【名校高考】2019年最后十套：文科數(shù)學(xué)(4)考前提分仿真卷(含答案)

1、絕密 啟用前C. 3D. 4注意事項(xiàng):【最后十套】2019屆高考名?？记疤岱址抡婢砦目茢?shù)學(xué)（四）1、本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2、回答第I卷時(shí)， 選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在試卷上無(wú)效。3、回答第n卷時(shí)，將答案填寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。、選擇題：本大題共12小題，每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 2019上饒聯(lián)考設(shè)集合A=x5.C.6.A. (1,2)B. (0,1 )2. 2019周口

2、期末如圖，圖中的大、2019江淮十校已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0,收）上單調(diào)遞增，則（f -3 :二 f -log313 :二 f 20.6f 20.6 :二 f -log313 :二 f -32019永州二模遠(yuǎn)離毒品，珍愛(ài)生命B. f(-3) f(20.6) f(-log313)D. f(2.6) f(-3) f(log313)”，某校為強(qiáng)化禁毒教育，掌握學(xué)生對(duì)禁毒宣傳資料的了解程度，隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加禁毒知識(shí)測(cè)試，得分情況如圖所示，若所有得分的中位數(shù)為5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,-x -2 0 , B =x log2x0,貝U AU B =()A. N

3、M x7. 2019南昌二中C. (q,2 )D. (-1,1)小三角形分別為全等的等腰直角三角形，向圖中任意投擲一飛C. M N xB. NxMD. M = N= x已知某幾何體三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為該幾何體外接球的體積是（2的正方形，則號(hào)證考準(zhǔn) 名姓 級(jí)班 裝 只 卷 此鏢,3.則飛鏢落在陰影部分的概率為（制視偶5A. 2J3 汽俯視停2019荊州中學(xué)歐拉公式eiB=cos日+isin8 （ e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),C.8.2019廣元適應(yīng)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為141,則判斷框中應(yīng)填入的條件為（）i是虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的.它將三角函數(shù)的定

4、義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，當(dāng)日=兀時(shí)，就有ei71+1=0.根據(jù)上述背景知識(shí)試判斷示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4. 2019武漢調(diào)研已知等差數(shù)列 心口的前n項(xiàng)和為Sn,若a1 =12, S5=90 ,則等差數(shù)列公差d =.2018 %Te 3 表A. k3k 4C. k5D. k0 , |5）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為,0 j,7兀，、一 一，一，一 ，L一 一x=一,該對(duì)稱軸處所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為-1 ,為了得到g（ x尸cos2x的圖象,2則只要將f （x ）的圖象（(1)求 sin/BAD，

5、sin/BDA 的值;A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度6C.向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)度6B.向左平移，個(gè)單位長(zhǎng)度12D.向右平移，個(gè)單位長(zhǎng)度12(2)若 BC =6AB , AD =20，求 b .210. 2019合肥一中已知拋物線y =2px（p 0）上一點(diǎn)（5,t）到焦點(diǎn)的距離為 6, P, Q分別為拋物線與圓（x -6 2+y2 =1上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ的最小值為（）A. V21-1B. 2-C. 2近D, 275-1511. 2019益陽(yáng)期末已知變量x1, x2 w（0,m （m：0 ）,且x1 x2 ,若x1x2 x2x1恒成立，則 m的最大值為（）A. eB.nC. -D. 1e12. 2019廣

6、州畢業(yè)已知數(shù)列a#是1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，a是1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，設(shè)Cn=% ,Tn =G+C2+Il|+Cn, （n N ），則當(dāng)Tn0,b0 ）的左焦點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F, a b若點(diǎn)A（a,0 ）, B（0,b ）關(guān)于直線|對(duì)稱，則雙曲線 C的離心率為 .16. 2019茂名一模把三個(gè)半徑都是2的球放在桌面上，使它們兩兩相切，然后在它們上面放上第四個(gè)球（半徑是2）,使它與下面的三個(gè)球都相切，則第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離為 .三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共 70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. （12分）2019上饒一模已知在4ABC中，a, b, C

7、分別為角A, B, C的對(duì)應(yīng)邊，點(diǎn)D為BC2邊的中點(diǎn)，4ABC的面積為 上D.18.（12 分）2019 周口期末如圖，在四錐 P - ABCD 中，PA_L 底面 ABCD , AB = BC=CD= DA= 2 ,PA = 1, ZBAD =120% E 為 BC 的中點(diǎn).（1）求證：AE_L平面PAD ；（2）若F為CD的中點(diǎn)，求點(diǎn) D到平面PEF的距離.3sin B20以下120,30 )130,40 )140,50)50,60 )60,7070以上19. （12分）2019大興期末自由購(gòu)是一種通過(guò)自助結(jié)算購(gòu)物的形式.某大型超市為調(diào)查顧客自由購(gòu)的使用情況，隨機(jī)抽取了100人，調(diào)查結(jié)果整

8、理如下：4使用人數(shù)312176420未使用人數(shù)003143630(2)若過(guò)原點(diǎn)的直線 hy = kx與橢圓c交于A, B兩點(diǎn)，且在直線l2：2kxy+k2=0上存在點(diǎn)P,使得4PAB是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求實(shí)數(shù) k的取值范圍.6(1)現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在30,50)且未使用自由購(gòu)的概率；(2)從被抽取的年齡在 B0,70 使用的自由購(gòu)顧客中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解f#況，求這 2人年齡都在50,60 )的概率；(3)為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu)，該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋？2 x2.

9、y2. 一衣)20. (12分)2019龍巖期末已知橢圓C:二十臺(tái)=1(a b 0),點(diǎn)(1,e)和！衣, 都在橢圓C上,a bI 2其中e為橢圓C的離心率.21. (12分)2019駐馬店期末已知函數(shù)f (x)=ex+彩x(mW R ,m#0), m(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和f(x)的極值；(1)求橢圓C的方程;(2)對(duì)于任意的a= 1-1,1, bl1,1,者B有f(a)- f(b)e,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(1)求Cl, C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；z X、一，-、， f TT 1 一 (2)設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(4,-卜點(diǎn)B是曲線C2上的點(diǎn)，求 4AOB面積的最大值.23. (10分)【選修4

10、-5:不等式選講】2019 蕪湖期末已知 f(x)= x 1+|ax + 1 .(1) a=1時(shí)，求不等式f(x戶3的解集；(2)若f(x)E3-x的解集包含-1,1,求a的取值范圍.請(qǐng)考生在 22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22. (10分)【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】x =cos 工2019合肥一模在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為(口為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極y =sin ;點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線。2的極坐標(biāo)方程為 P = 2cosH .絕密 啟用前【最后十套】2019屆高考名?？记疤岱址抡婢砦目茢?shù)學(xué)答案(四)一、選擇題.1 .【答案】

11、A【解析】解不等式x2 -x-20,得-1 x2,即A=(1,2),由 log2x 0,得 0 cx 1 ,即 B=(0,1 ),所以 AljB=(1,2 ),故選 A.2 .【答案】B所以N M x ,故選A .7 .【答案】D【解析】由幾何體正視圖、側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為2的正方形，結(jié)合俯視圖可得此幾何體是棱長(zhǎng)為2的正方體的一部分，如圖，四棱錐E_ABCD ,i hF矽:f*i;I:/:HI iu (才一丁 I J fill所以此四面體的外接球即為此正方體的外接球，外接球的直徑等于正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)，2即2R = 2j3 ,所以外接球的半徑 R=J3 ,【解析】設(shè)小三角形的直角邊長(zhǎng)度為1,則大三

12、角形的直角邊長(zhǎng)為 V2，【解析】由題意,則小三角形的面積和為4 Jm1m1=2,大三角形的面積和為4M1Mj2xd2=4,22則飛鏢落在陰影部分的概率為=1 ,故選B .2 4 33.【答案】C一一 2 2018 71r2 2018 Tt) 2 無(wú) 2兀 133e 3=cos +isin =cos isin二一一1,333322此幾何體的外接球的體積 V =己m R3 = 4T3兀,故選D .38.【答案】C【解析】當(dāng)S=0, k=1時(shí)，不滿足輸出條件，進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，S=1, k=2,當(dāng)S=1, k = 2時(shí)，不滿足輸出條件，進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，S=6, k=3,當(dāng)S=6,

13、k = 3時(shí)，不滿足輸出條件，進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，S=21, k=4,-0181J3則e 3表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為J，*，位于第三象限，故答案為C.22 J當(dāng)S = 21 , k = 4時(shí)，不滿足輸出條件，進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后,當(dāng)S = 58 , k = 5時(shí)，不滿足輸出條件，進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后,4.【答案】C【解析】因?yàn)榈炔顢?shù)列 風(fēng)的前n項(xiàng)和為Sn,且耳=12, S5=90,此時(shí)，由題意，滿足輸出條件，輸出的數(shù)據(jù)為141,故判斷框中應(yīng)填入的條件為 k0 ,僧 丁)的圖象過(guò)點(diǎn),0.1-7-一1 |,可2312【解析】根據(jù)題意，函數(shù)f (x )是定義在R上的偶函數(shù)，則f(與

14、尸f(3), f(log313)=f (log313),有 20.6 2 log313log327 =3 ,又由f (x )在(0,/單調(diào)遞增，則有f(20.6 ) f(Tog313)0 )焦點(diǎn)在x軸上，準(zhǔn)線方程x=段, 則點(diǎn)(5,t冽焦點(diǎn)的距離為d =5十弓=6 ,則p =2 ,所以拋物線方程y2 =4x , 設(shè)P(x, y卜圓M : (x 6 j+y2 =1 ,圓心為(6,0 ),半徑為1,1,2222則 |PM =J(x6) +y =7(x-6) +4x=J(x4) +20 ,當(dāng)x =4時(shí)，PQ取得最小值，最小值為 遮0 -1 =2J5 -1 ,故選D .11 .【答案】A【解析】xj

15、浸”,即x2lnx1 xlnx2化為 也上 0= 0 cx e , xx故m的最大值為e,故選A.12 .【答案】A【解析】：1an 是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，& =2n -1 ,：%是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，J.bn=2n,，Tn =C1C2,川Cn=ab1ab2 Hl- abn=a1. a2 a Hl .丘x _ y _ 1 _ 0【解析】x, y滿足約束條件x+y_3E0 ,畫(huà)出可行域如圖所示.2y 1 _ 0目標(biāo)函數(shù)z = 2x_y,即y=2x z.平移直線y=2x_z,截距最大時(shí)即為所求.=0 ,點(diǎn)Ax-y-1 =02,2 . .1 1 3 3z在點(diǎn)A處有取小值z(mì)=2

16、M-+-=- 故答案為- .2 2 2215.【答案】J3+1【解析】因?yàn)橛贮c(diǎn) A( a,0 ),所以可得直線=2 1 -12 2 -12 4 -1 HI 2 2n-1 =212 4 |ll 2n-nn1-2n 1=2 X n =2n 2 ，1 -27Tn 2019,二 2n七一n2 2019,解得 n 9 .則當(dāng)Tn 0)的左焦點(diǎn)，所以F(c,0), a bB(0,b)關(guān)于直線 l對(duì)稱，kAB=BzL=_b, 0 aal的方程為y = 9(x + c),又A, B中點(diǎn)在直線l上，所以上=ff+ci，整理得b22 b 2一 22222又b =c a ,所以 c -2ac-2a =0,二 a2

17、2ac,故e22e-2=0,解得 e=1V3,因?yàn)?e1,所以 e=W3 .故答案為e = 1 + 73.16.【答案】【解析】四個(gè)球心是正四面體的頂點(diǎn)(如圖所示),它的棱長(zhǎng)均為4,設(shè)E為BC的中點(diǎn)，O為正三角形的中心，則 AO_L平面BCD ,一2又 ED=273, OD=-ED =:4 ,所以 AO=VaD2-OD2= |16-4- =46 ,33.33第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離為OA加上兩個(gè)半徑即 必 + 4.34T三、解答題.PAQAD = A,AE_L平面 PAD .17 .【答案】（1）1 ； (2)底.3易知 AE = AF ,貝U RtAPAERtAPAF ,PE= PF ,

18、PG _L EF .【解析】（1）由4ABC的面積為2&且3sin B2D為BC的中點(diǎn)可知： ABD的面積為-AD-, 6sinB連接BD,1由二角形的面積公式可知 AB BD sinB 二 2AD2，6sinBAB = BC = CD = DA = 2 , PA= 1 ,. BD = V3BC = 273 , AG=- AC=-1由正弦定理可得 3sin ZBAD sin/BDA=1 ,所以 sin ZBAD sinZBDA=-. 3(2) BC=6AB,又因?yàn)?D 為 BC 的中點(diǎn)，所以 BC =2BD =6AB ,即 BD =3AB ,1._ 9113_1_ EF=BD=，3, PG=V

19、 AG2 + PA2=. . SzPEF = EF , PG =222-1_1_11-.3Sa def = $S cde = $S bcd = k x BC 乂 CD sin120 = .244 242394在4ABD中，由正弦定理可得BDsin. BAD sin. BDAAB ,所以sin Z BAD =3sin/BDA ,設(shè)點(diǎn)D到平面 PEF的距離為h ,又PA1底面ABCD ,11由(1)可知 sin/BAD sin/BDA=,所以 sinZBDA =-, 33sin Z BAD =1 ,由 Vp_def = Vd_pef ,得x x 1 =1父 h ,解得 h 343413故點(diǎn)D到平面

20、PEF的距離為./BAD W (0,玲./BAD =在直角ABD中AD=2V2,19.【答案】（1）BD =3 .13衛(wèi)；(2) 2 ; (3) 2200.1005；BC=2BD,，BC=6,【解析】（1）隨機(jī)抽取的100名顧客中，年齡在30,50）且未使用自由購(gòu)的有3+14=17 人,在4ABC中用余弦定理，可得b2)1= a2+c2 2accosB=1+362M1M6M-=33,二 b 二病.3所以隨機(jī)抽取一名顧客，該顧客年齡在30,50）且未參加自由購(gòu)的概率估計(jì)為P，10018 .【答案】（1）詳見(jiàn)解析;(2)1313（2）設(shè)事件A為 這2人年齡都在150,60）”.被抽取的年齡在50,

21、60 ）的4人分別記為a1，a2,a3,【解析】（1）如圖，連接AC .a4,被抽取的年齡在60,70 的2人分別記為b1 , b2,由條件知四邊形 ABCD為菱形，且 NBAD=120）. NBAC =60,AABC 為正三角形.E 為 BC 的中點(diǎn)，AE _L BC .又 AD/ BC , AE -LAD .又 PA_L 底面 ABCD , AEU 底面 ABCD ,，PA_L AE .從被抽取的年齡在50,70】的自由購(gòu)顧客中隨機(jī)抽取 2人，共包含15個(gè)基本事件，分別為a1a2 , a1a3,a1a4,ab ,a1b2,a2a3,a2a4,a2,a2b2,事彳A包含6個(gè)基本事件，分別為

22、a1a2 , a1a3,（3）隨機(jī)抽取的100名顧客中，使用自由購(gòu)的有所以該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備環(huán)保購(gòu)物袋的個(gè)數(shù)估計(jì)為20.【答案】（1） 一十【解析】（1）由題設(shè)知a3a4 ，a3b ,a3b2，a4b1，a4 b2,blb2,6a1a4, a2a3 , a2a4, a324 ,則 PA)= 153+12+17 + 6+4 + 2=44 人，44一M 5000 =2200 .100y2 = 1; (2) k20 或 k0, me me因此 f(1)A f (1),，f(x)在1,1上的最大值為 e+，_1, m所以e+-1 -1 或m-.m222 2、/21 ;石)實(shí)數(shù)m的取值范圍是U |上，收.2 | I1 2依題意PA_LPB,得kPA kPB =，y0 - y1x0 x1y2=_1, x0 -lx2請(qǐng)考生在 22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分即-y0 y1y2y2ymx2x*2一xo (X1 +x2 )=0 ,22.【答案】(1)；(2)2+ J3 .【解析】(1) C1：x2 + y2=1, C2：P=2coS,/. P2=2PcoS9,x2+y2=2x.二(1+4k2 N +4k