個(gè)平面內(nèi)的力系。v平面匯交力系：作用線匯交于一點(diǎn)的平面力系；平面匯交力系：作用線匯交于一點(diǎn)的平面力系；v平面平行力系：作用線相互平行的平面力系；平面平行

9、力系：作用線相互平行的平面力系；v平面任意力系：作用線既不匯交于一點(diǎn)，又不相互平行平面任意力系：作用線既不匯交于一點(diǎn)，又不相互平行的平面力系。的平面力系。p空間力系：所有力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系?？臻g力系：所有力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系。v空間匯交力系：作用線匯交于一點(diǎn)的空間力系；空間匯交力系：作用線匯交于一點(diǎn)的空間力系；v空間平行力系：作用線相互平行的空間力系；空間平行力系：作用線相互平行的空間力系；v空間任意力系：作用線既不匯交于一點(diǎn)，又不相互平行空間任意力系：作用線既不匯交于一點(diǎn)，又不相互平行的平面力系。的平面力系。v靜力學(xué)公理概括了力的各種性質(zhì)，是靜力分析的理靜力學(xué)公理概括了

10、力的各種性質(zhì)，是靜力分析的理論基礎(chǔ)。論基礎(chǔ)。v公理公理1 1：二力平衡公理：二力平衡公理作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡的必要作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是：和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等、方向相反、這兩個(gè)力的大小相等、方向相反、作用線共線，作用于同一個(gè)物體上。作用線共線，作用于同一個(gè)物體上。矢量式矢量式：F F1 1= =F F2 2；第二節(jié)第二節(jié) 靜力學(xué)的基本公理靜力學(xué)的基本公理二力構(gòu)件二力構(gòu)件v二二力平衡公理揭示了作用于物體上最簡(jiǎn)單的力系平衡時(shí)力平衡公理揭示了作用于物體上最簡(jiǎn)單的力系平衡時(shí)所應(yīng)滿足的條件。所應(yīng)滿足的條件。 v工程上受兩個(gè)力作用而平衡的剛體稱為

11、工程上受兩個(gè)力作用而平衡的剛體稱為“二力構(gòu)件二力構(gòu)件”或或“二力體二力體”。二力構(gòu)件平衡時(shí)其所受的。二力構(gòu)件平衡時(shí)其所受的兩個(gè)力必沿著兩兩個(gè)力必沿著兩個(gè)力作用點(diǎn)的連線，而且兩力大小相等、方向相反。個(gè)力作用點(diǎn)的連線，而且兩力大小相等、方向相反。F1F2ABv 在進(jìn)行構(gòu)件受力分析時(shí)，能正確判斷其是否為在進(jìn)行構(gòu)件受力分析時(shí)，能正確判斷其是否為二力構(gòu)二力構(gòu)件件，可使問(wèn)題順利解決。，可使問(wèn)題順利解決。這點(diǎn)很重要！這點(diǎn)很重要！ F1F2F2F1CD作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為一個(gè)力，合力的作用點(diǎn)仍作用在這一點(diǎn)，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。矢量表示法：F FR R

12、=F=F1 1+F+F2 2公理公理2 2：力的平行四邊形法則：力的平行四邊形法則公理公理3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理推論推論1 力的可傳性原理力的可傳性原理作用在剛體上的力，可沿其作用線移到剛作用在剛體上的力，可沿其作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。用效應(yīng)。在已知力系中加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)谝阎ο抵屑由匣驕p去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用原力系對(duì)剛體的作用 。 推論推論 2 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理平衡時(shí)平衡時(shí)F3必與必與 F12 共線則三力必匯交共線則三力必匯交O 點(diǎn)，且共面。點(diǎn)，且共面。

13、3F12F作用于剛體上的三個(gè)力平衡，若其中兩個(gè)力的作用線匯交作用于剛體上的三個(gè)力平衡，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線必通過(guò)此匯交點(diǎn)。必通過(guò)此匯交點(diǎn)。公理公理4 作用與反作用公理作用與反作用公理兩物體間相互作用的力，總是大小相等、方向兩物體間相互作用的力，總是大小相等、方向相反，沿同一直線，并分別作用于兩個(gè)物體上。相反，沿同一直線，并分別作用于兩個(gè)物體上。在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用。在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用。約束：對(duì)非自由體的位移起限制作用的物體。約束：對(duì)非自由體的位移起限制作用的物體

14、。約束力：約束對(duì)非自由體的作用力。約束力：約束對(duì)非自由體的作用力。約束反力約束反力大小大小待定；待定；方向方向與該約束所能限制的位移方向相反；與該約束所能限制的位移方向相反；作用點(diǎn)作用點(diǎn)接觸處。接觸處。第三節(jié)第三節(jié) 約束與反約束力約束與反約束力1 、柔性約束、柔性約束由柔軟的繩索、鏈條或者皮帶等構(gòu)由柔軟的繩索、鏈條或者皮帶等構(gòu)成的約束。成的約束。工程常見的約束工程常見的約束v只能限制物體沿柔體伸長(zhǎng)方向的運(yùn)動(dòng)只能限制物體沿柔體伸長(zhǎng)方向的運(yùn)動(dòng),只能受拉，不能只能受拉，不能受壓；受壓；v柔性約束反力確定柔性約束反力確定:作用于觸點(diǎn)作用于觸點(diǎn),沿柔體中心沿柔體中心,背離被約背離被約束物體；束物體；v約

15、束反力符號(hào)：柔性約束反力用約束反力符號(hào)：柔性約束反力用 T表示。表示。（接觸面摩擦力很小可忽略不計(jì)時(shí)）接觸面摩擦力很小可忽略不計(jì)時(shí)）v約束特點(diǎn)約束特點(diǎn): : 只能限制沿接觸點(diǎn)的法線方向趨向支只能限制沿接觸點(diǎn)的法線方向趨向支承面的運(yùn)動(dòng)；承面的運(yùn)動(dòng)；v約束反力的確定：約束反力的確定： 通過(guò)接觸點(diǎn)，沿著接觸面公法線通過(guò)接觸點(diǎn)，沿著接觸面公法線方向，指向被約束的物體，方向，指向被約束的物體，即即物體受物體受壓。壓。 光滑接觸的約束反力通常用光滑接觸的約束反力通常用N N 表示。表示。2、光滑面約束、光滑面約束沿接觸處的共法線沿接觸處的共法線指向物體（物體受壓）指向物體（物體受壓）ABCFNAFNBFN

16、Cv組成及特點(diǎn)：組成及特點(diǎn)：v 兩物體分別鉆有直徑相同的兩物體分別鉆有直徑相同的圓柱形孔圓柱形孔，用一圓柱形，用一圓柱形銷釘銷釘連接起來(lái)，在不計(jì)摩擦?xí)r，即構(gòu)成連接起來(lái)，在不計(jì)摩擦?xí)r，即構(gòu)成光滑圓柱形鉸鏈約束光滑圓柱形鉸鏈約束，簡(jiǎn)，簡(jiǎn)稱稱鉸鏈約束鉸鏈約束。3 、圓柱鉸鏈約束、圓柱鉸鏈約束v圓柱鉸鏈約束分類圓柱鉸鏈約束分類中間鉸鏈中間鉸鏈固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座活動(dòng)鉸鏈支座活動(dòng)鉸鏈支座連桿約束連桿約束（1 1）中間鉸鏈約束）中間鉸鏈約束v結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：如圖示，用銷釘聯(lián)接兩有孔零件，兩被聯(lián)接件均：如圖示，用銷釘聯(lián)接兩有孔零件，兩被聯(lián)接件均可繞銷軸轉(zhuǎn)動(dòng)，可繞銷軸轉(zhuǎn)動(dòng)，例如發(fā)動(dòng)機(jī)中連桿與活塞、連桿與

17、曲軸的聯(lián)例如發(fā)動(dòng)機(jī)中連桿與活塞、連桿與曲軸的聯(lián)接。接。v約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)：兩零件均可相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)又互相制約。：兩零件均可相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)又互相制約。v約束反力在確定約束反力在確定：其約束反力用過(guò)銷軸中心的兩個(gè)正交的分：其約束反力用過(guò)銷軸中心的兩個(gè)正交的分力力F FX X、和和F FY Y表示，如圖下所示。表示，如圖下所示。yx（2 2）固定鉸鏈支座）固定鉸鏈支座v約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)：如果中間鉸鏈中的構(gòu)件之一與地基或機(jī)架相連，如果中間鉸鏈中的構(gòu)件之一與地基或機(jī)架相連，便構(gòu)成固定鉸鏈支座。便構(gòu)成固定鉸鏈支座。v約束反力的確定約束反力的確定：約束反力通過(guò)銷軸中心，方向隨主動(dòng)力約束反力通過(guò)銷軸中心，方向隨主動(dòng)力方向

18、而不同，用過(guò)銷軸中心的兩個(gè)正交的分力方向而不同，用過(guò)銷軸中心的兩個(gè)正交的分力F FX X、F FY Y表示。表示。 x（3）活動(dòng)鉸鏈支座）活動(dòng)鉸鏈支座約束特點(diǎn)約束特點(diǎn)：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑滾輪而成。有光滑滾輪而成。約束反力的確定約束反力的確定：構(gòu)件受到垂直光滑面的約束力。：構(gòu)件受到垂直光滑面的約束力。（4）連桿約束）連桿約束v約束特點(diǎn)：但鏈桿只能限制物體沿其中心線方向的運(yùn)動(dòng)，約束特點(diǎn)：但鏈桿只能限制物體沿其中心線方向的運(yùn)動(dòng)，而不能限制其他方向的運(yùn)動(dòng)。而不能限制其他方向的運(yùn)動(dòng)。 v約束反力的確定：約束力的作用線一定是沿著鏈桿兩端鉸約束反

19、力的確定：約束力的作用線一定是沿著鏈桿兩端鉸鏈的連線，指向待定鏈的連線，指向待定。 v受力分析要解決的兩個(gè)問(wèn)題：受力分析要解決的兩個(gè)問(wèn)題： 1 1）確定研究對(duì)象；）確定研究對(duì)象； 2 2）確定研究對(duì)象上所受的力（受力分析）。）確定研究對(duì)象上所受的力（受力分析）。 分離體：分離體：解除約束后的自由物體。解除約束后的自由物體。 研究對(duì)象往往為非自由體，為了清楚地表示物研究對(duì)象往往為非自由體，為了清楚地表示物體的受力情況，需要把所研究的物體從與它周圍體的受力情況，需要把所研究的物體從與它周圍相聯(lián)系的物體中分離出來(lái)，單獨(dú)畫出該物體的輪相聯(lián)系的物體中分離出來(lái)，單獨(dú)畫出該物體的輪廓簡(jiǎn)圖，使之成為廓簡(jiǎn)圖，使

20、之成為分離體分離體。第四節(jié)第四節(jié) 構(gòu)件的受力分析構(gòu)件的受力分析v 根據(jù)題目恰當(dāng)?shù)卮_定研究對(duì)象，研究對(duì)象可以是根據(jù)題目恰當(dāng)?shù)卮_定研究對(duì)象，研究對(duì)象可以是一個(gè)物體或一個(gè)物系；一個(gè)物體或一個(gè)物系；v 取分離體；取分離體；v 在分離體上，畫出物體所受的主動(dòng)力，并標(biāo)出各在分離體上，畫出物體所受的主動(dòng)力，并標(biāo)出各主動(dòng)力的名稱；主動(dòng)力的名稱；v 根據(jù)約束的類型確定約束反力的位置與方向，畫根據(jù)約束的類型確定約束反力的位置與方向，畫在分離體上，并標(biāo)出各約束反力的名稱。在分離體上，并標(biāo)出各約束反力的名稱。受力分析的一般步驟受力分析的一般步驟v受力圖：受力圖：在分離體上畫上它所受的全部主動(dòng)力和約束在分離體上畫上它所受的全部主動(dòng)力和約束反力，就稱為該物體的受力圖。反力，就稱為該物體的受力圖。v畫受力圖步驟畫受力圖步驟：畫受力圖是解平衡問(wèn)題的關(guān)鍵，畫受力圖的一般步畫受力圖是解平衡問(wèn)題的關(guān)鍵，畫受力圖的一般步驟為：驟為：（）根據(jù)題意（）根據(jù)題意確定研究對(duì)象確定研究對(duì)象，并畫出研究對(duì)象的，并畫出研究對(duì)象的分分離體離體簡(jiǎn)圖。簡(jiǎn)圖。（）在分離體上畫出全部已知的（）在分離體上畫出全部已知的主動(dòng)力主動(dòng)力。（）在分離體上解除約束的地方畫出相應(yīng)的（）在分離體上解除約束的地方畫出相應(yīng)的約束反約束反力。力。第五節(jié)第五節(jié) 構(gòu)