七年級上《整式及其加減》單元試卷含答案解析

1、七年級數(shù)學(xué)上冊整式及其加減單元測驗(yàn)（解析版）學(xué)校:姓名： 班級： 考號： 、選擇題1 .下列代數(shù)式的值，一定是正數(shù)的是（A. x2 B. x2 1 C. x 1D. (-x)2 22 .下列代數(shù)式a, 2ab , x+y , x2+y2, 1,ab2c3中，單項(xiàng)式共有(A. 6個 B. 5個C. 4個 D. 3個3 .下面的計(jì)算正確的是（）A. 6a 5a=1B. a+2a2=2a3C. 一 （a 一 b）= a+ bD. 2（a + b） =2a+b4 .下列說法正確的是（）A. x2+1是二次單項(xiàng)式B . m2的次數(shù)是2,系數(shù)是1C. 23 Ttab的系數(shù)是23D.數(shù)字0也是單項(xiàng)式5.下列

2、各式中，不是同類項(xiàng)的是（）A.工工y和百工yB. ab和baC. 了ab” 和 TjX abc D. yftxy6 . （2015秋？龍崗區(qū)期末）若整式ta2bn+3amb化簡的結(jié)果是單項(xiàng)式，則m+n的值是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 57 .下列計(jì)算正確的是（A、2x + 3y = 5xyB、3a2 +a2 =4a4C、a2b-ba2=0D、4a2-5a2=-18 .多項(xiàng)式6a2 5a+3與5a2+2a1的差是：()A. a2 -3a 4B. a2 -3a 222C. a -7a 2D, a - 7a 4二、填空題 39. 2x3的系數(shù)是510 .已知多項(xiàng)式ax5+bx3+cx+9

3、 ,當(dāng)x=1時，多項(xiàng)式的值為17,則該多項(xiàng)式當(dāng)x=1時的 值是.11 . （2015秋？莘縣期末）市場上的蘋果每千克 n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，小明買了 20kg應(yīng)付.（-2x2v）312 .單項(xiàng)式（y）-的系數(shù)是,次數(shù)是513 .已知 x2-xy=7,2xy+y 2=4,則代數(shù)式 x2+xy+y2 的值是.14 .已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則 a+|a 1|=.a n I15 . （2015秋？莒縣期末）如果（|k|3） x3- K3） x22是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，則k的值是 .16 .平移小菱形可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，下面四個圖案是由平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中

4、規(guī)律，第20個圖案中，小菱形的個數(shù)是 個.三、解答題17 .先化簡，再求值：2x2 (3x22y) +5 (x2 y),其中 x= 1, y=2 .18 .在一次水災(zāi)中，大約有2.5X107個人無家可歸，假如一頂帳篷占地100米，可以放置 40個床位（一人一床位），為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要 占多少地方？若某廣場面積為 5000米。要安置這些人，大約需要多少個這樣的廣場？（所 有結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）19 . （2015秋？昌平區(qū)期末）先化簡，再求值：（3a2 7a） 2 （a23a+2）,其中a2 a 5=0.20 . 有理數(shù) a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，化

5、簡代數(shù)式： a -b 十|a +b -2c -a =.21 . (2015秋？平定縣期末)先化簡，再求值：5 (3a2bab2)3 (ab2+5a2b),其中a=,22 . (2015秋？駐馬店期末)化簡求值.3x2y2xy26 (xy/x2y) +4xy 2xy,其中 3 (x+2) 2+|y1|=0.23 . (2015 秋？丹江口市期末)先化簡，再求值：3xy2xy2 (2xy,x2y) +2xy2+3x2y,其 中 x、y 滿足(x+2) 2+|y 1|=0 .24 .某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià) 10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1. 3 元；超過5千米，每千米2. 4元。(

6、1)若某人乘坐了 x(x>5)千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？(2)若某人乘坐的路程為6千米，那么他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？25 .圖是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖的形狀圍成一個正方形.(1)圖中的陰影部分是個形(填長方形或正方形)，它的邊長為;(2)觀察圖陰影部分的面積，請你寫出三個代數(shù)式(m + n) 2、(m n) 2、mn之間的等量關(guān)系是.(3)實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖，它表示了.26 .某單位在2013年春節(jié)準(zhǔn)備組織部分員工到某地旅游，現(xiàn)在聯(lián)系了甲乙兩家旅行社， 兩家旅行社報(bào)價(jià)均為 2000元/人，兩家

7、旅行社同時都對 10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠措 施：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)員工的費(fèi)用，其余員工 八折優(yōu)惠.(1)若設(shè)參加旅游的員工共有 m (m>10)人，則甲旅行社的費(fèi)用為 元， 乙旅行社的費(fèi)用為 元；(用含m的代數(shù)式表示并化簡)(2)假如這個單位組織包括帶隊(duì)員工在內(nèi)的共 20名員工到某地旅游，該單位選擇哪一家 旅行社比較優(yōu)惠？說明理由.(3)如果這個單位計(jì)劃在2月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為n,則這七天的日期之和為.(用含有n的代數(shù)式表示并化簡)假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于2月幾號出發(fā)？(寫出所有符合條件 的可能性，并寫出簡單的

8、計(jì)算過程)1. D.【解析】試題分析：A. x2冷，是非負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；B. x2+1,的符號不能確定，故本選項(xiàng)錯誤；C. x+1冷，是非負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；D. (x)2+2是正數(shù)，故本選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì).2. C【解析】試題分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，由此 可作出判斷.解：所給式子中單項(xiàng)式有：a, 2ab , 1, 4 ab2c3,共，4個.故選C.點(diǎn)評：本題考查了單項(xiàng)式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義.3. C.【解析】試題解析：A、6a-5a=a ,故此選項(xiàng)錯誤；B、a與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯誤；C

9、、- (a-b) =-a+b ,故此選項(xiàng)正確；D、2 (a+b) =2a+2b ,故此選項(xiàng)錯誤；故選C.考點(diǎn)：1.去括號與添括號；2.合并同類項(xiàng).4. D【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.解：A、x2+1是多項(xiàng)式，故A選項(xiàng)錯誤；B、m2的次數(shù)是2,系數(shù)是T,故B選項(xiàng)錯誤；C、23 Ttab的系數(shù)是23冗，故C選項(xiàng)錯誤；D、0是單獨(dú)的一個數(shù)，是單項(xiàng)式，故 D選項(xiàng)正確.故選：D.考點(diǎn)：單項(xiàng)式.5. D【解析】試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn) 行判斷即可.解：A、&2y和32y所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也

10、相同，是同類項(xiàng)，不符合題意, 上V*故本選項(xiàng)錯誤；B、ab和ba所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，不符合題意，故本選項(xiàng)錯誤；C、abcx2和4x2abc所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，不符合題IJ意，故本選項(xiàng)錯誤；5 二D、x2y和京xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，符合題意，故本選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：同類項(xiàng).6. B【解析】試題分析：根據(jù)合并后是單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.解：由52bn+3amb化簡的結(jié)果是單項(xiàng)式，得m=2, n=1 .m+n=2+1=3

11、 ,故選：B.考點(diǎn)：合并同類項(xiàng).7. C【解析】試題分析：因?yàn)?x與3y不是同類項(xiàng)，所以不能合并，所以 A錯誤；因?yàn)?a2+a2 = 4a2, 所以B錯誤；因?yàn)閍2b-ba2=0,所以C正確；因?yàn)?a2-5a2=-a2,所以D錯誤，故選：C.考點(diǎn)：整式的加減、合并同類項(xiàng).8. D【解析】試題分析：根據(jù)整式的加減法法則進(jìn)行運(yùn)算，226a -5a 3 - 5a 2a -1- 2_ 2 一 ,=6a -5a 3-5a -2a 1=a2 -7a 4 .故應(yīng)選D.考點(diǎn)：整式的加減.9. -5【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式是數(shù)字與字母因式的積，而數(shù)字因式是其系數(shù)，因此可知其系數(shù)為2一.5考點(diǎn)：單項(xiàng)式10.

12、1 .【解析】試題解析：二.當(dāng)x=-1時，多項(xiàng)式的值為17,. ax5+bx3+cx+9=17 ,即 a?(-1) 5+b?(-1) 3+c?(-1) +9=17,整理得a+b+c=-8 ,當(dāng) x=1 時，ax5+bx3+cx+9=a ?15+b?13+c?1+9= (a+b+c) +9=-8+9=1 .考點(diǎn)：多項(xiàng)式.11. . 18n 元【解析】試題分析：根據(jù)市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，可以求得小明買了 20kg 應(yīng)付的錢數(shù).解：:市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，.小明買了 20kg 應(yīng)付：20nM.9=18n 元，故答案為：18n元.考點(diǎn)：列代數(shù)式.12

13、. -8、 9;5【解析】a 63試題分析：首先通過立方的計(jì)算可得：原式二二8 ,單項(xiàng)式的次數(shù)等于各字母的指數(shù)之5和，則單項(xiàng)式的系數(shù)為-8,次數(shù)為9.5考點(diǎn)：單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)13. 11 .【解析】試題解析：,x2-xy=7, 2xy+y2=4, 原代（x2-xy） + （2xy+y2） =7+4=11 .考點(diǎn)：代數(shù)式求值.14. 1【解析】試題分析：先根據(jù)a在數(shù)軸上的位置確定出a的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原式進(jìn)行化 簡即可.解：由數(shù)軸上a點(diǎn)的位置可知，a<0,a K0,原點(diǎn)a+1 a=1 .故答案為：1 .考點(diǎn)：絕對值；數(shù)軸.15. 3【解析】 試題分析：直接利用多項(xiàng)式的定義得出|

14、k|3=0, k3為，進(jìn)而得出答案.解：:（|k|3） x3- K 3） x2 2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，. |k|3=0, k3為，解得：k=3.故答案為：T.考點(diǎn)：多項(xiàng)式16. 800【解析】試題分析：仔細(xì)觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有 2X12=2個小菱形；第二個圖形有2X22=8個 小菱形；第三個圖形有2刈2=18個小菱形；由此規(guī)律得到第 n個圖形有2n2個小菱形， 然后代入n=20即可求得第20個圖形有2 >202=800個小菱形；故第20個圖案中，小菱 形的個數(shù)是800 個小菱形考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類17. -2【解析】試題分析：先去括號，再合并同類項(xiàng)得，最后把x=-1 ， y=

15、2 代入式子求值試題解析：2x2（3x2 2y） +5（ x2 y）=2x 2 3x 2+2y+5x 2 5y=4x 2 3y二當(dāng)x=-1 , y=2 時，原式=4 X -1） 2-3 乂=-2 .考點(diǎn)：整式的加減化簡求值18. 6.25 X105； 6.25 X07; 1.25M04.【解析】試題分析:用人數(shù)除以每一頂帳篷的床位數(shù)，計(jì)算即可求出帳篷數(shù)；用帳篷數(shù)乘以每一頂帳篷所占的面積計(jì)算即可求出占地面積；用所有帳篷的占地面積除以廣場的面積計(jì)算即可求出廣場的個數(shù)試題解析：帳篷數(shù)：2.5X107F0=6.25 X105；這些帳篷的占地面積：6.25 X105 X100=6.25 X107 ；需要

16、廣場的個數(shù)：6.25 X107也000=1.25 X104.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)19. 1【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值.解：原式=3a2 7a 2a2+6a 4=a2 a4,由 a2 a 5=0,得到 a2 a=5 ,貝原式=5 4=1 .考點(diǎn)：整式的加減一化簡求值.20. -2c.【解析】試題分析：先確定a、b、c的取值，再去絕對值的符號，最后再化簡即可.試題解析：a -b| -|a - b -2c - a=-(a-b) - (a+b) -2 (c-a)=-a+b-a-b-2c+2a=-2c.考點(diǎn)：絕對值.21. .【解析】試題分析

17、：首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值.注意去 括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時，只把系數(shù)相 加減，字母與字母的指數(shù)不變.解：原式=15a2b 5ab23ab215a2b= 8ab2,2 r當(dāng) a= b=時，原式=8>x( - J) =：. t上J/J考點(diǎn)：整式的加減一化簡求值.22. 4【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值.解：原式=3x2y 2xy2+6xy 3x2y 4xy 2xy= 2xy2,.3 (x+2) 2+|y1|=0,x= 2, y=1 ,則原式=4 .

18、考點(diǎn)：整式的加減一化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.23. 8.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值.解：原式=3xy 2 xy+4xy 3x2y 2xy2+3x2y=xy2+3xy ,由(x+2) 2+|y 1|=0 得：x+2=0 , y 1=0,解得：x= 2, y=1 ,貝U原式=2 6=8.考點(diǎn)：整式的加減一化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.24. (1) (2. 4x+0 . 6)元；(2) 15 元.【解析】試題分析：(1)人應(yīng)支付的費(fèi)用=起步價(jià)+3到5千米的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)X 2+超過5

19、千米的收費(fèi)標(biāo) 準(zhǔn)X超過5千米的距離.由此可列出所求的式子；(2)分別求出三段的費(fèi)用，然后再進(jìn)行 計(jì)算即可解答.或者直接代入上題的代數(shù)式解答.試題解析：(1)由題意，應(yīng)支付的費(fèi)用=10+2 M. 3+2. 4X僅-5) =2. 4x+0 . 6;(2)如果走6千米，應(yīng)該付的車費(fèi)是10+1 . 3 >2+ (6-5) X2. 4=15.答：他應(yīng)交15元 車費(fèi).考點(diǎn)：列代數(shù)式；代數(shù)式的值.25. (1)正方形，(m-n); (2) (m+n 2-4mn=(mn 2;(3) (2m+n) (m+n) =2m (m+n) +n (m+n).【解析】試題分析：(1)觀察圖形可直接得到結(jié)論；(2)大正方形的面積減去矩形的面積即可得出 陰影部分的面積，也可得出三個代數(shù)式(m+n 2、(m-rt2、