九年級數(shù)學(xué)同步練習(xí)：一元二次方程測試題

1、九年級數(shù)學(xué)同步練習(xí)：一元二次方程測試題九年級數(shù)學(xué)同步練習(xí)上冊第23章一元二次方程(2)試題(華師大附答案)一、選擇題(每小題2分，共24分)1.下面關(guān)于的方程：；;.其中是一元二次方程的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.42 .(2019河南中考)方程的解是()A.B.C.D.3 .(2019山東濰坊中考)已知關(guān)于的方程，下列說法正確的是()A. 當時，方程無解B. 當時，方程有一個實數(shù)解C. 當時，方程有兩個相等的實數(shù)解D. 當時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解4 .若，則的值是()A.2B.3C.-2或3D.2或-35 .(2019四川瀘州中考)若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的

2、取值范圍為()A.B.C.D.6. (2019安徽中考)目前我國建立了比較完善的經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為，則下面列出的方程中正確的是()A.B.C.D.7. 利華機械廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，若五、六月份平均每月的增長率是，?則第二季度共生產(chǎn)零件()A.100萬個B.160萬個C.180萬個D.182萬個8. 某種商品零售價經(jīng)過兩次降價后的價格為降價前的，則平均每次降價的百分率是()A.B.C.D.9. 關(guān)于的一元二次方程的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒

3、有實數(shù)根D.無法確定10. 已知分別是三角形的三邊長，則方程的根的情況是()A.沒有實數(shù)根B.有且只有一個實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根11 .(2019浙江麗水中考)一元二次方程可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是，則另一個一元一次方程是()A.B.C.D.12 .（2019蘭州中考）用配方法解方程時，配方后所得的方程是（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共18分）13 .（2019天津中考）一元二次方程的兩個實數(shù)根中較大的根是.14 .已知關(guān)于的方程的一個根是-1，則.15 .（2019蘭州中考）若，且一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是.16 .

4、若是關(guān)于的一元二次方程，則的值是.17 .若且，則一元二次方程必有一個定根，它是.18 .若長方形的長是，寬為，一個正方形的面積等于該長方形的面積，則正方形的邊長是.三、解答題（共78分）19 .（10分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算，其法則為：，求方程（43）的解.20 .（10分）求證：關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.21 .（10分）在長為，寬為的長方形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原長方形面積的80%，求所截去的小正方形的邊長.22 .（10分）若方程的兩根是和，方程的正根是，試判斷以為邊長的三角形是否存在?若存在，求出它的面積;若不存在，說明理由.23

5、 .（10分）（2019四川樂山中考）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根;（2）若4的兩邊的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊的長為5，當是等腰三角形時，求的值.24.（14分）（2019廣東中考）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了一方有難，八方支援賑災(zāi)捐款活動.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1） 如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率.（2） 按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款?25.（14分）李先生乘出租車去某公司辦事，下車時，打出的電子收費單為里程11?千米，應(yīng)收29.10元.該城市的出租車收

6、費標準按下表計算，請求出起步價.里程（千米）價格（元）第23章一元二次方程檢測題參考答案1.B解析：方程與的取值有關(guān)；方程經(jīng)過整理后，二次項系數(shù)為2，?是一元二次方程;方程是分式方程;方程的二次項系數(shù)經(jīng)過配方后可化為，不論取何值，都不為0，所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程僅有2個.2 .D解析：由，得或，解得.3 .C解析：本題主要考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用當時，原方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，該方程的解是，故A項錯誤;當時，原方程變?yōu)橐辉畏匠蹋匠逃袃蓚€不相等的實數(shù)解：，故B項錯誤;當時，原方程為一元二次方程，方程總有兩個實數(shù)解，當且僅當時，方程有兩個相

7、等的實數(shù)解，故C項正確，D項錯誤.4 .C解析：根據(jù)方程的特點可考慮用換元法求值.設(shè)，則原方程可化為，解得.5 .D解析：因為一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以，且，解得且.6.B解析：由每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為，得去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生元，今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生元.根據(jù)關(guān)鍵語句今年上半年發(fā)放了438元可得方程.7.D解析：五月份生產(chǎn)零件（萬個），六月份生產(chǎn)零件（萬個），所以第二季度共生產(chǎn)零件（萬個），故選D.8.A 解析： 設(shè)平均每次降價的百分率為由題意得，所以所以（舍去），所以平均每次降價的百分率為9 .A解析：因為所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.10 .A

8、解析：因為，又因為分別是三角形的三邊長，所以，所以，所以方程沒有實數(shù)根.11 .D解析：將兩邊開平方，得，則另一個一元一次方程是，故選D.12 .D解析：移項，得.配方，得，即，故選D.13 .解析：方程的兩根是，所以較大的根是.14 .解析：把代入方程，得，則，所以.15 .且解析：因為，又，所以，即，所以，所以一元二次方程變?yōu)?因為有實數(shù)根，所以，解得.又因為，所以且.16 .-3或1解析：由得或.17.1解析：由，得，原方程可化為，解得.所以一元二次方程的一個定根為1.18 .cm解析：設(shè)正方形的邊長為cm，則，解得，由于邊長不能為負，所以舍去，故正方形的邊長為cm.19 .解：:，.20 .證明：.恒成立，方程有兩個不相等的實數(shù)根.21 .解：設(shè)小正方形的邊長為.由題意，得，整理，得解得所以截去的小正方形的邊長為.22 .解：不存在.理由：解方程，得.方程的兩根是.所以的值分別是.因為，所以以為邊長的三角形不存在.23 .(1)證明：:，方程有兩個不相等的實數(shù)根.(2)解：一元二次方程的解為，即.當，且時，是等腰三角形，則；當，且時，是等腰三