[初一數(shù)學(xué)]天之藍(lán)塑英教育初一數(shù)學(xué)下

1、.目錄第1章 七年級(jí)上冊(cè)公式 2 1.1 有理數(shù) 2 1.2有理數(shù)的運(yùn)算 3 1.3一元一次方程 6 1.4圖形認(rèn)識(shí)初步 6第2章 溫故知新 復(fù)習(xí)鞏固 8 2.1填空題 8 2.2選擇題 12 2.3計(jì)算題16第3章 相交線 平行線21 3.1相交線 平行線公式 21 3.2 練習(xí)題 23第四章 二元一次方程組 34 4.1 二元一次方程組公式 35 4.2 練習(xí)題 36天之藍(lán)塑英教育 七年級(jí)數(shù)學(xué)第I部分 知識(shí)鞏固篇（本部分共8個(gè)課時(shí)與學(xué)生寒假作業(yè)同步使用）第1章 七年級(jí)上冊(cè)公式1.1 有理數(shù)（一）有理數(shù)1、有理數(shù)的分類(lèi)：按有理數(shù)的定義分類(lèi)： 按有理數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類(lèi)： 正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 零

2、 正有理數(shù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 0 分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 2、正數(shù)和負(fù)數(shù)用來(lái)表示具有相反意義的數(shù)。（二）數(shù)軸1、定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。（三）相反數(shù)1、定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。2、幾何定義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。3、代數(shù)定義： 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。（四）絕對(duì)值1、定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。2、幾何定義： 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。3

3、、代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。 a (a0)，即對(duì)于任何有理數(shù)a,都有|a| 0（a0） a(a0)4、絕對(duì)值的計(jì)算規(guī)律：（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.（2）若|a|b|,則a b或a b.（3）若|a|+|b|0，則|a|0，且|b|0.相關(guān)結(jié)論：（1）0的相反數(shù)是它本身。（2）非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身。（3）非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。（4）絕對(duì)值最小的數(shù)是0。（5）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。（6）任何數(shù)的絕對(duì)值都是它的正數(shù)或0，即|a|0。（五）倒數(shù)1、定義：乘積為“1”的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、求法：顛倒這個(gè)數(shù)的分子和分母。

4、3、a（a0）的倒數(shù)是 1a .1.2 有理數(shù)的運(yùn)算一、有理數(shù)的加法法則： 1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 2、絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 3、 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)； 4、兩個(gè)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 二、有理數(shù)的減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 三、有理數(shù)的乘法法則： 1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 2、任何數(shù)同0相乘，都得0； 3、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。四、有理數(shù)的除法法則： 1、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；2、兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)

5、，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。五、乘方1、定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。2、冪的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次正整數(shù)次冪都是0。六、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。七、科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字、近似數(shù)1、科學(xué)計(jì)數(shù)法（1）定義：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成 a10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1|a|10，n是正整數(shù))，這種計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。（2）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，

6、其中10的指數(shù)是這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。2、有效數(shù)字的定義：四舍五入后的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。3、近似數(shù)的定義： 一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些),這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)。八、整式的加減（一）、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。（二）、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和。（三）、多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù) 在多項(xiàng)式中，每個(gè)單

7、項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。（四）、同類(lèi)項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。（五）、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則： 同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（六）、合并同類(lèi)項(xiàng)步驟：準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng)。逆用分配律，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變。寫(xiě)出合并后的結(jié)果。（七）、升冪排列與降冪排列 為便于多項(xiàng)式的運(yùn)算，可以用加法的交換律將多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按某一字母指數(shù)大小順序重新排列。若按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。若按

8、某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。（八）、去括號(hào)的法則 括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。九、整式加減的一般步驟是：(1)如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào)：括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉。括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。(2)合并同類(lèi)項(xiàng)： 同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變。1.3 一元一次方程（一）、一元一次方程的概念定義： 方程中只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知

9、數(shù)的指數(shù)是1（次），未知數(shù)的式子都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a = b , 那么ac = bc等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a = b ，那么ac = bc；如果a = b（c0）,那么ac = bc 移項(xiàng) ：把方程中的某一項(xiàng)，改變符號(hào)后，從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊），這種變形叫做移項(xiàng)。解一元一次方程的一般步驟：1.去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)； 2.去括號(hào)：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)； 3.移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都

10、移到方程的另一邊； 4.合并同類(lèi)項(xiàng)：把方程化成ax=b(a0)的形式；5.系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x = ba 1.4 圖形認(rèn)識(shí)初步（一）、常見(jiàn)的立體圖形：柱形、錐體、球體1、柱體中有圓柱：底面是圓，側(cè)面是曲面；棱柱：底面是多邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形；2、錐體中有圓錐：底面是圓，側(cè)面是曲面；棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是三角形；（二）、幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的包圍著體的是面，面與面相接的地方是線，線和線相交的地方是點(diǎn)。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，體、面、線、點(diǎn)都是幾何圖形。（三）、直線、射線、線段1、直線（1）概念：向兩方無(wú)限延伸的的一條筆直的線。如代數(shù)中的數(shù)

11、軸，就是一條直線（它只規(guī)定了原點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度單位）。（2）基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；也可以簡(jiǎn)單地說(shuō)“兩點(diǎn)確定一條直線”。（3）特點(diǎn)：直線沒(méi)有長(zhǎng)短，向兩方無(wú)限延伸；直線沒(méi)有粗細(xì)；兩點(diǎn)確定一條直線； 兩條直線相交有唯一一個(gè)交點(diǎn)。2、射線（1）概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。（2）特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，無(wú)法度量。3、線段（1）概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度。（2）基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。（3）特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向任何一方延伸，可以度量，可以較長(zhǎng)短。4、線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)。（四）、角1、角的概

12、念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。 3、角度制及換算（1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。（2）角度制的換算：1=60 1=60 1周角=360 1平角=180 1直角=90（3）換算方法： 把高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位要乘進(jìn)率；把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位要除以進(jìn)率； 轉(zhuǎn)化時(shí)必須逐級(jí)進(jìn)行，“越級(jí)”轉(zhuǎn)化容易出錯(cuò)。4、角的大小的比較：（1）疊合法，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進(jìn)行比較；（2）度量法。 5、角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。6、余角和補(bǔ)角：（

13、1）余角：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；（2）補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180（平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角；（3）余角的性質(zhì)：等角的余角相等；等角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等。第2章 溫故知新 復(fù)習(xí)鞏固2.1.填空題（一）1 按規(guī)律填數(shù)： _。2 點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)的左側(cè)，若將A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是_。3 ”、“”填空： _ ；若，則 。42.40萬(wàn)精確到_位，有效數(shù)字有_個(gè)。5 絕對(duì)值大于3但不超過(guò)5的整數(shù)它們的和為_(kāi)，積為_(kāi)。6 計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算： =

14、_(精確到0.1)。7寫(xiě)出x2y的同類(lèi)項(xiàng)：_。（只要求寫(xiě)一個(gè)） 8單項(xiàng)式a2bc的系數(shù)是：_；次數(shù)是：_。9如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序當(dāng)輸入x的值為1時(shí)，則輸出的數(shù)值為 。10某校部分學(xué)生進(jìn)行一次身高測(cè)量，已知身高在157.5160.5厘米的小組的頻數(shù)為18，頻率為0.3，則參加測(cè)量身高的總?cè)藬?shù)是_人。BADEC111如圖，B=43，1=34，AB/CE，則A= ，ACB= 。12圖1表示某地區(qū)2003年12個(gè)月中每個(gè)月平均氣溫，圖2表示該地區(qū)某家庭這年12個(gè)月中每月的用電量。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你說(shuō)出該家庭用電量與氣溫之間的關(guān)系（只要求寫(xiě)出一條信息即可）： 。13按下圖方式擺放餐桌和椅子：如果

15、按照?qǐng)D示的方式繼續(xù)排列餐桌，請(qǐng)完成下表:桌子張數(shù)12310n可坐人數(shù)61014（二）1、絕對(duì)值小于3的負(fù)整數(shù)是_。2若, 則_。3如果5x+3與2x+9互為相反數(shù)，則x2的值是_。4某型號(hào)的電腦標(biāo)價(jià)為a元打8折后又降價(jià)b元出售則實(shí)際售價(jià)可表示為_(kāi)元。5鐘面上，9時(shí)24分這一時(shí)刻的時(shí)針與分針的夾角是_度。6_ 。7根據(jù)下面左圖提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是_。共43元共94元8如上面右圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于0點(diǎn)，則AOC+DOB=_度。（三）1多項(xiàng)式是_次_項(xiàng)式2三視圖都是同一平面圖形的幾何體有 、 （寫(xiě)兩種即可）3若ab0，則等式成立的條件是_4若，則 5多項(xiàng)式不含xy

16、項(xiàng)，則k ；6如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則A，B間的距離是 （用含m，n的式子表示） 7有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果 是_8一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40，則這個(gè)角為 度9某商品的進(jìn)價(jià)是200元，標(biāo)價(jià)為300元，商店要求以利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)打折出售， 售貨員最低可以打_折出售此商品10把一張紙片剪成4塊，再?gòu)乃玫募埰腥稳∪舾蓧K，每塊又剪成4塊，像這樣依次地進(jìn)行下去，到剪完某一次為止。那么2007，2008，2009，2010這四個(gè)數(shù)中_可能是剪出的紙片數(shù)2.2. 選擇題（一）1如果20%表示增加20%，那么6%表示( )A增加14%B增加6%C

17、減少6%D減少26%2如果，則“”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（ ）ABCD3 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ）ABCDab04 下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A368萬(wàn)精確到萬(wàn)位B2.58精確到百分位 C0.0450有4個(gè)有效數(shù)字D10000保留3個(gè)有效數(shù)字為1.001045如圖，是一個(gè)幾何體從正面、左面、上面看得到的平面圖形，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )A這是一個(gè)棱錐 B這個(gè)幾何體有4個(gè)面C這個(gè)幾何體有5個(gè)頂點(diǎn) D這個(gè)幾何體有8條棱6如果a0，1b0，則，按由小到大的順序排列為（ ）A BC D7在解方程時(shí)，去分母后正確的是（ ） A5x153(x 1)Bx1(3 x 1)C5x

18、13(x 1)D5 x33(x 1)8如果，那么xyz等于（ ）A4x1 B4x2 C5x1 D5x29如圖1，把一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形（）沿虛線剪開(kāi)，拼接成圖2，成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形，則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為（ ） A B C D mn nn 圖1 圖2 從正南方向看 從正西方向看 第9題 第10題10若干個(gè)相同的正方體組成一個(gè)幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這 個(gè)幾何體最多可由多少個(gè)這樣的正方體組成？（ ）A12個(gè)B13個(gè)C14個(gè)D18個(gè)(二）1-6的倒數(shù)的相反數(shù)等于( )A B C D2某市2010年元旦的最高氣溫為2，最低氣溫為-8，那么這天的最高氣

19、溫比最低氣溫高( ) A-10 B-6 C6 D103在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁(yè)約27000000個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 ( )A2.7105B2.7106C2.7107D2. 71084 下列計(jì)算正確的是( ) A B C D5 已知線段AB和點(diǎn)P，如果，那么( ) A點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn) B點(diǎn)P在線段AB上 C點(diǎn)P在線段AB外 D點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上6下列說(shuō)法直線是平角，平角是直線；兩點(diǎn)間的距離就是連接這兩點(diǎn)的線段；多項(xiàng)式a+b的次數(shù)為1；近似數(shù)1.50萬(wàn)有三個(gè)有效數(shù)字，精確到百位。其中正確的有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7 對(duì)于方程

20、，下列變形正確的是( )A BC D8桌子上放著若干個(gè)碟子,從三個(gè)方向看到的平面圖形如下圖,則桌子上的碟子數(shù)量為（ ）A. 17個(gè) B. 12個(gè) C. 8個(gè) D. 6個(gè)從上面看從正面看從左面看9. 棋盤(pán)上的米粒故事中，皇帝往棋盤(pán)的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格上加倍至4粒，依次類(lèi)推，每一格均是前一格的雙倍，那么他在第12格中所放的米粒數(shù)是( )A . 22粒 B. 24粒 C. 211粒 D. 212粒10. 小穎按如圖所示的程序輸入一個(gè)正數(shù)x，輸出結(jié)果為656，則滿足條件的x的值最多有( )A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.3 計(jì)算題1. 計(jì)算及解方程 （10） = 3

21、2.化解及求值（1） 先化簡(jiǎn)，再求值：。其中（2） 2(a2b+ab2)- 2ab2 -(1-a2b) -2，其中a=-2，b=（3） 已知與的和是單項(xiàng)式，求多項(xiàng)式（4） 已知：，（1）求3A6B的值； （2）若3A6B的值與x的值無(wú)關(guān)，求y的值。（5） 已知關(guān)于x的方程的解比的解小，求a的值（6） 25如圖用代數(shù)式表示陰影部分的面積； 當(dāng) =4cm時(shí)，計(jì)算陰影部分的面積。 （取3.14，結(jié)果精確到0.1）（4分）3. 應(yīng)用計(jì)算題 （1） 如圖，已知線段AB和CD的公共部分BDABCD，線段AB、CD的中點(diǎn) E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng)（2） 某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和一批書(shū)架(書(shū)

22、架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書(shū)柜每張210元，書(shū)架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折。1）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)所有物品，什么情況下到A超市購(gòu)買(mǎi)合算？2）若學(xué)校想購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和100只書(shū)架，且可到兩家超市自由選購(gòu)你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來(lái)驗(yàn)證你的說(shuō)法。（3） 一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半少180 ，求這個(gè)角的度數(shù)。（4） 某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)用途的存款共20萬(wàn)元，甲種存款的年利率為5.5%，已種存款的年利率為4.5%，各種存款均以年息的20%上交利息稅，一年后企業(yè)獲得利

23、息的實(shí)際收入為7600元，求甲、乙兩種存款各是多少？（5） 某班參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)比參加繪畫(huà)興趣小組的人數(shù)的2倍少12人，兩個(gè)興趣小組都參加的為3人，兩個(gè)興趣小組都不參加的為30人，全班人數(shù)為60人。參加數(shù)學(xué)興趣小組和繪畫(huà)興趣小組各有多少人？ MONCBA（6） 如圖所示已知，OM平分，ON平分；(1)；(2) ，求的度數(shù)；并從你的求解你能看出什么什么規(guī)律嗎？ 第II部分 知識(shí)預(yù)熱篇（本部分22課時(shí)與教材同步使用）第三章 相交線 平行線3.1 相交線的定義、公式、定理1. 相交線的定義：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩條直線叫做相交線。 2. 對(duì)頂角的定義：一個(gè)角的兩邊分

24、別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。3. 對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。4. 鄰補(bǔ)角的定義：有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，并且互補(bǔ)的兩個(gè)角稱為鄰補(bǔ)角。5. 鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。6、垂線的定義： 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。7、垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：垂線段最短。8、 點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。9、 同位角：兩個(gè)角都在兩條被截線同側(cè)，并在截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。10、 內(nèi)錯(cuò)角： 兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在截線

25、的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。11、 同旁內(nèi)角： 兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。12、 平行線的概念在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。13、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。14、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。15、平行線的判定方法：（1）判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。（2）判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（3）判定方法3：兩條

26、直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（4）兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行。（5）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。3.2 練習(xí)題練習(xí)一1、如圖1，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置若EFB65，則AED的度數(shù)為 。2、如圖2，直線相交于點(diǎn)，若，則等于 。3、如圖3，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則的度數(shù)等于 。123圖3EDBCFCDA圖1 CAEBFD圖24、如圖4，已知ABCD,若A=20，E=35，則C等于 。.5、如圖5，1=120，2=100，則

27、3= 。 6、如圖6，已知ACED，C=26，CBE=37，則BED的度數(shù)是 。l1l2123圖4 圖5 圖67、如圖7，ABCD，ABE66，D54，則E的度數(shù)為_(kāi)8、如圖8，AB/CD,直線EF與AB、CD分別相交于E、F兩點(diǎn)，EP平分AEF,過(guò)點(diǎn)F作FPEP,垂足為P，若PEF=30,則PFC=_。9、如圖9，則 10、如圖10，已知，1=130o，2=30o，則C= ABDC123300PFEBACD圖7 圖8 圖9 圖1011、如圖，ABCD，AE交CD于點(diǎn)C，DEAE，垂足為E，A=37，求D的度數(shù)ABCDE12、如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（下底挖去一小

28、半圓），刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成1、2，求1+2的度數(shù)。13、已知ADBC，F(xiàn)GBC，垂足分別為D、G，且1=2，猜想BDE與C有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由.14、圖11，BEAO，1=2，OEOA于點(diǎn)O，EHCO于點(diǎn)H，那么5=6，為什么？練習(xí)二一、選擇題 1.如圖1所示,下列說(shuō)法不正確的是( )毛 A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB; B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段; D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段 (1) (2) (3) 2.如圖1所示,能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有( ) A.2條 B.3條 C.4條 D.5條 3.下列說(shuō)法正確的有(

29、 ) 在平面內(nèi),過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線; 在平面內(nèi),過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線; 在平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)可以任意畫(huà)一條直線垂直于已知直線; 在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4.如圖2所示,ADBD,BCCD,AB=acm,BC=bcm,則BD的范圍是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直線L的距離等于2cm的點(diǎn)有( ) A.0個(gè) B.1個(gè); C.無(wú)數(shù)個(gè) D.無(wú)法確定 6.點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,P

30、C=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm二、填空題 1.如圖3所示,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_,記作_,此時(shí),AOD=_=_=_=90. 2.過(guò)一點(diǎn)有且只有_直線與已知直線垂直. 3.畫(huà)一條線段或射線的垂線,就是畫(huà)它們_的垂線. 4.直線外一點(diǎn)到這條直線的_,叫做點(diǎn)到直線的距離.三、如圖所示,直線AB,CD,EF交于點(diǎn)O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70,求DOG的度數(shù).四、提高訓(xùn)練如圖所示,村莊A要從河流L引水入莊,需修筑一水渠,請(qǐng)你畫(huà)出修筑水渠的路線圖.五、探索發(fā)現(xiàn) 如圖6所示,O為直線AB上一點(diǎn),AOC=BOC,O

31、C是AOD的平分線. (1)求COD的度數(shù);(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.練習(xí)三 單元檢測(cè)題一、選擇題（每小題3分，共30分，把正確答案的代號(hào)填在題前括號(hào)內(nèi)）如圖 ，點(diǎn)E在AC延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷ABCD的是 （ ） A、 3=4 B、 1=2 C、 D=DCE D、 D+ACD=180如圖ab，3=108，則1的度數(shù)是（ ） A、 72 B、 80 C、 82 D、 108下列說(shuō)法正確的是 （ ） A、 a、b、c是直線，且ab, bc,則ac B、 a、b、c是直線，且ab, bc ，則acC、 a、b、c是直線，且ab, bc則ac D、 a、b、c是直線，且ab,

32、bc，則ac如圖，由ABCD，可以得到 （ ） A、1=2 B、2=3 C、1=4 D、3=4如圖，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF等于 （ ） A、180 B、 270 C、 360 D、540下列命題中，錯(cuò)誤的是 （ ） A、鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角 B、互補(bǔ)的角若相等，則此兩角是直角C、兩個(gè)銳角的和是銳角 D、一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角下面四個(gè)圖形中，1與2是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 如右圖，圖中與1 是同位角的有（ ） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)下列說(shuō)法中正確的是（ ） A、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂

33、線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離C、互相垂直的兩條直線一定相交D、直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，最短線段的長(zhǎng)是3cm，則點(diǎn)A到直線c的距離是3cm 一輛汽車(chē)在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（ ） A、第一次右拐50，第二次左拐130 B、第一次左拐50，第二次右拐50C、第一次左拐50，第二次左拐130 D、第一次右拐50，第二次右拐50二、填空題（15題4分，其余每題3分，共19分）11、如右圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AOE的對(duì)頂角是_COF的鄰補(bǔ)角是_。12、下面生活中的物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是 。(填代號(hào))擺動(dòng)的鐘

34、擺 在筆直的公路上行駛的汽車(chē) 隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟 搖動(dòng)的大繩 汽車(chē)玻上雨刷的運(yùn)動(dòng) 從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）第14題圖第13題圖ABCDEO13、如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，O為垂足，如果EOD = 38，則AOC = ，COB = 。2ABCD413第15題圖1234ab第16題圖 14、如圖，OCAB，ODOE，圖中與COE 互余的角有_，若COD=60，則AOE=_ 。15、如圖，如果 ABCD，則_=_；如果3=4，則_。16、如圖，直線ab，1=54，則2=_，3=_，4= _。三、畫(huà)圖（每題6分，共12分）17、已知三角形ABC，把三角形ABC平移，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，作

35、出三角形ABC平移后的圖形。ABCA ABC18如圖，按要求畫(huà)圖。畫(huà)出點(diǎn)C到AB的垂線段；過(guò)A點(diǎn)畫(huà)BC的垂線；畫(huà)出點(diǎn)B到AC的垂線段。四、解答（39分）DEABC19(6分)如圖所示，已知B=C，ADBC，試說(shuō)明：AD平分CAE 。20(6分) 如圖，直線MN與直線AB、CD相交于M、N，3=4，試說(shuō)明1=2。34ABCDMN1221填寫(xiě)推理理由（每空1分，共12分）如圖，EFAD，1 =2，BAC = 70。把求AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整。EFAD（ ） 2 = （ ）又 1 = 2（ ） 1 = 3（ ） AB （ ）BAC + = 180（ ）又BAC = 70（ ）AGD = （ ）1ABC

36、D2 22（7分）如圖所示，ADBC，1=78，2=40，求ADC的度數(shù)。23（8分）如圖所示，已知： ABCD，E=F 。試說(shuō)明1=2 。BAECDF12第4章 二元一次方程組4.1 解二元一次方程組的定義、公式、定理1、二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解定義：使二元一次方程左右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。3、二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。4、二元一次方程組的解定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做

37、二元一次方程組的解。5、代入消元法的定義：把二元一次方程組中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。6、加減消元法 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加 或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。7、三元一次方程組的概念:含有三個(gè)未知數(shù),每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且共有三個(gè)方程,這樣的方程組叫做三元一次方程組。8、三元一次方程組的解法思路:解三元一次方程組的基本思想仍是消元,一般地，其基本方法是代入法和

38、加減法。一般地，應(yīng)利用代入法或加減法消去一個(gè)未知數(shù)，從而變二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)，最后求出另一個(gè)未知數(shù)。三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程。9、三元一次方程組的解題步驟: 利用代入法或加減法,消去一個(gè)未知數(shù),得出一個(gè)二元一次方程組； 解這個(gè)二元一次方程組,求得兩個(gè)未知數(shù)的值； 將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程,求出第三個(gè)未知數(shù)的值,把這三個(gè)數(shù)寫(xiě)在一起的就是所求的三元一次方程組的解。解題策略：（1）有表達(dá)式，用代入法； （2）缺某元，消某元。靈活運(yùn)用加減消元法,代入消元法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。4.2 練習(xí)題一、求解1、是方程組的解 （ ） 2、方程組的解是方程3

39、x-2y=13的一個(gè)解（ ）3、由兩個(gè)二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組（ ）4、方程組，可以轉(zhuǎn)化為（ ）5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，則a的值為1（ ）6、若x+y=0，且|x|=2，則y的值為2 （ ）7、方程組有唯一的解，那么m的值為m-5 （ ）8、方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解 （ ）9、x+y=5且x，y的絕對(duì)值都小于5的整數(shù)解共有5組 （ ）10、方程組的解是方程x+5y=3的解，反過(guò)來(lái)方程x+5y=3的解也是方程組的解 （ ）11、若|a+5|=5，a+b=1則（）12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代數(shù)式表示y，則（ ）二、選擇：13

40、、任何一個(gè)二元一次方程都有（ ）（A）一個(gè)解；（B）兩個(gè)解；（C）三個(gè)解；（D）無(wú)數(shù)多個(gè)解；14、一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6，那么符合條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）（A）5個(gè)（B）6個(gè)（C）7個(gè)（D）8個(gè)15、如果的解都是正數(shù)，那么a的取值范圍是（ ）（A）a2；（B）；（C）；（D）；16、關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是（ ）（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；17、在下列方程中，只有一個(gè)解的是（ ）（A）（B）（C）（D）18、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解的方程是（ ）（A）15x-3y=6（B）4x-y=7

41、（C）10x+2y=4（D）20x-4y=319、下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）（A）（B）（C）（D）20、已知方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解，則a、b的值等于（ ）（A）a=-3,b=-14（B）a=3,b=-7 （C）a=-1,b=9（D）a=-3,b=1421、若5x-6y=0，且xy0，則的值等于（ ）（A）（B）（C）1（D）-122、若x、y均為非負(fù)數(shù)，則方程6x=-7y的解的情況是（ ）（A）無(wú)解（B）有唯一一個(gè)解（C）有無(wú)數(shù)多個(gè)解（D）不能確定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，則2x2-3xy的值是（ ）（A）14（B）-4（C）-12（D）1224、已知與都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為（ ）（A），b=-4（B），b=4（C），b=4（D），b=-4三、填空：25、在方程3x+4y=1