2017中考數(shù)學(xué)作圖題

1、1如圖，在 ABC中，/ C=90°,Z B=30°以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB AC于點M和N,再分別以 M N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,那么以下說法中正確的個數(shù)是 AD是/ BAC的平分線；/ ADC=60 ;點D在AB的中垂線上； SA DAC SA ABC=1 3.A. 1B. 2C. 3D. 4考點：角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖一根本作圖.分析：根據(jù)作圖的過程可以判定 AD是/ BAC的角平分線； 利用角平分線的定義可以推知/CAD=30，那么由直角三角形的性質(zhì)來求/ADC的度數(shù)； 利用等角

2、對等邊可以證得 ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一"的性質(zhì) 可以證明點 D在AB的中垂線上； 利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形 的面積之比.解答：解：根據(jù)作圖的過程可知，AD是/ BAC的平分線.故正確； 如圖，在 ABC中，/ C=90°,Z B=30°,/ CAB=60 .又 AD是/ BAC的平分線，/ 仁/ 2=/CAB=30 ,/ 3=90° -/ 2=60°，即/ ADC=60 .故正確； / 1 = / B=30°, AD=BD點D在AB的中垂線上.故正確； 如圖，在直角厶

3、 ACD中，/ 2=30 °, CD=AD BC=CD+BD=AD+AD=ADA DAC=AC CD=AC AD SA ABC=AC BC=AC AD=AC AD, SA DAC SA ABC=AC AD AC? AD=1: 3.故正確.綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有4個.應(yīng)選D.點評：此題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以與作圖-根本作圖.解題時， 需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì).2021?丨如圖9,線段AB.(1)用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線I 保存作圖痕跡，不要求寫出作法；在(1)中所作的直線I上任意取兩點 M N線段AB的上方.連結(jié)AM AN BM BN

4、.求證:/ MANK MBN.2如圖，線段a與/ 0,只用直尺和圓規(guī)，求做 ABC使BC=a / B=Z O,Z C=2/ B在指 定作圖區(qū)域作圖，保存作圖痕跡，不寫作法 考點：作圖一復(fù)雜作圖.分析：先作一個角等于角，即/MBNK 0在邊BN上截取BC=a以射線CB為一邊，C為頂點，作/ PCB=2/ 0, CP交BM于點A,A ABC即為所求.3兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路11、12位置如下列圖，電信部門需在C處修建一座信號反射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn) A、B的距離必須相等，到兩條公路11 , 12的距離也必須相等， 那么 點C應(yīng)選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C.不寫、求作、

5、作法，只保存作圖痕跡考點：作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖.分析：仔細(xì)分析題意，尋求問題的解決方案.到城鎮(zhèn)A、B距離相等的點在線段 AB的垂直平分線上，到兩條公路距離相等的點在兩 條公路所夾角的角平分線上，分別作出垂直平分線與角平分線，它們的交點即為所求 作的點C.由于兩條公路所夾角的角平分線有兩條，因此點C有2個.解答：解：1作出線段AB的垂直平分線；2作出角的平分線2條；它們的交點即為所求作的點 C 2個.點評：此題借助實際場景，考查了幾何根本作圖的能力，考查了線段垂直平分線和角平分線 的性質(zhì)與應(yīng)用題中符合條件的點C有2個，注意防止漏解.4,如圖，直線 AB與直線BC相交于點B,點D是直線BC上一點求

6、作：點E,使直線DE/ AB,且點E到B、D兩點的距離相等在題目的原圖中完成作圖結(jié)論：解析：因為點E到B D兩點的距離相等，所以，點 E 一定在線段BD的垂直平分線上， 首先以D為頂點，DC為邊作一個角等于/ ABC再作出DB的垂直平分線，即可找到點 E. 點E即為所求.2021丨如圖，四邊形 ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出/ A的平分線與BC邊的垂直平分線 的交點Q不寫作法，保存作圖痕跡連結(jié)QD在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出一條.考點：作圖一復(fù)雜作圖.分析：根據(jù)角平分線的作法以與線段垂直平分線的作法得出Q點位置，進而利用垂直平分線的作法得出答案即可.解答：解：如下列圖：發(fā)現(xiàn)：DQ=AQ者

7、/ QAD2 QDA等等.點評：此題主要考查了復(fù)雜作圖以與線段垂直平分線的作法和性質(zhì)等知識，熟練應(yīng)用其性質(zhì)得出系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.5如圖，兩條公路 OA和OB相交于O點，在/ AOB勺部有工廠 C和D,現(xiàn)要修建一個貨站 P, 使貨站P到兩條公路OA OB的距離相等，且到兩工廠 C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站 P 的位置.要求：不寫作法，保存作圖痕跡，寫出結(jié)論考點：作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖.分析：根據(jù)點P到/ AOB兩邊距離相等，到點 C、D的距離也相等，點 P既在/ AOB的角平分 線上，又在CD垂直平分線上，即/ AOB勺角平分線和 CD垂直平分線的交點處即為點 P.解答：解：如下列圖：作 CD的垂直平分線，/ AOB勺角平分線的交點 P即為所求.點評：此題主要考查了線段的垂直平分線和角平分線的作法.這些根本作圖要熟練掌握， 注意保存作圖痕跡.6 如：線段 AB, BC,/ ABC = 90 ° .求作：矩形 ABCD. 以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：甲：L以點芒為園心*且£長為半徑畫弧;2.以點/為圖汛 長為半徑両弧:3*衢弧在月Q上方更于點D連接AD . CD .舊邊ABCD 為所求 如圖