261二次函數(shù)4

1、26.1二次函數(shù)（4）教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生能利用描點法畫出二次函數(shù)ya(xh)2的圖象。 2讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)ya(xh)2性質(zhì)探究的過程，理解函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系。重點難點：重點：會用描點法畫出二次函數(shù)ya(xh)2的圖象，理解二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系是教學(xué)的重點。難點：理解二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的相互關(guān)系是教學(xué)的難點。教學(xué)過程：一、提出問題1在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)yx2，yx21的圖

2、象，并回答： (1)兩條拋物線的位置關(guān)系。 (2)分別說出它們的對稱軸、開口方向和頂點坐標(biāo)。 (3)說出它們所具有的公共性質(zhì)。 2二次函數(shù)y2(x1)2的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標(biāo)相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?二、分析問題，解決問題問題1：你將用什么方法來研究上面提出的問題? (畫出二次函數(shù)y2(x1)2和二次函數(shù)y2x2的圖象，并加以觀察) 問題2：你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y2x2與y2(x1)2的圖象嗎? 教學(xué)要點 1讓學(xué)生完成下表填空。x3210123y2x2y2(x1)2 2讓學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫出圖來： 3教師巡視、指導(dǎo)。問題3：

3、現(xiàn)在你能回答前面提出的問題嗎?教學(xué)要點1教師引導(dǎo)學(xué)生觀察畫出的兩個函數(shù)圖象根據(jù)所畫出的圖象，完成以下填空：開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y2x2y2(x1)2 2讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達成共識：函數(shù)y2(x1)2與y2x2的圖象、開口方向相同、對稱軸和頂點坐標(biāo)不同；函數(shù)y2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y2x2的圖象向右平移1個單位得到的，它的對稱軸是直線x1，頂點坐標(biāo)是(1，0)。 問題4：你可以由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y2(x1)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點 1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧二次函數(shù)y2x2的性質(zhì)，并觀察二次函數(shù)y2(x1)2的圖象； 2讓學(xué)生完成以下填空： 當(dāng)x_

4、時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x_時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時，函數(shù)取得最_值y_。三、做一做問題5：你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y2(x1)2與函數(shù)y2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎? 教學(xué)要點 1在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導(dǎo)； 2請兩位同學(xué)上臺板演，教師講評； 3讓學(xué)生發(fā)表不同的意見，歸結(jié)為：函數(shù)y2(x1)2與函數(shù)y2x2的圖象開口方向相同，但頂點坐標(biāo)和對稱軸不同；函數(shù)y2(x1)2的圖象可以看作是將函數(shù)y2x2的圖象向左平移1個單位得到的。它的對稱軸是直線x1，頂點坐標(biāo)是(1，0)。 問題6；你能由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y2(x1)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)

5、要點 讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，達成共識：當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x一1時，函數(shù)取得最小值，最小值y0。 問題7：在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y(x2)2圖象與函數(shù)yx2的圖象有何關(guān)系? (函數(shù)y(x2)2的圖象可以看作是將函數(shù)yx2的圖象向左平移2個單位得到的。) 問題8：你能說出函數(shù)y(x2)2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎? (函數(shù)y(x十2)2的圖象開口向下，對稱軸是直線x2，頂點坐標(biāo)是(2，0)。 問題9：你能得到函數(shù)y(x2)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點 讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：當(dāng)x2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x2時，

6、函數(shù)值y隨工的增大而減?。划?dāng)x2時，函數(shù)取得最大值，最大值y0。四、課堂練習(xí)：P11練習(xí)1、2、3。五、小結(jié)：1在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ya(xh)2的圖象與函數(shù)yax2的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別? 2你能說出函數(shù)ya(xh)2圖象的性質(zhì)嗎? 3談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會。六、作業(yè) 1P19習(xí)題262 1(2)。 2選用課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計。第二課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計 1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列各組兩個二次函數(shù)的圖象。 (1)y4x2與y4(x3)2 (2)y(x1)2與y(x1)2 2已知函數(shù)yx2，y(x2)2和y(x2)2。 (1)在同一直角坐標(biāo)中畫出它們的函數(shù)圖象； (2)分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)； (3)試說明，分別通過怎樣的平移，可以由函數(shù)y1/4x2的圖象得到函數(shù)y(x2)2和函數(shù)y(x2)2的圖象? (4)分別說出各個函數(shù)的性質(zhì)。 3已知函數(shù)y4x2，y4(x1)2和y4(x1)2。 (1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象； (2)分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸、頂點坐標(biāo)； (3)