二次函數(shù)復習教學案

1、二次函數(shù)復習(1)教案開課人：馬潔瑜 開課班級：904 開課時間：2014/1/8課題二次函數(shù)課型復習課教學目標知識技能掌握二次函數(shù)的圖象及其性質，能靈活運用拋物線的知識解一些問題數(shù)學思考通過觀察、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動進一步發(fā)展學生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力解決問題學生親自經(jīng)歷鞏固二次函數(shù)相關知識點的過程，體會解決問題策略的多樣性情感態(tài)度經(jīng)歷探索二次函數(shù)相關題目的過程，體會數(shù)形結合思想、化歸思想在數(shù)學中的廣泛應用，同時感受數(shù)學知識來源于實際生活，反之，又服務于實際生活教學重點二次函數(shù)圖象及其性質，應用二次函數(shù)分析和解決簡單的問題教學難點二次函數(shù)圖象性質的靈活運用，能利用性質解決相

2、關問題課前準備（教具、活動準備等）制作課件教 學 過 程教學步驟師生活動設計意圖基礎知識之自我構建一、定義： y=ax² bx c （ a 、 b 、 c 是常數(shù)， a 0 ） 定義要點：a 0 最高次數(shù)為2 代數(shù)式一定是整式練習：1、y=-x²，y=2x²-，y=100-5 x²，y=3 x²-2x³+5,其中是二次函數(shù)的有_個。通過一個具體二次函數(shù)，請學生說出盡可能多的結論，主要讓學生回憶二次函數(shù)有關基礎知識同學們之間可以相互補充，體現(xiàn)團結協(xié)作精神同時發(fā)展了學生的探究意識，培養(yǎng)了學生思維的廣闊性基礎知識之基礎演練二、二次函數(shù)的圖象

3、及性質練習二次函數(shù)y=2x2的圖象向 平移 個單位可得到y(tǒng)=2x2-3的圖象；二次函數(shù)y=2x2的圖象向 平移 個單位可得到y(tǒng)=2(x-3)2的圖象。二次函數(shù)y=2x2的圖象先向 平移 個單位，再向 平移 個單位可得到函數(shù)y=2(x+1)2+2的圖象。(3)將二次函數(shù)y=2x2的圖像向右平移3個單位后得到函數(shù) 的圖像，其對稱軸是 ，頂點是 ，當x_時，y隨x的增大而增大；當x 時，y隨x的增大而減小. (4)將二次函數(shù)y= -3（x-2）2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù) 的圖像，其頂點坐標是 ，對稱軸是 ，當x= 時，y有最 值，是 .(5)將拋物線y=2x23先向上平移3單位，就得到函數(shù)

4、的圖象，再向 平移 個單位得到函數(shù)y= 2（x-3）2的圖象.(6)由二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過如何平移可以得到函數(shù)y=x2-5x+6的圖象.教者讓學生思考1-4題，然后讓學生回答，其他同學可以補充1、求將二次函數(shù)圖像向右平移1個單位，再向上平移2個單位后得到圖像的函數(shù)表達式2、請寫出一個二次函數(shù)解析式，使其圖像的對稱軸為x=1，并且開口向下3、請寫出一個二次函數(shù)解析式，使其圖象與x軸的交點坐標為（2， 0）、（1，0） 4、請寫出一個二次函數(shù)解析式，使其圖象與y軸的交點坐標為（0， 2），且圖象的對稱軸在y軸的右側結論: 一般地,拋物線 y = a(x-h)2+k與y = ax2形狀相同,位

5、置不同。探究圖象的性質：二次函數(shù)的圖象如下圖, 則方程的解為 ； 當x為 時，;當x為 時，通過簡單的平移題目的練習，來探究y=ax2的圖象與y= a（x-h）2+k的圖象存在的聯(lián)系。第1題主要考查二次函數(shù)圖像平移知識點，二次函數(shù)圖像平實質上就是點的平移第2，3，4題都是開放性題，答案不唯一，只要正確即可，讓學生很大發(fā)揮空間，其中涉及二次函數(shù)解析式的求法第5，6題涉及二次函數(shù)圖象性質，根據(jù)圖象，正確表示解析式中字母的取值范圍教者也可以在原圖形基礎改變形狀，讓學生經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，引導學生感悟知識的生成、發(fā)展和變化數(shù)形結合思想是一種重要的數(shù)學思想，看似復雜，其實對照圖象，很容易找出題目答

6、案難點突破之思維激活教者讓學生口答第5、6題5、如圖,拋物線，請判斷下列各式的符號：a 0; c 0; 0;b 0;6、如圖,拋物線 ,請判斷下列各式的符號： abc 0; 2ab 0; a+b+c 0; ab+c 02 ab 0探究：a、b、c的符號與圖像的關系(1)a確定拋物線的開口方向：(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:(3)a、b確定對稱軸直線x=的位置:(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù)：(5)有關代數(shù)式符號的確定1、已知拋物線的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點（3，0），則a+b+c的值 為 2、已知拋物線經(jīng)過點A（2，7），B（6，7），C（3，8），則該拋物線上縱坐標為8的另一點坐標是_ 3、下圖是拋物線的一部分，且經(jīng)過點（2，0），則下列結論中正確的個數(shù)有（ ）a <0; b<0; c>0; 拋物線與x軸的另一個交點坐標可能是（1，0）;拋物線與x軸的另一個交點坐標可能是（4，0）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個第1，2題考查拋物線軸對稱性第3題考查二次函數(shù)圖像及其性質的相關知識本部分3道題目不能呆板地應用二次函數(shù)的基礎知識，而要綜合相關知識，以達到能力提升之目的反思與提高1、本節(jié)課你印象最深的是什么？2、通過本節(jié)課的函數(shù)學習，你認為自己 還有哪些地方是需要提高的？3、在下面的函數(shù)學習中，我們還需要注意 哪些問題？教者歸納本章