2019學(xué)年河北省石家莊市欒城縣中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年河北省石家莊市欒城縣中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三四五總分得分、選擇題1.實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是（）口01A. a 的相反數(shù)大于 2B. a 的相反數(shù)是 2C. |a| 2D.2a 02.下列各式成立的是（)A. 2 77 3B.(2+5) 2=22+52C. m( m+t)=m2+b D.222=23. 把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理，正確的是（ ）A.兩點確定一條直線B 兩點之間線段最短C.垂線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊4. 平行四邊形 ABCD 與等邊 AE 如圖放置，如果

2、/B=45。，則/的大、是（）A. 75B . 70 C . 65D . 605.如圖所示.有下列說法：1起跑后 1 小時內(nèi)，甲在乙的前面；2第 1 小時兩人都跑了 10 千米；3甲比乙先到達終點；4兩人都跑了 20 千米.其中正確的說法有（AD=10 CD=2 則 AB 的長度可以是（A. 24_C 1B . 37.已知有一組數(shù)據(jù)1,2, m 3,4,其中 m 是方程一的解，那么這組數(shù)據(jù)的中位x-22數(shù)、眾數(shù)分別是（A. 2, 2 B).2, 3 C . 3, 4 D . 4, 48.小王去早市為餐館選購蔬菜，他指著標價為每斤3 元的豆角問攤主：“這豆角能便宜嗎？”攤主：“多買按八折，你要多

3、少斤？ ”小王報了數(shù)量后攤主同意按八折賣給小王， 并說：“之前一人只比你少買 數(shù)量是（A. 25 斤)B . 2Q 斤AB, CD 分別是OO9.如圖,A.3QB5 斤就是按標價，還比你多花了 3 元呢！小王購買豆角的C . 3Q 斤的弦和直徑,y=ax2-2x+a2-4.15 斤AB 丄 于點 E,若 CD=1Q AB=8,則 sinZACDD.2（a 為常數(shù)）向左并向上平移，使頂點1Q.如圖，將拋物線 I :Q，拋物線 I 與 x 軸的右交點 P 的對應(yīng)點 P分別在兩坐標軸上，則拋物線Q 的對應(yīng)點I 與 x 軸的交11.甲，乙，丙三位先生是同一家公司的職員，他們的夫人，M N P 也都是這

4、家公司的職員，知情者介紹說：“M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年輕；丙的年齡比 P 的 丈夫大” 根據(jù)該知情者提供的信息，我們可以推出三對夫婦分別是（）A.甲-M,乙-N，丙-PB.甲-M,乙-P，丙-NC.甲-N,乙-P，丙-MD.甲-P，乙-N，丙-MAB=5BC=8 C0SB7 點E是BC邊上的動點當以 CE 為半徑的圓 C 與邊 AD 不相交時，半徑 CE 的取值范圍是（13. 設(shè) minx , y表示 x, y 兩個數(shù)中的最小值，例如min1 , 2=1 , min7 , 5=5，則關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=min2x , x+1可以表示為（）A. y=2xB. y=x+12.r

5、Cr1）C. =彳D . v =|r+l（21）rv41（vl）14. 如圖，在質(zhì)地和顏色都相同的三張卡片的正面分別寫有-2 , -1 , 1，將三張卡片背面朝上洗勻，從中抽出一張，并記為 x,然后從余下的兩張中再抽出一張，記為y，則點（x ,y）在直線 y=-x-1 上方的概率為（）)D.(20)12.如圖，已知平行四邊形ABCD中,OvCEC5C. 0vCE 3 或 5vCEC 8 D.3vCE3；5兩組數(shù)據(jù) 1、2、3、4、5 與 6、7、8、9、10 的波動程度相同;、填空題D.1雙曲線 y=與拋物線 y=x2-1 只有一個交點.其中正確的是（）A. B C .D .的整數(shù)解為 x=0

6、, 1, 2;17.已知(x-1 ) 2=ax2+bx+c，則 a+b+c 的值為18.網(wǎng)購悄然盛行，我國 2012 年網(wǎng)購交易額為 1.26 萬億人民幣，2014 年我國網(wǎng)購交易額達到了 2.8 萬億人民幣.如果設(shè) 2013 年、2014 年網(wǎng)購交易額的平均增長率為 x，則依題 意可得關(guān)于x 的一元二次方程為19.如圖，點 G 是正方形 ABCD 勺 AB 邊的中點，點4 H20.如圖，拋物線 y= x2-=x+3 與 x 軸交于 A, B 兩點，與 y 軸交于點 C,點 M 的坐標33為(2jj , 1) 以 M 為圓心，2 為半徑作OM 則下列說法正確的是3OM過拋物線的頂點;4點 C

7、到OM的最遠距離為 6;5連接 MC MA 則厶 AMC 關(guān)于直線 AC 對稱.三、解答題21.(1)已知一元二次方程 x2-4x+m=0 有唯一實數(shù)根，求 - - - 的值；聞+ 2in -ME、F 在對角線 AC 上，并且 AE=EF=FC如果 AB=2 則 BF+GE=直線AC 是(2)小明是這樣完成“作/ MON 的平分線”這項作業(yè)的：“如圖，以 O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM ON 于點 A, B;分別作線段 OAOB 的垂直平分線 11 , 12 (垂足分別記為 C, D),記 11 與 12 的交點為 P;作射線 OP,則射線 OP 為/MON 的平分線”你認為小明的作

8、法正確嗎？如果正確，請你給證明，如果不正確，請指出錯在哪里.四、填空題22.（ 1）如圖 1,已知 AB 三個頂點的坐標分別為 A（ 1，4）、B（4，1）、C（4，4）,若雙曲線 尸一（x 0）與 ABC 有公共點，則 k 的取值范圍是；x（2）把圖 1 中的 ABC 沿直線 AB 翻折后得到 ABC1 若雙曲線 尸一 （x 0）與厶 ABC1x有公共點，求 m 的取值范圍；小明借助一元二次方程根的判斷式圓滿地解決了這個問題，小芳借助二次函數(shù)模型也圓滿地解決了這個問題請你先在圖 2 中畫出 ABC1 再寫出自己的解答過程.（3） 如圖 3，已知點 A 為（1，2），點 B 為（4，1），若雙

9、曲線滬（x 0）與線段 AB五、解答題23.小鋒家有一塊四邊形形狀的空地（如圖，四邊形 ABCD，其中 AD/ BC,BC=1.6mAD=5.5m CD=5.2m / C=90，/ A=53.小鋒的爸爸想買一輛長4.9m，寬 1.9m 的汽車停放在這塊空地上，讓小鋒算算是否可行.請你通過計算說明小鋒的兩種設(shè)計方案是否合理；請你利用圖 3 再設(shè)計一種有別于小鋒的可行性方案，并說明理由.(參考數(shù)據(jù)：si n53 =0.8 , cos53 =0.6 , tan53 二一)24.在學(xué)統(tǒng)計知識時，老師留的作業(yè)是：“請聯(lián)系自己身邊的事物，用所學(xué)的統(tǒng)計知識編 制一道統(tǒng)計題”小明就以他們小區(qū)的超市每天賣面包的

10、情景編制了如下題目： 某小區(qū)超市一段時間每天訂購 80個面包進行銷售，每售出 1 個面包獲利潤 0.5 元，未售 出的每個專損 0.3 元.(1)若今后每天售出的面包個數(shù)用x (0vx 80)表示，每天銷售面包的利潤用y (元)表示，寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 小明連續(xù) m 天對該超市的面包銷量進行統(tǒng)計，并制成了頻數(shù)分別直方圖(每個組距包含左邊的數(shù)，但不包含右邊的數(shù))和扇形統(tǒng)計圖，如圖1、圖 2 所示，請根據(jù)兩圖提供的信息計算在 m 天內(nèi)日銷售利潤少于 32 元的天數(shù)；圖上(3)如圖(2)中 m 天內(nèi)日銷售面包個數(shù)在 70 xv80 這個組內(nèi)的銷售情況如下表:25.銷售量 / 個

11、707273757879 天數(shù) 123432td26.如圖，已知兩條直線 aII b，直線 a、b 間的距離為 h，點 M N 在直線 a 上，MN=x 點(1)(2)S0-9OT占2(1) 記APM”的面積為 S,1求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出 MN 的長為多少時 PMN 的面積最大？最大面積是多少？2當 PMN 的面積最大時，能求出/ PMN 的正切值嗎？為什么？(2) 請你用尺規(guī)作圖的方法確定 PMN的周長最小時點P的位置(要求不寫作法， 但保留 作圖痕跡)；并判斷 PMN 的形狀；(3) 請你在(2)中得到的 PMN 內(nèi)求一點 P,使得 AP+AM+A 的和最小，求出 AP+AM

12、+AN 和的最小值.27.已知，在矩形 ABCD 中，AB=6 BC=8 將矩形 ABCD 繞點 D 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩如圖 2,當矩形A B CD的頂點 B落在線段 BC 的延長線上時，DP=(2) 如圖 3,當點 P 位于線段 BC 上時，求證：DP=PQ在矩形 ABCD 旋轉(zhuǎn)過程中(旋轉(zhuǎn)角 0v a 90)，請直接寫出 BP=- BQ 時，CP 的 長： .(3)在矩形 ABCD 旋轉(zhuǎn)過程中(旋轉(zhuǎn)角 45va 180)，以點 D, B, P, Q 為頂點的 四邊形能否成為平行四邊形？如果能，請直接寫出此時CP的長(或 CP 的取值范圍)；女口 果不能，請簡要說明理由.備冃圖第 1

13、題【答案】參考答案及解析【解析】第 5 題【答案】故選氏第 2 題【答案】A.【解析】試題井析；A.正確j氏（2+5）M3+2X2X5t5S故錯誤j C. n V+mb,故錯誤j D.22-41 = 42 ，故錯溟；故選直.第 3 題【答案】B.【解折】試題分析；把音曲的公路改成直道，其道理是兩點之間線段最短故選氏第 4 題【答案】A.【解析】試題分析；丁四邊形磁D杲平行四邊形MBCNWD=1SL -ZB=130 -45 =135、B.2a-2；h、玄薩 合題嵐Cx述的l弓噁鶴本選映【解析】第 5 題【答案】AEF是等邊三角形?/.ZEAMO /.ZBAEZBAD-ZEAFT5 ,故選A.第7

14、題【答案】第 6 題【答案】【解析】試題分析；由團可知AD=AB+BC-KJD,二站+EL3設(shè)他二和則BCXSP,f8-xjr2r-28-x解這個不等式組得：3x-X由射臺定理得三化九-九），KW：丸三或呂（設(shè)去）,.CE=10-2=9j由射影定理得：ALNECIh解得：g 亦,r.sZj-=fAC 5故選c.【解析】第12題【答案】試題井析；丁抽物I線嚴xS+J經(jīng)過原點，二OF-4解得a=2,丁撻韌線的幵口方問冋上則戸”二該拋物線的解析式為；y=2汨2計2T盞(K-1)町或尸2 (x-i ) 2-t二該拋物線與蚌蝴交點坐標是0 0, ) . P (1；0)；頂點坐標(-；石依題意得該拋物線向

15、上平移了扌個單位、向左平移了1個單位7二抽物線1與澀的交點E (0, 0)的對應(yīng)點的坐標為-1,)Mi故選A.第 11 題【答案】EJ.【解析】是乙丁丙的年齡比F的丈夫大右丙一定不是夫妻，且啲丈夫一主是甲，0|F的丈夫是乙M的丈夫是丙們的天人試題分析： -甲，,且昭【解析】第13題【答案】故選B第14題【答案】r【解析】第15題【答案】所以當忙1時2rCr+lj當茸占1H寸2x x+1第 14 題【答案】A.【解析】試題汁析；畫樹狀團得;丁共有軒幃可能的結(jié)果，點（糾T）在直線尸+盂 T 上方的有；（1）；（-1?1廠1；-1）,二點刃在直線尸4汁1上方的楓率為：146 2故選A.所臥關(guān)于忙的一

16、友函數(shù)尸血總2K好1可以2n( 1)試題井析：解方程組得開始-11-2 1 -2 -1dadov$、wdq厲即小亂所以錯誤;占A 右 7 乜所陰錯気2x+ 3，i不等式細匚一的舞為-W3,貝懷黑武綃的整數(shù)解為口，1, 2,所以正確；5 -x2鷺件會晁器誠去前孔2、3、4、5,所以兩組數(shù)據(jù)1、2. 3 4、5與笊7、&沢1。的液加線尸 T 的頂點坐標為CO, -1),與啪的交點坐標為(-1, 0) , (1, 0 ,而 E 時尸丄=-x1.貝喊強詁丄與翊線尸日在第三蠱限沒有交點7只在第一象限有一個交點所以正確.X故選D.第 17 題【答案】0.【解析】試題分析；將 E 代入得：(1-1)

17、芻世代電則+b+c=01.26 (Ux);=2. 0 .【解析】試題分析；設(shè)平t硏率為昨根據(jù)題意可列出方程為；L2fi辺亂第 19 題【答案】第 20 題【答案】【解析】試題分析過點M作MN丄AB于點眄交0川于點D,則AW二眄T拋物線y=；M一土匕 灶3與好由交于A, B兩點，與y$由交干點C,33“ B兩點的坐標是（71，0），（3歷，0），點C的坐標為（0, 3）,.OA=V3，oc二3, AN二歷,/ OC3 tanZ0AC= =pOAV3正確，ZCA0=00,點M的坐標為(23 , 1),/.MN=L,.ZMAM=3O /.MAIAC,直線AC是創(chuàng)的切線,正確，TOM的半徑為2, .D

18、N=b.tanZtAN=MVN第 21 題【答案】1小明的作法正確.證明見解析.【解析】試題分析：苜先利用根的判別式得出m的值，進而化簡分式求出即可j(2)利用全等三角形的利定方法得岀骯PCOARtAPDO (HL),進而得岀射線OP是Z1OT的平分線.試題解析；m將24代入原式得：原式 T(2)小明的作法正確.理由；由作法知；0ARB,又.1, 1唾分別是OA, 0E的垂直平分線，垂足分別是C, D,.OC=OD,ZFC0=ZPD0=90O,在R-tAPCO口RtAPDO中OCOD OP=OP .RtAPCORtAPDO (HL),.ZPOC=ZPOD即射線OP是ZMON的平分線.第 22

19、題【答案】4WkW16; （2）lWkW二；（3）2WiW蘭.412【解析】試題分析；（1分別求得雙曲線尸 （爼0）與邊AC，邊BC有公共點的k的取值范圍，然后求得直線AB的解析式，利用_元二次方程根的対別式求得與邊AB育公共點的k的取值范圍，則可求得答案；（2）苜先求得點C的坐標，即可得雙曲線尸巴（40）與邊込 邊BC有公共點的k的収值范圍，由X1）可求得與邊AB的取值范Bb繼而求得答秦；（3）苜先求得線段AB的解析式次及自變量的取值范圍，匡利用一元二;欠方程根的判別式求得答案.試題解析：（1設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,/A （1, 4）、B （4, 1）,Jk=-l解得:直線AB的

20、解析式為；y=-x+5,ABC三個頂點的生標分別為A4）、B （4, 1）、C （4, 4）,若雙曲線尸占0與邊AC有公共點，則4WkW16,XJr若雙曲線尸-（x0）與邊EC有公共鼠則40W16,X若雙曲線y=（x0）與邊AB有公共點，則土 =-汁5 （1WV4）,XX即x*-5x+k=0,二二25-41?刁0,75解得：點于,Jr25若戲曲線尸蘭0與邊AB有公共點，則4WkW斗,x4第 23 題【答案】兩種方案都不合理；（2）設(shè)計見解析.【解析】的長.關(guān)車議mse細齬飜飜碗的長，進而求麗的論在試題解析：(1如圖1,在RTZXAGE中,-/ZA=53, EG=.9m,EG二4 9.AG=tA

21、iiZA?宀3.68,?.DG=AD-AG=5. 5-3.68=1. 8 1.9,故此方案不合理,如圖2,在RTAALH中，.ZA=53 , LH=1.9m,LH二1.9 AL=tan53T-為亍/.DL=AD-AL=5. 5-1. 43=4.14.9,故此方案不合理：(2)如團3,作M1LLAB,在RTAAMN中，*.，ZA=53, MN=1.9JTL,.DM=5. 5-2.4=3.1,TZP2二厶=53 ,在RTAPDM中丿WPMD=53 , DM=3. Im,卩可；第 24 題【答案】(1) y=0.Si-24;(2) 9；(3) 75.【解析】試題井析；銷售時的盈刑蹶去沒有銷售時的虧損

22、即可求解、(3利fflD平均數(shù)公式即可求解.試題解析：(1) y-0.5x-0, 3(80-x),即產(chǎn)0y-2加(2) n=34- (1-50%-20%-20S) =30,銷售利潤少于眈元，則0忌也理解得：K70.則利潤小干32元時)所占的百分比罡1峠-20和30%、則在皿天內(nèi)日銷售利潤少于3說的天數(shù)是1 3滬G 3X30該組內(nèi)平均每天銷售面包的個數(shù)是；右 X1+72X2十厲X3十75X4刑X林X2T5(個). 答；該組內(nèi)平均每天的銷售面包個數(shù)是丁卅.第 25 題【答案】編黑SB課薯膻量的范圍熱后除以對應(yīng)的百分比即可求得“的直撚后很據(jù)箱售(1)S亠十當MN二20時，PMN的面積最大，最大面積為200;不能.(2)作團見解析;(3) 20+10【解析】試題分析： 根抿好h=40得出240和 再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論; 作出心叭 由圖可知PMN罡以線段MN為