中考專題二次函數(shù)的應(yīng)用(無答案)

1、二次函數(shù)的應(yīng)用 中考專題匯編1. 某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，那么該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金 y 元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=.2. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的局部對應(yīng)值如表:10那么當(dāng)yv5時，x的取值范圍是3.某商家方案從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20 臺,空調(diào)的采購單價y元/臺與采購數(shù)量X1 臺滿足y1=-20X1+1500 0vxv20，X1為整數(shù)；冰箱的 采購單價y2 元/臺與采購數(shù)量 X2 臺滿足y2=- 10x2+1300 0vX2W20，X2 為整數(shù).1經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰

2、箱數(shù)量的 +，且空調(diào)采購單 價不低于1200元，問該商家共有幾種進(jìn)貨方案？2該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調(diào)和冰箱，且全部售完.在1的條件下，問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大？并求最大利潤.4. 某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴 出的水柱為拋物線，在距水池中心 3米處到達(dá)最高，高度為5米，且各方向噴 出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處集合。 如圖1所示，以水平方向為x軸, 噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改良： 在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保存的原

3、裝飾物高度不變處集合，請?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴 水池水柱的最大高度。5. 某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，本錢為 30元/件，每天銷售y 件與 銷售單價x元之間存在一次函數(shù)關(guān)系如圖2所示。該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)， 決定從每天的銷售利潤中捐出 150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利圖26. 如圖3， ABC中，/ 0=90°,點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速 度勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B停止運(yùn)動，在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，過點(diǎn)M作直線MN交AC 于點(diǎn)N,且保持/ NMC450,再過點(diǎn)N作AC的垂線交AB于點(diǎn)F,連接皿£將厶MNF 關(guān)于直線NF對稱后得到 ENFAC=8cm, BC

4、=4cm設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動時間為t (s)， ENF與 ANF重疊局部的面積為y( cmf)。當(dāng)y取最大值時，求sin / NEF的值。C E MF B7. 實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y (毫克/百毫升)與時間x (時)的關(guān)系可近似地用二次函數(shù) y=-200x2+400x 刻畫；1.5小時后(包括1.5小時)y與x可近似地用反比例函數(shù)y= (k >0)刻 畫(如下圖)(1) 根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算： 喝酒后幾時血液中的酒精含量到達(dá)最大值？最大值為多少？ 當(dāng)x=5時，y=45，求k的值.(2) 按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫

5、升 時屬于“酒后駕駛，不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20: 00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7: 00能否駕車去上班？請說明理 由.8. 九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x (K x<90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：時間x (天)K x v 5050 w x < 90售價(元/件)x+4090母天銷量(件)200 - 2x該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為 y元.(1) 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？(3) 該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4

6、800元？請直接 寫出結(jié)果.9. (2021?淮安)某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價為 40元經(jīng)市場 調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價為 50元時，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售 價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件.(1) 當(dāng)每件的銷售價為52元時，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為180件；(2) 當(dāng)每件的銷售價x為多少時，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤 y最大？并求 出最大利潤.10. (2021?天門)綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出.如圖，線段 EF、折線ABCD分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的銷售價 y1 (元)、生產(chǎn)本錢y2 (元)與產(chǎn)量x (kg)之間的函數(shù)關(guān)

7、系.(1) 求該產(chǎn)品銷售價y1 (元)與產(chǎn)量x (kg)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 直接寫出生產(chǎn)本錢 屮(元)與產(chǎn)量x (kg)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 當(dāng)產(chǎn)量為多少時，這種產(chǎn)品獲得的利潤最大？最大利潤為多少？對元f168 4X/11. 2021?揚(yáng)州“揚(yáng)州漆器名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，本錢為30元/件，每天銷售y 件與銷售單價x 元之間存在一次函數(shù) 關(guān)系，如下圖.1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2 如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價為多少元時， 每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？3 該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工 程，為了

8、保證捐款后每天剩余利潤不低于 3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價12. 2021?威海為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月歸還這筆 無息貸款該產(chǎn)品的本錢為每件 4元，員工每人每月的工資為 4千元，該 網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬元該產(chǎn)品每月銷售量y 萬件與銷售單價x 元萬件之間的函數(shù)關(guān)系如下圖.1求該網(wǎng)店每月利潤w 萬元與銷售單價x 元之間的函數(shù)表達(dá)式；2 小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？13. (2021?畐建)如圖，在足

9、夠大的空地上有一段長為 a米的舊墻MN某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園 ABCD其中ADC MN矩形菜園的一邊靠墻， 另三邊一共用了 100米木欄.(1) 假設(shè)a=20,所圍成的矩形菜園的面積為 450平方米，求所利用舊墻AD的長；(2) 求矩形菜園ABCDT積的最大值.ADBC14. (2021?十堰)為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力開展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒拢k起了民宿合作社， 專門接待游客，合作社共有80間客房根據(jù)合作社提供的房間單價 x (元)和 游客居住房間數(shù)y (間)的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如下圖：(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系

10、式；(2) 合作社規(guī)定每個房間價格不低于 60元且不超過150元，對于游客所居住 的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房價定為多少時，合作社每 天獲利最大？最大利潤是多少？1757012107080 x15. 2021?眉山傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價為每只 4元，按要求在20天內(nèi)完成為了按時完成任務(wù)， 該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足 如下關(guān)系：y=208Q&<x<201李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 280只？2如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的本錢是 p元，p與x之間的關(guān)系可用圖 中的函

11、數(shù)圖象來刻畫假設(shè)李明第 x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù) 表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？ 利潤=出廠價-本錢20 x 天16. 2021?青島某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬元80萬元只計入第一年本錢， 成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)產(chǎn)量 =銷售量，第一年該產(chǎn)品正式投 產(chǎn)后，生產(chǎn)本錢為6元/件此產(chǎn)品年銷售量y 萬件與售價x 元/件之間 滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= - x+26.1求這種產(chǎn)品第一年的利潤 W萬元與售價x元/件滿足的函數(shù)關(guān)系式；2該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？3第二年，該公司將第一年的利潤 20萬元20萬元只計入第二年本錢再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)本錢降為 5元/件.為保持市場占有率，公司規(guī)定第 二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件.請計算該公司第二年的利潤 W至少為多少萬元.17. 2021?溫州溫州某企業(yè)安排 65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天 生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙 產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時，每件可獲利120元，每增加1 件，當(dāng)天平均每件利潤減少2元設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.1根據(jù)信息填表